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[建模教程] 灰色系统理论及其应用 (九) : GM(1, N) 和GM(0, N) 模型

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    发表于 2020-5-28 10:18 |只看该作者 |倒序浏览
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    1    GM(1, N)
    : z- Z  ]' V: N; x% J8 |$ e! [* V" R' I: P0 m
    # m9 c& q( F) P

    1 E5 U2 L# {4 w: ]% }0 l9 l+ t" r, G+ s( X/ J
    # j  D& N+ y7 Z, p0 S
    2 ]( @3 y. {. p) q
    % f+ Q, g1 x& ?, _" b8 N* S
    ; G% J0 _2 t0 K

    : u0 J5 \# p' I; ]2 Q! |. U2     GM(0, N) 模型
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    # S& I! J5 F5 W
    & O3 {& c1 s( o% Y
    / u! B2 @: }1 mGM(0, N) 模型不含导数,因此为静态模型。它形如多元线性回归模型但与一般的 多元线性回归模型有着本质的区别。一般的多元线性回归建模以原始数据序列为基础, GM(0, N) 的建模基础则是原始数据的1-AGO序列。( s, k8 z* r3 Y8 X' i2 j+ m3 `
    % ]( z+ Z6 B) L" [7 y, r9 p
      c) @' K" B3 t0 c* y
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    ; S' H% r) S8 Y" B, ?% N; M/ ?$ ?7 S1 z# {3 k/ {
    9 |3 M6 K( n) u+ s+ u
    计算的MATLAB程序如下:* _: e1 N; W. w

    ( ~# [, ^7 ]2 U: B- Bclc,clear
    * e0 C1 f" |5 L7 Jx10=[2.874,3.278,3.307,3.39,3.679];* D0 g6 a( q; }. y) @; e
    x20=[7.04,7.645,8.075,8.53,8.774];
    0 j$ U: }' j$ J2 R3 yn=length(x10);
    9 Q* g7 q; _& X7 r" _x11=cumsum(x10)
    9 F% W& s! [7 d8 }+ W/ L: g+ Fx21=cumsum(x20)7 v4 N$ P, Y: @- X
    for i=2:n
    ' U' G' x: F$ ?* S5 B z11(i)=0.5*(x11(i)+x11(i-1));# s' ^) |5 S% i! X8 ~1 y" o
    end( @1 `; G& j% `9 A
    B=[-z11(2:n)',x21(2:n)'];
    1 S# T7 {# g/ x4 W  ]Y=x10(2:n)';
    ( r" m0 Q  c3 Hu=B\Y0 S) V( \! E; t+ g9 u1 w
    x=dsolve('Dx+a*x=b*x2','x(0)=x0');+ B: r; L  v* l3 u+ p
    x=subs(x,{'a','b','x0','x2'},{u(1),u(2),x10(1),'x21'});  G8 F* U0 D4 T. v
    digits(6),x=vpa(x);x=simple(x)( L* V' Q8 k0 l6 }7 B* h
    x=subs(x,{'t','x21'},{[0:n-1],x21(1:n)})
    . w2 f% ]% v1 T# O" Exhat=[x(1),diff(x)]% }) d1 c/ B5 c( n( Z" \/ r! g, G
    epsilon=x10-xhat
    ( J. V( L9 v% c, jdelta=abs(epsilon./x10)
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    - Q/ O& I) G; K6 yx20=[7.04,7.645,8.075,8.53,8.774];- t4 k6 B5 h3 r& W; ?4 w
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    B=[ones(n,1),x21(1:n)'];* m* r5 C5 }+ @4 r2 @
    Y=x11(1:n)';2 d' a$ w3 Q7 D5 v( P1 E
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    $ p: W3 u" K8 O. rx11hat=B*u
    : L* @  A; \: v4 m+ O8 Mx10hat=[x11hat(1),diff(x11hat)']
    & C! \2 u, I+ R: }$ P. E9 u/ eepsilon=x10-x10hat
    # Q( W; z9 O) l2 X, F1 d: `delta=abs(epsilon./x10)
    9 d0 a" j& Y. ]- `8 R* e7 O
    # Q+ G: n3 B2 y% g% x% q
    ; A* M1 C/ \8 D$ Z————————————————
    9 s' j9 w; u, |5 W* u* {! r) u版权声明:本文为CSDN博主「wamg潇潇」的原创文章,遵循CC 4.0 BY-SA版权协议,转载请附上原文出处链接及本声明。
    1 q, D0 i, w  z3 `  F原文链接:https://blog.csdn.net/qq_29831163/article/details/89715415
    * @  E0 K3 F& K7 J( r. C3 m! m+ j2 e" u' ~7 b# |
    $ R( Y% C) A% J( B* ^
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