优化-运输问题

浅夏110

问题一：运输问题
模型所求问题都是以产销平衡为前提的条件下进行的，但是在实际问题中绝大多数问题往往都是产销不平衡的，因此就需要将产销不平衡问题转化为产销平衡问题。
1 K8 e7 a+ A( a当产大于销时：
; B& e8 G5 K# d0 g# A2 ^0 w' Z7 V& Y& L只需要假想增加一个销地（可以看做为一个存储地），该城销售量为产大于销的部分，而在单位运价表中从个产地销往此假想销售地的运价为0，由此转化为一个产销平衡问题。
当销大于产时：
8 |3 L% e( Y2 r0 Z- K0 V/ j可以假想增加一个产地，该产地的产量为实际需求量大于实际产量部分，而从该假想产地到个销售地的运价为0，由此转化为一个产销平衡问题。
; f4 ?1 f0 P# K% F/ }( j0 w

9 a9 t5 Z1 F+ c) \: J* _
( h2 U4 |6 K1 b6 Y% r$ _: a
model:
!4发点4收点运输问题,增加了一个虚拟产地;
1 b* d+ x- `9 S* ^sets:
. H; q! f4 A: }! ]# w$ twarehouses/wh1..wh4/: capacity;
6 h2 N- ]% M* O' Qvendors/v1..v4/: demand;
' o- }' X. \9 _; ]" {+ O- E/ jlinks(warehouses,vendors): cost, volume;
# e0 ~+ y3 U5 t& g; oendsets
- u* f' Q& Y+ I( v8 b' ]  O2 X!目标函数;
; @" a9 v$ G" hmin=@sum(links: cost*volume);
: R7 I7 Q* m9 ]# G!需求约束;
9 Y+ ~& n/ h8 D' _5 A@for(vendors(J):
+ v' g  E! u) }" @1 Y, {@sum(warehouses(I): volume(I,J))=demand(J));
!产量约束;
@for(warehouses(I):
7 [2 y7 P: `; I@sum(vendors(J): volume(I,J))<=capacity(I));
) P: S! \0 p( m: f3 G!这里是数据;
data:
6 F0 r' {8 f# @0 C! ~capacity=6 4 9 1;
demand=2 8 5 5;
cost=3 12 3 9
     1 9 2 8
5 d6 A7 n/ [5 @) u5 J     7 4 10 5
     0 0 0 0;
enddata
end
6 P2 g5 u- y$ h7 B3 D+ \8 J不进行假设
: |* s* Y/ r$ Jlingo解决6个发点8个收点的最小运输费用问题
, a! p: k. p6 T% N/ l, A
" [6 @6 H9 O; A! u. K2 f
2 H2 S7 k3 V+ @model:
$ _8 E! d, J. z: F6 j/ i!6 发点8 收点运输问题;
1 N: M4 q$ ]& N- s1 {+ x6 ^) g2 ysets:
8 \8 ?8 t* g- o% `) Jwarehouses/wh1..wh6/: capacity;
vendors/v1..v8/: demand;
, T  Q% n/ r7 V0 L! {. j* @links(warehouses,vendors): cost, volume;
endsets
8 y9 c( V: z5 Q5 Z!目标函数;
min=@sum(links: cost*volume);
. A- N+ {7 E! H% K!需求约束;
8 S/ b9 j9 h3 B2 C@for(vendors(J):
@sum(warehouses(I): volume(I,J))=demand(J));
2 j  b5 T9 `+ }5 Y* g- V!产量约束;
0 ^" x( ?7 `- Q8 N@for(warehouses(I):
0 E' Y3 \" c( Z% ~8 a@sum(vendors(J): volume(I,J))<=capacity(I));
!这里是数据;
data:
, w5 }9 b, o; V5 P9 }, ecapacity=60 55 51 43 41 52;
# A8 j! r. J0 W5 ~demand=35 37 22 32 41 32 43 38;
% F- @9 R3 x( T, |* p1 zcost=6 2 6 7 4 2 9 5
4 9 5 3 8 5 8 2
5 2 1 9 7 4 3 3
! c7 {& l) B1 d: A* j7 6 7 3 9 2 7 1
2 3 9 5 7 2 6 5
5 5 2 2 8 1 4 3;
" {: T$ Z0 ~8 ?enddata
end


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