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* }2 b% S3 N) N# Q: q; H
$ d" v7 ^: N- x| 1993年cumcm B题 1 K" o$ R/ k0 y5 A( ?: i
"球队排名次问题"
7 E6 I* E6 J6 @; @" O- r6 o小帅 28/4/2005 | |
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2 x9 Q. O2 L3 y: b- }+ m0 M# |: Q/ C5 W) R" U6 I* `) a* _. }
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: F% C1 P8 w) F# z4 ?1 N# K t1 f; ~ R! ? M) l& w m
- a2 l$ d8 b+ p/ j6 a| 【题目下载】 |
3 M& Q. ]- i2 T. Y0 A“球队排名次问题” （清华大学：蔡大用提供） | * w- ]1 P9 K. k1 \6 S/ x# t
8 J* Q: ]5 |" l- }
| 【模型类型】 | $ l8 |& J8 X; @' G5 ^
矩阵论、图论、层次分析、整数规划、非线性模型、Fuzzy、灰色系统理论 | 2 Z( {/ Z( x- `- C( e* v6 J
6 r4 v" R% H L| 【数学工具】 |
6 L( V/ R, x' R8 X! QMatlab, Mathematica , TurboC语言程序 |
* L) \( J _- F- l3 \9 }8 ?9 ^7 ]2 s+ e
| 【试题讲评】 |
5 k1 f6 p, D& f关于“球队排名次问题”的几点评注——B题 | 1 E& v- d" E* `7 X8 A- i
( y% F6 q) N, i9 E4 g' ^| 【讲评作者】 | 6 @/ d) h3 n% y8 S' J
蔡大用 （ 清华大学!北京100084） |
J% i. m# e7 F) ?1 @ P& @" z/ G5 @' c2 [/ o) K
| 【 刊 名 】 |
5 b: }% V* |6 |% \! Z$ K数学的实践与认识, 1994年 02期 |
9 g$ @9 Q( M: @9 U; H
7 ^7 Q- i) B/ `| 【 摘 要 】 | # @+ w, V9 S# B' o. N7 g
3 ^1 m( l2 C& s. I1 n& {
B题的特点：
$ @7 O& N4 e* ^4 Q3 w5 M* @1、有很强的实际背静，而且一旦给出了成功的模型和软件，它将有很大的实用价值。显然，它可以用于相当多的体育比赛（几乎所有的球类、棋类、击剑……），而且也可能用于社会领域中其他问题。
: G! }; ]3 \! |3 i, O6 P2、很多数学工具可有用武之地：正如参考答案及许多参赛者的答卷所示，B题涉及数学模型、矩阵论、图论、层次分析法、概率统计、模糊顺序、数值分析等诸多数学领域中的方法。也有的作者用到了计算机科学的各种技巧和分析方法。
+ J9 g) t5 b3 S( M) }3、是一个相当”开放“的题目。它没有事先给出标准答案和最优方法，是一个研究性探索性较强的题目，给参赛者（甚至每个人）都留下了足够的思考空间。
% X( S; X( Z$ }' d! p2 y方法的选择： : _$ y& I, V O8 \0 `" c$ _
1、对于模型的假设是否合理；
1 ~4 P4 x, r' C. D2、所建的模型构思是否新颖，其给出的结果是否合乎实际，而且具有一般性； S$ ~$ ]5 g# d0 l: p- @2 m3 C
3、叙述是否清楚 | 辅导网址：http://www.madio.net/cumcm/93b.asp |
8 v/ b& S! X7 i[此贴子已经被作者于2005-5-30 20:43:27编辑过] | 
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发表于 2005-5-25 21:43
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