优化-运输问题

浅夏110

问题一：运输问题
模型所求问题都是以产销平衡为前提的条件下进行的，但是在实际问题中绝大多数问题往往都是产销不平衡的，因此就需要将产销不平衡问题转化为产销平衡问题。
9 |- z( w- `' Q2 O" V* x当产大于销时：
只需要假想增加一个销地（可以看做为一个存储地），该城销售量为产大于销的部分，而在单位运价表中从个产地销往此假想销售地的运价为0，由此转化为一个产销平衡问题。
当销大于产时：
% A7 d/ x5 R9 H; x1 q$ A  E. k可以假想增加一个产地，该产地的产量为实际需求量大于实际产量部分，而从该假想产地到个销售地的运价为0，由此转化为一个产销平衡问题。
" Q1 x, V$ U1 I. m
$ s% H! K- Z; N5 O! b
! e7 m9 e# h$ t
# f3 t  f0 P6 e* C6 o/ S
3 `9 [! o0 C; I* k# @* O7 {5 V$ fmodel:
9 Q# p9 w/ ?4 p0 Y!4发点4收点运输问题,增加了一个虚拟产地;
+ E6 f& F7 \" e  i9 bsets:
warehouses/wh1..wh4/: capacity;
4 t' Y3 ~" e1 \' U3 \6 evendors/v1..v4/: demand;
+ [) \2 z$ {5 h+ c, _$ h. Mlinks(warehouses,vendors): cost, volume;
endsets
!目标函数;
! d/ n3 @8 y# |& Emin=@sum(links: cost*volume);
!需求约束;
@for(vendors(J):
- K! x* F  y  S% V2 w@sum(warehouses(I): volume(I,J))=demand(J));
!产量约束;
@for(warehouses(I):
@sum(vendors(J): volume(I,J))<=capacity(I));
& A( a8 _* L1 H" U4 C( D!这里是数据;
data:
capacity=6 4 9 1;
demand=2 8 5 5;
0 p6 }$ x4 p& ecost=3 12 3 9
     1 9 2 8
     7 4 10 5
     0 0 0 0;
5 Y9 k$ u" A# S/ I3 J+ benddata
- o' ]- ^' t  Y. J& }3 D8 Rend
不进行假设
# K2 C6 o0 g7 K7 ~! ?- _lingo解决6个发点8个收点的最小运输费用问题


model:
!6 发点8 收点运输问题;
8 L8 c: K0 L# [sets:
: j) v! U0 H+ O& t) x% h1 lwarehouses/wh1..wh6/: capacity;
vendors/v1..v8/: demand;
links(warehouses,vendors): cost, volume;
endsets
!目标函数;
min=@sum(links: cost*volume);
!需求约束;
, K/ H5 t( w9 `: n% J/ T. y# N@for(vendors(J):
@sum(warehouses(I): volume(I,J))=demand(J));
!产量约束;
@for(warehouses(I):
@sum(vendors(J): volume(I,J))<=capacity(I));
!这里是数据;
data:
capacity=60 55 51 43 41 52;
% R- I5 U0 W4 B  Udemand=35 37 22 32 41 32 43 38;
cost=6 2 6 7 4 2 9 5
7 r0 u, w- w, N4 d: t0 d4 9 5 3 8 5 8 2
5 2 1 9 7 4 3 3
6 i5 k3 U6 J1 [* X" y  Y; E7 6 7 3 9 2 7 1
2 3 9 5 7 2 6 5
5 5 2 2 8 1 4 3;
$ p: i5 K1 G0 D9 _' z5 _, Ienddata
end
/ F# B6 j1 C  v# Y) `- C2 H& s8 y

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