线性规划（三）： 对偶理论与灵敏度分析

浅夏110

1.原始问题和对偶问题




+ Q1 m. @9 X$ k
7 j% {& n4 S3 z) J# D, |! K
0 d- Y. c9 h, P+ T7 b' }% W3 c3 l
$ R! @$ ^. B& _' Y1 O! q" d4 M
2.对偶问题的基本性质

* q1 @- U) y+ ]# B- m  G( B" n

例 10  已知线性规划问题

5 e) v" V& E4 G4 ^0 P6 f9 r: k- P
: Y' I1 e5 O7 x9 v8 J: p

# O! v5 W6 `& p3 Z( [* f; f9 ~

7 l9 {0 r9 J5 b/ t& q3. 灵敏度分析
在以前讨论线性规划问题时，假定  都是常数。但实际上这些系数往往是估计值和预测值。如市场条件一变，  值就会变化；  往往是因工艺条件的改变而改变；  是根据资源投入后的经济效果决定的一种决策选择。因此提出这样两个问题：
" p; {4 b/ F3 V2 B( ]2 z6 e1 Z
* Q& y) d: P  f1.当这些系数有一个或几个发生变化时，已求得的线性规划问题的最优解会有什么变化；
) Y; i$ w. o- Y
/ y: Z8 O* O$ j0 h2 `0 H" C8 V2. 这些系数在什么范围内变化时，线性规划问题的最优解或最优基不变。
3 g% q7 S/ Q: j2 I1 |, {* h: `' s
- r9 q# r% U4 I& Y3 n& D这里我们暂不讨论了。

/ c  |+ S& p. L. C' B' f4.参数线性规划
参数线性规划是研究  这些参数中某一参数连续变化时，使最优解发生变化 的各临界点的值。即把某一参数作为参变量，而目标函数在某区间内是这参变量的线性 函数，含这参变量的约束条件是线性等式或不等式。因此仍可用单纯形法和对偶单纯形法进行分析参数线性规划问题.
1 p+ t% L% J  }* t# E
5.练习：用 Matlab 求解下列规划问题：

  h  d5 d( [7 F' D( o8 z

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5 g4 |  T7 a' V5 S! ^


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