线性规划（三）： 对偶理论与灵敏度分析

浅夏110

1.原始问题和对偶问题

. E) c7 a. N2 K7 i3 h3 H! F! l

2 E0 _( |9 K3 B2 D7 ]/ ~
0 s7 y* m9 t7 g7 x$ _; H


/ X/ l6 A8 {4 M3 {, ]% q! k
" {1 r( h; h! C  g; c6 M1 i+ U2.对偶问题的基本性质

6 ^) ]$ h9 j+ ~/ E% x7 z5 J  U
5 ]- o0 g: c: U9 \2 n& ?1 j. W* T
例 10  已知线性规划问题
) y7 b! m1 u7 R% C
4 e) d# ?; i4 }( E4 z

9 n. @' h4 h& @% ^$ P

, f3 g7 j8 l% r0 ^. {
0 i, A' T' ?* R3. 灵敏度分析
# q1 y7 ]% n0 {- p7 D在以前讨论线性规划问题时，假定  都是常数。但实际上这些系数往往是估计值和预测值。如市场条件一变，  值就会变化；  往往是因工艺条件的改变而改变；  是根据资源投入后的经济效果决定的一种决策选择。因此提出这样两个问题：
/ v. l3 E5 [2 N, b, B$ z6 O) V
- V5 j- ]- ?, K, H4 e' I8 Q3 w1 t2 Z* P2 S1.当这些系数有一个或几个发生变化时，已求得的线性规划问题的最优解会有什么变化；
9 T4 [* D1 U  e4 z5 U6 \
2. 这些系数在什么范围内变化时，线性规划问题的最优解或最优基不变。
& Q  L9 J( v  o7 `. X& R  O
3 m- B' L  ]+ E  u5 {) A" A) P$ K这里我们暂不讨论了。
2 s2 Y5 k. z/ K/ v& N4 W& A
4.参数线性规划
参数线性规划是研究  这些参数中某一参数连续变化时，使最优解发生变化 的各临界点的值。即把某一参数作为参变量，而目标函数在某区间内是这参变量的线性 函数，含这参变量的约束条件是线性等式或不等式。因此仍可用单纯形法和对偶单纯形法进行分析参数线性规划问题.

5.练习：用 Matlab 求解下列规划问题：

& ]6 F: ^* ?  g; r% f) Z
/ A& v; ~* a9 _" r+ D
  ^, k* W, \! k- w5 y+ s

————————————————
版权声明：本文为CSDN博主「wamg潇潇」的原创文章，遵循CC 4.0 BY-SA版权协议，转载请附上原文出处链接及本声明。
2 I4 h% D" b; _原文链接：https://blog.csdn.net/qq_29831163/article/details/88896399


) ~: ^0 x% T- J/ ^* D1 a
. k3 u$ H6 K" @1 d' P5 f) x