优化-运输问题

浅夏110

问题一：运输问题
模型所求问题都是以产销平衡为前提的条件下进行的，但是在实际问题中绝大多数问题往往都是产销不平衡的，因此就需要将产销不平衡问题转化为产销平衡问题。
当产大于销时：
1 }9 G" Q+ G" S; r只需要假想增加一个销地（可以看做为一个存储地），该城销售量为产大于销的部分，而在单位运价表中从个产地销往此假想销售地的运价为0，由此转化为一个产销平衡问题。
* h" }) w" d+ y" r9 F; |+ Z$ ?9 W6 j当销大于产时：
可以假想增加一个产地，该产地的产量为实际需求量大于实际产量部分，而从该假想产地到个销售地的运价为0，由此转化为一个产销平衡问题。



" _( e! l: E# G. {
8 E6 c% B: w' X# xmodel:
6 J* W! D; T1 v/ V, q' V7 _!4发点4收点运输问题,增加了一个虚拟产地;
! k' o% I# d, Q( v9 q$ [sets:
warehouses/wh1..wh4/: capacity;
vendors/v1..v4/: demand;
7 _. @5 l8 O; T5 k1 c  O9 Glinks(warehouses,vendors): cost, volume;
: V1 F& s: M2 Y% xendsets
) L: w7 ?8 F) Z. ^5 |/ b9 n: F+ ]!目标函数;
min=@sum(links: cost*volume);
3 s( U0 O, s( S!需求约束;
@for(vendors(J):
@sum(warehouses(I): volume(I,J))=demand(J));
- z' m% a' B+ w# D& F7 K!产量约束;
: e/ u4 y% k2 ?3 I+ `: {@for(warehouses(I):
@sum(vendors(J): volume(I,J))<=capacity(I));
/ [' h% M1 V& p6 ~9 }!这里是数据;
4 a, D! l+ Q/ s4 f+ udata:
capacity=6 4 9 1;
; }* Q! p* q$ b$ c3 ?; Vdemand=2 8 5 5;
cost=3 12 3 9
     1 9 2 8
4 a' M3 }/ b3 g( d; D- m5 C9 @: X     7 4 10 5
% B% ]( b2 @& z# f8 _7 n; o: }     0 0 0 0;
enddata
end
: V( Q1 A* S' l. A) V不进行假设
; ]6 O% t( x) Q# q  `/ Y, }lingo解决6个发点8个收点的最小运输费用问题
' P  o- S( \$ e5 Z) P- D* i1 @
* c" l% Z0 _2 x6 j, r. M* |* U; x3 u: t
9 z/ s1 X+ p' J* Jmodel:
# U' j3 j+ ~5 {- D: q!6 发点8 收点运输问题;
sets:
warehouses/wh1..wh6/: capacity;
vendors/v1..v8/: demand;
2 P: D7 [" p& `; ~) D5 l7 zlinks(warehouses,vendors): cost, volume;
endsets
!目标函数;
min=@sum(links: cost*volume);
) ?$ Y7 _3 P* w!需求约束;
4 w6 ^7 W1 w! m4 p& P@for(vendors(J):
@sum(warehouses(I): volume(I,J))=demand(J));
!产量约束;
@for(warehouses(I):
4 }4 }$ z4 e) ^  S@sum(vendors(J): volume(I,J))<=capacity(I));
1 a  U- Q! ]  i!这里是数据;
data:
capacity=60 55 51 43 41 52;
demand=35 37 22 32 41 32 43 38;
cost=6 2 6 7 4 2 9 5
; @8 z! W% u5 U) n: q: J1 h4 9 5 3 8 5 8 2
5 2 1 9 7 4 3 3
1 x1 K3 X, z- n0 q) e+ U' j0 V7 6 7 3 9 2 7 1
$ Y4 `( M) a4 V6 V2 `5 N2 3 9 5 7 2 6 5
5 5 2 2 8 1 4 3;
enddata
; H+ z, t' M6 i8 Yend

7 _0 ]7 W: E& j* O6 q. y; j
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3 v/ r8 C, I  a% @原文链接：https://blog.csdn.net/qq_42380515/article/details/97633479


/ U. o) k7 Z. Q6 T