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TA的每日心情 | 开心 2020-11-14 17:15 |
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+ M/ ?, Q- r, _1 k# g8 g" RA题 护士工作时间的安排
S8 x7 I2 y, ?% m5 k7 S% r
2 E# c* S1 L4 ]7 q某医院的心脑血管科需要制定护士的工作时间表。在心脑血管科的一个工作日分为12个两小时的时段,每个时段的人
' V e B5 P' Y( N6 G: W7 p! E0 g( J* X- _% X
员数量要求不同。例如,在夜间只要求有很少几名护士就足够了,但在早晨为了给病人提供特殊报务,需要很多护$ K( E. R; {6 T$ W1 h* ]( l
$ t: V$ E- T$ c" X0 ?2 _4 [2 G
士。表A列出了每个时段的人员需求量。
( f. k* ?1 ^, J" w
, t( N @: T% g: x3 |- j2 z; ~
C; g9 }0 ]1 B/ g: ~6 |, M
% ^$ Z# Q' H9 n问题1:(1)为满足需求最少需要多少名护士?这里假定每位护士每天工作8小时,且在工作4小时后需要休息1小
# q c7 H2 t: S6 O& g( \+ x! @% u) y4 e# L" C8 K' x3 Z
时。(2)如果满足需求的排班方案不止一种,请给出你认为最合理的排班方案,并说明其理由。) U) I( y. v5 v8 r9 D
) [# L) l( V, ?: ]问题2:目前心脑血管科只有80名护士,如果这个数目不能满足指定的需求,只能考虑让部分护士加班。如果加班,% g6 C3 ?- `! U0 D9 E& ^/ e
$ k/ u# |. [1 I' k: }* U3 X0 K每天加班的时间为2小时,且紧随在后一个4小时工作时段之后,中间没有休息。(1)请给出护士工作时间安排的方* r) ]9 J h: F
' H3 l) K& O8 X; q/ W2 d
案,以使需要加班的护士数目最少。(2)如果排班(包括加班)的方案不止一种,请给出你认为最合理的排班和加
0 w: P! R! u& t5 z8 h% D. ?2 n
2 ^7 Y/ v" H5 u* F班方案,并说明其理由。
$ E$ F, D H* V# K, N2 n
' K, u. X% V, W) _论文下载:
数学建模—护士工作时间安排.doc
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# S5 g2 e, B0 t
附录1' k9 o* B5 G5 d: K( Y3 Z
%模型I的LINGO程序15 m0 T8 y7 s5 T/ h1 a5 w; u
model:
) k2 P0 A6 a: rMIN=X0+X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7+X8+X9+X10+X11+X12+X13+X14+X15+X16+X17+X18+X19+X20+X21+X22+X23;. p G2 Z" f! _/ c% @, ?8 W8 n2 I2 G
X0+X23+X22+X21+X19+X18+X17+X16>=15;
6 R2 }$ u" p E$ ~2 N W: B! A6 FX1+X0+X23+X22+X20+X19+X18+X17>=15;& e. a; k' Q. a9 c( Y |% p$ q
X2+X1+X0+X23+X21+X20+X19+X18>=15;8 [0 {: l3 k9 F
X3+X2+X1+X0+X22+X21+X20+X19>=15;. _3 t9 }& T6 J5 H# V
X4+X3+X2+X1+X23+X22+X21+X20>=15;
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X8+X7+X6+X5+X3+X2+X1+X0>=40;' E$ @; k7 q+ \8 v# ]
X9+X8+X7+X6+X4+X3+X2+X1>=40;
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X11+X10+X9+X8+X6+X5+X4+X3>=40;
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4 V; i5 M- X1 k+ K" V$ FX13+X12+X11+X10+X8+X7+X6+X5>=40;
, C( B0 ~& O& A, b2 BX14+X13+X12+X11+X9+X8+X7+X6>=30;0 ?$ ]$ v" R& A9 r% ?
X15+X14+X13+X12+X10+X9+X8+X7>=30;
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X17+X16+X15+X14+X12+X11+X10+X9>=31;
. A3 h4 t3 S, r& AX18+X17+X16+X15+X13+X12+X11+X10>=35;* x: y) U$ I8 M5 m) O7 [* L
X19+X18+X17+X16+X14+X13+x12+X11>=35;
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X21+X20+X19+X18+X16+X15+X14+X13>=30;, I* T4 B' s; O; [- Q* c
X22+X21+X20+X19+X17+X16+X15>=20;
4 {1 _- N( N( s# HX23+X22+X21+X20+X18+X17+X16+X15>=20;
6 H6 t8 Y1 R0 d/ m$ X3 d@gin(X0);@gin(X1);@gin(X2);@gin(X4);@gin(X5);@gin(X6);@gin(X7);@gin(X8);
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@gin(X17);@gin(X18);@gin(X19);@gin(X20);@gin(X21);@gin(X22);@gin(X23);: y2 U4 V$ e* R {2 p$ Y' l
End
# n$ f2 u& U# H# S' G) k, e) o! K附录2
3 G5 |7 o' P+ xmodel:
R7 m8 T* `2 k, g8 yMIN=X0+X1+X2+X3+X4+X5+X15+X16+X17+X18+X19+X20;7 A% @. Y) d1 x7 D
X0+X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7+X8+X9+X10+X11+X12+X13+X14+X15+X16+X17+X18+X19+X20+X21+X22+X23=91;1 G s6 m- I. ~5 M
X0+X23+X22+X21+X19+X18+X17+X16>=15;
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6 h# k9 i4 s/ x3 N. ^1 B" iX2+X1+X0+X23+X21+X20+X19+X18>=15;
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# f' V4 h- r7 B# yX5+X4+X3+X2+X0+X23+X22+X21>=15;3 A* Q8 P9 s/ |: n( f' h. N
X6+X5+X4+X3+X1+X0+X23+X22>=35;# r# q2 _0 _) X, z7 B
X7+X6+X5+X4+X2+X1+X0+X23>=35; A: C9 G' Y9 b# [0 w
X8+X7+X6+X5+X3+X2+X1+X0>=40;
# {4 L; x C7 K5 @, S! E% jX9+X8+X7+X6+X4+X3+X2+X1>=40;3 n, ^9 }; E* h* E& m; V! f* o
X10+X9+X8+X7+X5+X4+X3+X2>=40;
4 G. b/ ^1 }# {0 k0 F; |$ }4 BX11+X10+X9+X8+X6+X5+X4+X3>=40;& Q" a- V' D, }7 W3 E
X12+X11+X10+X9+X7+X6+X5+X4>=40;
$ r. c& R: H, X4 O4 k( }+ D* vX13+X12+X11+X10+X8+X7+X6+X5>=40;3 h) \. b$ g, u
X14+X13+X12+X11+X9+X8+X7+X6>=30;
9 j# K; M8 |$ u" y9 h) P! zX15+X14+X13+X12+X10+X9+X8+X7>=30;
5 G0 u: x6 A7 E( H5 l: }1 f8 g# f( |X16+X15+X14+X13+X11+X10+X9+X8>=31;+ @. z" H4 _8 [ ^
X17+X16+X15+X14+X12+X11+X10+X9>=31;
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' G; E' Q6 W4 E: u# c+ U! ~X19+X18+X17+X16+X14+X13+x12+X11>=35;" k/ u A5 d' r7 u7 Q2 r: M
X20+X19+X18+X17+X15+X14+X13+X12>=30;. i+ \: ?+ X$ o% l
X21+X20+X19+X18+X16+X15+X14+X13>=30;
& M" A0 m+ t6 b8 P/ p: g% A' O% YX22+X21+X20+X19+X17+X16+X15>=20;' Q( n4 d# v% L% H9 n6 v/ p+ i4 }$ l3 o
X23+X22+X21+X20+X18+X17+X16+X15>=20;
( h4 g! W9 d2 W2 s) J! t# V2 ~2 ]@gin(X0);@gin(X1);@gin(X2);@gin(X4);@gin(X5);@gin(X6);@gin(X7);@gin(X8);. T# y8 l; e/ X6 U A1 P
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7 R% n" I) a6 D9 X5 v* fEnd
( l3 W2 O3 R3 P0 ?附录38 Y n5 {$ b, ^: F5 n Q2 E
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% {; H1 O' l1 t9 n$ Y) ^MIN=Y0+Y1+Y2+Y3+Y4+Y5+Y6+Y7+Y8+Y9+Y10+Y11+Y12+Y13+Y14+Y15+Y16+Y17+Y18+Y19+Y20+Y21+Y22+Y23;# s' w# W. q- l6 E) y! W, h- G! g
Y14+Y15+W0+Y0+W23+Y23+W22+Y22+W21+Y21+W19+Y19+W18+Y18+W17+Y17+W16+Y16>=15;
* _$ l3 N% `# k# T& bY15++Y16+W1+Y1+W0+Y0+W23+Y23+W22+Y22+W20+Y20+W19+Y19+W18+Y18+W17+Y17>=15;
; r6 _: g) n3 d5 P5 GY16+Y17+W2+Y2+W1+Y1+W0+Y0+W23+Y23+W21+Y21+W20+Y20+W19+Y19+W18+Y18>=15;
" u1 r( B% p" d+ yY17+Y18+W3+Y3+W2+Y2+W1+Y1+W0+Y0+W22+Y22+W21+Y21+W20+Y20+W19+Y19>=15;
% Z6 E: C/ T! d( j4 w% aY18+Y19+W4+Y4+W3+Y3+W2+Y2+W1+Y1+W23+Y23+W22+Y22+W21+Y21+W20+Y20>=15;. h& c6 C: u, ]& ~& J: P
Y19+Y20+W4+Y4+W3+Y3+W2+Y2+W0+Y0+W23+Y23+W22+Y22+W21+Y21>=15;
9 G: [$ w6 K7 z1 QY20+Y21+W6+Y6+W5+Y5+W4+Y4+W3+Y3+W1+Y1+W0+Y0+W23+Y23+W22+Y22>=35;
7 ^' r, ]9 W/ Q! S OY21+Y22+W7+Y7+W6+Y6+W5+Y5+W4+Y4+W2+Y2+W1+Y1+W0+Y0+W23+Y23>=35;' ]/ c3 e* U. f* Z v0 a
Y22+Y23+W8+Y8+W7+Y7+W6+Y6+W5+Y5+W3+Y3+W2+Y2+W1+Y1+W0+Y0>=40;$ a- {, l& ^, j& j' c' |
Y23+Y0+W9+Y9+W8+Y8+W7+Y7+W6+Y6+W4+Y4+W3+Y3+W2+Y2+W1+Y1>=40;2 m: _3 A4 ?2 F, ^& i
Y0+Y1+W10+Y10+W9+Y9+W8+Y8+W7+Y7+W5+Y5+W4+Y4+W3+Y3+W2+Y2>=40;
$ f1 `: E4 e9 _/ J+ R2 f8 u3 f0 bY1+Y2+W11+Y11+W10+Y10+W9+Y9+W8+Y8+W6+Y6+W5+Y5+W4+Y4+W3+Y3>=40; Y; w$ Y& b8 C5 N
Y2+Y1+W3+Y3+W12+Y12+W11+Y11+W10+Y10+W9+Y9+W7+Y7+W6+Y6+W5+Y5+W4+Y4>=40;4 I' D1 b0 G1 Q; {2 d
Y3+Y4+W13+Y13+W12+Y12+W11+Y11+W10+Y10+W8+Y8+W7+Y7+W6+Y6+W5+Y5>=40;
& o1 {8 i* G% }. _Y4+Y5+W14+Y14+W13+Y13+W12+Y12+W11+Y11+W9+Y9+W8+Y8+W7+Y7+W6+Y6>=30;
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Y7+Y8+W17+Y17+W16+Y16+W15+Y15+W14+Y14+W12+Y12+W11+Y11+W10+Y10+W9+Y9>=31;( A! y, t3 v; @4 F' K9 ^- f
Y8+Y9+W18+Y18+W17+Y17+W16+Y16+W15+Y15+W13+Y13+W12+Y12+W11+Y11+W10+Y10>=35;3 F3 f% w3 x! O
Y9+Y10+W19+Y19+W18+Y18+W17+Y17+W16+Y16+W14+Y14+W13+Y13+W12+Y12+W11+Y11>=35;6 J, B0 J' L' r6 D. X0 [
Y10+Y11+W20+Y20+W19+Y19+W18+Y18+W17+Y17+W15+Y15+W14+Y14+W13+Y13+W12+Y12>=30;
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- V! F/ Q* j! v9 q+ k- b@gin(W0);@gin(W1);@gin(W2);@gin(W4);@gin(W5);@gin(W6);@gin(W7);@gin(W8);# y7 M+ N6 V7 K) g& f
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k. f6 Q7 @/ d; }! A$ H$ f版权声明:本文为CSDN博主「6个小石头」的原创文章,遵循CC 4.0 BY-SA版权协议,转载请附上原文出处链接及本声明。7 b& H& v' H! V0 J' }7 B4 W
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