【R语言】回归分析案例：北京市商品房价格影响因素分析

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【R语言】回归分析案例：北京市商品房价格影响因素分析

这一案例是王汉生老师《应用商务统计分析》方差分析章节的案例，主要对离散型变量进行了处理。
) |5 S- o' ^3 y+ G! `这里将连续型变量也加进来，进行协方差分析，建立完整的模型。

首先对房价进行对数变换，解决异方差问题：

行描述性统计分析，各连续型变量之间的相关关系如下：
& O5 W8 J" ]: E! h

名义变量的EDA一般做箱型图。

模型按照全模型-变量处理（分箱等）-变量选择-回归诊断等步骤建立。

最终模型残差图：

5 F; x" \% X. {9 l通过模型分析结果可知，影响北京市商品房平均销售价格的主要因素有：
6 J  [+ t2 y: A4 O1 P) S属性变量：所在辖区、所在环线、物业类别、装修状况、容积率大小（新引入）；连续变量：绿化率、停车位住户比
5 F# s- `1 P8 c3 x( D属性变量的具体影响在此处分析略去。
连续型变量的影响主要为：
 绿化率：绿化率的影响十分显著，由系数估计值为正，说明对房价有正向影响，绿化率越高的楼盘房价越高；
 停车位住户比：有较显著的影响，停车位住户比越高，价格越高；
9 @5 t- f  L9 ]: _( S同时，原本为连续型变量的容积率经过离散化变为属性变量后：
* K4 ~4 [( x1 j. a+ W; u2 Y- i# \ 容积率大小：容积率分组有较显著的影响，高容积率的小区商品房价格更贵；
# n# M6 e$ m6 ?( Z+ N* S. m: I 容积率与环线之间存在着交互效应。
% f- s- a, q. s; P& h+ qrm(list=ls())                                                                                #清空当前工作空间
setwd("D:/回归分析")
: ~  f2 d4 O9 |0 C# `1 Da=read.csv("real.csv",header=T)                #读入csv格式的数据，赋值为a
" B  h3 k, E5 U  B6 h9 \1 ?3 LView(a)
( r$ v0 Y  J% \, Q, G0 X* Y- {attach(a)
names(a)
& Z8 U. ^# O3 k9 M6 A8 ?# A+ a# _8 i

##描述性统计

2 @& G. B& g  X0 L7 U3 ~: F0 h- [5 V
#未做处理的响应变量分布情况
7 G2 ?; W% O9 e, p# Npar(mfrow=c(1,1))
hist(price)
3 d( b3 g4 `+ o: B" }, ~summary(price)        #查看响应变量的描述统计量
#连续型变量描述性统计
- v! c/ j' z. W3 B) b6 a% a  uwindows()
; o% Y) ~0 O# x$ _, k9 u2 Vpairs(a[,c(6:10)])    #所有连续型变量间的散点图
- `$ G0 D5 v8 ], \. ^par(mfrow=c(2,2))       
plot(rong,price)      #每个连续型因变量与响应变量间的散点图
plot(lv,price)
3 r' e. _, g# L7 Yplot(area,price)
plot(ratio,price)
summary(a[,c(6:10)])  #查看连续型变量的描述统计量
5 q# z/ t3 d3 o7 Q" ?8 Ncor(a[,c(6:10)])      #查看连续型变量的相关系数
& r" ~  Q" c, I! ^- p3 x#属性变量描述性统计
7 L3 D2 Q) c  ~$ Pwindows()
3 W" o% p2 Q1 d1 y2 D6 D* cpar(mfrow=c(2,3))                       
: f, [# ?( f& [! u, Yboxplot(price~dis)          #每个属性变量关于响应变量的箱型图
boxplot(price~wuye)                                                                       
boxplot(price~fitment)       
" \$ }& E) H1 y2 ?) r9 Q' [8 ^boxplot(price~ring)       
boxplot(price~contype)




##模型建立

$ p* Z( g  n- L$ a8 j; u9 d
#在方差分析模型基础上加入连续型变量
lm1=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+rong+lv+area+ratio)
" U$ g) I3 r- T+ A  e  Z# F* {anova(lm1)                #方差分析
summary(lm1)              #模型参数估计等详细结果
windows()
! I% X; Q& \, X7 U& @. Y* apar(mfrow=c(2,2))
: u/ p, h# R7 f: b5 d7 Jplot(lm1,which=c(1:4))    #回归诊断做残差图
$ Q# J( l* s) N
* D6 [8 r9 q5 e" t, _. F$ |7 B" W
& |8 Z' C* z2 i' d
0 J, M1 [$ A# h% [
##变量处理
& ]2 H9 @$ s$ s# T* Y

###对不显著的变量采用分组的方式希望能达到显著的效果
- h' r% w1 \/ n8 w##对容积率的处理
. n- c# r! j* @$ u8 K+ u$ cwindows()
0 Z* c' j. J$ x8 S! w2 A) {  Fn = 4
boxplot(price~ceiling(rong/n))                #容积率多分组下的箱型图                                       
* a1 r$ n$ P/ }% p: T( N  V, N, F  U4 ztable(ceiling(rong/n))                                                #容积率各分组下的样本数
ronggrp=1*(rong>n)                #进行二分类
- Z0 h) Q' J$ @. d5 ~#ronggrp=ceiling(rong/n)       
9 j) K/ v; Q" B, [  Y- X! Qtable(ceiling(ronggrp))           #容积率二分类下的样本数
windows()
boxplot(price~ceiling(ronggrp))   #容积率二分类下的房价箱型图
  g( Z& z, g5 c0 p6 {$ {. r+ ewindows()
' z4 L6 C$ M8 A9 B; mpar(mfrow=c(1,2))
& z0 g+ t: Q% Z, A, ^boxplot(rong~ring)                #容积率与环线箱型图
boxplot(price~ring)               #房价与环线箱型图
#加入容积率分组和容积率分组*所在环线交互因子的模型
lm2=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+area+ratio)
anova(lm2)                #方差分析
summary(lm2)              #模型参数估计等详细结果
5 r5 N% m9 d" {windows()
par(mfrow=c(2,2))
6 r( Z0 c6 E/ N# jplot(lm1,which=c(1:4))    #回归诊断
9 o$ i% y9 k2 Y

##对小区面积的处理
summary(area)
plot(area,price)
windows()
n = 150000
& u6 r) o1 e0 v" k% f! Fboxplot(price~ceiling(area/n))                                                       
  ~. ^" P7 `& ntable(ceiling(area/n))                                                               
& |' @: n# X9 Z8 Eareagrp=1*(area>n)
table(ceiling(areagrp))
+ C& ?; |' d8 `( Xboxplot(price~ceiling(areagrp))
#加入小区面积分组的模型
lm3=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+as.factor(areagrp)+ratio)
anova(lm3)                #方差分析
; {! z) _6 w$ L% t1 ]: e, msummary(lm3)              #模型参数估计等详细结果
7 J5 O4 b% y% c2 V: J7 _: lwindows()
6 ~- @: |( f( Tpar(mfrow=c(2,2))
plot(lm3,which=c(1:4))    #回归诊断
1 b& b9 R0 Y% ^( Q1 f0 G
2 K# N8 d: R' p4 i" G1 g
. z( M& H+ i& p6 F/ `  f##变量选择


##AIC准则下的变量选择
lm4.aic=step(lm3,trace=F)       #根据AIC准则选出最优模型，并赋值给lm.aic
summary(lm4.aic)                #给出模型lm.aic中系数估计值、P值等细节
) x: o. X) s3 X; U& b% k6 n# C##BIC准则下的变量选择
lm5.bic=step(lm3,k=log(length(a[,1])),trace=F)     #根据BIC准则选出最优模型，并赋值给lm.bic
summary(lm5.bic)         #给出模型lm.bic中系数估计值、P值等细节
9 g& N& y% c6 M$ t: H) R0 E
5 Y: @6 l5 R+ T' s- l: x
, a. Y( u4 [4 {, h- }% m4 N#选用AIC准则下的模型进行回归诊断
windows()
par(mfrow=c(2,2))
- j4 o" G7 E" ~plot(lm4.aic,which=c(1:4))  


, a) `/ K- {. v/ h& ?  b# N
+ D; @8 W/ S8 j# q/ D9 G% K
; ]( Z! w- z$ W2 I% R3 C##数据变换
4 O& I& K. c! F( k: g5 r' i  d! a% ~% _
/ W: S) p. ~; L! G. N! W$ o& P
8 B8 J. d/ E. }% P: x# {; w# ~#box-cox变换
. \/ \- O5 y( rlibrary(MASS)
b=boxcox(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+ratio, data=a,lambda=seq(-3, 3, by=0.1))
I=which(b$y==max(b$y))  #定位似然函数最大的位置
lambda = b$x[I] #精确的λ值
2 C9 W7 A) S- I$ N+ f' n! D- H#λ接近于0，为模型简洁性，可以直接进行对数变换
logprice <- log(price)
hist(logprice)


##最终模型与诊断


lm6=lm(logprice ~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+ratio)
windows()
par(mfrow=c(2,2))
plot(lm6,which=c(1:4))
anova(lm6)
% B# j- M: O: p. ?# A& G6 lsummary(lm6)
2 k' S: a7 n* `! s7 n( ?: P0 E

; T  i% ^: }: ~请关注数学中国网微博和数学中国公众号，联系QQ 3243710560
. N+ [" [* b8 |4 s7 B2 V" n

fgfroom214

一定会认真的看看，发现这是R的，有python的分析没有
, R- d6 L; e$ S8 V5 ?7 u& j
6 {  r) M2 D/ N: D( U7 S

sjlxdn

111111111111111

fgfroom214

太好了，又认真的看了一次，发现自已差太多了
: t' j2 ^4 `! ?8 J" b- k
2 ]7 J3 H/ H) Q( P5 L5 k4 U. w

1047521767

fgfroom214 发表于 2021-10-27 23:18
太好了，又认真的看了一次，发现自已差太多了

9 s. k# X0 W* \. i5 }& }我每天会发一些好资源的

1047521767

fgfroom214 发表于 2021-10-27 16:32
一定会认真的看看，发现这是R的，有python的分析没有

有啊
- b/ z$ b# r0 F( j