线性规划（三）： 对偶理论与灵敏度分析

浅夏110

1.原始问题和对偶问题




( e# V+ T3 T6 L9 n
* J" a" G; k: q


" W: l! P8 F) E+ I! X( {2.对偶问题的基本性质


3 c4 d$ T' f, ~3 i8 J
例 10  已知线性规划问题
( O/ ?" q; {& H7 {; ]2 y# b
7 |) W: Z+ X$ O4 W+ b! h) f
0 `: L4 W8 r# M, k& `  I



3. 灵敏度分析
; _# R0 k8 e- z6 g在以前讨论线性规划问题时，假定  都是常数。但实际上这些系数往往是估计值和预测值。如市场条件一变，  值就会变化；  往往是因工艺条件的改变而改变；  是根据资源投入后的经济效果决定的一种决策选择。因此提出这样两个问题：
9 ?2 z- F( p, d4 A
1.当这些系数有一个或几个发生变化时，已求得的线性规划问题的最优解会有什么变化；
; X1 ^8 _0 {/ y) w/ Q
1 [0 E' L* w3 L/ |2. 这些系数在什么范围内变化时，线性规划问题的最优解或最优基不变。
  \) M5 \/ O8 |5 |
这里我们暂不讨论了。

4.参数线性规划
3 L4 \9 j# A4 n4 b. Y参数线性规划是研究  这些参数中某一参数连续变化时，使最优解发生变化 的各临界点的值。即把某一参数作为参变量，而目标函数在某区间内是这参变量的线性 函数，含这参变量的约束条件是线性等式或不等式。因此仍可用单纯形法和对偶单纯形法进行分析参数线性规划问题.
* V7 O" }, G9 ~( Y/ ^# P  d* O  y
5 ~' e. P! v8 _5.练习：用 Matlab 求解下列规划问题：
' U6 `* [4 X6 f  J0 Y
# G, p4 P+ g& b3 D
% W  c, a( G: `) L

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