护士工作时间安排

浅夏110

( }7 c! K9 G. ?) w" PA题  护士工作时间的安排
* q: J  q% \/ W' q7 P% j7 \& k$ f
3 S3 R0 r8 Y; Y+ z+ S" m- |某医院的心脑血管科需要制定护士的工作时间表。在心脑血管科的一个工作日分为12个两小时的时段，每个时段的人
' Z3 T8 c1 s  I" q
员数量要求不同。例如，在夜间只要求有很少几名护士就足够了，但在早晨为了给病人提供特殊报务，需要很多护

1 l) E" l2 B+ z: D/ J士。表A列出了每个时段的人员需求量。



: f' ?8 b/ {) @, i( r0 [9 J/ Z: W" x问题1：（1）为满足需求最少需要多少名护士？这里假定每位护士每天工作8小时，且在工作4小时后需要休息1小
5 E+ B4 \$ B& h# X6 f
3 e' |' ?% f) z- D时。（2）如果满足需求的排班方案不止一种，请给出你认为最合理的排班方案，并说明其理由。

问题2：目前心脑血管科只有80名护士，如果这个数目不能满足指定的需求，只能考虑让部分护士加班。如果加班，

每天加班的时间为2小时，且紧随在后一个4小时工作时段之后，中间没有休息。（1）请给出护士工作时间安排的方
8 s4 u* ^8 d6 e4 a! y! x. n$ e( j
案，以使需要加班的护士数目最少。（2）如果排班（包括加班）的方案不止一种，请给出你认为最合理的排班和加

班方案，并说明其理由。
6 h, B4 S0 F& @7 w
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/ v# M8 |6 {# i1 f& j% t% k# S附录1
* E# |, Q* y# _; X5 X8 z%模型I的LINGO程序1
model:
MIN=X0+X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7+X8+X9+X10+X11+X12+X13+X14+X15+X16+X17+X18+X19+X20+X21+X22+X23;
X0+X23+X22+X21+X19+X18+X17+X16>=15;
X1+X0+X23+X22+X20+X19+X18+X17>=15;
1 ^, T. u0 p+ H( [X2+X1+X0+X23+X21+X20+X19+X18>=15;
X3+X2+X1+X0+X22+X21+X20+X19>=15;
2 E) [9 e: E% P6 s- n% \; kX4+X3+X2+X1+X23+X22+X21+X20>=15;
, @8 r' g  ?4 J& q, ~9 B2 P" ]X5+X4+X3+X2+X0+X23+X22+X21>=15;
- [8 B' L& ]( r4 sX6+X5+X4+X3+X1+X0+X23+X22>=35;
X7+X6+X5+X4+X2+X1+X0+X23>=35;
X8+X7+X6+X5+X3+X2+X1+X0>=40;
# g, e, d# q. mX9+X8+X7+X6+X4+X3+X2+X1>=40;
2 Q0 w/ Z: e% {' @& e; ]X10+X9+X8+X7+X5+X4+X3+X2>=40;
X11+X10+X9+X8+X6+X5+X4+X3>=40;
, b  W0 `( L* ^X12+X11+X10+X9+X7+X6+X5+X4>=40;
0 G  _4 }- h7 J' o) mX13+X12+X11+X10+X8+X7+X6+X5>=40;
X14+X13+X12+X11+X9+X8+X7+X6>=30;
X15+X14+X13+X12+X10+X9+X8+X7>=30;
4 t/ v" k* c+ d( g3 yX16+X15+X14+X13+X11+X10+X9+X8>=31;
, g' u. \/ {* c  A% }& FX17+X16+X15+X14+X12+X11+X10+X9>=31;
X18+X17+X16+X15+X13+X12+X11+X10>=35;
$ Y& v: x' ]2 Z- i0 J; ^X19+X18+X17+X16+X14+X13+x12+X11>=35;
X20+X19+X18+X17+X15+X14+X13+X12>=30;
4 X; h! }9 X# u; a' z( L/ }+ p5 rX21+X20+X19+X18+X16+X15+X14+X13>=30;
8 y# ]% M2 _# b2 ]+ {# v9 nX22+X21+X20+X19+X17+X16+X15>=20;
! d& O$ k% n. f. v$ c/ \X23+X22+X21+X20+X18+X17+X16+X15>=20;
7 B& L8 X- R$ p! _8 t+ U8 P- {@gin(X0);@gin(X1);@gin(X2);@gin(X4);@gin(X5);@gin(X6);@gin(X7);@gin(X8);
@gin(X9);@gin(X10);@gin(X11);@gin(X12);@gin(X13);@gin(X14);@gin(15);@gin(16);
, A- o2 M& V+ c- F" F4 p" S@gin(X17);@gin(X18);@gin(X19);@gin(X20);@gin(X21);@gin(X22);@gin(X23）;
, N7 ~6 L0 n; G+ PEnd
附录2
: o! K1 P& p9 {- j3 m+ ymodel:
" T6 u" N, A# T0 b2 F- JMIN=X0+X1+X2+X3+X4+X5+X15+X16+X17+X18+X19+X20;
( r. Y: S/ a  XX0+X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7+X8+X9+X10+X11+X12+X13+X14+X15+X16+X17+X18+X19+X20+X21+X22+X23=91;
X0+X23+X22+X21+X19+X18+X17+X16>=15;
+ g0 Y, X# l# e6 }  }0 t9 cX1+X0+X23+X22+X20+X19+X18+X17>=15;
$ @& p( K7 z* n; T: W- _6 ]8 d. {X2+X1+X0+X23+X21+X20+X19+X18>=15;
5 K# g1 m( `- w7 @$ L: A2 YX3+X2+X1+X0+X22+X21+X20+X19>=15;
X4+X3+X2+X1+X23+X22+X21+X20>=15;
X5+X4+X3+X2+X0+X23+X22+X21>=15;
  @9 I" ]% {7 d- W5 y; lX6+X5+X4+X3+X1+X0+X23+X22>=35;
X7+X6+X5+X4+X2+X1+X0+X23>=35;
X8+X7+X6+X5+X3+X2+X1+X0>=40;
X9+X8+X7+X6+X4+X3+X2+X1>=40;
! M0 u# u+ n8 F1 c4 J/ ]6 ^5 zX10+X9+X8+X7+X5+X4+X3+X2>=40;
2 e7 J" r- G; V' t7 q/ J3 xX11+X10+X9+X8+X6+X5+X4+X3>=40;
' Q1 F0 H' h& C9 mX12+X11+X10+X9+X7+X6+X5+X4>=40;
X13+X12+X11+X10+X8+X7+X6+X5>=40;
( Y5 U8 ^! V" A% c+ QX14+X13+X12+X11+X9+X8+X7+X6>=30;
X15+X14+X13+X12+X10+X9+X8+X7>=30;
7 p! B: y2 h/ eX16+X15+X14+X13+X11+X10+X9+X8>=31;
X17+X16+X15+X14+X12+X11+X10+X9>=31;
X18+X17+X16+X15+X13+X12+X11+X10>=35;
* }, |$ j7 \6 TX19+X18+X17+X16+X14+X13+x12+X11>=35;
" I+ h+ N1 m8 g5 q' zX20+X19+X18+X17+X15+X14+X13+X12>=30;
X21+X20+X19+X18+X16+X15+X14+X13>=30;
X22+X21+X20+X19+X17+X16+X15>=20;
/ C* L; f) Q) V# X/ l& oX23+X22+X21+X20+X18+X17+X16+X15>=20;
0 a2 G" B* I3 a9 [( Y@gin(X0);@gin(X1);@gin(X2);@gin(X4);@gin(X5);@gin(X6);@gin(X7);@gin(X8);
@gin(X9);@gin(X10);@gin(X11);@gin(X12);@gin(X13);@gin(X14);@gin(15);@gin(16);
@gin(X17);@gin(X18);@gin(X19);@gin(X20);@gin(X21);@gin(X22);@gin(X23);
End
" t8 @" m- E8 y# `1 |2 |附录3
7 ?$ T% V, ^/ t; @* k! H1 [model:
MIN=Y0+Y1+Y2+Y3+Y4+Y5+Y6+Y7+Y8+Y9+Y10+Y11+Y12+Y13+Y14+Y15+Y16+Y17+Y18+Y19+Y20+Y21+Y22+Y23;
Y14+Y15+W0+Y0+W23+Y23+W22+Y22+W21+Y21+W19+Y19+W18+Y18+W17+Y17+W16+Y16>=15;
Y15++Y16+W1+Y1+W0+Y0+W23+Y23+W22+Y22+W20+Y20+W19+Y19+W18+Y18+W17+Y17>=15;
2 K4 a9 j( Q" j4 |! F+ A+ kY16+Y17+W2+Y2+W1+Y1+W0+Y0+W23+Y23+W21+Y21+W20+Y20+W19+Y19+W18+Y18>=15;
Y17+Y18+W3+Y3+W2+Y2+W1+Y1+W0+Y0+W22+Y22+W21+Y21+W20+Y20+W19+Y19>=15;
1 @9 `9 w( n  \  m9 _& e, ?! wY18+Y19+W4+Y4+W3+Y3+W2+Y2+W1+Y1+W23+Y23+W22+Y22+W21+Y21+W20+Y20>=15;
Y19+Y20+W4+Y4+W3+Y3+W2+Y2+W0+Y0+W23+Y23+W22+Y22+W21+Y21>=15;
* c! I0 u+ W  L. ~. `/ bY20+Y21+W6+Y6+W5+Y5+W4+Y4+W3+Y3+W1+Y1+W0+Y0+W23+Y23+W22+Y22>=35;
Y21+Y22+W7+Y7+W6+Y6+W5+Y5+W4+Y4+W2+Y2+W1+Y1+W0+Y0+W23+Y23>=35;
! G% n2 G: ~: v* uY22+Y23+W8+Y8+W7+Y7+W6+Y6+W5+Y5+W3+Y3+W2+Y2+W1+Y1+W0+Y0>=40;
Y23+Y0+W9+Y9+W8+Y8+W7+Y7+W6+Y6+W4+Y4+W3+Y3+W2+Y2+W1+Y1>=40;
; A4 l: T/ E; u2 ~; rY0+Y1+W10+Y10+W9+Y9+W8+Y8+W7+Y7+W5+Y5+W4+Y4+W3+Y3+W2+Y2>=40;
# e% T7 ]  R2 x* N# C0 IY1+Y2+W11+Y11+W10+Y10+W9+Y9+W8+Y8+W6+Y6+W5+Y5+W4+Y4+W3+Y3>=40;
Y2+Y1+W3+Y3+W12+Y12+W11+Y11+W10+Y10+W9+Y9+W7+Y7+W6+Y6+W5+Y5+W4+Y4>=40;
Y3+Y4+W13+Y13+W12+Y12+W11+Y11+W10+Y10+W8+Y8+W7+Y7+W6+Y6+W5+Y5>=40;
; D& ?# z; w3 o- W" J! C" WY4+Y5+W14+Y14+W13+Y13+W12+Y12+W11+Y11+W9+Y9+W8+Y8+W7+Y7+W6+Y6>=30;
Y5+Y6+W15+Y15+W14+Y14+W13+Y13+W12+Y12+W10+Y10+W9+Y9+W8+Y8+W7+Y7>=30;
Y6+Y7+W16+Y16+W15+Y15+W14+Y14+W13+Y13+W11+Y11+W10+Y10+W9+Y9+W8+Y8>=31;
+ p: I0 {: r& x9 i2 t5 ~Y7+Y8+W17+Y17+W16+Y16+W15+Y15+W14+Y14+W12+Y12+W11+Y11+W10+Y10+W9+Y9>=31;
Y8+Y9+W18+Y18+W17+Y17+W16+Y16+W15+Y15+W13+Y13+W12+Y12+W11+Y11+W10+Y10>=35;
$ W" Q& p/ D5 P5 U5 V, X+ XY9+Y10+W19+Y19+W18+Y18+W17+Y17+W16+Y16+W14+Y14+W13+Y13+W12+Y12+W11+Y11>=35;
5 C( H; L4 a9 W+ A: vY10+Y11+W20+Y20+W19+Y19+W18+Y18+W17+Y17+W15+Y15+W14+Y14+W13+Y13+W12+Y12>=30;
4 ?" h0 d  _; Q' O$ O. EY11+Y12+W21+Y21+W20+Y20+W19+Y19+W18+Y18+W16+Y16+W15+Y15+W14+Y14+W13+Y13>=30;
Y12+Y13+W22+Y22+W21+Y21+W20+Y20+W19+Y19+W17+Y17+W16+Y16+W15+Y15>=20;
2 o2 u2 @: R4 HY13+Y14+W23+Y23+W22+Y22+W21+Y21+W20+Y20+W18+Y18+W17+Y17+W16+Y16+W15+Y15>=20;
. G  {5 a6 \2 K: o% r. _) `Y0+Y1+Y2+Y3+Y4+Y5+Y6+Y7+Y8+Y9+Y10+Y11+Y12+Y13+Y14+Y15+Y16+Y17+Y18+Y19+Y20+Y21+Y22+Y23
3 [" F6 w' @& f+W0+W1+W2+W3+W4+W5+W6+W7+W8+W9+W10+W11+W12+W13+W14+W15+W16+W17+W18+W19+W20+W21+W22+W23=80;
@gin(W0);@gin(W1);@gin(W2);@gin(W4);@gin(W5);@gin(W6);@gin(W7);@gin(W8);
@gin(W9);@gin(W10);@gin(W11);@gin(W12);@gin(W13);@gin(W14);@gin(W15);@gin(W16);
1 Z8 l8 }& W2 D, f# Z* A@gin(W17);@gin(W18);@gin(W19);@gin(W20);@gin(W21);@gin(W22);@gin(W23);
@gin(Y0);@gin(Y1);@gin(Y2);@gin(Y4);@gin(Y5);@gin(Y6);@gin(Y7);@gin(Y8);
@gin(Y9);@gin(Y10);@gin(Y11);@gin(Y12);@gin(Y13);@gin(Y14);@gin(Y15);@gin(Y16);
@gin(Y17);@gin(Y18);@gin(Y19);@gin(Y20);@gin(Y21);@gin(Y22);@gin(Y23);
1 e+ B7 a, ?1 \* E4 T3 |
End
& s0 V* C0 L8 X8 ]& _6 q' a) U
1 \% e6 j- O# v1 s# r; Z! O
- Y- I1 i" T7 f1 T
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$ F7 }4 l8 |  H1 Z5 m1 `原文链接：https://blog.csdn.net/LiuJiuXiaoShiTou/article/details/76526187
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