优化-运输问题

浅夏110

问题一：运输问题
5 {  @5 H9 ^! Y6 Z5 k$ I模型所求问题都是以产销平衡为前提的条件下进行的，但是在实际问题中绝大多数问题往往都是产销不平衡的，因此就需要将产销不平衡问题转化为产销平衡问题。
当产大于销时：
只需要假想增加一个销地（可以看做为一个存储地），该城销售量为产大于销的部分，而在单位运价表中从个产地销往此假想销售地的运价为0，由此转化为一个产销平衡问题。
当销大于产时：
可以假想增加一个产地，该产地的产量为实际需求量大于实际产量部分，而从该假想产地到个销售地的运价为0，由此转化为一个产销平衡问题。

' c, O+ l3 O& ?" N2 G, [

# i- X7 W/ {$ E; D# X# _
4 E' l, I0 a" r$ m; I5 imodel:
( ]# V2 c  ?6 z) k!4发点4收点运输问题,增加了一个虚拟产地;
" X. s7 s) c. w; Z! Bsets:
warehouses/wh1..wh4/: capacity;
! H' {0 ^; ~- |vendors/v1..v4/: demand;
1 ^- r  o: W) J4 _& n; h$ P) e4 jlinks(warehouses,vendors): cost, volume;
endsets
& e1 x3 ^: K) c!目标函数;
min=@sum(links: cost*volume);
/ E) X. V9 K0 w1 A!需求约束;
@for(vendors(J):
( w: K, j) J  i@sum(warehouses(I): volume(I,J))=demand(J));
7 @/ K' p2 Y; N* Q. R!产量约束;
1 \) ?* R+ ~! i@for(warehouses(I):
. @. `3 Q, V4 Y+ ?# ~2 i@sum(vendors(J): volume(I,J))<=capacity(I));
. i# H( Y/ s( u5 u+ s/ |! P- P: p!这里是数据;
$ Y$ t; _0 T5 K5 |data:
# }$ K5 w- _0 i7 H' k, ccapacity=6 4 9 1;
demand=2 8 5 5;
) z$ m( t# ~: t) p# ~9 P( \* `, m/ g! Acost=3 12 3 9
     1 9 2 8
" q8 O. n- U4 w, R     7 4 10 5
7 B/ j# f: t) f% l     0 0 0 0;
enddata
end
不进行假设
lingo解决6个发点8个收点的最小运输费用问题
% T6 f9 V7 Q' g0 V" ~
0 y5 C# g- @  u% K4 Q
model:
+ X. h0 F' _* s!6 发点8 收点运输问题;
sets:
9 S" ~- t4 n  r/ @+ Y! Bwarehouses/wh1..wh6/: capacity;
vendors/v1..v8/: demand;
links(warehouses,vendors): cost, volume;
! k5 d( E0 G2 {! ^$ Iendsets
!目标函数;
min=@sum(links: cost*volume);
!需求约束;
7 V! `6 P; j2 F" g& K@for(vendors(J):
) d7 g' _) @" ?% ]. N@sum(warehouses(I): volume(I,J))=demand(J));
!产量约束;
@for(warehouses(I):
0 B% z( B5 @8 Q; l+ R7 q3 W@sum(vendors(J): volume(I,J))<=capacity(I));
!这里是数据;
0 ^" s; b; ]" j/ c) s2 B7 Rdata:
- t; d$ y. x9 ~+ V1 j6 g& rcapacity=60 55 51 43 41 52;
. m$ m" S' J8 S" Q6 q* H! U9 wdemand=35 37 22 32 41 32 43 38;
& {) g( d/ Z! l+ zcost=6 2 6 7 4 2 9 5
; {% g$ o6 Y3 ^5 ?1 C4 9 5 3 8 5 8 2
+ V" e1 B- m9 P0 h* a$ w5 2 1 9 7 4 3 3
; g$ j2 F0 E5 ]- c( a8 D. H& A7 6 7 3 9 2 7 1
2 3 9 5 7 2 6 5
% p$ L* e& b6 ?& o$ |5 5 2 2 8 1 4 3;
enddata
% a) `' I5 k, r6 C( l9 j5 ~% |5 d1 tend

  e* @, y4 p3 J% n0 q& x8 A
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