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TA的每日心情 | 开心 2020-11-14 17:15 |
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! F) v5 ^9 Q0 R _! tA题 护士工作时间的安排
4 Z# _2 a7 n0 _+ d% r H& ~6 \5 k7 G8 C4 U, L. D" G4 C8 |
某医院的心脑血管科需要制定护士的工作时间表。在心脑血管科的一个工作日分为12个两小时的时段,每个时段的人
5 U3 @( X2 {% T! x, R% L/ w8 X& |- N7 c% p2 B$ m2 i+ }- J( k# `) g. H
员数量要求不同。例如,在夜间只要求有很少几名护士就足够了,但在早晨为了给病人提供特殊报务,需要很多护
1 d- o9 ?! _* w9 y6 H8 h3 M
3 u. x/ Y3 J3 I4 a' _! {* W, ~+ o士。表A列出了每个时段的人员需求量。
4 G# G) G- @8 R6 ?
7 |! w7 n1 Z" j, N
& \7 R+ l K5 E) B J, v: m! K' }' {" N7 v3 \! i5 h5 y6 \
问题1:(1)为满足需求最少需要多少名护士?这里假定每位护士每天工作8小时,且在工作4小时后需要休息1小4 Y: \( v( e! N# y
" @2 m9 [% k. J$ V
时。(2)如果满足需求的排班方案不止一种,请给出你认为最合理的排班方案,并说明其理由。
8 V: y4 R) S% U( r
/ H5 |: e$ T& N! {7 N问题2:目前心脑血管科只有80名护士,如果这个数目不能满足指定的需求,只能考虑让部分护士加班。如果加班,
1 k. Q3 j {6 L% K. U/ w* Z1 q/ Z8 T ?! G6 ]
每天加班的时间为2小时,且紧随在后一个4小时工作时段之后,中间没有休息。(1)请给出护士工作时间安排的方! I( s7 w3 J9 P/ h. k& W9 q& ~
6 H* A8 ?! F% J. R0 k0 Z: S案,以使需要加班的护士数目最少。(2)如果排班(包括加班)的方案不止一种,请给出你认为最合理的排班和加% ]8 u- f/ z+ J: F2 q. [
" c9 Y, R9 P9 }5 |. r7 U班方案,并说明其理由。
5 X: i A1 a7 d% V2 [/ d9 w2 j% w$ s! `' m) w, v$ A. {1 H# Z
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数学建模—护士工作时间安排.doc
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. ~4 F( e2 `8 E% U. z/ ~) { W, J; [
' }/ c C. |9 c5 i) O
附录1
4 y! {% `, C: P%模型I的LINGO程序1
# r! I. _/ R; S X; U' ?model:- x6 ?5 d, ]5 @! K
MIN=X0+X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7+X8+X9+X10+X11+X12+X13+X14+X15+X16+X17+X18+X19+X20+X21+X22+X23;) d& r% d- s- ?* |/ U
X0+X23+X22+X21+X19+X18+X17+X16>=15;1 t( x1 Q! a7 ?+ W: E5 T" Q; {. q
X1+X0+X23+X22+X20+X19+X18+X17>=15;2 c! U5 z# d0 k
X2+X1+X0+X23+X21+X20+X19+X18>=15;& C3 l8 G/ g: S. O9 J
X3+X2+X1+X0+X22+X21+X20+X19>=15;
. B7 n/ N5 w9 d9 |3 _' sX4+X3+X2+X1+X23+X22+X21+X20>=15;
2 Y. ^6 H2 L5 hX5+X4+X3+X2+X0+X23+X22+X21>=15;
' m, r9 X- @, @8 R: i9 cX6+X5+X4+X3+X1+X0+X23+X22>=35;
, n+ J* U' A9 Y, H6 @* ?; f& [X7+X6+X5+X4+X2+X1+X0+X23>=35;
! w* A+ b% X5 a4 e, @, mX8+X7+X6+X5+X3+X2+X1+X0>=40;/ h* Y: n2 c7 T
X9+X8+X7+X6+X4+X3+X2+X1>=40;8 A( M; H4 P7 n6 F% @
X10+X9+X8+X7+X5+X4+X3+X2>=40; r& U- p3 p: Z' [% F
X11+X10+X9+X8+X6+X5+X4+X3>=40;
( V- ]4 q9 ~" s' v UX12+X11+X10+X9+X7+X6+X5+X4>=40;
9 w! h6 P G3 @4 ? f' wX13+X12+X11+X10+X8+X7+X6+X5>=40;
! F- v; j' n3 _8 r: B8 x7 LX14+X13+X12+X11+X9+X8+X7+X6>=30;! l8 C. ~. j. j2 @7 t, P; ~
X15+X14+X13+X12+X10+X9+X8+X7>=30;8 d3 b$ S5 K( S
X16+X15+X14+X13+X11+X10+X9+X8>=31;
% b# T9 O( d+ ^: s/ r/ sX17+X16+X15+X14+X12+X11+X10+X9>=31;
1 I( P, v( D# x' [& wX18+X17+X16+X15+X13+X12+X11+X10>=35;+ d0 @. |# p/ a
X19+X18+X17+X16+X14+X13+x12+X11>=35;
5 G2 F3 v/ H+ _* W. tX20+X19+X18+X17+X15+X14+X13+X12>=30;
1 F2 R2 d- u) J! @6 a6 WX21+X20+X19+X18+X16+X15+X14+X13>=30;
R! m# `0 |7 F- r% m! \4 I* \X22+X21+X20+X19+X17+X16+X15>=20; C8 V. Y$ _8 P/ A- f
X23+X22+X21+X20+X18+X17+X16+X15>=20;( t( G9 E2 J4 ]2 z
@gin(X0);@gin(X1);@gin(X2);@gin(X4);@gin(X5);@gin(X6);@gin(X7);@gin(X8);
2 x/ X" U4 W/ A# Z@gin(X9);@gin(X10);@gin(X11);@gin(X12);@gin(X13);@gin(X14);@gin(15);@gin(16);
) c6 v, u- ?6 J@gin(X17);@gin(X18);@gin(X19);@gin(X20);@gin(X21);@gin(X22);@gin(X23);1 ~ I" y$ ~& H, o2 z
End
) [: k+ C! b6 [4 {# M$ A4 I附录24 |" ^* y4 l6 z+ o
model:; u8 D6 S3 K5 v4 ~% H2 S
MIN=X0+X1+X2+X3+X4+X5+X15+X16+X17+X18+X19+X20;5 c$ |7 f' Q7 ~
X0+X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7+X8+X9+X10+X11+X12+X13+X14+X15+X16+X17+X18+X19+X20+X21+X22+X23=91;# m$ L- `# \! a: V0 H+ P2 N5 m
X0+X23+X22+X21+X19+X18+X17+X16>=15;
+ Z R V! m) Q5 U+ j, @" t- @X1+X0+X23+X22+X20+X19+X18+X17>=15;! R" b* C: @" [, E2 V
X2+X1+X0+X23+X21+X20+X19+X18>=15;
' b! U: Y3 z# L \0 T; h' T7 h6 f, ZX3+X2+X1+X0+X22+X21+X20+X19>=15;. g5 o8 F+ k$ v
X4+X3+X2+X1+X23+X22+X21+X20>=15;* w0 e7 S3 F% }+ @
X5+X4+X3+X2+X0+X23+X22+X21>=15;
2 y. d% O( U$ }, x* x& d! U% |/ WX6+X5+X4+X3+X1+X0+X23+X22>=35;8 t" r9 H8 i- G
X7+X6+X5+X4+X2+X1+X0+X23>=35;
( u, O* O3 `0 ^+ }$ N: y. R& rX8+X7+X6+X5+X3+X2+X1+X0>=40;
+ R; ^& O* y, p G& A/ @" ZX9+X8+X7+X6+X4+X3+X2+X1>=40;0 ~8 s s7 S9 Z6 o: ~
X10+X9+X8+X7+X5+X4+X3+X2>=40;) m5 s* R4 k* r( H. T
X11+X10+X9+X8+X6+X5+X4+X3>=40;
# b+ N' I: x3 d v! NX12+X11+X10+X9+X7+X6+X5+X4>=40;/ q' L/ J8 ~0 T
X13+X12+X11+X10+X8+X7+X6+X5>=40;
: K7 ~; Z( V8 PX14+X13+X12+X11+X9+X8+X7+X6>=30;: W( i$ q. r( i; r6 \' Y* X' ^! L
X15+X14+X13+X12+X10+X9+X8+X7>=30;
1 _, m* F/ W/ tX16+X15+X14+X13+X11+X10+X9+X8>=31;
- K$ ?: R: b, C9 X% D7 F1 u' [0 i5 jX17+X16+X15+X14+X12+X11+X10+X9>=31;+ w% J* @! A2 T$ v7 A
X18+X17+X16+X15+X13+X12+X11+X10>=35;3 L& L0 J; @( k9 R& }
X19+X18+X17+X16+X14+X13+x12+X11>=35;
$ m& A7 m' T K/ z5 R F( r! D# M1 @X20+X19+X18+X17+X15+X14+X13+X12>=30;
# }, L7 E- o \X21+X20+X19+X18+X16+X15+X14+X13>=30;
5 H& ?8 \/ E4 V- GX22+X21+X20+X19+X17+X16+X15>=20;/ V$ c4 H* D. i; Z* z
X23+X22+X21+X20+X18+X17+X16+X15>=20;
4 c4 q) U) T/ ]* A: d* S@gin(X0);@gin(X1);@gin(X2);@gin(X4);@gin(X5);@gin(X6);@gin(X7);@gin(X8);
, W8 n9 Z& s" r@gin(X9);@gin(X10);@gin(X11);@gin(X12);@gin(X13);@gin(X14);@gin(15);@gin(16);. e# l; I( M& k
@gin(X17);@gin(X18);@gin(X19);@gin(X20);@gin(X21);@gin(X22);@gin(X23);
& e* N! X' V d& j- G7 `9 ?End6 o% n/ L% U5 h, @8 o6 N
附录3
, |: y6 R+ i0 j7 U: R5 ?! T/ M, jmodel:
' d) @) [% ]: d9 k1 @7 l- vMIN=Y0+Y1+Y2+Y3+Y4+Y5+Y6+Y7+Y8+Y9+Y10+Y11+Y12+Y13+Y14+Y15+Y16+Y17+Y18+Y19+Y20+Y21+Y22+Y23;
. y; t3 n) l- G0 K) Z# WY14+Y15+W0+Y0+W23+Y23+W22+Y22+W21+Y21+W19+Y19+W18+Y18+W17+Y17+W16+Y16>=15;3 ]- _0 a2 {! z0 y# |6 {
Y15++Y16+W1+Y1+W0+Y0+W23+Y23+W22+Y22+W20+Y20+W19+Y19+W18+Y18+W17+Y17>=15;1 q1 `3 F) x' Z3 B+ [' R0 N8 d
Y16+Y17+W2+Y2+W1+Y1+W0+Y0+W23+Y23+W21+Y21+W20+Y20+W19+Y19+W18+Y18>=15;
; |+ z$ f5 c+ [( {Y17+Y18+W3+Y3+W2+Y2+W1+Y1+W0+Y0+W22+Y22+W21+Y21+W20+Y20+W19+Y19>=15;
' y, w) j0 [$ L4 {7 z& EY18+Y19+W4+Y4+W3+Y3+W2+Y2+W1+Y1+W23+Y23+W22+Y22+W21+Y21+W20+Y20>=15;: c5 w* u# d5 B
Y19+Y20+W4+Y4+W3+Y3+W2+Y2+W0+Y0+W23+Y23+W22+Y22+W21+Y21>=15;" g$ [- a9 j% I- |/ a8 u7 C1 X
Y20+Y21+W6+Y6+W5+Y5+W4+Y4+W3+Y3+W1+Y1+W0+Y0+W23+Y23+W22+Y22>=35;
( z' `% ^. q& X2 f+ X# y$ v8 ]Y21+Y22+W7+Y7+W6+Y6+W5+Y5+W4+Y4+W2+Y2+W1+Y1+W0+Y0+W23+Y23>=35;
" i5 e7 m: v* ?; `6 x' pY22+Y23+W8+Y8+W7+Y7+W6+Y6+W5+Y5+W3+Y3+W2+Y2+W1+Y1+W0+Y0>=40;
( r. k! |8 s3 n9 v7 J8 W2 D: R, ^Y23+Y0+W9+Y9+W8+Y8+W7+Y7+W6+Y6+W4+Y4+W3+Y3+W2+Y2+W1+Y1>=40;- k! _5 Y0 j" P1 D% K, a
Y0+Y1+W10+Y10+W9+Y9+W8+Y8+W7+Y7+W5+Y5+W4+Y4+W3+Y3+W2+Y2>=40;& \" P$ H j* p$ \/ X. j% I
Y1+Y2+W11+Y11+W10+Y10+W9+Y9+W8+Y8+W6+Y6+W5+Y5+W4+Y4+W3+Y3>=40;" n% W% H9 ~4 L( w4 u, x
Y2+Y1+W3+Y3+W12+Y12+W11+Y11+W10+Y10+W9+Y9+W7+Y7+W6+Y6+W5+Y5+W4+Y4>=40;! o9 e4 |0 f- o9 v8 [! y$ i: X
Y3+Y4+W13+Y13+W12+Y12+W11+Y11+W10+Y10+W8+Y8+W7+Y7+W6+Y6+W5+Y5>=40;
2 |+ [; r" g% [# e8 Y* e: cY4+Y5+W14+Y14+W13+Y13+W12+Y12+W11+Y11+W9+Y9+W8+Y8+W7+Y7+W6+Y6>=30;3 K6 T9 V. ~6 [) ^; o$ N
Y5+Y6+W15+Y15+W14+Y14+W13+Y13+W12+Y12+W10+Y10+W9+Y9+W8+Y8+W7+Y7>=30;; b+ ^! b2 |8 j m& Y
Y6+Y7+W16+Y16+W15+Y15+W14+Y14+W13+Y13+W11+Y11+W10+Y10+W9+Y9+W8+Y8>=31;
$ E) G- I6 e& I0 d7 I" B7 U" g) }Y7+Y8+W17+Y17+W16+Y16+W15+Y15+W14+Y14+W12+Y12+W11+Y11+W10+Y10+W9+Y9>=31;
7 P6 Q% J m' zY8+Y9+W18+Y18+W17+Y17+W16+Y16+W15+Y15+W13+Y13+W12+Y12+W11+Y11+W10+Y10>=35;
/ D2 ?( F- a0 Z4 Y2 _Y9+Y10+W19+Y19+W18+Y18+W17+Y17+W16+Y16+W14+Y14+W13+Y13+W12+Y12+W11+Y11>=35;
+ X6 F5 [! x4 I3 _8 eY10+Y11+W20+Y20+W19+Y19+W18+Y18+W17+Y17+W15+Y15+W14+Y14+W13+Y13+W12+Y12>=30;
7 d; S; G" J/ i2 G9 { Z# BY11+Y12+W21+Y21+W20+Y20+W19+Y19+W18+Y18+W16+Y16+W15+Y15+W14+Y14+W13+Y13>=30;
# t. P5 h0 b \: a0 v7 U5 UY12+Y13+W22+Y22+W21+Y21+W20+Y20+W19+Y19+W17+Y17+W16+Y16+W15+Y15>=20;
6 ?* N& P" V% F% j" d' VY13+Y14+W23+Y23+W22+Y22+W21+Y21+W20+Y20+W18+Y18+W17+Y17+W16+Y16+W15+Y15>=20;) X7 b6 _( S3 R9 ~0 x) F& R. {
Y0+Y1+Y2+Y3+Y4+Y5+Y6+Y7+Y8+Y9+Y10+Y11+Y12+Y13+Y14+Y15+Y16+Y17+Y18+Y19+Y20+Y21+Y22+Y23
q; [1 _1 P8 B- d% o! K+W0+W1+W2+W3+W4+W5+W6+W7+W8+W9+W10+W11+W12+W13+W14+W15+W16+W17+W18+W19+W20+W21+W22+W23=80;
8 i( N/ E# b. @7 r@gin(W0);@gin(W1);@gin(W2);@gin(W4);@gin(W5);@gin(W6);@gin(W7);@gin(W8);' g+ T' z r6 K
@gin(W9);@gin(W10);@gin(W11);@gin(W12);@gin(W13);@gin(W14);@gin(W15);@gin(W16);( h* J( O S) S+ F G4 k
@gin(W17);@gin(W18);@gin(W19);@gin(W20);@gin(W21);@gin(W22);@gin(W23);9 [' ^; `! O, V$ R1 b
@gin(Y0);@gin(Y1);@gin(Y2);@gin(Y4);@gin(Y5);@gin(Y6);@gin(Y7);@gin(Y8);# R( B2 b9 e! Y; ~# }
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@gin(Y17);@gin(Y18);@gin(Y19);@gin(Y20);@gin(Y21);@gin(Y22);@gin(Y23);
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End; i0 }' x. A1 n- q
1 q. T( R, A+ S- D5 B: O# M
) M* p! l( t. z3 X6 Q& j. u2 f" `- b" N+ y# d8 m# k: m. w+ y
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