排队论模型（六）：非生灭过程排队模型、爱尔朗（Erlang）排队模型

浅夏110

1 非生灭过程排队模型
; G0 L7 Q5 f1 m" F一个排队系统的特征是由输入过程，服务机制和排队规则决定的。本章前面所讨论 的排队模型都是输入过程为 Poisson 流，服务时间服从负指数分布的生灭过程排队模 型。这类排队系统的一个主要特征是马尔可夫性，而马尔可夫性的一个主要性质是由系 统当前的状态可以推断未来的状态。但是，当输入过程不是 Poisson 流或服务时间不服 从负指数分布时，仅知道系统内当前的顾客数，对于推断系统未来的状态是不充足的， 因为正在接受服务的顾客，已经被服务了多长时间，将影响其离开系统的时间。因此， 必须引入新的方法来分析具有非负指数分布的排队系统。

1.1  M / G /1排队模型
* Z8 N$ i6 S/ A1 K, w/ s8 j

/ T4 a) A; K; h6 ]# Z4 F8 ]
; o8 N* S2 R: P
. a( ^! Z9 q$ Y5 y3 b- W! ZPollaczek-Khintchine（P-K）公式

6 R; g' o2 `$ i! x6 G* Z


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2 爱尔朗（Erlang）排队模型
爱尔朗分布族比负指数分布族对现实世界具有更广泛的适应性。下面介绍一个最 简单的爱尔朗排队模型。


  Y9 _! F/ P5 P% J
1 N0 r$ s' e$ E8 ]. s9 W/ c1 v/ i
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