优化-运输问题

浅夏110

问题一：运输问题
模型所求问题都是以产销平衡为前提的条件下进行的，但是在实际问题中绝大多数问题往往都是产销不平衡的，因此就需要将产销不平衡问题转化为产销平衡问题。
; g) m6 \. j$ R! A7 J  i当产大于销时：
3 `9 \8 K0 A) S+ I只需要假想增加一个销地（可以看做为一个存储地），该城销售量为产大于销的部分，而在单位运价表中从个产地销往此假想销售地的运价为0，由此转化为一个产销平衡问题。
当销大于产时：
可以假想增加一个产地，该产地的产量为实际需求量大于实际产量部分，而从该假想产地到个销售地的运价为0，由此转化为一个产销平衡问题。

2 N: i$ q! ~5 C5 K2 _
) b9 t: F" Z0 K+ b# }

- Q9 k  P( o8 U# W+ d$ _" dmodel:
' [! |0 M- s5 M5 r7 ]. P6 o  e!4发点4收点运输问题,增加了一个虚拟产地;
sets:
warehouses/wh1..wh4/: capacity;
vendors/v1..v4/: demand;
links(warehouses,vendors): cost, volume;
$ `0 v( H! v; t+ z- B8 Fendsets
!目标函数;
min=@sum(links: cost*volume);
9 J  s1 R) N: ?# `: `) p!需求约束;
! j$ V  G" g% h, I@for(vendors(J):
/ ~  e2 R. J; l; N! L' |7 [4 c2 x8 I@sum(warehouses(I): volume(I,J))=demand(J));
( n" W2 ?8 d1 B( K1 v!产量约束;
/ B, p6 y5 {( M) }' P9 o@for(warehouses(I):
8 `( x- ^# L& m% V% N; S/ z@sum(vendors(J): volume(I,J))<=capacity(I));
!这里是数据;
; o4 K* Z8 F. {7 ldata:
capacity=6 4 9 1;
demand=2 8 5 5;
( l: R! f: e' A/ S5 Ccost=3 12 3 9
$ X4 ]6 z5 p+ i: x- P  K0 p     1 9 2 8
     7 4 10 5
8 C: m6 D  ?/ `7 @+ u     0 0 0 0;
enddata
% ^% G2 B% r1 z8 b2 tend
不进行假设
lingo解决6个发点8个收点的最小运输费用问题

) I% Z! o2 p% }0 J: W  {% k
. h$ g0 x( F3 Imodel:
!6 发点8 收点运输问题;
& G. n7 v) f% \3 a# csets:
2 u+ @- F. R% ^. y5 U% [' [3 {; V% jwarehouses/wh1..wh6/: capacity;
vendors/v1..v8/: demand;
links(warehouses,vendors): cost, volume;
endsets
!目标函数;
" ~& e# I1 `+ G, c  _- A8 K: Ymin=@sum(links: cost*volume);
!需求约束;
@for(vendors(J):
@sum(warehouses(I): volume(I,J))=demand(J));
" A/ e* p$ ]% q/ d( _!产量约束;
@for(warehouses(I):
@sum(vendors(J): volume(I,J))<=capacity(I));
!这里是数据;
1 J9 y) G/ Z) Y8 |$ h. Zdata:
capacity=60 55 51 43 41 52;
# e; F$ v! e' S5 J) q3 D) P% @demand=35 37 22 32 41 32 43 38;
. L6 w3 ^7 u$ X3 Qcost=6 2 6 7 4 2 9 5
# I. r' S7 Z  b6 _* ^' C/ a% j3 D4 9 5 3 8 5 8 2
7 M; Q% W7 s* n4 u5 2 1 9 7 4 3 3
8 K6 [, Z/ y& ~' Z# e- |6 K% g7 6 7 3 9 2 7 1
. A# {% _( }2 m0 W& Z" y4 q& }2 3 9 5 7 2 6 5
. i6 o. H7 q/ J  q0 [" Q7 W3 V2 Q5 5 2 2 8 1 4 3;
# a" m0 d2 w0 \) y. |9 _enddata
end
7 x! I& y2 p0 T' `! X

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