2016数学建模国赛A题程序（原创）作者cclplus

杨利霞

2016数学建模国赛A题程序（原创）作者cclplus

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  c+ z7 [2 W8 K7 L. E0 vclc
format long
) m( F" F6 j7 W2 r4 x$ }; zsyms h S Fw Ff Ff1 a b c d l L F depth n pl m x1 y1 y t distance n a1 b1;
F=[];
theta=[];
v=24; %风速
3 a- M2 D, V5 v* i+ ul=105*10^(-3); %锚链每节链环的长度
! ~8 D; x4 i7 fL=22.05; %锚链的总长度
8 C3 e) |( ^( x& N( J; cnum=0; %通过更改不在海床上的链节数得到一个最优解
# s3 H7 a* U( P. x" l$ v# e0 q8 |$ Rnum1=round(L/l);
num2=0;
; m6 {/ v' ]4 X& P" h" H+ V0 P; i. @lin=0/180*pi; %第一个链节与水平方向的夹角
lin1=90/180*pi;
lin2=0;
m2=1200; %重物球质量
- O& K: \6 V* p3 w! k5 x! {pg=7.7*10^3; %重物球的密度（单位：kg/m^3)
depth=20; %水深
3 \. b" Z' K" x& H! L1 spl=7; %锚链单位长度的质量
vh=0; %海水流速
g=9.8; %可通过改变此语句来修改重力加速度，单位为m/s^2
/ ^5 d- w8 ]1 B! p+ D# L# jp=1.025*10^3; %海水密度
M=1000; %浮标质量
m=10; %钢管质量
m1=100; %设备和钢桶总质量
y=0;
d=1;
& Q# ~/ F; t  Z8 X. p8 U3 uj1=0;
5 v* ^7 T) b# |7 e* D% Q  W2 Lj2=0;
while(abs(y-d)>0.005)%在这里选择所需要的精度，
if (y>d)&&(num<round(L/l))
6 @3 l' s7 h9 jnum1=num;
0 d  v, o, \* Z1 W/ Z5 mnum=round((num1+num2)/2);
; I1 n$ c% Q, @6 ?1 [  Aelseif (y<d)&&(num<round(L/l));
6 u$ c) ]/ ~- ~; Y0 \6 j4 |num2=num;
num=round((num1+num2)/2);
0 Y1 b( G; M, V% }! S9 Welseif (y<d)&&(num==round(L/l))
lin2=lin;
0 d6 K3 Y! u/ v% Z- Slin=(lin1+lin2)/2;
elseif(y>d)&&(num==round(L/l))
lin1=lin;
+ A) Z1 Q( h  f3 ~* N( e, I3 Elin=(lin1+lin2)/2;
9 c9 w- f. c& x: z6 Bend
5 G& }% V% q8 E6 @%钢桶受到的浮力
Ff1=p*g*pi*(0.3/2)^2;
%钢管收到的浮力
Ff2=p*g*pi*(0.05/2)^2;
# U, I+ k  n8 P+ G; d& X! c! V9 h%重物球所受浮力
Ffg=p*g*m2/pg;
%重物球所受海水水流力
Fhg=374*pi*((m2/pg/3/4)^(1/3))^2*vh^2;
%风对浮标受力面的投影面积
: \7 ~5 G7 R8 N9 u- A. p. m# [/ aS=2*(2-h);
%风对浮标产生的力
+ s6 {) F/ T/ K3 aFw=0.625*S*v^2;
/ K* n5 {" E: t& ?, a# Z%浮标在水中的体积
7 V2 F, o1 O! z( B+ hV=pi*(2/2)^2*h;
%浮标所受到的浮力
( r6 ?. D, w6 i; i: x9 m, KFf=p*g*V;
%浮标受到海水的近似水流力
Fb=374*2*h*vh^2;
9 a+ y4 b5 H4 m7 w! P" f%钢桶受到海水的近似水流力
: g, ^5 o( \, Z7 A) a6 z2 JFs1=374*0.3*vh^2;
%钢管受到海水的水流力的近似值
Fs=374*0.05*vh^2;
%浮标浸没水中的高度
if num==round(L/l)
h=(m2*g+M*g+4*m*g+m1*g-Ff1-4*Ff2-Ffg+pl*L*g+(Fhg+4*Fs+Fs1)*tan(lin))/(p*g*pi-(1.25*v^2+374*vh^2)*tan(lin));
' Z; i3 Z3 [! W5 Telse
h=(m2*g+M*g+4*m*g+m1*g-Ff1-4*Ff2-Ffg+num*pl*l*g)/(p*g*pi);
2 J; z: x) |/ x) I. x3 [. V# E( wend
1 j9 }  B! B0 t+ B3 d% }1 Sa=Fw+Fb;
b=-M*g+Ff+(Fw+Fb)*tan(lin);
if j1==0
/ s4 W5 }* t- M8 \) w3 ]" }2 ca=eval(a);
5 ]* U& g1 V3 I" E# c2 c( Ub=eval(b);
else
8 n: u2 h& \2 m. y! Z* Eend
F(1)=sqrt(a^2+b^2);
( R6 g8 D, a& d7 f/ E* ]& mtheta(1)=atan(b/a);
5 i" O' o& ]. K) S( u; w) s6 zn=0;
for i=1:4
8 f7 |" q& V, k8 m%钢管受到海水的水流力
- Q8 q4 `, y0 h- Q. Z7 A1 [* }0 SFh(i)=374*0.05*sin(theta(i));
( b" C1 ?) l  ]- Dn=n+Fh(i);
a=Fw+Fb+n;
if j1==0
0 h/ V1 ]* M" Q, F7 |a=eval(a);
else
end
( o! Q# w8 {! d+ G+ P4 Z, q( ]b=F(i)*sin(theta(i))+p*g*pi*(50*10^(-3)/2)^2-m*g;
! O5 ]. d' u. ?& \F(i+1)=sqrt(a^2+b^2);
) N; z% Y0 r- E* ptheta(i+1)=atan(b/a);
3 O5 K- q+ A& z: Vend
c=0;
for i=1:5
c=c+sin(theta(i));
end
0 l2 |+ H3 m# C+ i, Od=depth-c-h;
y1=lin;
distance=0;
7 {+ y( B6 {" J, ~7 c% X9 Y& N) X: |) hif num==round(L/l)
$ {1 ?& g0 _: W5 T( p7 l* Y; M6 ky=l*sin(y1);
- N) P. h# p7 X+ s* ax1=Fw/sqrt(1-(sin(y1))^2);
, X2 p* Y% M; x# zfor i=1:num-1
! K% z, Y6 f. g- Q5 |/ B) |m=(x1*sin(y1)+i*pl*l*g)/sqrt((x1*sin(y1)+i*pl*l*g)^2+Fw^2);
m=m*l;
6 L! U3 L/ T) k) my=y+m;
n=Fw/sqrt((x1*y1+i*pl*l*g)^2+Fw^2)*l;
if j1==0
n=eval(n);
/ S" j8 Q3 C$ w% a) [) Y8 r' M% v8 kelse
end
distance=distance+n;
+ O2 _  A' F  I8 B& N" {; L1 J5 tif j1==0
y=eval(y);
+ o9 t* }0 p9 n+ j, x# S$ Celse
end
end
else
y=y1*l;
distance=(round(L/l)-num)*l;
for i=1:num
x1=Fw/sqrt(1-(sin(y1))^2);
m=(x1*y1+i*pl*l*g)/sqrt((x1*y1+i*pl*l*g)^2+Fw^2)*l;
8 P$ `' ]5 g- I9 Y8 A/ _1 a/ s" wy=y+m;
n=Fw/sqrt((x1*y1+i*pl*l*g)^2+Fw^2)*l;
5 ?: {; F* u7 K$ `- q. {( H5 r& Kif j1==0
y=eval(y);
n=eval(n);
, a8 ]* P) {! f0 T, K4 m. h$ lelse
end
+ x3 m# [( W) odistance=distance+n;
end
5 d: f% h& u0 K) u2 l, nend
' z( M7 I* X  j1 K. H: X0 em=0;
# X& H' b  P4 [7 W8 nj1=1;
+ U2 {- T! P# @j2=j2+1;
end
1 b7 J9 F( S! H$ \) O* V" K%钢桶受到的浮力
Ff1=p*g*pi*(0.3/2)^2;
+ W% O, [8 n) N+ x# _0 D. X3 {1 B%钢管收到的浮力
Ff2=p*g*pi*(0.05/2)^2;
; t1 @/ O: c( J2 _9 N* X%重物球所受浮力
$ F& m- |' h: [! y7 p" ]! b: x" u- @% IFfg=p*g*m2/pg;
%重物球所受海水水流力
  m) ^2 N+ y* b; k8 hFhg=374*pi*((m2/pg/3/4)^(1/3))^2*vh^2;
( s- C. `  J* S6 L' ~6 w7 v+ o%风对浮标受力面的投影面积
S=2*(2-h);
/ A/ z! k7 Y& f+ I& i9 d' g%风对浮标产生的力
. `) D, Y# G% @  ^$ fFw=0.625*S*v^2;
2 D, t. A# _! D" f( B%浮标在水中的体积
V=pi*(2/2)^2*h;
. x5 C0 @# i0 c. N# E% l" f# q9 v%浮标所受到的浮力
" K7 C, o. P* N: a; NFf=p*g*V;
%浮标受到海水的近似水流力
) s7 ]6 I$ K; A* ]6 [- |& D& a. eFb=374*2*h*vh^2;
7 t% p5 e: P6 j5 @' e%钢桶受到海水的近似水流力
! l2 F2 }/ I1 }0 V$ qFs1=374*0.3*vh^2;
4 ?3 n- \6 R/ ^. V, @6 A: j+ G( j%钢管受到海水的水流力的近似值
Fs=374*0.05*vh^2;
, s+ x7 w3 [/ _6 Y% [%浮标浸没水中的高度
if num==round(L/l)
h=(m2*g+M*g+4*m*g+m1*g-Ff1-4*Ff2-Ffg+pl*L*g+(Fhg+4*Fs+Fs1)*tan(lin))/(p*g*pi-(1.25*v^2+374*vh^2)*tan(lin));
" U! {% ~# K! i* ?2 p4 c4 R3 X, L& telse
% u4 }/ P# Q, b$ Y  Dh=(m2*g+M*g+4*m*g+m1*g-Ff1-4*Ff2-Ffg+num*pl*l*g)/(p*g*pi);
end
6 h7 X6 V9 M7 P7 n; \* }! D1 Da=Fw+Fb;
b=-M*g+Ff+(Fw+Fb)*tan(lin);
F(1)=sqrt(a^2+b^2);
- ^" n/ ]* ]# L7 B7 E! D* [+ Stheta(1)=atan(b/a);
n=0;
, A: @0 T6 M: S' ~  S5 z/ hfor i=1:4
( C$ w0 ~8 V2 v# i; R%钢管受到海水的水流力
Fh(i)=374*0.05*sin(theta(i));
8 l8 T( \- I# ^! d2 I. V9 f. |n=n+Fh(i);
a=Fw+Fb+n;
* r: v6 r0 U( n1 I  K# Yb=F(i)*sin(theta(i))+p*g*pi*(50*10^(-3)/2)^2-m*g;
F(i+1)=sqrt(a^2+b^2);
theta(i+1)=atan(b/a);
9 m" X" O$ C* R/ d' c- z) Bend
( s8 A- `* X! V$ Y, b# I# fdisp('输出钢管和钢桶的倾斜角度（角度制）')
& K  h8 q, X2 z0 B. a; Rth=90-theta*180/pi
; Z( m6 _- O' w5 I& g+ hm=85*pi/180;
3 m5 V: J" \3 h( [if theta(5)>m
disp('钢桶的倾斜角足够小，测量准确')
- P5 C6 z& c2 m0 i( j3 {3 Melse
) `5 M4 h8 V% ]. gdisp('钢桶的倾斜角过大')
end
8 _' z, S* p' v) U1 Vc=0;
: m* M& v. M" Z6 V6 J4 O, Tfor i=1:5
c=c+sin(theta(i));
# q& G* m2 a! P. u3 W# send
8 @0 m) p! r9 gd=depth-c-h;
y1=lin;
9 t6 o$ G3 P* j# W" d8 C9 _distance=0;
0 ~. J8 R  n6 i) P- {if num==round(L/l)
y=l*sin(y1);
x1=Fw/sqrt(1-(sin(y1))^2);
! g! N9 X4 o6 \4 v! O* {for i=1:num-1
m=(x1*sin(y1)+i*pl*l*g)/sqrt((x1*sin(y1)+i*pl*l*g)^2+Fw^2);
# D# e2 _" H5 K5 L3 ]" ]m=m*l;
y=y+m;
n=Fw/sqrt((x1*y1+i*pl*l*g)^2+Fw^2)*l;
distance=distance+n;
8 H4 w% t0 o0 X6 Z7 E8 _7 D0 H$ ^plot(distance,y,'o')
hold on
end
else
y=y1*l;
for i=1:round(L/l)-num
6 F4 n2 j  ~* a8 ^" \( }% Adistance=i*l;
y=0;
5 I1 D6 I, k" o) u& Gplot(distance,y,'o')
hold on
grid on
/ a2 e5 W6 d! I  J6 ~end
  Z# ]6 |: d5 O8 tfor i=1:num
x1=Fw/sqrt(1-(sin(y1))^2);
m=(x1*y1+i*pl*l*g)/sqrt((x1*y1+i*pl*l*g)^2+Fw^2)*l;
y=y+m;
4 u8 |( |/ t% nn=Fw/sqrt((x1*y1+i*pl*l*g)^2+Fw^2)*l;
1 u7 w; S( _# S3 Pif j1==0
y=eval(y);
. u( r& i; z9 A& Qn=eval(n);
else
end
distance=distance+n;
plot(distance,y,'o')
5 W0 ]) G- v& M! E3 jhold on
1 _" P- U" P/ y( t' M1 C9 v" Nend
/ K" h0 o! Q7 aend
! d& f# [5 T! c( E6 f8 am=0;
for i=1:5
m=m+cos(theta(i));
end
%浮标的运动半径
: X& I+ G' |( |& j# e6 }disp('输出浮标的运动半径')
8 H, j! L- d' z" s- D: rans=distance+m



0 k2 @" E! Y. B7 `, Y
- b0 l, d5 j3 t8 c( }) G1 I, D
% m: X( x" F. S: j$ K3 n
; X2 O# G) G8 ?7 O# ~* K

571334077

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