麦克风阵列波束成形与端射阵列

浅夏110

端射阵列由多个麦克风组成，这些麦克风按照所需的声音传播方向排列。当阵列中的前置麦克风(轴线上传播的声音到达的第一个麦克风)与来自后置麦克风的反转和延迟信号相加时，此配置称为差分阵列。图8为在减法(或反和)块之前，麦克风与后麦克风之间的距离(d)被n个样本延迟的2麦端射差分阵列。这可以用来创建心形、超心形或超心形拾取模式，在这些模式中，阵列后方的声音会被大大减弱。

4 s4 b! ?( n$ i: O( A, `当麦克风之间的距离和时间延迟是正确选择,对于频率小于的混叠频率响应延迟叠加的波束形成是一个心形,或心形模式(参见图9)。心形模式的前端阵列没有信号衰减，并且理论上，在180°位置，可以完全忽略入射声压。一阶(2麦克风)延迟和波束形成器两侧的信号衰减为6db。
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端射阵列中不同麦克风接收到的声音仅在到达时间上有所不同，假设远场传播可以近似为平面波。想要创建一个心型拾音模式，从后方麦克风传来的信号的延迟时间，应该与声波在两个麦克风元件之前传播的时间相同。这使得系统设计人员在设计端射波束形成器时有两个自由度：麦克风间距与处理器中的延迟。在许多音频应用中，延迟时间的选择是由采样率(fS)量化的。

如果一个DSP的延迟是根据单个样本的周期计算，那么当采样率fS = 48 kHz，最小延迟时间为21 μs。在20°C,空气中的声速是343米/秒,所以声波传播21μs约7毫米。可以使用不同的滤波器(如延迟同步滤波器、全通滤器和FFT（快速傅里叶变换）过滤器组)来实现部分样本延迟，但是这种处理要比这里介绍的更深入。

与垂射阵列相同，麦克风之间的距离决定了所需方向相应的第一个空值。麦克风之间的距离越近，这个空值的频率就越高（因此带宽也就越宽）。他们之间的距离越远，阵列的物理距离就越长，这可能与工业设计的局限性相冲突。

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再次假设fS = 48 kHz,3-sample延迟导致大约63μs的声学时间延迟。这是声音传播大约21毫米所花费的时间，这是一个心形拾音模式的麦克风元件之间的距离。8.2khz声波的半波长是21毫米，所以这是空值的频率。图10展示了与图9同样的端射阵列结构，但是同时展示了10kHz的相应。随着后面的空值,两个额外的空值约为±52°。

6 L+ U( l& @9 |# P6 I* o5 B. }匹配麦克风之间的距离与电延迟是良好的波束形成阵列的关键。图11显示了在保持延迟不变的情况下改变麦克风之间的物理距离的效果。在本例中，再次使用3个样本延迟，对应的距离约为21 mm，以实现心形响应模式(fS = 48khz)。当两个麦克风之间的距离小于21毫米时，后置零点就不那么明显了，响应是一个亚心形的模式。物理距离大于21毫米时,产生的模式是一个超心形,有两个后方的空值间隔同样从180°。这可能是可取的，在应用中，所需的排斥并不完全是后方，但可能更分散，因为衰减到两侧也大于一个心型响应。

频率响应

差分阵列波束形成器没有平坦的频率响应，而是具有高达零频率的高通滤波器响应特性。一阶波束形成器(两个传声器元件)的响应随频率的增加而增加，在混叠频率上趋于平缓。在零频率下，阵列理论上没有输出，因为延迟信号与前面麦克风的信号完全匹配。

图12为不同入射角下2麦克风差分阵列波束形成器的频率幅值响应。在这个图中，0 dB点是单个全向麦克风的输出电平。该波束形成器的间距为21毫米，延迟为3-sample，因此轴上的空值大约为8.2 kHz。在轴上，响应以6db /倍频上升，直到入射信号的四分之一波长与两个麦克风之间的长度匹配。在这一点上,响应增加空点,减少再次返回最大的¾波长点。除了在阵列元素之间的间距与入射信号的半波长匹配的点处的轴上零点外，在该半波长的连续倍数处还有额外的空值点。

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