优化-运输问题

浅夏110

问题一：运输问题
模型所求问题都是以产销平衡为前提的条件下进行的，但是在实际问题中绝大多数问题往往都是产销不平衡的，因此就需要将产销不平衡问题转化为产销平衡问题。
2 H) ~+ i/ K/ ]" a& ~当产大于销时：
只需要假想增加一个销地（可以看做为一个存储地），该城销售量为产大于销的部分，而在单位运价表中从个产地销往此假想销售地的运价为0，由此转化为一个产销平衡问题。
) R& }0 y- ?4 t6 }2 n7 A当销大于产时：
/ G# M+ S- f6 c/ O) I3 [$ I可以假想增加一个产地，该产地的产量为实际需求量大于实际产量部分，而从该假想产地到个销售地的运价为0，由此转化为一个产销平衡问题。
  B0 F* R0 ?' @/ ^2 P  z5 p
6 m. X! U) L0 H) T  E
; _' U. }; }9 K. B: v+ S. P

model:
!4发点4收点运输问题,增加了一个虚拟产地;
sets:
" q& I+ u/ V3 K: p& x& X0 A! |warehouses/wh1..wh4/: capacity;
' c0 H* [% t8 M) dvendors/v1..v4/: demand;
links(warehouses,vendors): cost, volume;
6 Y+ t/ f- S% W) C4 p# Q! P9 J* j6 m2 k" i+ Dendsets
!目标函数;
+ o6 d# ]8 n+ Z' R( _min=@sum(links: cost*volume);
5 ~- Q  ]0 R+ D4 y' H; j& M!需求约束;
@for(vendors(J):
+ e. |# W$ d, R! |1 @2 `, A* n@sum(warehouses(I): volume(I,J))=demand(J));
; M, }7 V: ]* N6 z, K5 d0 a!产量约束;
& b  V7 E) M- M* O$ X4 z@for(warehouses(I):
@sum(vendors(J): volume(I,J))<=capacity(I));
!这里是数据;
data:
capacity=6 4 9 1;
" y3 i& L: ~8 t9 g& C* m) T' ]demand=2 8 5 5;
cost=3 12 3 9
     1 9 2 8
; M% r# r6 m" d( G  L. v% \9 e     7 4 10 5
     0 0 0 0;
+ k! i, V/ G! Y( Jenddata
end
不进行假设
7 M4 Z9 \9 R6 M6 e( Plingo解决6个发点8个收点的最小运输费用问题
' X+ E1 e5 w; L5 G2 X9 h, h
* K- c7 \5 T* J. @5 N6 b& V. k
7 q; q) N5 ~+ @9 D1 Z0 W+ dmodel:
!6 发点8 收点运输问题;
+ |" a+ F3 _2 S2 _, x' Y5 qsets:
, c0 m6 a: V5 }+ Owarehouses/wh1..wh6/: capacity;
vendors/v1..v8/: demand;
links(warehouses,vendors): cost, volume;
/ ~) a- V0 H% m* h$ `endsets
!目标函数;
% j$ Z& x) n! e7 o; D4 }. Z: Wmin=@sum(links: cost*volume);
!需求约束;
@for(vendors(J):
9 ~" \# m$ O) N* V& X0 M@sum(warehouses(I): volume(I,J))=demand(J));
1 Z4 @( H, z: K, ]!产量约束;
@for(warehouses(I):
@sum(vendors(J): volume(I,J))<=capacity(I));
!这里是数据;
data:
, r4 k# G& m" i2 ucapacity=60 55 51 43 41 52;
demand=35 37 22 32 41 32 43 38;
1 C- e( ^6 y" F% Q& Ucost=6 2 6 7 4 2 9 5
4 9 5 3 8 5 8 2
! M0 L- U) ~, n$ r+ z# h5 2 1 9 7 4 3 3
* C% Z8 V' U+ g" ]: n, f  D7 6 7 3 9 2 7 1
2 h+ F. U* ?2 ~5 ~2 3 9 5 7 2 6 5
7 x+ }4 L9 F1 r) [$ x5 5 2 2 8 1 4 3;
  D/ P0 C$ S8 ]  }* venddata
# I" o/ h! Q* E8 Z% x1 tend
% b9 N4 T; x3 Q& ]0 m
' P* K, ]4 S% L6 I# C
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