护士工作时间安排

浅夏110

A题  护士工作时间的安排
3 f) n3 ^# T2 E4 r2 t5 ~
某医院的心脑血管科需要制定护士的工作时间表。在心脑血管科的一个工作日分为12个两小时的时段，每个时段的人
' {" O8 d4 c5 S8 v
员数量要求不同。例如，在夜间只要求有很少几名护士就足够了，但在早晨为了给病人提供特殊报务，需要很多护
* R+ v* b! U$ t; }
' Y5 {. m% T0 L( P& U士。表A列出了每个时段的人员需求量。
) W4 }% w% Q. s+ p4 {8 E" i7 [* M

! f( j7 z+ i+ p9 S/ |
+ Y# [4 l+ J8 g0 H# p) h问题1：（1）为满足需求最少需要多少名护士？这里假定每位护士每天工作8小时，且在工作4小时后需要休息1小

时。（2）如果满足需求的排班方案不止一种，请给出你认为最合理的排班方案，并说明其理由。

! ~, w( Y& g- ?6 G  X问题2：目前心脑血管科只有80名护士，如果这个数目不能满足指定的需求，只能考虑让部分护士加班。如果加班，

- t9 W; @+ K. @) t* f1 p" k每天加班的时间为2小时，且紧随在后一个4小时工作时段之后，中间没有休息。（1）请给出护士工作时间安排的方
5 \8 i2 p. H& }4 w
& v% C- x+ l" y6 o0 \, C/ }) p# F案，以使需要加班的护士数目最少。（2）如果排班（包括加班）的方案不止一种，请给出你认为最合理的排班和加
# M/ S* c* R: y. A: ^& R
班方案，并说明其理由。
! k" n/ Z5 s! O% L( J
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/ r6 r9 N, {8 s+ I- e7 a5 W
, d$ `, x6 n3 o9 d! q" q+ k$ u2 ]2 E附录1
. u3 J1 p2 D8 n( L- P%模型I的LINGO程序1
model:
MIN=X0+X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7+X8+X9+X10+X11+X12+X13+X14+X15+X16+X17+X18+X19+X20+X21+X22+X23;
X0+X23+X22+X21+X19+X18+X17+X16>=15;
0 ~! N; z# s6 O3 ~X1+X0+X23+X22+X20+X19+X18+X17>=15;
6 u  C7 c. H; B0 n6 t' CX2+X1+X0+X23+X21+X20+X19+X18>=15;
X3+X2+X1+X0+X22+X21+X20+X19>=15;
& M5 ^( O* h4 g* A5 {. SX4+X3+X2+X1+X23+X22+X21+X20>=15;
X5+X4+X3+X2+X0+X23+X22+X21>=15;
: a4 V! I8 H' C1 }% o; e* EX6+X5+X4+X3+X1+X0+X23+X22>=35;
# g1 c, Y6 P0 \0 o+ bX7+X6+X5+X4+X2+X1+X0+X23>=35;
X8+X7+X6+X5+X3+X2+X1+X0>=40;
X9+X8+X7+X6+X4+X3+X2+X1>=40;
* v1 l# j: p& RX10+X9+X8+X7+X5+X4+X3+X2>=40;
X11+X10+X9+X8+X6+X5+X4+X3>=40;
X12+X11+X10+X9+X7+X6+X5+X4>=40;
$ M0 P  v8 f& m' JX13+X12+X11+X10+X8+X7+X6+X5>=40;
X14+X13+X12+X11+X9+X8+X7+X6>=30;
X15+X14+X13+X12+X10+X9+X8+X7>=30;
X16+X15+X14+X13+X11+X10+X9+X8>=31;
X17+X16+X15+X14+X12+X11+X10+X9>=31;
4 _$ K, W" f! Q$ W1 Y: w+ RX18+X17+X16+X15+X13+X12+X11+X10>=35;
X19+X18+X17+X16+X14+X13+x12+X11>=35;
7 F3 A4 I3 ^+ n3 i4 p  q7 `X20+X19+X18+X17+X15+X14+X13+X12>=30;
6 r+ N" s' ]* I( N: _1 GX21+X20+X19+X18+X16+X15+X14+X13>=30;
) P' ~0 r* W2 {X22+X21+X20+X19+X17+X16+X15>=20;
X23+X22+X21+X20+X18+X17+X16+X15>=20;
@gin(X0);@gin(X1);@gin(X2);@gin(X4);@gin(X5);@gin(X6);@gin(X7);@gin(X8);
@gin(X9);@gin(X10);@gin(X11);@gin(X12);@gin(X13);@gin(X14);@gin(15);@gin(16);
7 J$ i" p7 Z9 K( o7 @% ~- |3 u@gin(X17);@gin(X18);@gin(X19);@gin(X20);@gin(X21);@gin(X22);@gin(X23）;
End
附录2
! |( C2 l) E' t6 wmodel:
MIN=X0+X1+X2+X3+X4+X5+X15+X16+X17+X18+X19+X20;
; Y8 s6 Q' |% P& _3 dX0+X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7+X8+X9+X10+X11+X12+X13+X14+X15+X16+X17+X18+X19+X20+X21+X22+X23=91;
0 N0 |  J# N3 pX0+X23+X22+X21+X19+X18+X17+X16>=15;
X1+X0+X23+X22+X20+X19+X18+X17>=15;
X2+X1+X0+X23+X21+X20+X19+X18>=15;
3 y8 j8 E3 i' d: OX3+X2+X1+X0+X22+X21+X20+X19>=15;
X4+X3+X2+X1+X23+X22+X21+X20>=15;
X5+X4+X3+X2+X0+X23+X22+X21>=15;
X6+X5+X4+X3+X1+X0+X23+X22>=35;
$ i* ]" e, p8 m6 g8 a8 d  S7 OX7+X6+X5+X4+X2+X1+X0+X23>=35;
, J% b/ _0 D+ H; EX8+X7+X6+X5+X3+X2+X1+X0>=40;
X9+X8+X7+X6+X4+X3+X2+X1>=40;
% O- X0 A- F: m% u* TX10+X9+X8+X7+X5+X4+X3+X2>=40;
# S  ?; f9 {: h' O( ZX11+X10+X9+X8+X6+X5+X4+X3>=40;
& b. @$ S7 y0 ~( w" u# C$ dX12+X11+X10+X9+X7+X6+X5+X4>=40;
X13+X12+X11+X10+X8+X7+X6+X5>=40;
X14+X13+X12+X11+X9+X8+X7+X6>=30;
X15+X14+X13+X12+X10+X9+X8+X7>=30;
8 ]: c9 h; O2 S: t3 FX16+X15+X14+X13+X11+X10+X9+X8>=31;
X17+X16+X15+X14+X12+X11+X10+X9>=31;
X18+X17+X16+X15+X13+X12+X11+X10>=35;
: r5 R. i3 L0 ?) w7 q+ nX19+X18+X17+X16+X14+X13+x12+X11>=35;
- ?% Y* Q- ?8 _9 B5 v; TX20+X19+X18+X17+X15+X14+X13+X12>=30;
X21+X20+X19+X18+X16+X15+X14+X13>=30;
0 C& n, p& C. _X22+X21+X20+X19+X17+X16+X15>=20;
0 M( G) T) ]3 Q* ]$ PX23+X22+X21+X20+X18+X17+X16+X15>=20;
@gin(X0);@gin(X1);@gin(X2);@gin(X4);@gin(X5);@gin(X6);@gin(X7);@gin(X8);
$ g6 \6 b/ n  O@gin(X9);@gin(X10);@gin(X11);@gin(X12);@gin(X13);@gin(X14);@gin(15);@gin(16);
( @1 e# `( h6 W! O( g@gin(X17);@gin(X18);@gin(X19);@gin(X20);@gin(X21);@gin(X22);@gin(X23);
" \4 p* g/ E' K# S3 REnd
3 d. f% z1 C5 P; \6 N9 ~附录3
model:
MIN=Y0+Y1+Y2+Y3+Y4+Y5+Y6+Y7+Y8+Y9+Y10+Y11+Y12+Y13+Y14+Y15+Y16+Y17+Y18+Y19+Y20+Y21+Y22+Y23;
Y14+Y15+W0+Y0+W23+Y23+W22+Y22+W21+Y21+W19+Y19+W18+Y18+W17+Y17+W16+Y16>=15;
Y15++Y16+W1+Y1+W0+Y0+W23+Y23+W22+Y22+W20+Y20+W19+Y19+W18+Y18+W17+Y17>=15;
( }% h* {0 O5 d, ~5 T( T9 mY16+Y17+W2+Y2+W1+Y1+W0+Y0+W23+Y23+W21+Y21+W20+Y20+W19+Y19+W18+Y18>=15;
Y17+Y18+W3+Y3+W2+Y2+W1+Y1+W0+Y0+W22+Y22+W21+Y21+W20+Y20+W19+Y19>=15;
Y18+Y19+W4+Y4+W3+Y3+W2+Y2+W1+Y1+W23+Y23+W22+Y22+W21+Y21+W20+Y20>=15;
: [$ c# `( T8 y( q# _Y19+Y20+W4+Y4+W3+Y3+W2+Y2+W0+Y0+W23+Y23+W22+Y22+W21+Y21>=15;
Y20+Y21+W6+Y6+W5+Y5+W4+Y4+W3+Y3+W1+Y1+W0+Y0+W23+Y23+W22+Y22>=35;
Y21+Y22+W7+Y7+W6+Y6+W5+Y5+W4+Y4+W2+Y2+W1+Y1+W0+Y0+W23+Y23>=35;
Y22+Y23+W8+Y8+W7+Y7+W6+Y6+W5+Y5+W3+Y3+W2+Y2+W1+Y1+W0+Y0>=40;
* P5 r, w; A8 l& E5 _/ {* L# qY23+Y0+W9+Y9+W8+Y8+W7+Y7+W6+Y6+W4+Y4+W3+Y3+W2+Y2+W1+Y1>=40;
Y0+Y1+W10+Y10+W9+Y9+W8+Y8+W7+Y7+W5+Y5+W4+Y4+W3+Y3+W2+Y2>=40;
& `3 C9 @* i- t* I7 f; h" @Y1+Y2+W11+Y11+W10+Y10+W9+Y9+W8+Y8+W6+Y6+W5+Y5+W4+Y4+W3+Y3>=40;
Y2+Y1+W3+Y3+W12+Y12+W11+Y11+W10+Y10+W9+Y9+W7+Y7+W6+Y6+W5+Y5+W4+Y4>=40;
Y3+Y4+W13+Y13+W12+Y12+W11+Y11+W10+Y10+W8+Y8+W7+Y7+W6+Y6+W5+Y5>=40;
: ?- F/ S6 R( O; DY4+Y5+W14+Y14+W13+Y13+W12+Y12+W11+Y11+W9+Y9+W8+Y8+W7+Y7+W6+Y6>=30;
Y5+Y6+W15+Y15+W14+Y14+W13+Y13+W12+Y12+W10+Y10+W9+Y9+W8+Y8+W7+Y7>=30;
# X' Q% f+ [% o$ m; B" bY6+Y7+W16+Y16+W15+Y15+W14+Y14+W13+Y13+W11+Y11+W10+Y10+W9+Y9+W8+Y8>=31;
) R& Q5 Z, u0 M3 |8 NY7+Y8+W17+Y17+W16+Y16+W15+Y15+W14+Y14+W12+Y12+W11+Y11+W10+Y10+W9+Y9>=31;
" B% D2 R! `* d% _6 B( BY8+Y9+W18+Y18+W17+Y17+W16+Y16+W15+Y15+W13+Y13+W12+Y12+W11+Y11+W10+Y10>=35;
4 P5 m, m  \- z: T1 wY9+Y10+W19+Y19+W18+Y18+W17+Y17+W16+Y16+W14+Y14+W13+Y13+W12+Y12+W11+Y11>=35;
Y10+Y11+W20+Y20+W19+Y19+W18+Y18+W17+Y17+W15+Y15+W14+Y14+W13+Y13+W12+Y12>=30;
Y11+Y12+W21+Y21+W20+Y20+W19+Y19+W18+Y18+W16+Y16+W15+Y15+W14+Y14+W13+Y13>=30;
Y12+Y13+W22+Y22+W21+Y21+W20+Y20+W19+Y19+W17+Y17+W16+Y16+W15+Y15>=20;
Y13+Y14+W23+Y23+W22+Y22+W21+Y21+W20+Y20+W18+Y18+W17+Y17+W16+Y16+W15+Y15>=20;
Y0+Y1+Y2+Y3+Y4+Y5+Y6+Y7+Y8+Y9+Y10+Y11+Y12+Y13+Y14+Y15+Y16+Y17+Y18+Y19+Y20+Y21+Y22+Y23
2 K! ~8 b+ D9 g8 u5 k+W0+W1+W2+W3+W4+W5+W6+W7+W8+W9+W10+W11+W12+W13+W14+W15+W16+W17+W18+W19+W20+W21+W22+W23=80;
. z; c- V4 C5 Q/ S! X+ |9 @  B@gin(W0);@gin(W1);@gin(W2);@gin(W4);@gin(W5);@gin(W6);@gin(W7);@gin(W8);
@gin(W9);@gin(W10);@gin(W11);@gin(W12);@gin(W13);@gin(W14);@gin(W15);@gin(W16);
@gin(W17);@gin(W18);@gin(W19);@gin(W20);@gin(W21);@gin(W22);@gin(W23);
@gin(Y0);@gin(Y1);@gin(Y2);@gin(Y4);@gin(Y5);@gin(Y6);@gin(Y7);@gin(Y8);
- m% Z3 d! z0 V/ m5 o$ B@gin(Y9);@gin(Y10);@gin(Y11);@gin(Y12);@gin(Y13);@gin(Y14);@gin(Y15);@gin(Y16);
- N' @/ P: b/ \  t0 x@gin(Y17);@gin(Y18);@gin(Y19);@gin(Y20);@gin(Y21);@gin(Y22);@gin(Y23);
/ Y5 n* C2 E9 F# U: |
End


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