护士工作时间安排

浅夏110

! F) v5 ^9 Q0 R  _! tA题  护士工作时间的安排
4 Z# _2 a7 n0 _+ d% r  H& ~
某医院的心脑血管科需要制定护士的工作时间表。在心脑血管科的一个工作日分为12个两小时的时段，每个时段的人
5 U3 @( X2 {% T! x, R% L/ w8 X& |- N
员数量要求不同。例如，在夜间只要求有很少几名护士就足够了，但在早晨为了给病人提供特殊报务，需要很多护
1 d- o9 ?! _* w9 y6 H8 h3 M
3 u. x/ Y3 J3 I4 a' _! {* W, ~+ o士。表A列出了每个时段的人员需求量。
4 G# G) G- @8 R6 ?
7 |! w7 n1 Z" j, N
& \7 R+ l  K5 E) B  J, v: m! K
问题1：（1）为满足需求最少需要多少名护士？这里假定每位护士每天工作8小时，且在工作4小时后需要休息1小

时。（2）如果满足需求的排班方案不止一种，请给出你认为最合理的排班方案，并说明其理由。
8 V: y4 R) S% U( r
/ H5 |: e$ T& N! {7 N问题2：目前心脑血管科只有80名护士，如果这个数目不能满足指定的需求，只能考虑让部分护士加班。如果加班，
1 k. Q3 j  {6 L% K. U/ w
每天加班的时间为2小时，且紧随在后一个4小时工作时段之后，中间没有休息。（1）请给出护士工作时间安排的方

6 H* A8 ?! F% J. R0 k0 Z: S案，以使需要加班的护士数目最少。（2）如果排班（包括加班）的方案不止一种，请给出你认为最合理的排班和加

" c9 Y, R9 P9 }5 |. r7 U班方案，并说明其理由。
5 X: i  A1 a7 d% V2 [/ d9 w2 j
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附录1
4 y! {% `, C: P%模型I的LINGO程序1
# r! I. _/ R; S  X; U' ?model:
MIN=X0+X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7+X8+X9+X10+X11+X12+X13+X14+X15+X16+X17+X18+X19+X20+X21+X22+X23;
X0+X23+X22+X21+X19+X18+X17+X16>=15;
X1+X0+X23+X22+X20+X19+X18+X17>=15;
X2+X1+X0+X23+X21+X20+X19+X18>=15;
X3+X2+X1+X0+X22+X21+X20+X19>=15;
. B7 n/ N5 w9 d9 |3 _' sX4+X3+X2+X1+X23+X22+X21+X20>=15;
2 Y. ^6 H2 L5 hX5+X4+X3+X2+X0+X23+X22+X21>=15;
' m, r9 X- @, @8 R: i9 cX6+X5+X4+X3+X1+X0+X23+X22>=35;
, n+ J* U' A9 Y, H6 @* ?; f& [X7+X6+X5+X4+X2+X1+X0+X23>=35;
! w* A+ b% X5 a4 e, @, mX8+X7+X6+X5+X3+X2+X1+X0>=40;
X9+X8+X7+X6+X4+X3+X2+X1>=40;
X10+X9+X8+X7+X5+X4+X3+X2>=40;
X11+X10+X9+X8+X6+X5+X4+X3>=40;
( V- ]4 q9 ~" s' v  UX12+X11+X10+X9+X7+X6+X5+X4>=40;
9 w! h6 P  G3 @4 ?  f' wX13+X12+X11+X10+X8+X7+X6+X5>=40;
! F- v; j' n3 _8 r: B8 x7 LX14+X13+X12+X11+X9+X8+X7+X6>=30;
X15+X14+X13+X12+X10+X9+X8+X7>=30;
X16+X15+X14+X13+X11+X10+X9+X8>=31;
% b# T9 O( d+ ^: s/ r/ sX17+X16+X15+X14+X12+X11+X10+X9>=31;
1 I( P, v( D# x' [& wX18+X17+X16+X15+X13+X12+X11+X10>=35;
X19+X18+X17+X16+X14+X13+x12+X11>=35;
5 G2 F3 v/ H+ _* W. tX20+X19+X18+X17+X15+X14+X13+X12>=30;
1 F2 R2 d- u) J! @6 a6 WX21+X20+X19+X18+X16+X15+X14+X13>=30;
  R! m# `0 |7 F- r% m! \4 I* \X22+X21+X20+X19+X17+X16+X15>=20;
X23+X22+X21+X20+X18+X17+X16+X15>=20;
@gin(X0);@gin(X1);@gin(X2);@gin(X4);@gin(X5);@gin(X6);@gin(X7);@gin(X8);
2 x/ X" U4 W/ A# Z@gin(X9);@gin(X10);@gin(X11);@gin(X12);@gin(X13);@gin(X14);@gin(15);@gin(16);
) c6 v, u- ?6 J@gin(X17);@gin(X18);@gin(X19);@gin(X20);@gin(X21);@gin(X22);@gin(X23）;
End
) [: k+ C! b6 [4 {# M$ A4 I附录2
model:
MIN=X0+X1+X2+X3+X4+X5+X15+X16+X17+X18+X19+X20;
X0+X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7+X8+X9+X10+X11+X12+X13+X14+X15+X16+X17+X18+X19+X20+X21+X22+X23=91;
X0+X23+X22+X21+X19+X18+X17+X16>=15;
+ Z  R  V! m) Q5 U+ j, @" t- @X1+X0+X23+X22+X20+X19+X18+X17>=15;
X2+X1+X0+X23+X21+X20+X19+X18>=15;
' b! U: Y3 z# L  \0 T; h' T7 h6 f, ZX3+X2+X1+X0+X22+X21+X20+X19>=15;
X4+X3+X2+X1+X23+X22+X21+X20>=15;
X5+X4+X3+X2+X0+X23+X22+X21>=15;
2 y. d% O( U$ }, x* x& d! U% |/ WX6+X5+X4+X3+X1+X0+X23+X22>=35;
X7+X6+X5+X4+X2+X1+X0+X23>=35;
( u, O* O3 `0 ^+ }$ N: y. R& rX8+X7+X6+X5+X3+X2+X1+X0>=40;
+ R; ^& O* y, p  G& A/ @" ZX9+X8+X7+X6+X4+X3+X2+X1>=40;
X10+X9+X8+X7+X5+X4+X3+X2>=40;
X11+X10+X9+X8+X6+X5+X4+X3>=40;
# b+ N' I: x3 d  v! NX12+X11+X10+X9+X7+X6+X5+X4>=40;
X13+X12+X11+X10+X8+X7+X6+X5>=40;
: K7 ~; Z( V8 PX14+X13+X12+X11+X9+X8+X7+X6>=30;
X15+X14+X13+X12+X10+X9+X8+X7>=30;
1 _, m* F/ W/ tX16+X15+X14+X13+X11+X10+X9+X8>=31;
- K$ ?: R: b, C9 X% D7 F1 u' [0 i5 jX17+X16+X15+X14+X12+X11+X10+X9>=31;
X18+X17+X16+X15+X13+X12+X11+X10>=35;
X19+X18+X17+X16+X14+X13+x12+X11>=35;
$ m& A7 m' T  K/ z5 R  F( r! D# M1 @X20+X19+X18+X17+X15+X14+X13+X12>=30;
# }, L7 E- o  \X21+X20+X19+X18+X16+X15+X14+X13>=30;
5 H& ?8 \/ E4 V- GX22+X21+X20+X19+X17+X16+X15>=20;
X23+X22+X21+X20+X18+X17+X16+X15>=20;
4 c4 q) U) T/ ]* A: d* S@gin(X0);@gin(X1);@gin(X2);@gin(X4);@gin(X5);@gin(X6);@gin(X7);@gin(X8);
, W8 n9 Z& s" r@gin(X9);@gin(X10);@gin(X11);@gin(X12);@gin(X13);@gin(X14);@gin(15);@gin(16);
@gin(X17);@gin(X18);@gin(X19);@gin(X20);@gin(X21);@gin(X22);@gin(X23);
& e* N! X' V  d& j- G7 `9 ?End
附录3
, |: y6 R+ i0 j7 U: R5 ?! T/ M, jmodel:
' d) @) [% ]: d9 k1 @7 l- vMIN=Y0+Y1+Y2+Y3+Y4+Y5+Y6+Y7+Y8+Y9+Y10+Y11+Y12+Y13+Y14+Y15+Y16+Y17+Y18+Y19+Y20+Y21+Y22+Y23;
. y; t3 n) l- G0 K) Z# WY14+Y15+W0+Y0+W23+Y23+W22+Y22+W21+Y21+W19+Y19+W18+Y18+W17+Y17+W16+Y16>=15;
Y15++Y16+W1+Y1+W0+Y0+W23+Y23+W22+Y22+W20+Y20+W19+Y19+W18+Y18+W17+Y17>=15;
Y16+Y17+W2+Y2+W1+Y1+W0+Y0+W23+Y23+W21+Y21+W20+Y20+W19+Y19+W18+Y18>=15;
; |+ z$ f5 c+ [( {Y17+Y18+W3+Y3+W2+Y2+W1+Y1+W0+Y0+W22+Y22+W21+Y21+W20+Y20+W19+Y19>=15;
' y, w) j0 [$ L4 {7 z& EY18+Y19+W4+Y4+W3+Y3+W2+Y2+W1+Y1+W23+Y23+W22+Y22+W21+Y21+W20+Y20>=15;
Y19+Y20+W4+Y4+W3+Y3+W2+Y2+W0+Y0+W23+Y23+W22+Y22+W21+Y21>=15;
Y20+Y21+W6+Y6+W5+Y5+W4+Y4+W3+Y3+W1+Y1+W0+Y0+W23+Y23+W22+Y22>=35;
( z' `% ^. q& X2 f+ X# y$ v8 ]Y21+Y22+W7+Y7+W6+Y6+W5+Y5+W4+Y4+W2+Y2+W1+Y1+W0+Y0+W23+Y23>=35;
" i5 e7 m: v* ?; `6 x' pY22+Y23+W8+Y8+W7+Y7+W6+Y6+W5+Y5+W3+Y3+W2+Y2+W1+Y1+W0+Y0>=40;
( r. k! |8 s3 n9 v7 J8 W2 D: R, ^Y23+Y0+W9+Y9+W8+Y8+W7+Y7+W6+Y6+W4+Y4+W3+Y3+W2+Y2+W1+Y1>=40;
Y0+Y1+W10+Y10+W9+Y9+W8+Y8+W7+Y7+W5+Y5+W4+Y4+W3+Y3+W2+Y2>=40;
Y1+Y2+W11+Y11+W10+Y10+W9+Y9+W8+Y8+W6+Y6+W5+Y5+W4+Y4+W3+Y3>=40;
Y2+Y1+W3+Y3+W12+Y12+W11+Y11+W10+Y10+W9+Y9+W7+Y7+W6+Y6+W5+Y5+W4+Y4>=40;
Y3+Y4+W13+Y13+W12+Y12+W11+Y11+W10+Y10+W8+Y8+W7+Y7+W6+Y6+W5+Y5>=40;
2 |+ [; r" g% [# e8 Y* e: cY4+Y5+W14+Y14+W13+Y13+W12+Y12+W11+Y11+W9+Y9+W8+Y8+W7+Y7+W6+Y6>=30;
Y5+Y6+W15+Y15+W14+Y14+W13+Y13+W12+Y12+W10+Y10+W9+Y9+W8+Y8+W7+Y7>=30;
Y6+Y7+W16+Y16+W15+Y15+W14+Y14+W13+Y13+W11+Y11+W10+Y10+W9+Y9+W8+Y8>=31;
$ E) G- I6 e& I0 d7 I" B7 U" g) }Y7+Y8+W17+Y17+W16+Y16+W15+Y15+W14+Y14+W12+Y12+W11+Y11+W10+Y10+W9+Y9>=31;
7 P6 Q% J  m' zY8+Y9+W18+Y18+W17+Y17+W16+Y16+W15+Y15+W13+Y13+W12+Y12+W11+Y11+W10+Y10>=35;
/ D2 ?( F- a0 Z4 Y2 _Y9+Y10+W19+Y19+W18+Y18+W17+Y17+W16+Y16+W14+Y14+W13+Y13+W12+Y12+W11+Y11>=35;
+ X6 F5 [! x4 I3 _8 eY10+Y11+W20+Y20+W19+Y19+W18+Y18+W17+Y17+W15+Y15+W14+Y14+W13+Y13+W12+Y12>=30;
7 d; S; G" J/ i2 G9 {  Z# BY11+Y12+W21+Y21+W20+Y20+W19+Y19+W18+Y18+W16+Y16+W15+Y15+W14+Y14+W13+Y13>=30;
# t. P5 h0 b  \: a0 v7 U5 UY12+Y13+W22+Y22+W21+Y21+W20+Y20+W19+Y19+W17+Y17+W16+Y16+W15+Y15>=20;
6 ?* N& P" V% F% j" d' VY13+Y14+W23+Y23+W22+Y22+W21+Y21+W20+Y20+W18+Y18+W17+Y17+W16+Y16+W15+Y15>=20;
Y0+Y1+Y2+Y3+Y4+Y5+Y6+Y7+Y8+Y9+Y10+Y11+Y12+Y13+Y14+Y15+Y16+Y17+Y18+Y19+Y20+Y21+Y22+Y23
  q; [1 _1 P8 B- d% o! K+W0+W1+W2+W3+W4+W5+W6+W7+W8+W9+W10+W11+W12+W13+W14+W15+W16+W17+W18+W19+W20+W21+W22+W23=80;
8 i( N/ E# b. @7 r@gin(W0);@gin(W1);@gin(W2);@gin(W4);@gin(W5);@gin(W6);@gin(W7);@gin(W8);
@gin(W9);@gin(W10);@gin(W11);@gin(W12);@gin(W13);@gin(W14);@gin(W15);@gin(W16);
@gin(W17);@gin(W18);@gin(W19);@gin(W20);@gin(W21);@gin(W22);@gin(W23);
@gin(Y0);@gin(Y1);@gin(Y2);@gin(Y4);@gin(Y5);@gin(Y6);@gin(Y7);@gin(Y8);
@gin(Y9);@gin(Y10);@gin(Y11);@gin(Y12);@gin(Y13);@gin(Y14);@gin(Y15);@gin(Y16);
@gin(Y17);@gin(Y18);@gin(Y19);@gin(Y20);@gin(Y21);@gin(Y22);@gin(Y23);
! f: g0 ^7 H- v8 N1 o' `3 K  [4 V# u+ K
End


) M* p! l( t. z3 X6 Q& j. u2 f" `
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  |, y9 Y; x& ~6 O  m% o  F版权声明：本文为CSDN博主「6个小石头」的原创文章，遵循CC 4.0 BY-SA版权协议，转载请附上原文出处链接及本声明。
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