如何写数学建模竞赛论文

zhangtt123

一、写好数模论文的重要性

1．成绩好坏、获奖级别高低，数模论文的答卷是唯一的依据。
5 n; {. O* N4 H4 _) }  z
  [1 _7 `+ z' [% `& B+ d+ G2 q2．论文答卷是竞赛活动的成绩结晶的书面形式。
% b1 ^3 R3 [1 G
( p& J. `& ]& ~) v" c3 c+ p3．写好论文答卷的训练，是科技写作的一种基本训练。
  w2 W% r& _! M$ c2 ^
4．论文答卷的评阅原则：

假设的合理性，建模的创造性，结果的合理性，表述的清晰性。

0 [( j: w/ t) {, O' ]
二、答卷的基本内容和需要重视的问题

6 H& {& h% V9 g  Q" w9 O7 @（0）摘要部分
, I* P1 j# Q, h1 t
6 W$ S' }3 O  d" p2. 摘要内容包括：

- T/ h" Y6 B" e, x* Q0 t% p1. 模型型的数学归类（在数学上属于什么类型）；
/ G' F, w7 F' c9 R
2. 建模的思想（思路）；
) M. _1 M0 Q0 k  O1 H
3. 算法思想（求解思路）；

4. 建模特点（模型优点，算法特点，结果检验，灵敏度分析…….）；
: G1 X8 P, v& s; k6 g
5. 主要结果（数值结果，结论）；
: \$ y3 F& N8 }- Z: n  z+ _$ H
, w( G( b9 K' H" i0 X6. 列出关键字（为检束论文所用，它指出论文所涉及问题的特征）。
0 d& s' u, M2 S
3. 摘要表述要求：
$ Z- j( T1 E4 N$ |6 T! A
/ i- e, g8 g- w1. 格式为：
% Q4 s; ~0 J  C$ S: _
[摘要] … … … … …

… … … … … …

[关键字] XXXXX, XXXXX, XXXXX

2. 准确、简明，至少300字，不超过1000字，绝不超过一页纸；
5 Z, c, x+ K- Z- c% a" U9 v
3. 条理清晰，合乎语法, 字体符合论文格式要求。

# m1 ?4 Q0 t, {9 s, L& q% y& z4. 关键字必须有3到5个。
5 a+ n4 ?- A, a$ W5 A! k6 w
4. 摘要生成方法：

9 x( q1 N# X5 y7 Y6 K将论文中的在摘要要表达的内容缩编而成（有论文才有摘要）。
# `5 y7 ]0 a; x
( t" |# ]( A- t! Q# @8 j
' M% F$ q* F) G7 f) ?  g
（1）论文题目的重述和分析部分
0 [6 i: g4 n8 T. f( U
$ ^8 W& A4 Y- {6 R( O5. 论文题目的重述
2 ?  M1 z& R) i! F  f4 m1 c
8 d: R" u. W3 a! _+ G2 t7 ~$ a" v1. 根据作者对于竞赛的题目的理解，用作者的语言来描述所要解决的问题。在描述的过程中，将要解决的问题明确化。
' j1 N; m4 k% ^0 ^7 e& G
% `6 h* \: d7 m- ~" e, V/ H2. 在这一段中切忌将原题重复照抄。
; w; J8 J1 i  ]6 E" ]" J& v" [+ }& b" B" f
3. 可以在重述的过程中，增加要研究的问题，
" S" L" l; X+ Q5 Y5 @' B
4. 可以略微改变所研究的问题，添加一些限制条件等（如果降低了问题难度，不好）。
& l1 H) Q# c% s7 ~: w& d
6. 论文题目的分析
, m, x. s+ i' G) g* S
1. 对问题的实际背景进行必要的一些叙述，增加对问题的认识；

2. 对问题做宏观的分析（着重于数量分析），大体上表述出解决问题的思路和归结成的数学问题的类型。

) E8 @3 g0 z# A; r$ O

（2）模型的假设，符号说明（表）

7. 基本假设
+ ^) O1 C; Q$ L
/ d# o# }1 T& f6 B1. 合理性（根据题目条件和要求作出假设，所有的假设都要与题意切合，具有相对的合理性）；
3 `7 M; \# B/ Y0 w1 u9 T
2. 必要时为了简化问题的处理也可以作出相对合理的假设；
. w" Q* f% h+ t6 e0 {2 B; {) d
3. 关键性的假设绝对不能缺少；
/ ~- z7 Z% z$ Z) X+ X/ \
' [4 x7 c; ~% L4 N4. 基本假设要逐条编号表达（在论文实际用到的假设需要逐条添加）；
8 A7 P6 l/ I' a$ D$ h
: F" w+ _* s0 d( O7 Y( h8. 量的列表

1. 要列出问题中所有的涉及到的固定量和变量的列表（临时性的变量可以不必列入）；
! I7 e6 W6 ^# t# }/ u' ^
- ]! I) Y# R& p2. 表中要记录量的符号、说明、单位、以及相互间的简单关系等；
0 s+ d4 ?# Z$ @1 j  h$ u2 J# h% l0 `
3. 量的次序以它在论文中出现的次序为好，后出现的可逐个添加到表；
7 \1 z7 \: Y& c, o) m) E8 n
9 D2 }7 ]3 {7 t1 X& `& S6 N4. 绝对避免一个符号表示不同意义的几个变量。
  F* T" s( w$ L
# m* L8 ^- O* e* \# H

8 m( k2 P2 C* l1 I7 _2 m（3）模型的建立

9. 数学模型
/ O$ e; S  d$ {/ H- N, d4 Q& q% d9 l
1.  必须要有数学模型：即数学公式组成的一套数学结构、或者是一套数学的解决方案等；

2.  基本的模型要求表达完整，正确和简明；简化模型要明确说明简化思想和依据，也要要尽可能完整给出。
4 @0 K' t) M4 E+ a, X2 q
3.  模型要有实用性，以能够解决问题有效为原则。不过分追求高（级）、深（刻）、难（度大）。

3 `1 ^* z3 f) I& f能用初等方法解决的就不用高等方法；
% S0 Z9 _. S" t5 G& b4 J
能用简单方法解决的就不用复杂方法；

能用被更多人看懂、理解的方法就不用只能少数人看懂、理解的方法。

5 P: N8 s* r& N10. 分析推导中需要注意的问题：

1. 分析要中肯、确切；术语使用要专业、内行；
2 T- c8 {$ d2 N2 m: C
5 Q9 V, T) k+ `% ]2 T* T1 c' |2. 使用的原理和依据要正确、明确（指出使用原理和依据）；

4 `6 O8 ^$ y! l6 X3. 表述方法要简明，特别是关键步骤要列出（容许步骤的显然的简略）。
% G$ V; `* W. U, D9 r
6 z7 T# @9 j/ T" k! y# T4. 切忌使用外行话，专业术语不明确，表述混乱和冗长。
$ i& W, o0 V  V! x* j& H/ c4 i  e
- Q; X0 d2 v$ `8 _/ {% ^

（4）模型的求解
3 g1 |1 w6 d/ t7 k4 D) t$ O
+ I& J/ n  q1 E9 d7 y6 @5 y11. 解法的表达
. T+ U' o! m. r. k+ I+ S+ |
5 Q; a0 A3 ?+ z1 b1. 给出算法原理和选择的依据；
  ?6 g" L) @+ H5 w& ?
2. 命题和定理叙述要符合数学表述规范，应给出尽可能严密的论证。

/ p) P# j) W3 l+ ^/ z. c3. 要有求解方案及计算流程框图，详尽写出算法步骤及实现的方法；

4. 计算的过程和中间结果如果无特别需要，一般不要列出来；
) L1 M: m; {" n! N; h( H
! _4 q# f( F; ]% l! N5．说出使用所采用软件名称和理由；

6. 重要的且简短程序可放在论文正文中，一般程序应放在附录中。
, ^' f8 M' C5 e4 g
7. 计算的结果（最终的数值结果）应该在论文中突出地表达出来。
$ I" J: L. Y' {- l
) h9 M9 a: U) a4 R9 Q% r4 \; O9 m
, ^0 a. m3 ^( O  L& \9 p+ J8 H7 R% K8 c
（5）结果的分析与检验，误差分析，模型检验等
% e; c5 j2 a6 P1 i+ n
1. 对要求回答的问题，必须要明确回答数值的结果和结论，一一列出；
& C4 {" g! q6 a8 A3 z
3. 对几套计算方案算得的答案可列出进行比较，以选择好的计算方案；
9 D; y# g! e5 Z& U: F; }
4. 数值型结果可用表格，图形来显示。
+ H% `; P3 O5 y5 q# ]
3 c# L# }( W* w) ?0 @2 V5. 可对问题的解答作定性或规律性的讨论，的结论必须明确。
+ s/ X& v+ P, ]" ?- F
4 O: R7 S7 C% H# x* y% G6．对数值结果或模拟结果进行必要的检验。
" u0 F0 z) U8 z4 o  }8 O+ j) C$ C
+ }: e4 `% {- g3 q, X$ g  K7. 对于结果不正确、不合理、或误差大的情况，必须分析原因，并对算法模型进行修正改进。

5 D$ y- {' Q% D9 w% y

（6）模型评价，特点和优缺点，改进方法，推广

+ v3 Q* i+ m5 x- b1. 要优点突出，但缺点也不回避。

2. 对修改过的问题的建模可在这部分里做（显然，不可能非常深入）。
0 @' ?* z4 \- X% r' `3 k
0 [6 {7 S+ x) b, x8 ~3. 在叙述推广或改进方向时，不要玩弄标新立异的概念。


' U1 B7 O/ q$ d' z* d+ ?; Q
. S9 A! A4 z. f) `9 Q" b（7）参考文献

2 `/ y/ x8 N. N& n, l' M' a1. 列出所引用过的重要的他人的论文或资料。特别是对本论文有重大参考意义的材料。
' S- D# a1 P' }' X, X& {
" B# @8 L- g* x5 q% S% S2. 参考文献的表达方式要符合规范。


6 W* b% I6 W8 o* t4 s$ M" y* E
（8）附录

1. 详细的结果，详细的数据表格，可在此列出。
) x  {4 i" r+ U7 l1 Y- e
2. 绝对不要列出错误的数据。特别不能有与正文中的数据有矛盾的数据。

3. 在正文中出现的重要的计算结果，在附录中必须能够找到。

4. 编制的计算程序，计算的详细框图等。

) p6 z& X& |5 n, w2 |! |6. 一些要参考意义的图表。
0 W: p- n3 C) E2 E" \- }
8 S+ p! R! s, d& D. y& `0 j3 \
( M/ l0 q" H1 g3 b0 d- a- G$ J
8 F0 F% C5 S, {. B1 d) A三、其它方面的注意事项

- J" b4 I. c7 x$ ^. f1． 关于创新

( A+ x- i: _4 x8 |: ^1 F（1） 鼓励创新的模型，但不要离题搞标新立异。

（2） 数模创新可体现在：

7 x3 c8 o) h9 L5 B, C! Y( [& `① 建模中（模型的本身，简化的好方法、好策略等）；
2 K+ d5 F8 \9 K( d- t
② 求解中（解法本身，简化算法等）；

! o% O3 T; X5 X: a7 S% X% Q, v③ 结果中（表示、分析、检验的方式）；

④ 模型的应用和推广中。

% h/ a% w" w$ P6 z2 G. e2． 关于写作

准确：科学性；条理：逻辑性；简洁：数学美；方便：实用性。
4 p# \$ E. R5 m4 m+ v8 X' q
3． 关于模型
4 K2 m+ ]; T2 L" d# M: S  x3 `' c
8 @" P% u/ w& F1. 必须使用数学方法来建立模型。模型要有一定的数学抽象性。
0 i0 F4 i) V! M$ r# ~; j5 {: F
2. 处理方法要具有一定的普遍性。可以不局限于某个具体问题的解决。
! B( W% R5 V' B) R5 j' L  f2 R————————————————
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% d" o2 x8 L9 a( F8 q' W( _
( \) T0 L. m1 g6 I