通过“逻辑回归”模型解决问题的历届“华为杯”建模研赛获奖论文

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2021-10-7 22:12 上传

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& Z8 G8 g! b. z: F3 X* r逻辑回归与线性回归都是一种广义线性模型（generalized linear model，GLM）。具体的说，都是从指数分布族导出的线性模型，线性回归假设Y|X服从高斯分布，逻辑回归假设Y|X服从伯努利分布。
3 s0 |3 W4 J: {) c8 Z/ X7 R
伯努利分布：伯努利分布又名0-1分布或者两点分布，是一个离散型概率分布。随机变量X只取0和1两个值，比如正面或反面，成功或失败，有缺陷或没有缺陷，病人康复或未康复。为方便起见，记这两个可能的结果为0和1，成功概率为p(0<=p<=1)，失败概率为q=1-p。

, i  J: |) X+ T* u  V8 I/ L5 ?高斯分布：高斯分布一般指正态分布。

$ m8 R7 x* g2 ?/ t: K因此逻辑回归与线性回归有很多相同之处，去除Sigmoid映射函数的话，逻辑回归算法就是一个线性回归。可以说，逻辑回归是以线性回归为理论支持的，但是逻辑回归通过Sigmoid函数引入了非线性因素，因此可以轻松处理0/1分类问题。
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