快捷通道

QQ登录

只需要一步，快速开始

  注册地址  找回密码

数学建模社区-数学中国

留学>>
12下一页
返回列表 发新帖
查看: 6805|回复: 11
打印 上一主题 下一主题

[个人总经验] 传染病模型

[复制链接]
字体大小: 正常 放大
2863358207        

69

主题

3

听众

661

积分

升级  15.25%

  • TA的每日心情
    开心
    2020-9-13 05:34

    • 签到天数: 149 天

    [LV.7]常住居民III

    网络挑战赛参赛者

    群组: 2013认证赛C题讨论群组
    跳转到指定楼层
    1#
    发表于 2020-4-16 11:50 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta
    传染病的五个基本模型

    2 T2 V* P4 D, X( ~$ `8 \( E# ^# S/ Z通常我们的传染病模型分为五种：8 s& i5 R6 z  V" n& N
    一、I模型
    : I6 s% M3 d2 U( _) @. x这个模型里只有病人，其中病人每天接触的人数为一个常数。这样解出来病人的变化规律。
      {" q0 V7 d( R但是这样解出来病人的增长呈指数形式。如果每天接触超过一个人，那么病人将会实现指数爆炸增长，趋向于无穷大。当病人每天接触不到一个人，那么这个传染病就会趋向于绝灭。这显然不符合实际情况。. M! b9 q/ }7 G4 l0 [2 }3 E
    / Z. N4 m0 X: I5 A" U( R
    二、SI模型
    ( d. x- x% z2 X  {" \所以，针对I模型的缺点，我们引入了SI模型。SI模型分为病人和健康人，病人每天接触的人数占比为一个常数。这样解出来的微分方程可以得出病人和健康人的动态。呈S型曲线上升。8 D4 u$ B& j! I" A4 ?. T% {2 E
    但是这个模型解出来的结果显示：当时间足够长的时候，几乎所有的人都会患病，也就是I的比例趋向于1，这也是不符合实际情况的。
    - z1 J& y3 |5 Z. y/ {" ~
    " h& S+ E, @4 b三、SIS模型* K# X% W: b$ u4 K$ D7 }8 k! _/ o- M
    针对上述模型的缺点，我们引入SIS模型，将人群分为健康人和病人。病人可以感染健康人，病人也可以被治好，但是健康人仍然可以患病。病人每天接触的人数比例和治愈的比例均为常数。& s9 K/ k: o* Y; R6 B' t
    SIS模型针对的是治愈的患者对该病没有免疫力的情况。
    ( @' q1 Y5 x( P3 C; t
    ; v1 b- J  q, F  @( s4 D' l四、SIR模型
    - g3 l0 B2 ^& [有些病治愈之后，人体的免疫力比较强，不会再患病，或者疾病的致死率较高，死亡的人不会再去感染健康人。所以我们把治愈的人和死亡的人称为“移除者”，用R表示。
    * H- k! `& D5 {. n; H  M; Z这个微分方程组没有解析解，解不出表达式，但是我们可以用差分近似代替导数，得出方程的数值解。$ {- k' |+ b" \" D; @, e
    % f" w0 i. d5 N. [0 U
    五、SIRE模型
    ' ]2 E* ^9 o  O# B  d1 h7 x2 q" @( {上面四个模型共同的缺点就是：只有患者发病了才会传染，而最后这个模型的特点是加入了潜伏者这一群体。潜伏者和病人一样也会传染，但是没有发病。这个模型就比较复杂了。& n# g7 z2 M, [( X5 D& u
    ! `( \' {# J4 o$ n
    总结：针对当前的新冠肺炎疫情，用SIRE模型建模是比较合适的。! J2 @1 N# s$ ?. s" G

    + z- w! }. Q; k7 g& Z% U. B
    zan
    转播转播0 分享淘帖0 分享分享2 收藏收藏1 支持支持3 反对反对0 微信微信
    回复

    使用道具 举报

    timeeeeeeeee        

    0

    主题

    1

    听众

    39

    积分

    升级  35.79%

  • TA的每日心情
    擦汗
    2020-9-25 22:44

    • 签到天数: 21 天

    [LV.4]偶尔看看III

    网络挑战赛参赛者

    自我介绍
    无
    2#
    发表于 2020-4-16 18:52 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    厉害厉害厉害厉害厉害
    $ }, X- T4 ?; M+ K4 ~0 D
    回复

    使用道具 举报

    2863358207        

    69

    主题

    3

    听众

    661

    积分

    升级  15.25%

  • TA的每日心情
    开心
    2020-9-13 05:34

    • 签到天数: 149 天

    [LV.7]常住居民III

    网络挑战赛参赛者

    群组: 2013认证赛C题讨论群组
    3#
    发表于 2020-4-16 22:33 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    好好好好好好厉害
    3 w. @7 Z# C/ s9 F6 o7 `
    回复

    使用道具 举报

    1907467688        

    1

    主题

    1

    听众

    7

    积分

    升级  2.11%

    该用户从未签到
    4#
    发表于 2020-4-16 23:01 手机频道 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    发表回强强强强啊啊啊啊啊啊9 h/ X# S' x3 r( T
    回复

    使用道具 举报

    FMLXQLJN        

    0

    主题

    1

    听众

    33

    积分

    升级  29.47%

  • TA的每日心情
    开心
    2020-8-6 23:03

    • 签到天数: 8 天

    [LV.3]偶尔看看II

    网络挑战赛参赛者

    国际赛参赛者

    自我介绍
    加油加油加油
    5#
    发表于 2020-4-17 11:36 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    总结的真好，谢谢你。
    ' h4 c/ s$ Z3 `* }* `! W
    回复

    使用道具 举报

    FMLXQLJN        

    0

    主题

    1

    听众

    33

    积分

    升级  29.47%

  • TA的每日心情
    开心
    2020-8-6 23:03

    • 签到天数: 8 天

    [LV.3]偶尔看看II

    网络挑战赛参赛者

    国际赛参赛者

    自我介绍
    加油加油加油
    6#
    发表于 2020-4-17 11:39 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    请问第四个模型的微分方程是什么啊
    / d) }" O7 q7 _! T8 k! S  L2 f
    回复

    使用道具 举报

    2863358207        

    69

    主题

    3

    听众

    661

    积分

    升级  15.25%

  • TA的每日心情
    开心
    2020-9-13 05:34

    • 签到天数: 149 天

    [LV.7]常住居民III

    网络挑战赛参赛者

    群组: 2013认证赛C题讨论群组
    7#
    发表于 2020-4-17 15:46 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    FMLXQLJN 发表于 2020-4-17 11:36
    6 k$ L3 D! ~  b$ Q, X- m1 W% G总结的真好，谢谢你。
    " }, f: L8 P/ v( z# R3 A) U& {
    其实论坛的版主也发出来了我总结的模型1 |& @# c9 `# N/ n
    回复

    使用道具 举报

    2863358207        

    69

    主题

    3

    听众

    661

    积分

    升级  15.25%

  • TA的每日心情
    开心
    2020-9-13 05:34

    • 签到天数: 149 天

    [LV.7]常住居民III

    网络挑战赛参赛者

    群组: 2013认证赛C题讨论群组
    8#
    发表于 2020-4-17 15:46 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    FMLXQLJN 发表于 2020-4-17 11:39
    # X: M7 S; N( P请问第四个模型的微分方程是什么啊
    9 n1 @3 ]! N5 p/ w
    其实论坛的版主也发出来了我总结的模型
      v- G! [6 R  {0 e! _
    回复

    使用道具 举报

    1847217472 实名认证       

    3

    主题

    1

    听众

    12

    积分

    升级  7.37%

  • TA的每日心情
    开心
    2020-5-15 06:25

    • 签到天数: 2 天

    [LV.1]初来乍到

    网络挑战赛参赛者
    9#
    发表于 2020-4-18 08:59 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    ; ]$ L4 ~* J' m) A- ?! x+ C. m
    1 a# ]3 N) G% Y* v0 ?0 j

    $ _( |( j* H9 [# A4 n# s. L7 b很棒很棒很棒很棒很棒; H0 S/ |; g6 `: t6 G; s0 t% _
    回复

    使用道具 举报

    429823630        

    0

    主题

    0

    听众

    5

    积分

    升级  0%

    该用户从未签到
    10#
    发表于 2020-4-18 15:08 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

    * x. I; Y( Q3 d* B  Y
    ' D1 n. P4 F  }& o/ [+ A/ f2 W2 n/ ^' b$ s/ w
    66666666666666666
    3 z  T- F* }$ v5 _; B+ l
    5 p/ p3 x, w' E' \- g6 u' @5 C
    回复

    使用道具 举报

    12下一页
    返回列表 发新帖
    高级模式
    B Color Image Link Quote Code Smilies
    您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册地址

    qq
    收缩

    • 电话咨询

    • 04714969085

    fastpost

    关于我们| 联系我们| 诚征英才| 对外合作| 产品服务| QQ

    手机版|Archiver| |繁體中文 手机客户端  

    蒙公网安备 15010502000194号

    Powered by Discuz! X2.5   © 2001-2013 数学建模网-数学中国 ( 蒙ICP备14002410号-3 蒙BBS备-0002号 )     论坛法律顾问：王兆丰

    GMT+8, 2025-12-29 04:57 , Processed in 0.842796 second(s), 98 queries .

    回顶部