差分方程模型(三）： 预测商品销售量

浅夏110

在利用差分方程建模研究实际问题时，常常需要根据统计数据并用最小二乘法来拟合出差分方程的系数。其系统稳定性讨论要用到代数方程的求根。对问题的进一步研究又常需考虑到随机因素的影响，从而用到相应的概率统计知识。

例 4 某商品前 5 年的销售量见表。现希望根据前 5 年的统计数据预测第 6 年起该 商品在各季度中的销售量。
0 m7 o$ f% x( |6 O5 Q
& n% y$ l: J" i! ]" {2 @1 B" a) ?

5 i2 o/ L' \5 W. z9 m

8 F; C5 A! p) I/ O5 A) J
从表中可以看出，该商品在前 5 年相同季节里的销售量呈增长趋势，而在同一年中 销售量先增后减，第一季度的销售量最小而第三季度的销售量最大。预测该商品以后的 销售情况，根据本例中数据的特征，可以用回归分析方法按季度建立四个经验公式，分 别用来预测以后各年同一季度的销售量。例如，如认为第一季度的销售量大体按线性增 长，可设销售量 ，由
" h2 Z' K8 b* C8 R1 n3 ]
( B0 |& {2 Q) ?' Z& c# fx=[[1:5]',ones(5,1)];y=[11 12 13 15 16]';z=x\y

. Z% W3 u; C) N7 H

求得a = z(1) = 1.3 ，b = z(2) = 9.5。

最小。编写 Matlab 程序如下：

% t; X$ a3 c0 ]) p0 A y0=[11 12 13 15 16]';
y=y0(3:5);x=[y0(2:4),y0(1:3),ones(3,1)];
z=x\y

" F  F; K& T$ l  T: [0 G

9 |4 X. f4 j2 m4 H6 J, k

* s0 k: D) H( a6 I4 {3 |, Ny0=[11 16 25 12 12 18 26 14 13 20 27 15 15 24 30 15 16 25 32 17]';
2 x* G: F* C" J! {y=y0(9:20);
" @- _, V# @, A' F6 H9 c; Wx=[y0(5:16),y0(1:12),ones(12,1)];
z=x\y


( g/ I5 Z+ t  S% Q

8 U* U. G) X  p/ q8 X————————————————
) V9 ?, \1 j3 @! x4 A版权声明：本文为CSDN博主「wamg潇潇」的原创文章，遵循CC 4.0 BY-SA版权协议，转载请附上原文出处链接及本声明。
) Q" ?) h) ]7 v原文链接：https://blog.csdn.net/qq_29831163/article/details/89646427


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