动态规划的具体应用实例

浅夏110

上一节我们讲了动态规划动态规划的基本思想和一些经典例题，本节再来看几个具体例子。

+ S$ N1 c& A) o8 D  D% m& N例6     设某工厂有 1000 台机器，生产两种产品 A、B ，若投入 x 台机器生产 A 产品，则纯收入为5x ，若投入 y 台机器生产 B 种产品，则纯收入为4y ，又知：生产 A 种 产品机器的年折损率为 20%，生产 B 产品机器的年折损率为 10%，问在 5 年内如何安 排各年度的生产计划，才能使总收入最高？
. E: \- K* [9 `. C
$ y4 Y4 v+ S/ ?
- D% C' }! Y4 e& a
$ y2 t. ]* w, P9 c8 x9 p: e

- a- t% u# ~& i/ z6 |2 E
+ g8 e: e4 O* d% d
) r$ c9 Q. `% j$ d4 |
' [3 Y& U: o" ?& o3 C2 n8 s1 u" S* U


9 d2 O0 E6 f  @" U$ r. j! a/ _( u习题
1. 用 Matlab 编程求例 6 的解。

2. 有四个工人，要指派他们分别完成 4 项工作，每人做各项工作所消耗的时间如 表 1 所示

* t8 B( G! L. N

; P, P9 {7 b! g/ m# k, b问指派哪个人去完成哪项工作，可使总的消耗时间为最小？试对此问题用动态规划 方法求解。
1 ^; K/ L8 G8 b1 [, i% N- }1 r
3. 为保证某一设备的正常运转，需备有三种不同的零件  。若增加备用零 件的数量，可提高设备正常运转的可靠性，但增加了费用，而投资额仅为 8000 元。已 知备用零件数与它的可靠性和费用的关系如表 2 所示。
9 F6 A8 F( q% D) }
  Y( p; H' H  y1 c

现要求在既不超出投资额的限制，又能尽量提高设备运转的可靠性的条件下，问 各种零件的备件数量应是多少为好？
8 P2 J! ~7 Q8 Q9 o7 m6 K4 I, g. ~
" I/ q: J8 v& m/ M# E& P4. 某工厂购进 100 台机器，准备生产 I、II 两种产品，若生产产品 I，每台机器每 年可收入 45 万元，损坏率为 65％；若生产产品 II，每台机器每年收入为 35 万元，损 坏率为 35％，估计三年后将有新型机器出现，旧的机器将全部淘汰。试问每年应如何安排生产，使在三年内收入最多？

5．3 名商人各带 1 名随从乘船渡河，一只小船只能容纳 2 人，由他们自己划行。 随从们密约，在河的任一岸，一旦随从人数比商人多，就杀商人。此密约被商人知道， 如何乘船渡河的大权掌握在商人们手中，商人们怎样安排每次乘船方案，才能安全渡河 呢？
3 c/ V  Y+ E# u2 z* H6 A
0 `) F! ?) X7 [" V  U/ ^6．某一印刷厂有六项加工任务，对印刷车间和装订车间所需时间（单位：天）如 表 3 所示，试求最优的加工顺序和总加工天数。
& g+ }/ d$ V& J. D$ T

3 |  E4 B( Z1 H7 ^$ f# c————————————————
版权声明：本文为CSDN博主「wamg潇潇」的原创文章，遵循CC 4.0 BY-SA版权协议，转载请附上原文出处链接及本声明。
/ }" u  X! d8 T9 u原文链接：https://blog.csdn.net/qq_29831163/article/details/89677481
! o( f8 B- C' I9 q5 X0 }. E$ b
1 A6 P9 ^) I2 ^; j3 S7 e8 Q6 p