线性规划（三）： 对偶理论与灵敏度分析

浅夏110

1.原始问题和对偶问题
% w( [$ s. q( w( j


6 X3 ~$ L& _( `# h. Z. I5 G
7 n4 o9 q, E& ]

# X, z) y) S2 \( R# y# a
( F; b6 I6 [4 N. ~; Y
* [- O8 h) c( c4 `2.对偶问题的基本性质

0 i! F( ?7 T' i$ w; G

# j2 x2 b7 W% b5 e& K+ F% X例 10  已知线性规划问题

* H' U; |+ A# _  d! U, W$ R! `

: R$ S' ^7 i( D1 d
# x" J8 q$ T5 V7 }, a" R$ J

3. 灵敏度分析
在以前讨论线性规划问题时，假定  都是常数。但实际上这些系数往往是估计值和预测值。如市场条件一变，  值就会变化；  往往是因工艺条件的改变而改变；  是根据资源投入后的经济效果决定的一种决策选择。因此提出这样两个问题：
0 h; U' `, v/ g
6 M4 ?% A& O6 M7 s4 q) H1.当这些系数有一个或几个发生变化时，已求得的线性规划问题的最优解会有什么变化；
% c8 {2 J9 }! p/ E
2. 这些系数在什么范围内变化时，线性规划问题的最优解或最优基不变。
& j: `1 \/ U; q& x0 L- u# D
这里我们暂不讨论了。

3 ~& k* f+ s1 F. J9 g8 v$ `4.参数线性规划
参数线性规划是研究  这些参数中某一参数连续变化时，使最优解发生变化 的各临界点的值。即把某一参数作为参变量，而目标函数在某区间内是这参变量的线性 函数，含这参变量的约束条件是线性等式或不等式。因此仍可用单纯形法和对偶单纯形法进行分析参数线性规划问题.
+ ?9 F0 c: C# c" ]/ V0 f
5.练习：用 Matlab 求解下列规划问题：
) I$ r" `4 ?- b2 U7 `
! R' K. I. L; b/ N6 y) N" H3 b
! o9 B2 o1 f2 L  N7 n
% V9 A; r: R3 }9 d% v! E

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