【R语言】回归分析案例：北京市商品房价格影响因素分析

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【R语言】回归分析案例：北京市商品房价格影响因素分析

这一案例是王汉生老师《应用商务统计分析》方差分析章节的案例，主要对离散型变量进行了处理。
这里将连续型变量也加进来，进行协方差分析，建立完整的模型。

首先对房价进行对数变换，解决异方差问题：

6 O/ ]9 j( L" B0 B- N行描述性统计分析，各连续型变量之间的相关关系如下：
- {' r% }6 X* F; U7 m% v* L" I
% b5 K5 G; d! H% n3 }6 |

名义变量的EDA一般做箱型图。

模型按照全模型-变量处理（分箱等）-变量选择-回归诊断等步骤建立。

# w1 l  s9 d2 r7 Q, T1 z/ _最终模型残差图：
2 h; t& a1 k( }: l6 |/ [+ g" g
通过模型分析结果可知，影响北京市商品房平均销售价格的主要因素有：
% j+ ~8 h( |4 }  }  s* c属性变量：所在辖区、所在环线、物业类别、装修状况、容积率大小（新引入）；连续变量：绿化率、停车位住户比
. X% C/ H/ a$ @3 z2 f3 A2 _- m$ n属性变量的具体影响在此处分析略去。
连续型变量的影响主要为：
 绿化率：绿化率的影响十分显著，由系数估计值为正，说明对房价有正向影响，绿化率越高的楼盘房价越高；
 停车位住户比：有较显著的影响，停车位住户比越高，价格越高；
0 a3 Q2 K# v% G, Y" z7 d同时，原本为连续型变量的容积率经过离散化变为属性变量后：
 容积率大小：容积率分组有较显著的影响，高容积率的小区商品房价格更贵；
+ l, i2 t+ D- r$ N: R, g3 V 容积率与环线之间存在着交互效应。
+ ~# Q7 Y+ s0 Nrm(list=ls())                                                                                #清空当前工作空间
setwd("D:/回归分析")
a=read.csv("real.csv",header=T)                #读入csv格式的数据，赋值为a
View(a)
" c( w+ U3 D$ R: E9 c* w: ^attach(a)
9 M5 m, p" ^, ~/ f; Fnames(a)


##描述性统计
& e* f- J8 R0 _# m* j6 u
: i: [& b" p' h, _* y, d: n2 p
#未做处理的响应变量分布情况
- x" j6 m' T0 W* A; dpar(mfrow=c(1,1))
! |1 \0 f+ F+ E  C1 h& Rhist(price)
# u* _( p0 d2 w. q! Tsummary(price)        #查看响应变量的描述统计量
#连续型变量描述性统计
windows()
pairs(a[,c(6:10)])    #所有连续型变量间的散点图
par(mfrow=c(2,2))       
% l; y* v+ ~) y) ~7 |( }plot(rong,price)      #每个连续型因变量与响应变量间的散点图
plot(lv,price)
plot(area,price)
% A  B0 @, r( S4 Rplot(ratio,price)
6 F$ r$ x! M9 U* K. s  c& ^( `7 Ksummary(a[,c(6:10)])  #查看连续型变量的描述统计量
3 B6 o. G; L7 X4 g+ Lcor(a[,c(6:10)])      #查看连续型变量的相关系数
2 A$ m" J5 ^7 p7 o. a/ v#属性变量描述性统计
1 b! x  {: T; ywindows()
par(mfrow=c(2,3))                       
: b) P( o1 E  y- j6 z+ Hboxplot(price~dis)          #每个属性变量关于响应变量的箱型图
boxplot(price~wuye)                                                                       
boxplot(price~fitment)       
boxplot(price~ring)       
boxplot(price~contype)
  d, }. f7 Y. d1 \1 T( H



##模型建立
' f  h& x  j( [7 K
; r# Z2 ^) j# |6 l0 l4 b6 n
#在方差分析模型基础上加入连续型变量
; w9 k; ]0 k* hlm1=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+rong+lv+area+ratio)
3 a/ G5 y" X9 z! R/ c( wanova(lm1)                #方差分析
- K' q; t  J# Y7 m" bsummary(lm1)              #模型参数估计等详细结果
1 @! L( ^* D- O/ a+ ], d, V& G+ ~windows()
- L! q0 J. a9 b2 }! Y. W/ Xpar(mfrow=c(2,2))
7 l) c8 v: g- |3 H6 O0 lplot(lm1,which=c(1:4))    #回归诊断做残差图

2 R( U, b4 R1 T* n
) K0 p: Q! e$ t
+ Y  F: a% x3 }
##变量处理
3 V# B. H8 R6 c2 \! G" r9 d
5 l4 E6 `; j: p: D2 h! }
3 N% a! X2 p& x. f2 O###对不显著的变量采用分组的方式希望能达到显著的效果
##对容积率的处理
9 v: s1 ?6 {/ K' W. |4 T. E9 R- J5 qwindows()
8 n& q) a7 M- \9 f" Gn = 4
boxplot(price~ceiling(rong/n))                #容积率多分组下的箱型图                                       
table(ceiling(rong/n))                                                #容积率各分组下的样本数
: e9 o; j: Y' e3 Nronggrp=1*(rong>n)                #进行二分类
* O$ _5 {: A: Y( V, L, U#ronggrp=ceiling(rong/n)       
table(ceiling(ronggrp))           #容积率二分类下的样本数
: W. _/ m  r! T" O9 Zwindows()
+ B# F5 \6 A# v5 Z* P; Gboxplot(price~ceiling(ronggrp))   #容积率二分类下的房价箱型图
windows()
par(mfrow=c(1,2))
boxplot(rong~ring)                #容积率与环线箱型图
boxplot(price~ring)               #房价与环线箱型图
1 ~9 |* D8 j. O. Q, F- ]#加入容积率分组和容积率分组*所在环线交互因子的模型
0 @' w- X0 a$ n" w+ B' t4 Qlm2=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+area+ratio)
anova(lm2)                #方差分析
4 T. |  G% e4 W1 r& C" {# b; msummary(lm2)              #模型参数估计等详细结果
windows()
  a' T2 e" r/ e- Z& [7 r  m) ]par(mfrow=c(2,2))
plot(lm1,which=c(1:4))    #回归诊断
- `2 M, z  l0 x5 x
6 Z9 b0 u  Q+ F- [. d& q# t2 ~
##对小区面积的处理
summary(area)
plot(area,price)
windows()
n = 150000
& p/ ~- [+ \3 H2 Aboxplot(price~ceiling(area/n))                                                       
table(ceiling(area/n))                                                               
! G7 h& _5 G6 k& `areagrp=1*(area>n)
table(ceiling(areagrp))
& B' `& u. B/ p' J& A, yboxplot(price~ceiling(areagrp))
5 p" f8 p) ~5 m3 [$ ~#加入小区面积分组的模型
) j9 {7 U( L8 flm3=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+as.factor(areagrp)+ratio)
anova(lm3)                #方差分析
* I2 u9 l4 o+ W( Xsummary(lm3)              #模型参数估计等详细结果
: X" D+ T4 h6 Y$ rwindows()
$ g+ \: i" n& w4 K6 l0 ]par(mfrow=c(2,2))
. u, Y& C/ o5 f+ |5 pplot(lm3,which=c(1:4))    #回归诊断


##变量选择

# U  F& Z+ Q: r% z: r: M
- r& B9 |7 u: D##AIC准则下的变量选择
- I' x" W' s+ P1 @9 E* Tlm4.aic=step(lm3,trace=F)       #根据AIC准则选出最优模型，并赋值给lm.aic
summary(lm4.aic)                #给出模型lm.aic中系数估计值、P值等细节
##BIC准则下的变量选择
lm5.bic=step(lm3,k=log(length(a[,1])),trace=F)     #根据BIC准则选出最优模型，并赋值给lm.bic
/ T# s0 f/ @+ T  }& x6 Qsummary(lm5.bic)         #给出模型lm.bic中系数估计值、P值等细节
1 ]$ O+ M& a) r& k1 z2 A6 i$ R9 L4 A
1 G7 m# o5 G7 J$ @
#选用AIC准则下的模型进行回归诊断
windows()
, H" D/ B6 ~# w5 h" _9 x8 Rpar(mfrow=c(2,2))
6 P7 T, }, v- Cplot(lm4.aic,which=c(1:4))  


- m8 q- F' |3 p

##数据变换


( }* |$ V& j6 B#box-cox变换
library(MASS)
b=boxcox(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+ratio, data=a,lambda=seq(-3, 3, by=0.1))
, w8 M8 ?& n1 w$ }2 K- n/ X0 h( N, YI=which(b$y==max(b$y))  #定位似然函数最大的位置
lambda = b$x[I] #精确的λ值
#λ接近于0，为模型简洁性，可以直接进行对数变换
logprice <- log(price)
' M3 f, D* `) C3 E" Mhist(logprice)
% s3 g; |) ?' }% F4 d  H

##最终模型与诊断


lm6=lm(logprice ~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+ratio)
2 W2 y! o2 V* c& M  ^% Y+ D4 ^windows()
par(mfrow=c(2,2))
plot(lm6,which=c(1:4))
anova(lm6)
! _+ P" f+ |- t) B5 _summary(lm6)
7 T5 w$ R5 R; b
, T$ X; ~. p, l: t' [" J
; T& V% A# x9 C) u请关注数学中国网微博和数学中国公众号，联系QQ 3243710560
  L# \  _& e8 t

% g' V' _4 W) S
7 |& y; m! X( p& C

fgfroom214

一定会认真的看看，发现这是R的，有python的分析没有
# |  @# `( Z& Q" Y/ Q  _
7 R9 \1 B5 _, @: _# D& `' [

sjlxdn

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fgfroom214

太好了，又认真的看了一次，发现自已差太多了

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fgfroom214 发表于 2021-10-27 23:18
太好了，又认真的看了一次，发现自已差太多了

我每天会发一些好资源的
3 @: O$ u5 \  j- l3 H- h+ Z9 U/ [

1047521767

fgfroom214 发表于 2021-10-27 16:32
+ K& [  W2 k: ?1 W% e* l9 C1 m% H一定会认真的看看，发现这是R的，有python的分析没有

! m: Q9 [; b: k  B4 D' Q有啊