【R语言】回归分析案例：北京市商品房价格影响因素分析

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【R语言】回归分析案例：北京市商品房价格影响因素分析

这一案例是王汉生老师《应用商务统计分析》方差分析章节的案例，主要对离散型变量进行了处理。
* @1 c% P7 e7 U0 A  }这里将连续型变量也加进来，进行协方差分析，建立完整的模型。

首先对房价进行对数变换，解决异方差问题：

7 Y: J+ e& t  f& O行描述性统计分析，各连续型变量之间的相关关系如下：
+ P2 M! |; I/ S6 Z4 e

名义变量的EDA一般做箱型图。

模型按照全模型-变量处理（分箱等）-变量选择-回归诊断等步骤建立。

. G3 b! M* ?3 g! u" S" b1 y; y

+ V3 X% @# ]1 E& O最终模型残差图：
3 _, ~* y" V% p( M* ?
6 s" k9 V) z* L: C% ?3 Y通过模型分析结果可知，影响北京市商品房平均销售价格的主要因素有：
+ n( E4 t: Y$ I/ p+ z$ m属性变量：所在辖区、所在环线、物业类别、装修状况、容积率大小（新引入）；连续变量：绿化率、停车位住户比
- s: s/ \" f2 m. E% M4 ?. q属性变量的具体影响在此处分析略去。
& k+ G4 I: l$ A! e连续型变量的影响主要为：
# O1 C: q0 I/ P 绿化率：绿化率的影响十分显著，由系数估计值为正，说明对房价有正向影响，绿化率越高的楼盘房价越高；
 停车位住户比：有较显著的影响，停车位住户比越高，价格越高；
0 ^5 p! @' l( L- k5 y1 s3 U同时，原本为连续型变量的容积率经过离散化变为属性变量后：
 容积率大小：容积率分组有较显著的影响，高容积率的小区商品房价格更贵；
 容积率与环线之间存在着交互效应。
5 a5 W) Z! ~6 l, S& zrm(list=ls())                                                                                #清空当前工作空间
setwd("D:/回归分析")
a=read.csv("real.csv",header=T)                #读入csv格式的数据，赋值为a
9 m, Q: Q6 L" N; j% ^View(a)
* c+ P- S9 O- O# S. O7 eattach(a)
' m3 V. d+ O7 q1 P0 wnames(a)
  f/ Z$ \; Q9 m8 n5 y1 j9 D

##描述性统计
* M" m: ~% o( L

#未做处理的响应变量分布情况
( Z# B, U' ^8 J+ upar(mfrow=c(1,1))
! [3 o7 v# o* fhist(price)
3 Z; Q$ T3 B) Ksummary(price)        #查看响应变量的描述统计量
#连续型变量描述性统计
0 n- _% a2 m' T  W2 Owindows()
  ~+ w9 e# C1 t$ }" j# hpairs(a[,c(6:10)])    #所有连续型变量间的散点图
par(mfrow=c(2,2))       
( N* P0 p4 x# }& l% W, Rplot(rong,price)      #每个连续型因变量与响应变量间的散点图
plot(lv,price)
. z  E( g( p0 E8 i& T3 l5 Fplot(area,price)
* y% |8 P  c  mplot(ratio,price)
summary(a[,c(6:10)])  #查看连续型变量的描述统计量
. ], F; c9 M- z6 Acor(a[,c(6:10)])      #查看连续型变量的相关系数
#属性变量描述性统计
windows()
par(mfrow=c(2,3))                       
: {6 A$ {5 r7 W  i7 i8 ~; T) xboxplot(price~dis)          #每个属性变量关于响应变量的箱型图
8 }6 K" B: G, r6 i/ s$ I$ Aboxplot(price~wuye)                                                                       
boxplot(price~fitment)       
boxplot(price~ring)       
boxplot(price~contype)


5 r  X  Y) k2 {% S* r

$ a  U3 U# A6 c  w3 n1 U+ v##模型建立
; ?$ p! l7 B$ Z9 Q
. q! x( g4 }7 K1 N  ?
#在方差分析模型基础上加入连续型变量
9 a# t0 P+ f$ ?+ U$ P5 Rlm1=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+rong+lv+area+ratio)
- x" |' p  A: A; Q2 Q& r0 vanova(lm1)                #方差分析
$ n8 \3 ^7 p& Xsummary(lm1)              #模型参数估计等详细结果
' K% L6 \2 P. ~+ Q  swindows()
par(mfrow=c(2,2))
& Y: H9 I. o5 h5 rplot(lm1,which=c(1:4))    #回归诊断做残差图
; O& r8 O" l( f2 d0 [. M
3 ^0 u. g$ y! R! V& F
# J0 [7 T% v  N

* F# G1 ~1 a! |! z; m. O##变量处理


###对不显著的变量采用分组的方式希望能达到显著的效果
##对容积率的处理
* |% ]9 f8 x4 Fwindows()
n = 4
boxplot(price~ceiling(rong/n))                #容积率多分组下的箱型图                                       
table(ceiling(rong/n))                                                #容积率各分组下的样本数
' e* ?* Z2 O! {: bronggrp=1*(rong>n)                #进行二分类
#ronggrp=ceiling(rong/n)       
# C: U$ \; w& T3 `. `% E7 Mtable(ceiling(ronggrp))           #容积率二分类下的样本数
) l+ h+ u3 V2 n) D# \7 I. y/ }windows()
boxplot(price~ceiling(ronggrp))   #容积率二分类下的房价箱型图
+ ]0 d, J7 S8 _7 cwindows()
par(mfrow=c(1,2))
& `; e0 T; K1 q4 N4 J2 Hboxplot(rong~ring)                #容积率与环线箱型图
boxplot(price~ring)               #房价与环线箱型图
& g- ]: H4 j" g: X" N' s8 @4 l/ g#加入容积率分组和容积率分组*所在环线交互因子的模型
lm2=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+area+ratio)
- _$ l$ {8 t# g, Banova(lm2)                #方差分析
8 g, E2 g+ ^/ o% E2 B; z2 m! h, ^# qsummary(lm2)              #模型参数估计等详细结果
windows()
# i' W7 L1 a, C5 Y+ r) opar(mfrow=c(2,2))
$ B! ?  Z% ]8 ~9 }$ o* n% hplot(lm1,which=c(1:4))    #回归诊断

& p+ j& I% d& X; Z; x5 H  K% |4 a
3 B' O4 B8 h' h! G##对小区面积的处理
1 m7 m1 f5 ~: O$ lsummary(area)
plot(area,price)
, `6 P8 ]- R5 owindows()
" w8 K$ y( ^% Q% {8 A( un = 150000
+ l' X4 s, a+ p- Vboxplot(price~ceiling(area/n))                                                       
table(ceiling(area/n))                                                               
6 s6 j$ {8 \" m, g: ~, W: N' ]areagrp=1*(area>n)
8 D* q7 I- I' A# F( N8 K! W6 }. ttable(ceiling(areagrp))
1 v! W8 i5 L7 \. Yboxplot(price~ceiling(areagrp))
#加入小区面积分组的模型
lm3=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+as.factor(areagrp)+ratio)
anova(lm3)                #方差分析
summary(lm3)              #模型参数估计等详细结果
  h7 d# F) G* e9 p$ ?windows()
7 q5 v8 m0 F2 X) W8 ^6 \par(mfrow=c(2,2))
plot(lm3,which=c(1:4))    #回归诊断
2 a# U  |/ n$ j) c* a

##变量选择
! Z8 w' b/ B* F3 e3 X! i) X& K
" d8 t& i* y% h0 ~
##AIC准则下的变量选择
lm4.aic=step(lm3,trace=F)       #根据AIC准则选出最优模型，并赋值给lm.aic
$ ?  L; w, U$ Tsummary(lm4.aic)                #给出模型lm.aic中系数估计值、P值等细节
8 I4 y2 l  ]7 E* l* H- x##BIC准则下的变量选择
lm5.bic=step(lm3,k=log(length(a[,1])),trace=F)     #根据BIC准则选出最优模型，并赋值给lm.bic
summary(lm5.bic)         #给出模型lm.bic中系数估计值、P值等细节
7 A$ t. W9 e0 d: v

2 \$ B/ |9 `# ^6 b$ h9 R% O#选用AIC准则下的模型进行回归诊断
windows()
+ ]* {  E1 y1 zpar(mfrow=c(2,2))
plot(lm4.aic,which=c(1:4))  
& c5 B, b2 P; b( ]/ c: A



2 D2 n  j8 W, W* |$ a0 p9 H##数据变换


#box-cox变换
library(MASS)
6 _9 T* A. u' \# ]: l/ pb=boxcox(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+ratio, data=a,lambda=seq(-3, 3, by=0.1))
' R7 Z9 a( C, T2 X( Y5 I7 UI=which(b$y==max(b$y))  #定位似然函数最大的位置
( d# ]+ v* M. J* r8 g8 |lambda = b$x[I] #精确的λ值
; o3 C1 G$ M* p6 ]#λ接近于0，为模型简洁性，可以直接进行对数变换
" z# c+ M, W. }+ [; B3 q$ jlogprice <- log(price)
) J3 H7 |+ L* |) T- Q" j, @0 u' X5 [hist(logprice)


" E$ f: j+ m# v! e6 p/ l0 f##最终模型与诊断

7 v; I; g) C% ?
lm6=lm(logprice ~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+ratio)
windows()
par(mfrow=c(2,2))
plot(lm6,which=c(1:4))
* N! M& |8 t8 W/ Q& \* m  A9 a: Hanova(lm6)
1 @' M* _1 d# E+ h/ Q+ H- L) vsummary(lm6)


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" Z7 m  p6 J  m) k2 {# C6 ?


2 B9 c5 I( i2 Q# T; e7 W

fgfroom214

一定会认真的看看，发现这是R的，有python的分析没有
& [+ p5 j7 n% {6 k) J, F& `

sjlxdn

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fgfroom214

太好了，又认真的看了一次，发现自已差太多了

1047521767

fgfroom214 发表于 2021-10-27 23:18
( Q% G" Z" q/ q' Z7 G太好了，又认真的看了一次，发现自已差太多了

我每天会发一些好资源的

1047521767

fgfroom214 发表于 2021-10-27 16:32
一定会认真的看看，发现这是R的，有python的分析没有

# F/ E- ~; P/ u, {! ]7 \1 x有啊
6 s$ m* z* E9 d* \% ]9 [& A