【R语言】回归分析案例：北京市商品房价格影响因素分析

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【R语言】回归分析案例：北京市商品房价格影响因素分析

这一案例是王汉生老师《应用商务统计分析》方差分析章节的案例，主要对离散型变量进行了处理。
这里将连续型变量也加进来，进行协方差分析，建立完整的模型。

首先对房价进行对数变换，解决异方差问题：

! X  ~5 G( H3 a% d# ?行描述性统计分析，各连续型变量之间的相关关系如下：
8 a8 e1 q9 T# H) D! G
: h: w0 H5 A& Q" C1 z; }1 d0 M% h

名义变量的EDA一般做箱型图。

模型按照全模型-变量处理（分箱等）-变量选择-回归诊断等步骤建立。

2 x% f, N- {7 f6 b  \; N9 n  }

! H* h! a- j) ]最终模型残差图：
/ J# P" G+ J8 P# V+ w" u
. ^$ F6 @- S& y% ?) B) i通过模型分析结果可知，影响北京市商品房平均销售价格的主要因素有：
属性变量：所在辖区、所在环线、物业类别、装修状况、容积率大小（新引入）；连续变量：绿化率、停车位住户比
! ^+ C' M/ _7 x* ]8 \属性变量的具体影响在此处分析略去。
. R- O2 r) t$ d7 _! Y连续型变量的影响主要为：
% y4 h  V' X4 _) r' _9 G 绿化率：绿化率的影响十分显著，由系数估计值为正，说明对房价有正向影响，绿化率越高的楼盘房价越高；
 停车位住户比：有较显著的影响，停车位住户比越高，价格越高；
0 O: f1 l; C' p同时，原本为连续型变量的容积率经过离散化变为属性变量后：
 容积率大小：容积率分组有较显著的影响，高容积率的小区商品房价格更贵；
% B- [, m, o  f; c' b 容积率与环线之间存在着交互效应。
rm(list=ls())                                                                                #清空当前工作空间
' \# [: A8 d; b) k. Fsetwd("D:/回归分析")
" l; h" L* P% S  A" Ja=read.csv("real.csv",header=T)                #读入csv格式的数据，赋值为a
View(a)
attach(a)
names(a)


( Q! `% A. h$ ~+ T3 G##描述性统计

1 h9 q2 E3 J- G8 M
#未做处理的响应变量分布情况
* o7 H8 x5 j0 ]5 E# e3 zpar(mfrow=c(1,1))
6 T7 \% E6 e& }7 R; khist(price)
summary(price)        #查看响应变量的描述统计量
#连续型变量描述性统计
" H4 ~" M! h  s( v7 wwindows()
pairs(a[,c(6:10)])    #所有连续型变量间的散点图
7 D  @6 f$ n5 C5 B! [par(mfrow=c(2,2))       
plot(rong,price)      #每个连续型因变量与响应变量间的散点图
$ U1 T/ M$ U4 v4 G- r& b# wplot(lv,price)
$ N$ p! b3 G& U" |3 Jplot(area,price)
plot(ratio,price)
6 m# `$ @9 T3 C2 z; Qsummary(a[,c(6:10)])  #查看连续型变量的描述统计量
cor(a[,c(6:10)])      #查看连续型变量的相关系数
#属性变量描述性统计
4 f5 y3 s, g; Wwindows()
par(mfrow=c(2,3))                       
4 I( J4 \7 r$ u% F% r- `boxplot(price~dis)          #每个属性变量关于响应变量的箱型图
- e2 y/ ?1 E: P# S. kboxplot(price~wuye)                                                                       
1 ]2 `8 y3 N' W  {8 uboxplot(price~fitment)       
8 y$ ?2 o3 d, iboxplot(price~ring)       
boxplot(price~contype)
/ u4 V. F- R% ?& l) A! s& U
+ @& s  g9 Q( O7 `
# F/ g+ b- K0 _* X' q: _4 x* M

##模型建立


#在方差分析模型基础上加入连续型变量
lm1=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+rong+lv+area+ratio)
1 {3 [7 C$ p4 f3 Janova(lm1)                #方差分析
5 [% t( V* P. x/ Y$ V! ssummary(lm1)              #模型参数估计等详细结果
windows()
par(mfrow=c(2,2))
plot(lm1,which=c(1:4))    #回归诊断做残差图




##变量处理

/ E5 ^5 F+ c3 z4 A
  Z7 P# ]" D5 Q. G" `& ~9 F###对不显著的变量采用分组的方式希望能达到显著的效果
3 `$ r, t/ y, p( H- _$ z" h' ~##对容积率的处理
windows()
, k9 v3 L% d$ L3 w* Rn = 4
/ f5 O* ~) U. ?% L4 Z- ^0 m( Z* b( Bboxplot(price~ceiling(rong/n))                #容积率多分组下的箱型图                                       
table(ceiling(rong/n))                                                #容积率各分组下的样本数
0 r3 H6 a# S9 d. D: P* r' A, Lronggrp=1*(rong>n)                #进行二分类
% a( ]$ `$ T5 U8 U3 Q#ronggrp=ceiling(rong/n)       
table(ceiling(ronggrp))           #容积率二分类下的样本数
9 N* _' @( B# d, ?windows()
boxplot(price~ceiling(ronggrp))   #容积率二分类下的房价箱型图
0 f/ e0 D6 S7 S7 @6 I( dwindows()
2 r- Z1 d7 m4 a) q- P+ |, S$ Apar(mfrow=c(1,2))
boxplot(rong~ring)                #容积率与环线箱型图
boxplot(price~ring)               #房价与环线箱型图
0 j# Z) t( j! D) Y#加入容积率分组和容积率分组*所在环线交互因子的模型
lm2=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+area+ratio)
# }; }- N( |' E  }- wanova(lm2)                #方差分析
summary(lm2)              #模型参数估计等详细结果
windows()
par(mfrow=c(2,2))
) w' q6 l) g( M. t6 Jplot(lm1,which=c(1:4))    #回归诊断
3 O. l: z8 K0 x# G  s) x/ A

##对小区面积的处理
1 X- J# r  _/ [- x' T( Dsummary(area)
& b9 E! O  [3 q* ~$ ?6 ~plot(area,price)
windows()
0 U  o4 B& F7 W, xn = 150000
, m* _' d" j# ]# ?! yboxplot(price~ceiling(area/n))                                                       
table(ceiling(area/n))                                                               
areagrp=1*(area>n)
table(ceiling(areagrp))
boxplot(price~ceiling(areagrp))
" T. t* ^- T: z; T0 n( N#加入小区面积分组的模型
lm3=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+as.factor(areagrp)+ratio)
anova(lm3)                #方差分析
4 I1 i' q! A; D$ V% X. i2 p* Csummary(lm3)              #模型参数估计等详细结果
windows()
par(mfrow=c(2,2))
8 H; U3 |  y2 L, m7 w5 g  Wplot(lm3,which=c(1:4))    #回归诊断
: T9 Z5 m8 l. [8 k" L$ j

##变量选择
5 i6 I) q" A4 G7 c

##AIC准则下的变量选择
lm4.aic=step(lm3,trace=F)       #根据AIC准则选出最优模型，并赋值给lm.aic
$ S+ q# ~9 u4 k0 m: s2 J( ]summary(lm4.aic)                #给出模型lm.aic中系数估计值、P值等细节
$ H( x  x% P: ?3 e* y. h+ s8 R##BIC准则下的变量选择
lm5.bic=step(lm3,k=log(length(a[,1])),trace=F)     #根据BIC准则选出最优模型，并赋值给lm.bic
summary(lm5.bic)         #给出模型lm.bic中系数估计值、P值等细节


#选用AIC准则下的模型进行回归诊断
2 `% G2 T, R, I; A6 R* \' Dwindows()
1 x' d+ w: o* @- N: ]4 b9 f9 _par(mfrow=c(2,2))
plot(lm4.aic,which=c(1:4))  
: O/ a( i4 A6 U9 Y! a* c
! m) {! T9 e3 Z4 {4 c% i2 l


##数据变换

2 \' m/ H' d5 ^9 F& t$ I5 }4 W+ s, P
- T* H. n8 Z! T, h8 P# ]  F3 E#box-cox变换
library(MASS)
# G% e  s- a$ J- yb=boxcox(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+ratio, data=a,lambda=seq(-3, 3, by=0.1))
I=which(b$y==max(b$y))  #定位似然函数最大的位置
lambda = b$x[I] #精确的λ值
1 \. g. F0 m0 c2 _; W( p6 C#λ接近于0，为模型简洁性，可以直接进行对数变换
" k8 @$ _4 Z# |6 B3 L8 ^logprice <- log(price)
' L' Y% [) z$ K" I) y% _" J& ^hist(logprice)


##最终模型与诊断
$ {! x* v+ ^6 M1 K% Q. S3 P
' o" @" D4 t" l9 d
5 ?2 g, E) L) f7 `! r* Glm6=lm(logprice ~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+ratio)
7 @2 {; F3 s: F2 ^windows()
par(mfrow=c(2,2))
plot(lm6,which=c(1:4))
0 O7 ]; H( k6 |, S4 y* `anova(lm6)
summary(lm6)


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8 O6 ]( D; L7 q7 b& q



/ q7 b9 H: P" K" t/ ?

fgfroom214

一定会认真的看看，发现这是R的，有python的分析没有

sjlxdn

111111111111111
, }4 ?: h* y9 l* O* R

fgfroom214

太好了，又认真的看了一次，发现自已差太多了

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fgfroom214 发表于 2021-10-27 23:18
太好了，又认真的看了一次，发现自已差太多了

/ s' R, x$ v6 k% `我每天会发一些好资源的

1047521767

fgfroom214 发表于 2021-10-27 16:32
一定会认真的看看，发现这是R的，有python的分析没有

有啊