模糊模式识别

浅夏110

本节我们假定论域为U ，U 上的模糊集的全体记为 F(U)。

1 模糊集的贴近度
; ^% b2 o2 j0 Y" d1 J* o, z3 g- p贴近度是对两个模糊集接近程度的一种度量。
0 H+ d  l% d# j, j! ^$ e  y
【定义 10】 设 A, B,C ∈ F(U) ，若映射

                       N : F(U)× F(U) →[0,1]
; v) N6 O3 L3 ^% @+ {
: h7 \  I6 m. R: z! o满足条件：
  Y9 }, e4 c/ o" P, b+ B( v" H- P
（1） N(A, B) = N(B, A) ；
* q! v& {4 G) Q3 Q
+ U. Q8 s8 c$ h) }（2） N(A, A) = 1， N(U,Φ) = 0 ，这里Φ 为空集；

（3）若 A ⊆ B ⊆ C ，则 N(A,C) ≤ N(A, B) ∧ N(B,C)；

& o$ x+ ]' ~; E# g3 L则称 N(A, B) 为模糊集 A 与 B 的贴近度。 N 称为 F(U)上的贴近度函数。
- f+ R; t+ G( a: Y
3 \9 ~- [9 z0 a2 Y+ o4 {1．海明贴近度



当U 为实数域上的闭区间[a,b]时，则有



2．欧几里得贴近度
3 W$ y8 K' f0 o8 b2 T- u" M! I



3．黎曼贴近度
0 l1 Q, G2 J  x3 k5 J( @+ _& k- F若U 为实数域，被积函数为黎曼可积，且广义积分收敛，则
$ d: A2 P  z# P# G+ x
: e9 a, @6 m4 X) ?0 e& a! }. u+ {
# K1 J% f1 M: D0 D* X( B

" x2 R& _* {& Z- C


0 U) [) l, n" t& ^计算的 MATLAB 程序：
7 U3 J" V" a" b! d1 z
9 E# r) \7 x( T5 ji）编写定义函数 A(x) ∧ B(x)的 MATLAB 函数
; T$ A( K5 G/ h% Z* z3 n' j' d
function f1=jixiao(x);
6 w9 m4 b6 l4 Bf1=(x>=20 & x<50).*(x-20)/40+(x>=50 & x<80).*(80-x)/40;
$ X3 H8 [& e4 |
ii）编写定义函数 A(x)∨ B(x)的 MATLAB 函数

function f2=jida(x);
f2=(x>=0 & x<40)+(x>=40 & x<50).*(80-x)/40+(x>=50 & x<60).*(x-20)/40+(x>=60 & x<=100);
9 W/ }2 q  O  @: s$ l  k7 R
3 @4 @1 L4 A4 e# F0 e# diii）利用 MATLAB 的积分命令 quadl 计算
, r/ E+ i: o! Q0 Y' ?0 h9 g5 l, \
N1=quadl(@jixiao,0,100)/quadl(@jida,0,100)

2 d, z% u4 v& n; B: g- B4 ^0 r例 9 设U = R （实数域），正态型隶属函数

' y4 _+ N1 G% B




2 格贴近度

为模糊集 A, B 的内积。

内积的对偶运算为外积。

2 Q3 d# K' L+ c2 ^
/ t  m; E5 F5 b7 F由性质发现，给定模糊集 A ，让模糊集 B 靠近 A ，会使内积 A ⊙ B 增大而外积 A⊗ B 减少。换句话说，当 A ⊙ B 较大且 A⊗ B 较少时， A 与 B 比较贴近。所以，采 用内积与外积相结合的“格贴近度”来刻画两个模糊集的贴近程度。

1 I2 @6 [# C8 I
8 A) t, D( s5 t& a6 ~6 H+ }4 e


解法 II（黎曼贴近度法）
& p. T- \' N- w; _: s; c5 X6 _4 x

3 N7 `' J8 ?2 Y& \
求解式中各积分非常麻烦，这里就不解下去了。不过已经发现，求解此题，以选择 格贴近度法最好。
- u# L. I* F& @* Y; C: X
3 模糊模式识别原则
模糊模式识别大致有两种方法，一是直接方法，按“最大隶属原则”归类，主要应 用于个体的识别；另一是间接方法，按“择近原则”归类，一般应用于群体模型的识别。

2.3.1 最大隶属原则



2 ?) j. e) G6 V
' i' R% A& ]; M- A0 H

2.3.2 择近原则


, v8 g2 R+ A: _, u; T
5 ^# F+ d* Q% V0 l. m! U- I
$ F/ M* H% Z9 p' B
5 X8 _3 \& H/ r7 b8 g$ |
8 R/ J0 a3 j* }3 {. L计算的 MATLAB 程序如下：
2 P5 `- m' [# i; n" n$ Q" j
a=[0.5 0.4 0.3 0.6 0.5 0.4
7 Z' G4 w; h$ T% \ 0.3 0.2 0.2 0.1 0.2 0.2
0.2 0.2 0.2 0.1 0.1 0.2
" t  f4 }7 l7 H" o% E, \. T 0 0.1 0.2 0.1 0.1 0.1
9 Q. s! Z, W5 x1 C 0 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1];
9 z, A8 A, X3 P" B: mb=[0.4 0.2 0.1 0.4 0.5 0.6];
for i=1:5
    x=[a(i,;b];
* ^" O) V$ v6 w- |) C    t(i)=min([max(min(x)) 1-min(max(x))]);
8 E6 y5 U' F% b. Lend
t
. Y. s# W0 @2 x9 t4 j$ H; L% g
  A2 @& |0 o: G
9 |: L7 S4 p: _/ N7 H5 O————————————————
+ E8 ], d& k7 v/ @: }& B版权声明：本文为CSDN博主「wamg潇潇」的原创文章，遵循CC 4.0 BY-SA版权协议，转载请附上原文出处链接及本声明。
原文链接：https://blog.csdn.net/qq_29831163/article/details/89893887
' W5 l0 u$ V4 N: Q+ v
. |8 m. P7 Q7 }" X! U
9 B+ Y  D) Q: S# |  V