典型相关分析（Canonical correlation analysis）（三）： 职业满意度典型相关分析...

浅夏110

某调查公司从一个大型零售公司随机调查了 784 人，测量了 5 个职业特性指标和 7 个职业满意变量，有关的变量见表 19。讨论两组指标之间是否相联系。

        一些计算结果的数据见下面的表格。

( }, p" d3 p7 i. ]% [  Z

计算的MATLAB程序如下

clc,clear
& i0 ~9 f8 {) M( k. H+ U8 {load da.txt %原始的相关系数矩阵保存在纯文本文件da.txt中
%r为相关系数矩阵
r=da;
n1=5;n2=7;num=min(n1,n2);
s1=r(1:n1,1:n1);
s12=r(1:n1,n1+1:end);
2 ~9 Q9 _0 f0 I5 |. Ds21=s12';
s2=r(n1+1:end,n1+1:end);
m1=inv(s1)*s12*inv(s2)*s21;
. D% e% g! I; }! K) _m2=inv(s2)*s21*inv(s1)*s12;
[x1,y1]=eig(m1);
5 F8 j7 s; X* h# u- I: D%以下是特征向量归一化，满足a's1a=1
/ ]  e7 k% P/ q' M3 Q8 Kgu1=x1'*s1*x1;
, V+ U. E7 |% }4 C, Hgu1=sqrt(diag(gu1)); %求典型相关系数
gu1=gu1'.*sign(sum(x1)); %每个特征向量的最大分量为正
gu1=repmat(gu1,length(gu1),1);
a=x1./gu1;
y1=diag(y1); %取出特征值
[y1,ind1]=sort(y1,'descend'); %特征值按照从大到小排列
! b" ]6 A5 H! ca=a(:,ind1(1:num)) %取出X组的系数阵
1 q$ D* R& q) Hy1=sqrt(y1(1:num)) %计算典型相关系数
flag=1;
, N9 {5 F2 [% e# Sxlswrite('bk1.xls',a,'Sheet1','A1') %把计算结果写到Excel文件中去
flag=n1+2;
) `4 R* s' |$ Zstr=char(['A',int2str(flag)]);
4 [. Q  I* J: y: Z8 X; i! Exlswrite('bk1.xls',y1','Sheet1',str)
[x2,y2]=eig(m2);
%以下是特征向量归一化，满足b's2b=1
/ ?8 o7 y8 A0 e. ~gu2=x2'*s2*x2;
gu2=sqrt(diag(gu2));
7 z$ J, [$ m8 }. o8 q' G( R' sgu2=gu2'.*sign(sum(x2));
' ]* e7 M$ @/ e: Igu2=repmat(gu2,length(gu2),1);
b=x2./gu2;
y2=diag(y2);
- X: K0 _& P5 L3 }$ r. E[y2,ind2]=sort(y2,'descend');
; y6 c* N" S! t/ b) y2 \b=b(:,ind2(1:num))
& C4 Z5 P2 D/ Vy2=sqrt(y2(1:num)) %计算典型相关系数
* F% A2 G1 h. v5 W9 P3 fflag=flag+2;
$ A8 W6 p$ R$ ^+ p2 d8 N6 Pstr=char(['A',int2str(flag)]);
$ T, c+ y/ `/ Kxlswrite('bk1.xls',b,'Sheet1',str)
1 h* U& `! q. `2 {: }0 s% q; {7 Jflag=flag+n2+1;
str=char(['A',int2str(flag)]);
& m0 L5 k* h1 Rxlswrite('bk1.xls',y2','Sheet1',str)
x_u_r=s1*a; %x,u的相关系数
) t/ C5 u, U! `0 _- ex_u_r=x_u_r(:,1:num)
flag=flag+2;
% e4 h$ w3 c3 H; w# s  }% @str=char(['A',int2str(flag)]);
xlswrite('bk1.xls',x_u_r,'Sheet1',str)
8 K& X+ G! D: H8 m8 H0 v4 t  J# u2 Ly_v_r=s2*b; %y,v的相关系数
, \& g0 E  ~# e2 d* Q  G- U: ]9 ?' [y_v_r=y_v_r(:,1:num)
flag=flag+n1+1;
2 `3 c3 T" K+ w! l0 astr=char(['A',int2str(flag)]);
2 Y7 V+ k0 B. F- d5 A: ^! c; A" Mxlswrite('bk1.xls',y_v_r,'Sheet1',str)
2 G" s7 [( p" c: Ox_v_r=s12*b; %x,v的相关系数
x_v_r=x_v_r(:,1:num)
7 w. x9 J! O8 _flag=flag+n2+1;
str=char(['A',int2str(flag)]);
: \" l) l4 S" U# [xlswrite('bk1.xls',x_v_r,'Sheet1',str)
y_u_r=s21*a; %y,u的相关系数
y_u_r=y_u_r(:,1:num)
5 p2 @5 _" `5 `9 i8 Kflag=flag+n1+1;
9 I& B5 S  E% V& U& |3 lstr=char(['A',int2str(flag)]);
, F9 `" n3 K* h& {4 }xlswrite('bk1.xls',y_u_r,'Sheet1',str)
mu=sum(x_u_r.^2)/n1 %x组原始变量被u_i解释的方差比例
mv=sum(x_v_r.^2)/n1 %x组原始变量被v_i解释的方差比例
nu=sum(y_u_r.^2)/n2 %y组原始变量被u_i解释的方差比例
5 ?2 I" W0 C; f0 h, Qnv=sum(y_v_r.^2)/n2 %y组原始变量被v_i解释的方差比例

习题
# }: \% ]/ V3 z6 Y1．表 33 是 1999 年中国省、自治区的城市规模结构特征的一些数据，试通过聚类 分析将这些省、自治区进行分类。

* c+ o. u% O2 @. a6 C) X0 D1 s

! |2 j. F: ]" H2 u. Z% V
9 z  C6 n4 n7 Q


% o* y' e# U3 \: S2. 表 34 是我国 1984—2000 年宏观投资的一些数据，试利用主成分分析对投资效 益进行分析和排序。


: e% t5 \2 i- L' d; |5 U+ u
# h7 Y: a$ G8 T: l+ Z" _6 v. e( m
0 _  j0 n, D# r' N
2 v  X6 Y% h* i+ a8 y1 w
. O; E7 N3 y, \, h- n# H
+ E$ a! d- m, P4．为了了解家庭的特征与其消费模式之间的关系。调查了70个家庭的下面两组变 量：

  K4 H! G( @) t/ y+ a; W
; ~# D- L# S0 p. l! [) I
& l( f" U6 ?1 ~6 [: T9 Z6 W% O1 L已知相关系数矩阵见表36，试对两组变量之间的相关性进行典型相关分析。


/ R& k8 X3 E$ I1 r3 D2 k
8 U2 F+ l; |) x! }# h" x
! W5 q% E9 Z; u5 |
! V  }& _8 U. \5．近年来我国淡水湖水质富营养化的污染日趋严重，如何对湖泊水质的富营养化 进行综合评价与治理是摆在我们面前的一项重要任务。表 37 和表 38 分别为我国 5 个湖 泊的实测数据和湖泊水质评价标准。
; B3 A4 k* ~  f



（1）试利用以上数据，分析总磷、耗氧量、透明度和总氮这 4 种指标对湖泊水质 富营养化所起作用。

/ N; Z# E  v$ ?$ i( b4 Q（2）对上述 5 个湖泊的水质进行综合评估，确定水质等级。
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. ]6 k/ m) w( d6 k$ M2 U+ d版权声明：本文为CSDN博主「wamg潇潇」的原创文章，遵循CC 4.0 BY-SA版权协议，转载请附上原文出处链接及本声明。
4 X7 i% p5 C+ C* C  c8 r原文链接：https://blog.csdn.net/qq_29831163/article/details/89639356
& D: j6 W6 X( _! W3 U9 E5 }

  f1 B! H' _. \, L9 M1 m: u