数学建模国赛之算法分类概述

杨利霞

数学建模国赛之算法分类概述

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数学建模国赛

之算法模型分类概述

数学模型的合理、高效率引用学习，有助于尽早解答问题，下面简要介绍分类及其注意事项，大概可以按一下几点分类：

（1）按模型的数学方法分：

几何模型、图论模型、微分方程模型、概率模型、最优控制模型、规划论模型、马氏链模型等。

模型的数学方法一般是根据题目具体而定的，例如2017年的CT重建，可以说是几何数学求解的，几乎没有模型，类似于初中的几何关系，当然有些许的控制函数。

（2）按模型的特征分：

静态模型和动态模型，确定性模型和随机模型，离散模型和连续性模型，线性模型和非线性模型等。

主要是离散和连续、线性与非线性、随机与确定等相关名词要理解透彻。

（3）按模型的应用领域分：

人口模型、交通模型、经济模型、生态模型、资源模型、环境模型等。

这就涉及到了实际应用，按照近年的趋势，大部分是实际应用，因为考生是本科生做不出研究生的水平。

（4）按建模的目的分：

预测模型、优化模型、决策模型、控制模型等。

一般研究数学建模论文的时候，是按照建模的目的去分类的，并且是算法往往也和建模的目的对应。

（5）按对模型结构的了解程度分：

有白箱模型、灰箱模型、黑箱模型等

比赛尽量避免使用，黑箱模型、灰箱模型，以及一些主观性模型。

（6）按比赛命题方向分：

国赛一般是离散模型和连续模型各一个，2016美赛六个题目（离散、连续、运筹学/复杂网络、大数据、环境科学、政策），或者是研究类与实际应用类，但是不能很确定，比如2018年的国赛题目，根本分不清往年的A题和B题，感觉都是往年的A题类型。

总结：本节讲述了模型分类，下一节讲解常用的算法。

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