【R语言】回归分析案例：北京市商品房价格影响因素分析

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【R语言】回归分析案例：北京市商品房价格影响因素分析

这一案例是王汉生老师《应用商务统计分析》方差分析章节的案例，主要对离散型变量进行了处理。
这里将连续型变量也加进来，进行协方差分析，建立完整的模型。

首先对房价进行对数变换，解决异方差问题：

$ t5 s4 N, \4 p2 A0 ~; a" T+ i5 A行描述性统计分析，各连续型变量之间的相关关系如下：
0 a: I, F- {: M9 U2 H4 j0 J8 W

名义变量的EDA一般做箱型图。

模型按照全模型-变量处理（分箱等）-变量选择-回归诊断等步骤建立。

9 B) c4 ?6 I* @3 X% L
* ~" `4 R2 h- r  j. o
最终模型残差图：
4 T+ L, M# }% W: W
通过模型分析结果可知，影响北京市商品房平均销售价格的主要因素有：
属性变量：所在辖区、所在环线、物业类别、装修状况、容积率大小（新引入）；连续变量：绿化率、停车位住户比
; s9 [- x; M7 x, b, G8 D2 Z3 N8 e属性变量的具体影响在此处分析略去。
连续型变量的影响主要为：
 绿化率：绿化率的影响十分显著，由系数估计值为正，说明对房价有正向影响，绿化率越高的楼盘房价越高；
/ M# K. q8 ^7 V1 c 停车位住户比：有较显著的影响，停车位住户比越高，价格越高；
( Q# }; C/ M2 i/ n1 h同时，原本为连续型变量的容积率经过离散化变为属性变量后：
 容积率大小：容积率分组有较显著的影响，高容积率的小区商品房价格更贵；
! |" L7 G0 q5 }; t 容积率与环线之间存在着交互效应。
rm(list=ls())                                                                                #清空当前工作空间
setwd("D:/回归分析")
: }8 @, {- L# s0 M& \$ o9 \a=read.csv("real.csv",header=T)                #读入csv格式的数据，赋值为a
View(a)
attach(a)
8 V, C+ c3 f3 A1 t2 a0 o/ T3 Onames(a)


; v  c7 s. c0 B##描述性统计
: \! Y/ |7 K/ G
; k: h. n- V/ A) I. I: \
#未做处理的响应变量分布情况
par(mfrow=c(1,1))
3 A6 D9 K/ a( m$ y/ ^; c$ g  Ghist(price)
summary(price)        #查看响应变量的描述统计量
#连续型变量描述性统计
windows()
6 I( g5 e1 H: V$ qpairs(a[,c(6:10)])    #所有连续型变量间的散点图
+ n# }6 \4 F" y! i6 H* y$ e! E+ N# B0 v( }par(mfrow=c(2,2))       
plot(rong,price)      #每个连续型因变量与响应变量间的散点图
plot(lv,price)
plot(area,price)
( f  ?( Z2 @& g9 [* f& Fplot(ratio,price)
summary(a[,c(6:10)])  #查看连续型变量的描述统计量
$ l! {. f& v6 _. u# Z5 Ncor(a[,c(6:10)])      #查看连续型变量的相关系数
9 v' w5 w0 q, Z7 O& n1 Z#属性变量描述性统计
windows()
. x. R# S, G2 Zpar(mfrow=c(2,3))                       
. `8 x, _+ T' B2 x" mboxplot(price~dis)          #每个属性变量关于响应变量的箱型图
boxplot(price~wuye)                                                                       
8 p$ X8 U7 q! l  P+ }+ h9 vboxplot(price~fitment)       
4 S) r, M8 J7 uboxplot(price~ring)       
boxplot(price~contype)
. ^, f0 M* E3 {* L8 B- _
0 M- v- G, E2 ^, |7 f7 m
' R7 Z" i" J. A$ r4 r

##模型建立
" U& O1 V0 t0 ~

2 O2 [' |, Q' c0 Z#在方差分析模型基础上加入连续型变量
lm1=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+rong+lv+area+ratio)
+ {( o7 b. k# K0 manova(lm1)                #方差分析
% i9 h1 X4 `4 T/ b: c" Z: C" @summary(lm1)              #模型参数估计等详细结果
& l$ j9 S, |- u) s. g" ]8 jwindows()
par(mfrow=c(2,2))
. k8 G$ }/ Q! i! Z% I* j5 `plot(lm1,which=c(1:4))    #回归诊断做残差图
( Y$ x2 a1 C9 W8 K6 A
  j& Z- [6 {7 E# ^  v
7 [$ w  B* L7 i9 H! z' P4 Z
+ \2 t0 V# e/ W) x4 f7 g1 v
##变量处理
+ r. x: N2 e4 g3 X3 {0 o
7 V4 _+ }1 @" I' T2 M
3 g* u) ~0 t. v1 m& e; P3 \6 p###对不显著的变量采用分组的方式希望能达到显著的效果
' c+ N  Q0 W$ a. r##对容积率的处理
windows()
) }3 F$ L! o+ @5 U/ X# in = 4
5 L" u" q7 w! k7 Oboxplot(price~ceiling(rong/n))                #容积率多分组下的箱型图                                       
& D1 K& b5 \* @# H; Qtable(ceiling(rong/n))                                                #容积率各分组下的样本数
ronggrp=1*(rong>n)                #进行二分类
3 `9 r3 H; O0 k& F5 A& T  ?* \#ronggrp=ceiling(rong/n)       
table(ceiling(ronggrp))           #容积率二分类下的样本数
windows()
- _! c2 z( N" nboxplot(price~ceiling(ronggrp))   #容积率二分类下的房价箱型图
windows()
3 Y8 ~& P/ _* `5 g- Vpar(mfrow=c(1,2))
: H. ?  C0 {+ D9 F0 _1 S! fboxplot(rong~ring)                #容积率与环线箱型图
boxplot(price~ring)               #房价与环线箱型图
#加入容积率分组和容积率分组*所在环线交互因子的模型
lm2=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+area+ratio)
8 U' @. e  i6 ?. ?4 janova(lm2)                #方差分析
summary(lm2)              #模型参数估计等详细结果
7 u* B1 f. I; \4 z& E9 ]windows()
+ ?* X/ K7 k9 dpar(mfrow=c(2,2))
plot(lm1,which=c(1:4))    #回归诊断
& l+ y5 ^, S, [9 J( n

##对小区面积的处理
4 F6 `) s5 q  P3 fsummary(area)
plot(area,price)
windows()
: P) D! X( d( |$ x& o- cn = 150000
boxplot(price~ceiling(area/n))                                                       
table(ceiling(area/n))                                                               
3 s( P  f$ [, P1 c+ \areagrp=1*(area>n)
table(ceiling(areagrp))
0 ]6 X/ X' _4 m! Mboxplot(price~ceiling(areagrp))
#加入小区面积分组的模型
lm3=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+as.factor(areagrp)+ratio)
$ M+ p* n: ?3 M# b3 z* p" Ianova(lm3)                #方差分析
summary(lm3)              #模型参数估计等详细结果
) o  t+ H0 c7 q9 ~; dwindows()
$ e8 U' P! N$ b/ Opar(mfrow=c(2,2))
plot(lm3,which=c(1:4))    #回归诊断


##变量选择

9 B* V$ D9 y* K  a$ N4 O
##AIC准则下的变量选择
; k- E4 R" r, G6 k1 j" ?1 Z5 Ylm4.aic=step(lm3,trace=F)       #根据AIC准则选出最优模型，并赋值给lm.aic
summary(lm4.aic)                #给出模型lm.aic中系数估计值、P值等细节
+ M1 ^( c. n5 O' w, v3 @* u##BIC准则下的变量选择
lm5.bic=step(lm3,k=log(length(a[,1])),trace=F)     #根据BIC准则选出最优模型，并赋值给lm.bic
: V: a  h! G6 @* [# G; hsummary(lm5.bic)         #给出模型lm.bic中系数估计值、P值等细节
' d$ f0 o" V! g( q+ i5 B: w" N( d

#选用AIC准则下的模型进行回归诊断
windows()
% w! k; i: N5 k% q7 p! T- t, n4 Bpar(mfrow=c(2,2))
plot(lm4.aic,which=c(1:4))  
: O1 L! V7 z# ?
0 R" M/ K- w# U" F8 s- i; i' [
& q% w& ~6 i  g4 h) B$ f

##数据变换
! ~' Q$ ^+ s5 }1 o( f- e( f
1 h; |) `8 ]- c" Z+ r
6 V0 j0 K' u; ?#box-cox变换
- o/ V9 V6 ^; r4 h$ |library(MASS)
b=boxcox(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+ratio, data=a,lambda=seq(-3, 3, by=0.1))
! {' t5 h- \3 A8 VI=which(b$y==max(b$y))  #定位似然函数最大的位置
- D1 u; X" J1 {$ @$ elambda = b$x[I] #精确的λ值
% T  |; Z# z6 g/ m# n3 m) [#λ接近于0，为模型简洁性，可以直接进行对数变换
logprice <- log(price)
( k' V( l, @$ U) z3 c. P* @" ^hist(logprice)
5 j8 w0 s% S) f- e

##最终模型与诊断
) ^. T5 r  x; H
* ]$ x+ u1 w2 {
1 Z3 y( j4 b  \, B; k+ ?2 ]5 Clm6=lm(logprice ~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+ratio)
windows()
par(mfrow=c(2,2))
0 R% S$ T; u6 u  ]2 {/ Gplot(lm6,which=c(1:4))
- i- A! O, ]) w$ C, h. Canova(lm6)
8 Q; e; e! C. o! i% A7 [! [summary(lm6)


" C5 j& y, [/ Z6 s! v请关注数学中国网微博和数学中国公众号，联系QQ 3243710560

7 u- b$ q( C/ E6 m9 y
6 i3 B8 J& H# ^0 k2 j5 d

! E3 r3 d6 W- r) H2 ?

fgfroom214

一定会认真的看看，发现这是R的，有python的分析没有

sjlxdn

111111111111111
- p3 G, }( Z% V, ^# X3 q1 J7 R

fgfroom214

太好了，又认真的看了一次，发现自已差太多了

1047521767

fgfroom214 发表于 2021-10-27 23:18
& r0 b+ P' I4 L太好了，又认真的看了一次，发现自已差太多了

我每天会发一些好资源的
; H( ?- A1 F2 R& t( T

1047521767

fgfroom214 发表于 2021-10-27 16:32
9 V/ K" U4 `& T1 e: F一定会认真的看看，发现这是R的，有python的分析没有

( N' @8 l5 G& y" A! W$ Z有啊