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[问题求助] 求助一个数模问题:游乐场问题,大神帮帮忙!

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zyayhj        

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数学爱好者,学习知识
发表于 2019-11-13 20:42 |显示全部楼层
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有一个游乐场,每天下午开放。想要进入游乐场,每人需要在上午通过排队抽奖的方式获得代金券。每次抽中代金券的概率为p,代金券的面额有20, 21元, 22元,…,每人每次进入游乐场门票为1元,面额服从下列分布:
面额
0
1
2
22
2i
概率
1-p
p/2
p/4
p/8
p/2i+1
每个排队的人需要加入一个人数为m的团体,(m=1,2,…),每个团队每天有m•N次机会排队(平均每人N次机会),团队每个人都有一个编号kk∊{1,…,m}),排队策略如下:
1)设置计数器counter初始值为m•N;
2)若counter不为0,则选择“持有代金券总金额最少的人”中编号最小的去排队抽奖;
3)每排一个人counter减一;
4)重复23)操作直至counter=0;
每张代金券的有效期为TT=1,2,…,每人每天会把过期的代金券丢掉。求某人进入游乐场失败的概率η。


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