2020年高教社杯全国大学生数学建模竞赛赛题 C题分析与思路！

杨利霞

2020年高教社杯全国大学生数学建模竞赛赛题 C题分析与思路！

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7 ^3 s' Q0 `! E" q. v2 T  ^" H+ ~! W  s6 rC题 中小微企业的信贷决策
+ _# V/ p" z' F3 ~  c**1、**C题题目背景+分析
& [2 _$ n, P/ F7 T. h. \9 }/ s在实际中，由于中小微企业规模相对较小，也缺少抵押资产，因此银行通常是依据信贷政策、企业的交易票据信息和上下游企业的影响力，向实力强、供求关系稳定的企业提供贷款，并可以对信誉高、信贷风险小的企业给予利率优惠。银行首先根据中小微企业的实力、信誉对其信贷风险做出评估，然后依据信贷风险等因素来确定是否放贷及贷款额度、利率和期限等信贷策略。


- b+ g+ }4 B/ x. q背景分析：首先题目说明银行目前是根据信贷政策、企业的交易票据信息和上下游企业的影响力评估企业的，判断出怎样的企业是强、供求关系稳定的企业。银行会对其中好的企业给予利率优惠。
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. ~% H! t0 Y  g- [: T然后，题目说明了银行具体的评估方式：第一步是，对实力和信誉做出评估，评估结束后，根据评估结果，进行第二步。第二步是，根据一些因素来确定一些策略（之后应该要建立其中的一些模型）放贷及贷款额度、利率和期限等信贷策略。

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某银行对确定要放贷企业的贷款额度为10-100万元；年利率为4%15%；贷款期限为1年。附件13分别给出了123家有信贷记录企业的相关数据、302家无信贷记录企业的相关数据和贷款利率与客户流失率关系的2019年统计数据。该银行请你们团队根据实际和附件中的数据信息，通过建立数学模型研究对中小微企业的信贷策略，主要解决下列问题：
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背景分析：问题的条件为：贷款额度为10-100万元；年利率为4%~15%；贷款期限为1年。题目设定好了之后，千万不要改变上述的所有条件，不然可能会导致与正确结论之间存在很大出入。
+ e6 v3 L2 q8 x1 p: u**2、**附件（数据集）分析：
附件一sheet1（企业信息）提供了123家有信贷记录企业的相关数据。一共有四个指标，分别为：企业代号、企业名称、信誉评级、是否违约。其中企业代号为id，企业的唯一标识符；企业名称中附有所属的领域，可能需要在后面提取一下，然后做做相同或相似行业间的聚类分析（此处为猜测）；信誉评级为abcd四个等级，为离散型数据，可以做聚类分析或者问题可能会需要做预测。我的建议是可以将离散型数据进行量化（比如a100，b80，c60，d40或其他方式做数据映射，方便后期利用一些算法做预测）；是否违约为离散型数据，后面可能需要关注评级与违约之间的一种关系，做相关分析之类的。


+ |# c0 h9 Y# A$ HSheet2（进项发票信息）提供了企业代号、发票号码 开票日期、销方单位代号、金额、税额、价税合计、发票状态。具体就不一一展开说了，在后面的思路中用到再说，注意这里的所有数据根据评级是可以和附件三对应以下的。且每一个id的数量、比例等等，或许也可以添加到最后的模型当中，而且有效发票那一列，应该是在数据预处理时用的，应该剔除掉有作废发票的那些记录。（另外，如果一个企业多次出现作废发票，是否可以降低一些这个企业的信誉度，这个大家可以思考一下）负数发票应该是在计算时需要减去的部分（看看是否有与之对应的有效发票）在这里需要具体对题目中说的进项和销项做说明：
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  p. i$ A7 \7 I+ `# p1 G  S【进项发票：进项票是指增值税中列进项额的发票。购买方。
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销项发票：销项指销售货物或劳务给客户，我们需要开给客户的发票。
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0 W2 p+ b- X& a7 P* D/ O- p其实增值税发票不分“销项发票”和“进项发票”的。所谓销项，无非是一般纳税人销售时开出的发票,而所谓进项，则是一般纳税人购进货物收取的发票. 当月，该纳税人要缴纳的税金等于销项减去进项，意即：只对“增值”部分纳税。
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举例：


2 Z! S! U( j7 G! Y购进一件服装，价格100元，税金17元，这17元即为进项税。销售这件服装，价200元，税金34元，这34元为销项税。
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假设本月你只销售这一件服装，那么应纳税=34-17=17元。】
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Sheet3（销项发票记录）类同sheet2。
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+ L( Q/ |+ V9 |3 N2 o' `. o附件二为302家无信贷记录企业的相关数据。这里sheet1只有id和企业名称，应该是需要根据后面的sheet2和3来进行预测。这里也许可以利用一下企业名中的行业信息，将其作为一个指标进行预测。比如附件一给出的，哪些行业的信誉度更高一些，这可能是需要在后期做的，可以加分的东西。Sheet2和3类同前面附件1sheet2的分析。
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这里可以明显看出需要利用一些机器学习算法做预测，需要大家最好会用python或者matlab，最好用python，因为python有很多集成好的机器学习库以及数据可视化库，大家可以直接调用，非常简单。


附件三为贷款利率与客户流失率关系的2019年统计数据，除了用于做预测之外，大家或许可以关注一下附件三内部的变化关系。比如随着信誉评级的下降，客户流失率呈现出了怎样的规律，能否量化。相同的信誉评级下，客户流失率又是怎样根据贷款年利率发生变化的。这些东西可能会对解题有所帮助。
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5 K; r3 b/ O7 l, m: L**3、**问题分析

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(1) 对附件1中123家企业的信贷风险进行量化分析，给出该银行在年度信贷总额固定时对这些企业的信贷策略。分析：问题一首先要求，此题目必须是根据数据集做量化分析（也就是做数据处理，所有的东西依托的都是数据，最后的模型结果也必须得是数值型数据才行）。此问的条件是年度信贷总额固定，求出信贷策略。此时的题目可以理解为：根据附件1中的sheet1，2，3与附件3，去建立信贷风险模型，风险低于某一阈值说明可以进行贷款。这样就可以判断出是否可以贷款给此企业。这里提供三方面的建议：数据处理方面：sheet1中的评级进行量化（数据映射），是否违约映射为0，1（二分类）当作要预测的目标，计算出企业进项总金额、企业销项总金额、企业总税额、企业进项数、企业销项数（注意，如果是作废发票或者负数发票，需要做相应的处理，见前文）、下面这些是可以加入模型的，但大家可以自己想想有哪些需要加入：月均进项（销项）金额（税额、总金额、总税额）、最高月（也算是旺季）进项（销项）金额（税额、总金额、总税额）。


模型建立方面和数据可视化方面，及后续思路，大家关注我，后续会及时更新哦。
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* b. V4 z/ F* Y# o% Y  x+ v(2) 在问题1的基础上，对附件2中302家企业的信贷风险进行量化分析，并给出该银行在年度信贷总额为1亿元时对这些企业的信贷策略。
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* x+ G' a! r* \(3) 企业的生产经营和经济效益可能会受到一些突发因素影响，而且突发因素往往对不同行业、不同类别的企业会有不同的影响。综合考虑附件2中各企业的信贷风险和可能的突发因素（例如：新冠病毒疫情）对各企业的影响，给出该银行在年度信贷总额为1亿元时的信贷调整策略。最后注意：上文的所有数据，大家应该关注到数据的预处理，有哪些数据是需要进行标准化之类的，必须要关注哦。

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# _4 f" z* ^! X+ S0 U) ~9 k附：
附件中数据说明：

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(1) 进项发票：企业进货（购买产品）时销售方为其开具的发票。

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0 c' r6 r9 L4 m+ G(2) 销项发票：企业销售产品时为购货方开具的发票。
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(3) 有效发票：为正常的交易活动开具的发票。

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(4) 作废发票：在为交易活动开具发票后，因故取消了该项交易，使发票作废。


, Q+ d9 W. F$ j9 B2 T) T, R(5) 负数发票：在为交易活动开具发票后，企业已入账记税，之后购方因故发生退货并退款，此时，需开具的负数发票。
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(6) 信誉评级：银行内部根据企业的实际情况人工评定的，银行对信誉评级为D的企业原则上不予放贷。

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(7) 客户流失率：因为贷款利率等因素银行失去潜在客户的比率。
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