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TA的每日心情 | 开心 2020-11-14 17:15 |
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签到天数: 74 天 [LV.6]常住居民II
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1 问题的提出8 f6 q- q, \" L: x* k# I$ ]5 p
2003 年的 SARS 疫情对中国部分行业的经济发展产生了一定影响,特别是对部分 疫情较严重的省市的相关行业所造成的影响是显著的,经济影响主要分为直接经济影响 和间接影响。直接经济影响涉及商品零售业、旅游业、综合服务等行业。很多方面难以 进行定量地评估,现仅就 SARS 疫情较重的某市商品零售业、旅游业和综合服务业的影 响进行定量的评估分析。 究竟 SARS 疫情对商品零售业、旅游业和综合服务业的影响有多大,已知某市从 1997 年 1 月到 2003 年 12 月的商品零售额、接待旅游人数和综合服务收入的统计数据 如表 8、表 9 和表 10。
5 _7 \# U: @* x% _
t/ D$ C8 U1 [( b. V 表8 商品的零售额(单位:亿元)0 x" | I0 U# q; [4 s
+ u, E* c: e5 p( V5 U , ~9 [; R" B2 |2 f$ N
( @! Z& Y6 H/ f- G$ L![]()
) P) e" B& j \, ]& s" [' a) D
$ y" B. H4 R+ L* S7 X9 a4 \试根据这些历史数据建立预测评估模型,评估 2003 年 SARS 疫情给该市的商品零 售业、旅游业和综合服务业所造成的影响。# \/ ~6 p0 N9 u! O0 Z4 @2 I& ^/ O
3 T' O: ^9 R6 X- r& ?" J$ M9 C0 I
2 模型的分析与假设; I% i, J" G* V" ?, w$ b
根据所掌握的历史统计数据可以看出,在正常情况下,全年的平均值较好地反映了 相关指标的变化规律,这样可以把预测评估分成两部分:+ u3 |1 j, g4 `. O$ U
y3 R! @# _7 G- ]( E9 z(1)利用灰色理论建立 GM(1,1)模型,由 1997-2002 年的平均值预测 2003 年平 均值;
3 n0 d/ x' A' O0 N. P4 C* y o6 f# t1 X. g! F- R7 t3 `0 p8 M8 e0 Q
(2)通过历史数据计算每个月的指标值与全年总值的关系,从而可预测出正常情况下 2003 年每个月的指标值,再与实际值比较可以估算出 SARS 疫情实际造成的影响。 给出下面两条假设: i" u2 }$ I: K" K6 u4 W- ]3 O0 \" w8 A
+ X$ N: l' D$ ?; ]$ U& [2 j9 j2 ^
(1)假设该市的统计数据都是可靠准确的;; O4 Y+ a1 u4 b- r4 K7 u
) q$ a- H% h' @7 d+ L" \" w
(2)假设该市在 SARS 疫情流行期间和结束之后,数据的变化只与 SARS 疫情的影响有关,不考虑其它随机因素的影响。
- L! ~- X9 i2 v/ D' J
" T- @& I; l( Y3 建立灰色预测模型 GM(1,1)- [" G0 m @4 E6 H: ?2 q
. `5 r9 i% ~5 R( W8 X6 U& A# `0 A 3 {2 o& J4 v+ S8 ~" ~! f- o$ A% h. F
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. u: b. [# q8 Y/ y3 A5 r
. j+ d9 H( J8 ?7 k: b
4 _3 r. d5 W0 F8 j: D参数的估计值, v: ~- U, k5 A; a
, J& h1 w6 }4 L/ e+ P0 Q: c
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6 W$ j0 ^) \" {2 G2 Q+ l; `2 K/ A- S, b
6 G6 Z8 b( o5 L: N2 `
4 模型的求解- T; `8 t D: T* `
(1)商品零售额
8 |- r. n- C3 q( X0 [
5 P* }( A4 k( e+ |! G2 J: N9 N3 @5 Y# s0 X由数据表 8,用(13)和(14)式计算可得年平均值、一次累加值分别为
$ ?- G) W& ?3 r% s1 B
) u! @' A3 ?. q2 |2 t $ u6 L8 X4 z# J2 V. u+ i
. J" C0 E0 j7 z* R( Q![]()
% r/ X* N) P& T' ~9 G2 T3 K; s( O& {" G: R6 S6 ~- _1 O
将预测值与实际统计值进行比较如表 11 所示。 $ q% K5 \5 y9 ^7 u$ y9 r3 i
. r( S% F U, @0 T8 K![]()
+ B# `- B" [. D) ?$ A3 X1 U
8 ]2 q& S$ R( c- S& i计算的 MATLAB 程序如下:
9 h0 T& Y: Q D8 _% N) D8 `6 z: G" K( B2 Y. _. J. i; `8 e7 Z
clc,clear+ X# l6 _# S( L- i% w! ]
load han1.txt %把原始数据保存在纯文本文件han1.txt中0 ]$ q' ^( G6 V0 S
han1(end, =[];m=size(han1,2);
: ~! L) ?8 _' G! _3 h8 ix0=mean(han1,2); Q0 J4 [5 E( G7 K, g3 G- B+ m
x1=cumsum(x0)( m2 S. K/ W1 }, x8 d
alpha=0.4;n=length(x0);2 ?% g# x9 B9 t; s3 p. U
z1=alpha*x1(2:n)+(1-alpha)*x1(1:n-1)) h9 ?' J) I; J) i
Y=x0(2:n);B=[-z1,ones(n-1,1)];" S3 j7 p6 h$ a7 c3 h& l
ab=B\Y
0 t, V9 V" e- Uk=6;4 M' W) C8 I. b. r
x7hat=(x0(1)-ab(2)/ab(1))*(exp(-ab(1)*k)-exp(-ab(1)*(k-1)))& j* R8 ]! _$ h+ `- s
z=m*x7hat0 K: S6 v' u9 D8 |
u=sum(han1)/sum(sum(han1))0 N/ e& i# u3 I: O+ L" Q. G
v=z*u( Q0 q6 U; q) n" n; S
" Q, o* R9 p+ `# C
(2)接待海外旅游人数
! X6 ^2 l; g; l: p3 U" @ x0 i: x# Q6 {& {5 Y9 ]6 e, {
) q8 E$ |! i) u6 T
) W( n1 ~; ?4 O
于是可得到 2003 年的接待海外旅游人数的预测值,并与实际值比较如表 12 所示。
2 _ u G) _/ X
$ D) Q4 O1 R0 @, [% a 表 12 2003 年接待海外旅游人数(单位:万人)
6 J) |- j* G, s! x6 @" ]9 H
- S( c- V/ Y% I1 R$ n; H( H 5 C. k; ~1 p9 S+ I2 }$ g; f
+ A, W9 x# M* n p; |! R9 \
(3)综合服务业累计数据) f- P* C+ w& _! D6 J1 @' y
- p$ S- _ x; v9 o![]()
8 B( y H! t3 C! ]$ B
/ \0 S8 N K5 N9 X8 X于是可得到 2003 年的综合服务业累计数额的预测值,并与实际值比较如表 13 所示。: b$ q" m& Q1 }' c& H1 d
" g* \6 g3 S# j( s3 S4 l4 P; s
% i% Q: I! c" F& {
2 [2 e, }" d6 p$ v8 E
- F9 U$ e% T; o, q( K9 j* n5 模型的结果分析2 c9 b7 U5 Z S, {* P
根据该市的统计报告显示,2003 年 4、5、6 三个月的实际商品零售额分别为 145.2、 124、144.1 亿元。在这之前,根据统计部门的估计 4、5、6 三个月份 SARS 疫情对该市 的商品零售业的影响最为严重,这三个月估计大约损失 62 亿元左右。从我们的模型预 测结果来计算,4、5、6 三个月的损失为 60.1 亿元,这个数基本与专家的估计值相符, 8 月基本恢复正常,这业说明了模型的正确性和可靠性。
; R$ y4 Y' M2 w3 s% f+ o; `2 L6 D- Y
对于旅游业来说是受影响最严重的行业之一,最严重的 4、5、6、7 四个月就损失 100 多万人,按最新统计数据,平均每人消费 1002 美元计算,大约损失 10 亿美元。全 年大约损失 162 万人,约合 16.2 亿美元,到年底基本恢复正常。
% K' [4 Z7 Y- ?4 I: m
" B5 Z* U# X' J1 M7 C$ J) W( v对于综合服务业中的部分行业影响较大,如航空交通运输、宾馆餐饮等,但有些 行业影响不大,如电信、通讯等,总平均来看,影响还不算太大,5、6、7、8 四个月 大约损失 70 亿元。, ~* s$ r( y+ D! a/ n
! A% C8 {# I5 V( Y2 T4 E( p该模型虽是就某经济指标的发展规律进行评估预测而建立的,但类似地也适用于 其它方面的一些数据规律的评估预测问题,即该模型具有很广泛的应用性。9 A7 a' `, O% j
* u# z8 S2 [6 B. K
& R" e: Z+ s* y
( q4 [6 j; i9 T& f, n" P6 {: X
————————————————$ h/ t! ]; [6 X+ h. w
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