典型相关分析（Canonical correlation analysis）（三）： 职业满意度典型相关分析...

浅夏110

某调查公司从一个大型零售公司随机调查了 784 人，测量了 5 个职业特性指标和 7 个职业满意变量，有关的变量见表 19。讨论两组指标之间是否相联系。

        一些计算结果的数据见下面的表格。

计算的MATLAB程序如下

# g3 v: q: A' H: ?$ i$ Zclc,clear
load da.txt %原始的相关系数矩阵保存在纯文本文件da.txt中
& q2 R; V* r9 A( L%r为相关系数矩阵
r=da;
* U" E! N$ X" _4 d  rn1=5;n2=7;num=min(n1,n2);
s1=r(1:n1,1:n1);
# Q$ |* f6 Q5 l- xs12=r(1:n1,n1+1:end);
! |% u0 x2 E. T, q3 Ys21=s12';
s2=r(n1+1:end,n1+1:end);
* w3 C+ M) r; d- j3 dm1=inv(s1)*s12*inv(s2)*s21;
m2=inv(s2)*s21*inv(s1)*s12;
[x1,y1]=eig(m1);
6 y6 O5 H6 t) }. M4 \& p%以下是特征向量归一化，满足a's1a=1
5 V. a- q* H- v9 r3 ggu1=x1'*s1*x1;
. e1 X7 w+ @* i0 f6 Ggu1=sqrt(diag(gu1)); %求典型相关系数
4 W+ P8 f- e, L7 Tgu1=gu1'.*sign(sum(x1)); %每个特征向量的最大分量为正
gu1=repmat(gu1,length(gu1),1);
a=x1./gu1;
" Q. [- z2 L7 ?5 M2 k$ ay1=diag(y1); %取出特征值
8 S  z3 e; I$ l8 d9 ][y1,ind1]=sort(y1,'descend'); %特征值按照从大到小排列
a=a(:,ind1(1:num)) %取出X组的系数阵
y1=sqrt(y1(1:num)) %计算典型相关系数
flag=1;
" X' }6 A% \8 I0 Q" z. T: c* ~" Qxlswrite('bk1.xls',a,'Sheet1','A1') %把计算结果写到Excel文件中去
* W/ _& ~( j; e1 \1 Bflag=n1+2;
7 m1 t$ V+ t5 qstr=char(['A',int2str(flag)]);
xlswrite('bk1.xls',y1','Sheet1',str)
[x2,y2]=eig(m2);
%以下是特征向量归一化，满足b's2b=1
+ Z: ^) i6 ^3 u% i: g- J' ngu2=x2'*s2*x2;
! f0 T( X: q* C) l/ f* _) Hgu2=sqrt(diag(gu2));
gu2=gu2'.*sign(sum(x2));
gu2=repmat(gu2,length(gu2),1);
b=x2./gu2;
, x  Q% N- y. D. Ry2=diag(y2);
[y2,ind2]=sort(y2,'descend');
b=b(:,ind2(1:num))
$ I; k' w# r8 b3 Ly2=sqrt(y2(1:num)) %计算典型相关系数
/ }( v- r2 {1 k9 b  ?0 J, I$ n2 wflag=flag+2;
str=char(['A',int2str(flag)]);
- q, C- A6 {+ D( x) hxlswrite('bk1.xls',b,'Sheet1',str)
: H4 `4 V* T* O+ ]* G, A; uflag=flag+n2+1;
. I% v/ T, ?4 i/ _9 ~str=char(['A',int2str(flag)]);
& _% C9 E) U! ?7 l8 j$ m& l, ^xlswrite('bk1.xls',y2','Sheet1',str)
6 k4 g/ G; s2 G: p) C  l! l5 m  _9 Mx_u_r=s1*a; %x,u的相关系数
& s8 [3 q3 y  ~: i5 gx_u_r=x_u_r(:,1:num)
flag=flag+2;
" P3 F3 ~" d3 C6 Pstr=char(['A',int2str(flag)]);
xlswrite('bk1.xls',x_u_r,'Sheet1',str)
y_v_r=s2*b; %y,v的相关系数
y_v_r=y_v_r(:,1:num)
flag=flag+n1+1;
& [: i6 {, k" D1 L# A5 Qstr=char(['A',int2str(flag)]);
xlswrite('bk1.xls',y_v_r,'Sheet1',str)
0 V9 A/ ~- G+ p& N( p# ]x_v_r=s12*b; %x,v的相关系数
x_v_r=x_v_r(:,1:num)
7 }1 [3 d* c/ @( W2 yflag=flag+n2+1;
str=char(['A',int2str(flag)]);
0 I9 V; i6 o4 Y7 M, I! |/ xxlswrite('bk1.xls',x_v_r,'Sheet1',str)
y_u_r=s21*a; %y,u的相关系数
2 s# O4 Z! H5 E+ w& M( T3 A0 z2 Ly_u_r=y_u_r(:,1:num)
, \. c% ~2 h  L1 x) y  B4 W8 _flag=flag+n1+1;
str=char(['A',int2str(flag)]);
xlswrite('bk1.xls',y_u_r,'Sheet1',str)
mu=sum(x_u_r.^2)/n1 %x组原始变量被u_i解释的方差比例
mv=sum(x_v_r.^2)/n1 %x组原始变量被v_i解释的方差比例
nu=sum(y_u_r.^2)/n2 %y组原始变量被u_i解释的方差比例
nv=sum(y_v_r.^2)/n2 %y组原始变量被v_i解释的方差比例

$ P- `! [0 @" A6 Q习题
) n9 |( {5 s1 R% T1 E/ O1．表 33 是 1999 年中国省、自治区的城市规模结构特征的一些数据，试通过聚类 分析将这些省、自治区进行分类。
: ~) @5 W8 O; A1 {! w
" F6 o( }, A2 Q" a+ v
& c( K: G2 G, \+ _! s6 t

4 C; E; Q4 C2 W( W7 g


2. 表 34 是我国 1984—2000 年宏观投资的一些数据，试利用主成分分析对投资效 益进行分析和排序。
3 P1 i1 u+ w2 i

5 h2 v0 _: J, S3 P; {" j
& y9 q- a7 ?# b2 @( r) L6 _0 H


8 @% Q4 U. M7 s: }
1 {0 J( V5 Y* ]$ z: L  o+ V4．为了了解家庭的特征与其消费模式之间的关系。调查了70个家庭的下面两组变 量：
7 x# b2 p# K4 a0 L: x
* w: _1 ]5 j: o+ J3 |  e* p
8 c3 H2 d' M7 ^/ H9 c
6 |: r) O) w4 k8 T. Y' k6 S) l# ]已知相关系数矩阵见表36，试对两组变量之间的相关性进行典型相关分析。




' Z/ l8 f8 [' E
5．近年来我国淡水湖水质富营养化的污染日趋严重，如何对湖泊水质的富营养化 进行综合评价与治理是摆在我们面前的一项重要任务。表 37 和表 38 分别为我国 5 个湖 泊的实测数据和湖泊水质评价标准。
# g% W* I) o" O" m% X
) Y) e4 y  f' J' y
3 b  K5 I& ?' ]5 L! ?) e
  i# Z8 Z9 d# u3 I; C
) y; g( U+ i7 D（1）试利用以上数据，分析总磷、耗氧量、透明度和总氮这 4 种指标对湖泊水质 富营养化所起作用。

* p0 N0 ]; @; ?! [（2）对上述 5 个湖泊的水质进行综合评估，确定水质等级。
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* |* c" P* N9 {. f6 u原文链接：https://blog.csdn.net/qq_29831163/article/details/89639356

' V( i8 ?" i: _" ^9 X( p& C

! B, V# b# J& t5 ~5 z