【R语言】回归分析案例：北京市商品房价格影响因素分析

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【R语言】回归分析案例：北京市商品房价格影响因素分析
3 y3 ?* d- ?. l" X! E3 _

这一案例是王汉生老师《应用商务统计分析》方差分析章节的案例，主要对离散型变量进行了处理。
9 u3 o9 j" ], O& H6 u这里将连续型变量也加进来，进行协方差分析，建立完整的模型。

首先对房价进行对数变换，解决异方差问题：

行描述性统计分析，各连续型变量之间的相关关系如下：
% J8 l: ?( ]& e2 n

名义变量的EDA一般做箱型图。

模型按照全模型-变量处理（分箱等）-变量选择-回归诊断等步骤建立。

+ u7 o9 s7 w* r) N% l

最终模型残差图：

# C$ B' G  U) d" }* o% i, b6 u通过模型分析结果可知，影响北京市商品房平均销售价格的主要因素有：
属性变量：所在辖区、所在环线、物业类别、装修状况、容积率大小（新引入）；连续变量：绿化率、停车位住户比
属性变量的具体影响在此处分析略去。
4 @  A! S. ~: p5 E' H连续型变量的影响主要为：
 绿化率：绿化率的影响十分显著，由系数估计值为正，说明对房价有正向影响，绿化率越高的楼盘房价越高；
 停车位住户比：有较显著的影响，停车位住户比越高，价格越高；
6 x- s- T6 X" \' R, V: ]同时，原本为连续型变量的容积率经过离散化变为属性变量后：
 容积率大小：容积率分组有较显著的影响，高容积率的小区商品房价格更贵；
 容积率与环线之间存在着交互效应。
+ m) M1 P, ]/ rrm(list=ls())                                                                                #清空当前工作空间
+ T* X* ]7 b$ x9 g2 B3 W+ g3 Wsetwd("D:/回归分析")
a=read.csv("real.csv",header=T)                #读入csv格式的数据，赋值为a
View(a)
9 l, e/ [# y4 e  ~* ~. oattach(a)
( v: |, N4 q- ]names(a)

3 d9 T% [( ~6 I; d
##描述性统计
9 A5 z6 g& L, V' V( P7 O2 s/ d

#未做处理的响应变量分布情况
par(mfrow=c(1,1))
hist(price)
. B. |, L' z; D* H! _  ysummary(price)        #查看响应变量的描述统计量
#连续型变量描述性统计
3 B4 z! w( v; N1 b* _  hwindows()
pairs(a[,c(6:10)])    #所有连续型变量间的散点图
par(mfrow=c(2,2))       
plot(rong,price)      #每个连续型因变量与响应变量间的散点图
0 M- J$ L$ v" ^) E  E6 Jplot(lv,price)
plot(area,price)
' p1 G* B  I% J* d. pplot(ratio,price)
summary(a[,c(6:10)])  #查看连续型变量的描述统计量
% b7 Y. e  Z0 N4 w4 p+ C; [cor(a[,c(6:10)])      #查看连续型变量的相关系数
7 j, y/ }, O+ v. b, `. G6 q#属性变量描述性统计
windows()
par(mfrow=c(2,3))                       
5 [% U* m6 n( d, ]boxplot(price~dis)          #每个属性变量关于响应变量的箱型图
8 Z0 @% K  |  `  j) aboxplot(price~wuye)                                                                       
boxplot(price~fitment)       
5 z% {; o3 N) Y9 l' [: uboxplot(price~ring)       
boxplot(price~contype)

( p" m( @- V& I3 T5 C9 b
1 z8 z3 U  O4 d
/ {+ X4 [9 P) |" A& k
0 [' j5 E- i2 n) i* J9 y##模型建立


#在方差分析模型基础上加入连续型变量
7 {: e- D( |8 j( e8 ?/ X/ |7 [lm1=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+rong+lv+area+ratio)
anova(lm1)                #方差分析
+ I2 B; V1 Y7 T) X4 \3 [4 |summary(lm1)              #模型参数估计等详细结果
windows()
1 D% ~" R: P7 H8 k; p/ xpar(mfrow=c(2,2))
plot(lm1,which=c(1:4))    #回归诊断做残差图

$ g% z4 W' t3 S' J
1 b" F3 h+ n9 D" I& C, C+ J

##变量处理
) ~: E4 X. c& f1 ^. P

###对不显著的变量采用分组的方式希望能达到显著的效果
" \; V9 U9 s7 g6 s/ |1 t6 o##对容积率的处理
, u' W2 c3 r1 jwindows()
) l! r$ C9 H" Z9 ?n = 4
- G! L" T  D# f' N, ?boxplot(price~ceiling(rong/n))                #容积率多分组下的箱型图                                       
" Z0 s; B3 z, Ttable(ceiling(rong/n))                                                #容积率各分组下的样本数
ronggrp=1*(rong>n)                #进行二分类
3 k# V. D3 Z5 A2 q4 {0 |. F( a#ronggrp=ceiling(rong/n)       
table(ceiling(ronggrp))           #容积率二分类下的样本数
windows()
( ^  b1 c- t5 G9 }boxplot(price~ceiling(ronggrp))   #容积率二分类下的房价箱型图
windows()
par(mfrow=c(1,2))
  w% ?! p* ]4 i% X  T' h( vboxplot(rong~ring)                #容积率与环线箱型图
  D  {& b$ n" K9 T. s  B. Q' bboxplot(price~ring)               #房价与环线箱型图
: f2 M( O$ _; b) J* b#加入容积率分组和容积率分组*所在环线交互因子的模型
7 B' f$ }8 w3 [0 d$ H; u9 Ulm2=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+area+ratio)
anova(lm2)                #方差分析
summary(lm2)              #模型参数估计等详细结果
windows()
6 h' g0 J% Z3 X% H* S$ q! npar(mfrow=c(2,2))
plot(lm1,which=c(1:4))    #回归诊断
% A1 f& N+ u! d$ n

##对小区面积的处理
summary(area)
& |# K0 |% K+ W/ m- U- Vplot(area,price)
% c  {8 P- f5 ]. }9 uwindows()
1 b& w: y: E& N0 \( }n = 150000
boxplot(price~ceiling(area/n))                                                       
% h9 |# G* O6 c+ W* p" ?table(ceiling(area/n))                                                               
areagrp=1*(area>n)
& s: e/ w- d8 A0 Xtable(ceiling(areagrp))
+ H( x2 I/ W/ n# J$ S# x; r; tboxplot(price~ceiling(areagrp))
0 x: }9 G, Z; B( ]#加入小区面积分组的模型
4 D' m: L, m+ f# y; S3 nlm3=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+as.factor(areagrp)+ratio)
anova(lm3)                #方差分析
. c7 O$ G3 l6 Asummary(lm3)              #模型参数估计等详细结果
+ Y& y6 U5 p) \9 d" a) i4 xwindows()
par(mfrow=c(2,2))
0 [* G0 u+ c5 ~- I& i- Pplot(lm3,which=c(1:4))    #回归诊断

- r" e( y6 _- ]* s5 w
##变量选择


##AIC准则下的变量选择
lm4.aic=step(lm3,trace=F)       #根据AIC准则选出最优模型，并赋值给lm.aic
5 y7 l) W% Y5 N! T- P* w" r; Nsummary(lm4.aic)                #给出模型lm.aic中系数估计值、P值等细节
##BIC准则下的变量选择
lm5.bic=step(lm3,k=log(length(a[,1])),trace=F)     #根据BIC准则选出最优模型，并赋值给lm.bic
: j$ ^* r& x6 osummary(lm5.bic)         #给出模型lm.bic中系数估计值、P值等细节
5 ]& [* k- o2 s; @' e& X  U
( F8 K/ o& T) i6 j/ \% @7 x
#选用AIC准则下的模型进行回归诊断
windows()
par(mfrow=c(2,2))
* H2 U" N% S; L! g; C( ^1 G  Jplot(lm4.aic,which=c(1:4))  
; n9 ?& b& u7 S0 |' `4 Q  i
) @6 {2 c' h! U( Z& }
" z2 O. q" Q. F, F8 i5 P. F4 l
/ W& U7 n7 A9 g
##数据变换

6 Z/ o+ @9 l6 k) M4 g" t
& o; r0 V2 T8 A$ w& B/ E/ i" R( R#box-cox变换
1 r1 Q( d1 `+ T! @- y: Elibrary(MASS)
b=boxcox(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+ratio, data=a,lambda=seq(-3, 3, by=0.1))
I=which(b$y==max(b$y))  #定位似然函数最大的位置
lambda = b$x[I] #精确的λ值
#λ接近于0，为模型简洁性，可以直接进行对数变换
logprice <- log(price)
! V, h4 o. g- c) i, H8 Whist(logprice)

& t4 Z! h) T5 T0 r- u
! [2 `6 _) l  v##最终模型与诊断

! v4 P" A4 u3 j; G) }% i9 D8 Q
lm6=lm(logprice ~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+ratio)
, U; ^5 q$ R# O- }% u) D  @windows()
1 N; ?) N! a& m3 T0 dpar(mfrow=c(2,2))
plot(lm6,which=c(1:4))
anova(lm6)
% c5 e3 ?! A( F; [* b/ dsummary(lm6)
( V( ]# }+ U, C, S$ O' T4 T$ b

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' Y$ t0 y6 g( q

& Q. h# g. i) T2 I, J

fgfroom214

一定会认真的看看，发现这是R的，有python的分析没有
" U" e7 c& A6 F' Z8 @) v2 m
+ A; M2 n! J7 v6 e( g6 D1 N4 s

sjlxdn

111111111111111

fgfroom214

太好了，又认真的看了一次，发现自已差太多了
4 Q: p' K  v( a' r* n

1047521767

fgfroom214 发表于 2021-10-27 23:18
0 w/ A! y: M3 }& E1 z7 ]- k太好了，又认真的看了一次，发现自已差太多了

我每天会发一些好资源的
' m4 v" i6 a& E( a! t7 G3 K! N. E

1047521767

fgfroom214 发表于 2021-10-27 16:32
一定会认真的看看，发现这是R的，有python的分析没有

有啊