动态规划的具体应用实例

浅夏110

上一节我们讲了动态规划动态规划的基本思想和一些经典例题，本节再来看几个具体例子。
- i" |! M6 T. P* z: }/ q
例6     设某工厂有 1000 台机器，生产两种产品 A、B ，若投入 x 台机器生产 A 产品，则纯收入为5x ，若投入 y 台机器生产 B 种产品，则纯收入为4y ，又知：生产 A 种 产品机器的年折损率为 20%，生产 B 产品机器的年折损率为 10%，问在 5 年内如何安 排各年度的生产计划，才能使总收入最高？






2 ?# x- K. T) h0 P) v: H* r; E1 }( E6 L
9 u3 K) P1 K, a3 X
! P6 X+ j2 [8 }$ a+ O
, R- Y2 ?4 z7 I1 X6 l

习题
+ \' g3 ^' r. C) V1. 用 Matlab 编程求例 6 的解。

5 O6 y: Q4 A0 K, Q- f: y- K2. 有四个工人，要指派他们分别完成 4 项工作，每人做各项工作所消耗的时间如 表 1 所示
- x: n2 _6 o; B7 J" w+ m0 o
+ w, X* V' b1 P7 D

问指派哪个人去完成哪项工作，可使总的消耗时间为最小？试对此问题用动态规划 方法求解。

; R# p: J3 w. G) O! v, Q) f- ?3. 为保证某一设备的正常运转，需备有三种不同的零件  。若增加备用零 件的数量，可提高设备正常运转的可靠性，但增加了费用，而投资额仅为 8000 元。已 知备用零件数与它的可靠性和费用的关系如表 2 所示。

3 T4 U0 S. s; P# B) m" a" o( w
1 ^% s) I, }2 B2 C& Z5 k8 Z
现要求在既不超出投资额的限制，又能尽量提高设备运转的可靠性的条件下，问 各种零件的备件数量应是多少为好？

4. 某工厂购进 100 台机器，准备生产 I、II 两种产品，若生产产品 I，每台机器每 年可收入 45 万元，损坏率为 65％；若生产产品 II，每台机器每年收入为 35 万元，损 坏率为 35％，估计三年后将有新型机器出现，旧的机器将全部淘汰。试问每年应如何安排生产，使在三年内收入最多？

5．3 名商人各带 1 名随从乘船渡河，一只小船只能容纳 2 人，由他们自己划行。 随从们密约，在河的任一岸，一旦随从人数比商人多，就杀商人。此密约被商人知道， 如何乘船渡河的大权掌握在商人们手中，商人们怎样安排每次乘船方案，才能安全渡河 呢？
" O+ B0 j/ ^  ]' N2 D2 N6 I( U
7 z) p0 S( @7 ~5 ~: l6．某一印刷厂有六项加工任务，对印刷车间和装订车间所需时间（单位：天）如 表 3 所示，试求最优的加工顺序和总加工天数。
( V" Q* y2 S/ ^) P

————————————————
! D, g5 ]+ K' |; w5 h版权声明：本文为CSDN博主「wamg潇潇」的原创文章，遵循CC 4.0 BY-SA版权协议，转载请附上原文出处链接及本声明。
+ q6 o7 x3 z5 z; ]  m原文链接：https://blog.csdn.net/qq_29831163/article/details/89677481
7 V6 N) O% J" O0 v
1 u. z. ]; y" Y7 ~% U