【R语言】回归分析案例：北京市商品房价格影响因素分析

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【R语言】回归分析案例：北京市商品房价格影响因素分析
0 e) U" A% x' }: |! z. n

这一案例是王汉生老师《应用商务统计分析》方差分析章节的案例，主要对离散型变量进行了处理。
4 X0 n. x- j* k9 u) ]* y6 H这里将连续型变量也加进来，进行协方差分析，建立完整的模型。

首先对房价进行对数变换，解决异方差问题：

+ E% _; z) i7 C1 ^; T) a" p行描述性统计分析，各连续型变量之间的相关关系如下：

名义变量的EDA一般做箱型图。

模型按照全模型-变量处理（分箱等）-变量选择-回归诊断等步骤建立。

1 `8 d. P4 a6 a& \
/ W+ s; @" k* u$ X' I" B' o最终模型残差图：
! S' e* {/ |$ e1 ?4 G
通过模型分析结果可知，影响北京市商品房平均销售价格的主要因素有：
属性变量：所在辖区、所在环线、物业类别、装修状况、容积率大小（新引入）；连续变量：绿化率、停车位住户比
属性变量的具体影响在此处分析略去。
) Y, o2 R( _; W. I+ P% B/ Q连续型变量的影响主要为：
 绿化率：绿化率的影响十分显著，由系数估计值为正，说明对房价有正向影响，绿化率越高的楼盘房价越高；
 停车位住户比：有较显著的影响，停车位住户比越高，价格越高；
' ?- S& G  }" Z# p同时，原本为连续型变量的容积率经过离散化变为属性变量后：
9 V9 c' `* A4 B 容积率大小：容积率分组有较显著的影响，高容积率的小区商品房价格更贵；
2 b' y  E5 @: d- Q! x 容积率与环线之间存在着交互效应。
rm(list=ls())                                                                                #清空当前工作空间
setwd("D:/回归分析")
a=read.csv("real.csv",header=T)                #读入csv格式的数据，赋值为a
2 t3 l' a5 q9 |( g1 O1 ~. C. EView(a)
attach(a)
names(a)
! ~3 W* U6 g! ]; ]4 x8 N0 j
1 T# N2 u; \$ t/ e1 [& d
##描述性统计


* l9 V$ Y) X2 ]& y% T- p  V# |#未做处理的响应变量分布情况
par(mfrow=c(1,1))
hist(price)
+ o9 r( N$ K( P! d: ssummary(price)        #查看响应变量的描述统计量
% l) F5 D. t0 q) n# ]#连续型变量描述性统计
; \2 f$ V$ N& V$ `& w% R1 ywindows()
pairs(a[,c(6:10)])    #所有连续型变量间的散点图
+ T4 o6 s0 K% _9 qpar(mfrow=c(2,2))       
plot(rong,price)      #每个连续型因变量与响应变量间的散点图
plot(lv,price)
plot(area,price)
0 I5 z% [6 Q! o( e) ^plot(ratio,price)
summary(a[,c(6:10)])  #查看连续型变量的描述统计量
( d! g* S  x4 _' @1 `& jcor(a[,c(6:10)])      #查看连续型变量的相关系数
( M6 X5 l/ O: I5 r0 S3 D4 b#属性变量描述性统计
/ E, f+ E- p1 h% ~: x: M  Cwindows()
par(mfrow=c(2,3))                       
: C8 v2 P  E* j' y1 _+ Qboxplot(price~dis)          #每个属性变量关于响应变量的箱型图
boxplot(price~wuye)                                                                       
boxplot(price~fitment)       
1 E; |: f" p0 W; j3 I$ D. jboxplot(price~ring)       
# H# d5 ?7 N" `5 ]' C+ |( Q8 o7 Mboxplot(price~contype)

+ c) R% C+ H0 B: k) n
. D: X9 Y; x8 e/ b  G
8 z& g1 K; a) G+ c) }0 |1 H$ @
1 z0 `" Z/ Q* ~  j5 j, e##模型建立


#在方差分析模型基础上加入连续型变量
lm1=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+rong+lv+area+ratio)
) }' m* c+ e1 A3 S6 c2 }* o. F3 }anova(lm1)                #方差分析
summary(lm1)              #模型参数估计等详细结果
windows()
par(mfrow=c(2,2))
plot(lm1,which=c(1:4))    #回归诊断做残差图
9 v: a; `; _+ [- f# [( Y* {$ R

# t/ I8 D: c1 q7 p# o

##变量处理
. K1 Z* ^2 J! `- L1 A$ U9 _

& X  b. k; x3 d4 N5 i7 p, s$ v" o+ P###对不显著的变量采用分组的方式希望能达到显著的效果
##对容积率的处理
0 x% u8 v+ \/ ^windows()
n = 4
  U' r1 U* x) r  `8 @boxplot(price~ceiling(rong/n))                #容积率多分组下的箱型图                                       
table(ceiling(rong/n))                                                #容积率各分组下的样本数
ronggrp=1*(rong>n)                #进行二分类
- ~) N# \8 u% ?$ o6 `& J  B#ronggrp=ceiling(rong/n)       
3 m3 T; H) x/ ^5 D' [0 n8 v& `/ vtable(ceiling(ronggrp))           #容积率二分类下的样本数
windows()
5 K; i8 c0 L# mboxplot(price~ceiling(ronggrp))   #容积率二分类下的房价箱型图
3 U2 }6 E2 w0 _  lwindows()
3 T* K; a# X# s8 E6 P- hpar(mfrow=c(1,2))
boxplot(rong~ring)                #容积率与环线箱型图
1 f; J+ X& f" B3 U; g) g# `boxplot(price~ring)               #房价与环线箱型图
' i. e- u+ x9 }#加入容积率分组和容积率分组*所在环线交互因子的模型
& m3 V* y/ X9 `0 t( x( b9 G9 Ulm2=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+area+ratio)
anova(lm2)                #方差分析
summary(lm2)              #模型参数估计等详细结果
; |; P: @3 G0 W3 W7 B# Uwindows()
7 j2 x/ R7 y: h9 \) |* wpar(mfrow=c(2,2))
plot(lm1,which=c(1:4))    #回归诊断
1 X  J4 N5 U4 N+ p- A
' Q5 v2 S5 j: r
##对小区面积的处理
$ E, _$ M9 Q/ T* h5 B+ Asummary(area)
plot(area,price)
windows()
9 \4 [# U- @% B+ n: t7 Ln = 150000
9 K4 d) d5 h% Cboxplot(price~ceiling(area/n))                                                       
table(ceiling(area/n))                                                               
& t8 I, V# `8 U5 Q) D- a4 Qareagrp=1*(area>n)
table(ceiling(areagrp))
boxplot(price~ceiling(areagrp))
  ]! J: c0 P! @6 Y* p#加入小区面积分组的模型
lm3=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+as.factor(areagrp)+ratio)
anova(lm3)                #方差分析
6 p5 \1 ?+ x! x" z3 |6 n: usummary(lm3)              #模型参数估计等详细结果
0 Y, o6 w0 G& \$ W/ Kwindows()
* w. E0 H7 Q# B; U7 npar(mfrow=c(2,2))
; C) d, \0 f3 o6 e" p. V" _7 r5 I( z) lplot(lm3,which=c(1:4))    #回归诊断

, r8 I% i) P7 g" F
( `( w2 x  V  A##变量选择
: I, @0 s4 p; o/ H4 i/ s
1 m5 P2 }* ]- m) x! C  {
; @; H. }1 A+ L+ c0 o##AIC准则下的变量选择
lm4.aic=step(lm3,trace=F)       #根据AIC准则选出最优模型，并赋值给lm.aic
summary(lm4.aic)                #给出模型lm.aic中系数估计值、P值等细节
##BIC准则下的变量选择
, S) f: x, e" \- R" xlm5.bic=step(lm3,k=log(length(a[,1])),trace=F)     #根据BIC准则选出最优模型，并赋值给lm.bic
. Q+ X: k4 u9 [# ]; b$ dsummary(lm5.bic)         #给出模型lm.bic中系数估计值、P值等细节
& x; x8 x0 W1 V7 A
5 I) q8 m9 B7 w6 `' y0 p
#选用AIC准则下的模型进行回归诊断
, `1 J7 R2 C: X5 O& Lwindows()
2 w: r  ?1 B6 l) Apar(mfrow=c(2,2))
plot(lm4.aic,which=c(1:4))  
% l5 v+ r# ^6 X3 M9 A: o; P

: d7 R4 }" I- ]* _% ~) b
0 j/ R1 w( H4 R) p
##数据变换


, I0 r! s- @% H1 t: J' L1 {" n#box-cox变换
( U/ u( ?: w, |4 }6 A. S5 k. m% rlibrary(MASS)
9 M( A! w' t/ s3 k, mb=boxcox(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+ratio, data=a,lambda=seq(-3, 3, by=0.1))
" F! M& q+ K: x6 N' c' pI=which(b$y==max(b$y))  #定位似然函数最大的位置
lambda = b$x[I] #精确的λ值
8 T8 b: \. Y5 j/ O1 d( E#λ接近于0，为模型简洁性，可以直接进行对数变换
- q2 k& W9 j0 Z+ ologprice <- log(price)
hist(logprice)
% k$ ?% A! Z) \

; j7 n3 M2 P! x7 U. w- w; I##最终模型与诊断
/ U# ^% J' ^9 B! @

lm6=lm(logprice ~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+ratio)
2 L  S: C6 R- S) C6 I4 Nwindows()
par(mfrow=c(2,2))
plot(lm6,which=c(1:4))
anova(lm6)
+ y# d" S6 H) Ysummary(lm6)


2 \! B" W4 H8 K# r8 U" Y0 l请关注数学中国网微博和数学中国公众号，联系QQ 3243710560

  `* k1 c  \' n6 G1 @7 Z; _
3 H+ k9 u6 Z4 E* u9 P4 p

5 n6 u. b) J: K$ v! ?

fgfroom214

一定会认真的看看，发现这是R的，有python的分析没有

0 B$ F/ a% O7 q: ^$ o

sjlxdn

111111111111111

fgfroom214

太好了，又认真的看了一次，发现自已差太多了

1047521767

fgfroom214 发表于 2021-10-27 23:18
* f9 {$ c% J! F( r  C( q太好了，又认真的看了一次，发现自已差太多了

4 u- x6 L" S' a8 ]我每天会发一些好资源的

1047521767

fgfroom214 发表于 2021-10-27 16:32
) _3 ^( Q2 n7 _$ q. x: L一定会认真的看看，发现这是R的，有python的分析没有

1 T5 Z, e4 H/ s2 q# j" L/ F+ o, L有啊