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% B/ B: s# b5 j( ~( G- o' ^- l; W, v$ p7 z- k$ C. I
| 1993年cumcm B题 ' ^; s7 W7 _* d; R
"球队排名次问题"
2 X9 T/ J0 k5 G. ^, [小帅 28/4/2005 | | + E5 b4 `5 s( g( ?! r% s5 I
' z. g& y9 Y" d
, Q! s6 H0 y" }( p9 ~7 R5 _& w4 _1 _: H" q. b+ v) B
+ d& O% Y) |, H; p8 j% }+ r3 J- P) y2 b/ K! o3 |& _7 v$ n7 K
( r" M+ N% T3 R7 P. @9 V. U| 【题目下载】 | 0 W: ?5 i7 v6 H0 \ y! {
“球队排名次问题” （清华大学：蔡大用提供） | & N- }+ a3 @) m: E" {/ q! e
# _5 u$ b9 x% x& j; u| 【模型类型】 | 8 a8 K" [( `* f/ m
矩阵论、图论、层次分析、整数规划、非线性模型、Fuzzy、灰色系统理论 | 1 J! ~4 x- ], A* Y
8 D& W" P) p: V# A3 h$ N$ G, H| 【数学工具】 | 7 s9 g6 J3 X( B+ p3 [
Matlab, Mathematica , TurboC语言程序 |
5 ~! I* J6 [! A1 s% ^$ Q' _2 q) K. @
| 【试题讲评】 |
* \8 U/ N6 b0 \9 G3 v关于“球队排名次问题”的几点评注——B题 | 7 e k: Y. {' | ^& R
4 ] L/ c4 @ B5 _( }* s4 ^2 T
| 【讲评作者】 | 0 H1 q( R7 j, K' U: ^1 s3 j
蔡大用 （ 清华大学!北京100084） |
: {( S" C& I- g+ U& a6 ]5 I2 ]+ b- N. D8 e" q( l1 r" r* s2 L( `
| 【 刊 名 】 | $ \- P$ _. }3 ]4 t x$ n
数学的实践与认识, 1994年 02期 | ( ?$ f- \2 `) l4 P1 ?# p
) F. C) [7 y8 Q
| 【 摘 要 】 |
" p% e( h# I j9 y7 P/ z
o' u! U9 E. O* j3 I- @ B题的特点：
- }3 V, R9 i. z* n9 S1、有很强的实际背静，而且一旦给出了成功的模型和软件，它将有很大的实用价值。显然，它可以用于相当多的体育比赛（几乎所有的球类、棋类、击剑……），而且也可能用于社会领域中其他问题。
0 ^' }/ c* N \# i2、很多数学工具可有用武之地：正如参考答案及许多参赛者的答卷所示，B题涉及数学模型、矩阵论、图论、层次分析法、概率统计、模糊顺序、数值分析等诸多数学领域中的方法。也有的作者用到了计算机科学的各种技巧和分析方法。
% H) l/ F4 U6 h- M; M7 e1 H3、是一个相当”开放“的题目。它没有事先给出标准答案和最优方法，是一个研究性探索性较强的题目，给参赛者（甚至每个人）都留下了足够的思考空间。
" f T, L" Z% u5 K方法的选择：
; e: R4 D M! k3 b: ]$ ?2 H T1、对于模型的假设是否合理；
# p: @6 o2 h/ U" m$ F( _2、所建的模型构思是否新颖，其给出的结果是否合乎实际，而且具有一般性；
# z6 G: |( G; p! M1 W( F3、叙述是否清楚 | 辅导网址：http://www.madio.net/cumcm/93b.asp |
6 {% \" f% ~' R5 Z2 b[此贴子已经被作者于2005-5-30 20:43:27编辑过] | 
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发表于 2005-5-25 21:43
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