【R语言】回归分析案例：北京市商品房价格影响因素分析

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【R语言】回归分析案例：北京市商品房价格影响因素分析
4 r8 N4 X. \. f) I  P

这一案例是王汉生老师《应用商务统计分析》方差分析章节的案例，主要对离散型变量进行了处理。
: d6 _! a9 @$ [0 D  f这里将连续型变量也加进来，进行协方差分析，建立完整的模型。

首先对房价进行对数变换，解决异方差问题：

行描述性统计分析，各连续型变量之间的相关关系如下：

名义变量的EDA一般做箱型图。

模型按照全模型-变量处理（分箱等）-变量选择-回归诊断等步骤建立。

- l1 B7 {, N' X1 Y5 a$ l3 z' r2 B+ e

+ e# J0 B7 ~+ h2 e# ]最终模型残差图：
7 ]& R; w) I- W% a8 f
通过模型分析结果可知，影响北京市商品房平均销售价格的主要因素有：
属性变量：所在辖区、所在环线、物业类别、装修状况、容积率大小（新引入）；连续变量：绿化率、停车位住户比
6 `/ ^3 _1 i8 Y属性变量的具体影响在此处分析略去。
8 m; C, t3 N6 W) L8 W# \连续型变量的影响主要为：
 绿化率：绿化率的影响十分显著，由系数估计值为正，说明对房价有正向影响，绿化率越高的楼盘房价越高；
' o% a3 {" L9 J: h 停车位住户比：有较显著的影响，停车位住户比越高，价格越高；
! g+ A/ @5 j; A) g3 e  O8 L" P同时，原本为连续型变量的容积率经过离散化变为属性变量后：
/ Y, \! n! ^! E. ^; d 容积率大小：容积率分组有较显著的影响，高容积率的小区商品房价格更贵；
 容积率与环线之间存在着交互效应。
' _* R+ M# h4 c; B/ ]rm(list=ls())                                                                                #清空当前工作空间
( l) a' S/ ?# ]2 H$ Gsetwd("D:/回归分析")
. q9 g/ C( m8 w: q5 j. w- y' ma=read.csv("real.csv",header=T)                #读入csv格式的数据，赋值为a
& g5 C4 T# l# E+ H5 {# p5 SView(a)
' Y4 T& ]8 A( aattach(a)
names(a)


* e% |4 o. ?- n+ n$ L& O) S0 m##描述性统计

% V% c5 j& U0 L7 _+ Z3 Y1 w
3 ?$ T( s: ~( D. Z#未做处理的响应变量分布情况
4 q, u3 _& }# e9 opar(mfrow=c(1,1))
5 H4 e5 f  `0 t/ D: s1 \# fhist(price)
% K9 H. p8 G0 h9 p8 w) Gsummary(price)        #查看响应变量的描述统计量
' y( n& F9 ]/ c8 u5 v#连续型变量描述性统计
windows()
* F2 ]" o, ]- Z  _+ t# cpairs(a[,c(6:10)])    #所有连续型变量间的散点图
$ k4 M9 D# [: Rpar(mfrow=c(2,2))       
plot(rong,price)      #每个连续型因变量与响应变量间的散点图
plot(lv,price)
. W3 J1 [: ?" o; H2 M: C- T" jplot(area,price)
/ T1 m1 {( ?4 h6 [( ^$ Mplot(ratio,price)
$ C9 O2 @* ?; H, [summary(a[,c(6:10)])  #查看连续型变量的描述统计量
% @& ?$ u: u8 Xcor(a[,c(6:10)])      #查看连续型变量的相关系数
. F+ o* S# z) Z#属性变量描述性统计
: t1 C) `0 q* }0 j8 I2 e2 gwindows()
par(mfrow=c(2,3))                       
- x% h" o* k3 [, Q9 rboxplot(price~dis)          #每个属性变量关于响应变量的箱型图
. u- }% l/ H4 r9 `7 I9 B1 w# Eboxplot(price~wuye)                                                                       
boxplot(price~fitment)       
& g/ i+ d# z& e+ h, A) [boxplot(price~ring)       
boxplot(price~contype)
  {% l# P% w- I- [4 M% E. v$ Q+ [2 a- ?


) {; a' i8 C% W2 E
##模型建立

% J7 R: s5 \9 R% t/ Y  H
, ^+ j  P1 F( c, \  |#在方差分析模型基础上加入连续型变量
lm1=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+rong+lv+area+ratio)
anova(lm1)                #方差分析
summary(lm1)              #模型参数估计等详细结果
windows()
0 S  J8 L8 r3 T, rpar(mfrow=c(2,2))
plot(lm1,which=c(1:4))    #回归诊断做残差图
  f3 p& y) d( |5 O" z1 @+ \" ]$ W

) P6 q2 G6 g/ Z# ?( E" {
" W9 S% r) S" L" b( g5 [+ r
6 ]& o) F  v/ j! g##变量处理


/ i  m8 I( r% i5 K( t###对不显著的变量采用分组的方式希望能达到显著的效果
9 M/ N- S) V: F+ _  V& E##对容积率的处理
+ I7 t; M# P0 lwindows()
9 |# i4 e& B3 T) ~: qn = 4
boxplot(price~ceiling(rong/n))                #容积率多分组下的箱型图                                       
: ~; q1 i  ]& |, {# A# stable(ceiling(rong/n))                                                #容积率各分组下的样本数
ronggrp=1*(rong>n)                #进行二分类
#ronggrp=ceiling(rong/n)       
2 s! x% P# a# g9 }table(ceiling(ronggrp))           #容积率二分类下的样本数
windows()
boxplot(price~ceiling(ronggrp))   #容积率二分类下的房价箱型图
windows()
$ k4 T# X6 ~" L& N: zpar(mfrow=c(1,2))
boxplot(rong~ring)                #容积率与环线箱型图
  `: `, j( q) D1 M/ k: }: D, F* ]boxplot(price~ring)               #房价与环线箱型图
3 E/ b7 q7 D' s- ^8 E0 g6 X! \#加入容积率分组和容积率分组*所在环线交互因子的模型
lm2=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+area+ratio)
0 A0 |! A, Q% `; a# \: L5 [anova(lm2)                #方差分析
% l1 k2 i% v" E$ w. ~summary(lm2)              #模型参数估计等详细结果
! w3 r2 s$ R) L4 j" Uwindows()
( M' I9 b1 B. G$ E: D' A% r: }' Qpar(mfrow=c(2,2))
plot(lm1,which=c(1:4))    #回归诊断


##对小区面积的处理
9 x) ^- Z: H1 [summary(area)
  i: s* y9 b; ?" \( ]plot(area,price)
* U' @5 N- t) G4 N/ r& ewindows()
0 {4 n5 f- v. Z4 e5 f7 D) @8 u# z. Xn = 150000
boxplot(price~ceiling(area/n))                                                       
1 R* t. j$ O0 ]table(ceiling(area/n))                                                               
5 n$ r. f  r9 g3 o) rareagrp=1*(area>n)
, {/ j6 K4 i( D/ P2 Etable(ceiling(areagrp))
boxplot(price~ceiling(areagrp))
#加入小区面积分组的模型
lm3=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+as.factor(areagrp)+ratio)
5 @4 p2 t( O8 e5 ~3 u" Q4 Ranova(lm3)                #方差分析
- [6 y& P  J% f& D/ L& \, @summary(lm3)              #模型参数估计等详细结果
windows()
: _& g3 ~# a# L" x8 I# O# Qpar(mfrow=c(2,2))
plot(lm3,which=c(1:4))    #回归诊断

7 Q, ]* i  }6 C2 w& l" A
##变量选择

/ @2 i3 c3 G  j1 J% u/ x& @  j! y
##AIC准则下的变量选择
lm4.aic=step(lm3,trace=F)       #根据AIC准则选出最优模型，并赋值给lm.aic
summary(lm4.aic)                #给出模型lm.aic中系数估计值、P值等细节
##BIC准则下的变量选择
lm5.bic=step(lm3,k=log(length(a[,1])),trace=F)     #根据BIC准则选出最优模型，并赋值给lm.bic
summary(lm5.bic)         #给出模型lm.bic中系数估计值、P值等细节

) V5 z2 h) L. _# L
/ r+ B: V; R0 T" L8 M9 V#选用AIC准则下的模型进行回归诊断
windows()
$ F( Y- n( o' _6 I* e6 w% Dpar(mfrow=c(2,2))
plot(lm4.aic,which=c(1:4))  


9 Q# f9 U8 `5 j" C0 e- O$ e

##数据变换


#box-cox变换
: N2 G2 l1 {( p1 Hlibrary(MASS)
! }% K7 l% l- J+ \' Z5 z! a: b2 qb=boxcox(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+ratio, data=a,lambda=seq(-3, 3, by=0.1))
0 A+ d% s3 X: D+ J) oI=which(b$y==max(b$y))  #定位似然函数最大的位置
lambda = b$x[I] #精确的λ值
#λ接近于0，为模型简洁性，可以直接进行对数变换
logprice <- log(price)
hist(logprice)


##最终模型与诊断


& r+ I% B1 ?! ylm6=lm(logprice ~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+ratio)
! V  U8 G1 P+ L. X6 c& K5 g$ t* k* uwindows()
par(mfrow=c(2,2))
# K# ]  c  v2 ~, t$ t) n; Kplot(lm6,which=c(1:4))
anova(lm6)
3 n0 X, K+ v. X) S: vsummary(lm6)
. x2 H1 l2 I4 R, Q) l

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0 A! O9 n6 u8 b3 {4 L
; c( M1 h) m# ~/ a
6 V' p) x  `4 {" t
# y% O2 C% ]' ]6 E0 R

fgfroom214

一定会认真的看看，发现这是R的，有python的分析没有
, u4 Y% q( t( R1 Y7 z1 \2 K
$ k2 R: h. @3 [' b8 X* v$ C

sjlxdn

111111111111111
3 d$ g# F3 j5 k7 H+ g

fgfroom214

太好了，又认真的看了一次，发现自已差太多了
0 P1 b' ]  t) ?) J

1047521767

fgfroom214 发表于 2021-10-27 23:18
太好了，又认真的看了一次，发现自已差太多了

我每天会发一些好资源的

1047521767

fgfroom214 发表于 2021-10-27 16:32
一定会认真的看看，发现这是R的，有python的分析没有

9 n( m1 x& o# C7 ~* B/ N有啊
. S* e: e7 G+ |, I$ ]$ X