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请帮忙解一下这个矩阵问题

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whbchina

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发表于 2007-6-10 13:16 |只看该作者 |倒序浏览

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b是一个nXn的对称矩阵，寻找正交矩阵V （V 'V = E ），使得V 'b V = T，其中T为对角阵，且其对角线上元素依次为b 的特征值s1,s2,s3...sn，其中 S1>=S2>=S3......>=Sn>=0 （这里的v'表示v的转置矩阵，E是单位矩阵）

我想了老半天也没有做出来，这是在人脸识别的LDA方法要用到的，但是作者没有说具体怎么解，请各位帮忙一下！！！

zan

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发表于 2007-6-10 21:35 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

正就是对称矩阵的对角化问题，一般可以先求出特征值，然后按大小排序，再求出对应于特征值的特征向量，把这些特征向量组成一个向量组，把它们正交对角化，正角化后的向量组构成的矩阵就是所求的正交矩阵V，另外特征值比较难求的话，可以利用多项式矩阵的方法来求得矩阵的不变因子，再进行对角化。也可以直接利用matlab做矩阵的对角化！