2021年美国大学生数学建模竞赛B题分析

杨利霞

- ~' P. Y! B' L1 j( ~8 o8 }  K8 I
2021年美国大学生数学建模竞赛B题分析
- {# P$ w' S/ K" o' l) s/ w文章目录
- O5 W8 f4 p; h5 U6 F4 {- Q下载链接
- S" L- U. _$ B6 ?$ }原文翻译
4 _, |/ n: N5 D% f% Q; g1 K思路分析
& k5 I0 T* w, U7 ~( O  W! E& j2 Q数据下载
0 Z/ e0 i$ x. m( q5 ~  r+ g( C# ]下载链接
! K  j7 D9 {" l8 U/ @2021美赛题目下载：链接：https://pan.baidu.com/s/1yFdg3vBMS4MY7CnQ3PMG9Q
( X7 f& M% g. J; l+ k提取码：6666
9 {0 m# u0 @. G; U% C& O

: G& m9 `3 ~5 `- _. m  O原文翻译
! _2 V6 D0 n4 T* e: w2021立方米
2 o* J, s: x4 X  a问题B：与野火搏斗
; G7 w" A" i  y1 y背景
在2019-2020年澳大利亚的火灾季节，每个州都发生了毁灭性的野火，新南威尔士州和维多利亚州东部的影响最严重。野火发生在严重干旱和持续的热浪中，气候变化加剧了这一现象。图1为该地区2019年10月1日至2020年1月7日的野火热点，黄色显示10月1日的火灾圣至1月6日th1月7日红色显示有火灾， 2020消防人员使用无人机进行监视和态势感知(SSA)已经有几年了；SSA无人机携带高清晰度和热成像摄像机和遥测传感器，用于监测和报告前线人员可穿戴设备的数据。
) z2 h* u: u& y  ?3 ]1 P1 a2 M' u
* N8 T% O3 b, `7 L
  O1 C* ]  j& T7 }8 N1 S

0 O" Q& V  H! ]0 A- Z/ B  可穿戴设备可用作个人定位器信标或更复杂的环境监视器。SSA无人机帮助监测不断变化的情况，让应急行动中心(EOC)为最佳效果和最大安全提供最佳的指挥人员
* Q6 L" U% }' k/ u  双向无线电通信允许“地面上的靴子”前进队向平机会提供状态报告，并允许平机会直
1
2
接向前进队发出命令。部署人员携带在甚高频/超高频波段工作的手持双向无线电。
8 h% w* q6 J- G& M* H5 H( s手持无线电的范围受到其低发射功率的限制，通常最大为5瓦，主要取决于农村地区或
“建筑”的距离和物理地形
2 V* u6 p4 T" s4 W4 h城市地区的地形“；天气对甚高频/超高频信号影响不大。一台5瓦的收音机在平坦、
通畅的地面上的标称范围为5公里，但在城市地区下降到2公里。
& L7 }$ n. S4 O8 t8 q' a2 ]" o中继器，收发器，自动重播信号在更高的功率，可以扩大无线电范围。位于前线和EOC之间的中继器可以将无线电信号从前线中继到EOC，从EOC中继到前线。中继器的范围也取决于距离和地形，但明显大于低功率手持收音机。
最近，搭载中继器的悬停无人机被用来大幅扩大前线低功率无线电的范围。一个10瓦的中继器，重量1.3公斤，由无人机在地面上方盘旋，可以达到20公里的范围。阿克梅公司的原型Wile E-15.2X混合无人机预计将花费约10000$(AUD)，当配备无线电中继器或视频和遥测能力。测试表明，这种无人机具有表1所列的能力。

9 ]- g% a4 H' g3 l
6 U7 |* v0 X  h3 Z  _
& R1 d7 h' N. k
要求：您的顾问团队已被保留到：
6 r. m5 H5 E& N7 ^1 E' m

& S' \* G. Q8 m创建一个模型来确定SSA无人机和无线电中继器无人机的最佳数量和组合，以便为维多利亚州国家消防局(CFA)的一个拟议的新部门“快速布什火灾反应”购买)。你的模型应该平衡能力和安全与经济，以及考虑观察和通信任务的需要和地形。您的模型还应该将火灾事件的大小和频率作为参数。
4 G/ c7 U; h- d+ x5 T说明您的模型如何适应未来十年发生极端火灾事件的变化可能性。假设无人机系统的成本保持不变，预测什么设备成本会增加。
* [6 j* T1 F1 G& q, }确定一个模型，以优化悬停的甚高频/超高频无线电中继器无人机的位置，用于不同地形上不同大小的火灾，如图2所示：维多利亚东部地形图。请注意，海拔从海岸的海平面到1,986米的山。博贡，维多利亚。
! I' J7 E& B6 e$ {' E0 q准备一份长达两页的附加说明的预算请求，由您的模型支持，以便提交给维多利亚州政府。
- `# S1 V( t. Z7 s

您的PDF解决方案不超过25页，应包括：
1 k9 Y/ R) Q8 {# X# d+ n! D: k0 l一页汇总表。
  }, Q( V; o% g  H* K) g目录。
+ H7 v' S+ H. b! p# V% u  o$ H你的解决方案。
' @  A! l+ m9 `; ]2 B$ E两页注释的预算请求。
参考资料清单。
( |% ~- D1 B$ f3 P1 Y) i% ]& Y注：MCM比赛现在有25页的限制。您提交的所有方面都计算到25页的限制（摘要表、目录、参考列表和任何附录）。
词汇
! w* e/ \3 @  Z5 t* o“地面上的靴子”前进队：“地面上的靴子”这个成语是指在行动地点的人员。在消防方面，这些是排在前面的队伍控制火灾事件的努力路线；他们对迅速变化的局势有即时的、关键的知识。
( v6 k3 W( o1 v% J( L预算请求：预算请求是一封业务信函，为组织内的项目或部门的成本、费用和/或业务
间接费用寻求资金。附加说明的预算请求为每个请求项目提供了理由或理由。
/ M6 V* `* C2 D1 K+ s0 u国家消防局(CFA)：负责灭火、救援和应对澳大利亚维多利亚州大部分地区其他事故和
' c4 {* J' `; ~% {, v: o! C危险的志愿消防服务
& s! l  F7 |' b; f0 r5 o% {应急行动中心(EOC)：与应急有关的行动和活动，以及请求激活和部署资源（人员或设备)
2 l  u; S1 Z9 N& P3 t8 Y的中央指挥和控制点）。可在紧急情况现场附近部署机动平机会。
中继器：一种无人值守的无线电收发器，它在附近的频率(VHF±600k Hz(0.6MHz)和UHF的
5MHz)或相邻信道上以高功率自动转播接收到的信号。
情境意识：对事件的当前要素的感知，理解它们的意义，并将它们的地位推断到不久的
将来；换句话说，知识和理解你周围正在发生的事情。
7 i; @, b. U5 i9 D( D: [( _监测：系统地收集和分析数据，并将这些数据分享给能够对这些信息采取行动的其他
4 g& n! Q* a7 N; s6 ~* a# n人。
! `% M& e# s8 K/ m3 Z% N$ v. r收发机：既能发送又能接收的无线电。
超高频：超高频，无线电频率从300兆赫至3000兆赫。
甚高频：甚高频，无线电频率从30兆赫至300兆赫。
* t  ~1 v7 Q7 E/ Z思路分析
0 v. t$ Y+ _5 x" vB题理解
问题中心：扑灭山火
题目要求：
3 V8 _9 k$ ^* |7 G+ f（1）无人机购置模型。
7 o+ j( ~9 ?" n% T( P* y典型优化问题，考虑无人机的经济、性能指标，以最优化使用当前的任务。重点也是该问创新点：考虑EOC观测点以及前线之间的相对位置，如何在空间上进行优化分配也是关键的优化目标。
（2）无人机工作模型
第二问相对较简单，简单问题要做的漂亮。考虑极端情况，并分析当前（Q1）购置方案的效果，以及在哪方面的设备成本上需要增加，如飞行距离所带来的电池成本？信号发射成本？
# m' H7 U: m) Z, _; C（3）无人机调度模型
1 P2 F: p: w5 P# t% v该问题建模时需要简化地形，但成图时可以考虑用Arcgis等工具出图，美观、新颖。问题中心为求解不同地形下、不同火灾程度下的无人机飞行路线或任务目的地，需要建立一个基于地形与火灾严重程度的调度模型。
（4）根据前三个模型，给出不同情况下的无人机购置预算，写成2页建议信。
该问题的亮点在于模型的可视表达，如维多利亚地区不同火灾程度下的无人机调度过程。
# B5 \% d, \9 |4 a! {4 ?
3 _( R# q% H3 m- V& ?: a
% p8 S- o6 r* V* w数据下载
( }) C% B: C9 ~( V. n2 X3 F& {B题澳大利亚山火数据集：链接：https://pan.baidu.com/s/1Kye3n683Bo7n6jPmKC0fkw
提取码：bshu
2 L# ]# n+ ^, @% W- h————————————————
版权声明：本文为CSDN博主「乌龟哥哥呀」的原创文章，遵循CC 4.0 BY-SA版权协议，转载请附上原文出处链接及本声明。
2 |3 m6 p$ ]8 f: R原文链接：https://blog.csdn.net/qq_43475285/article/details/113663962
9 ]4 r* P' W' A6 ?* @