【R语言】回归分析案例：北京市商品房价格影响因素分析

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【R语言】回归分析案例：北京市商品房价格影响因素分析
; Z7 e4 S8 }- P) X6 i1 E2 z

这一案例是王汉生老师《应用商务统计分析》方差分析章节的案例，主要对离散型变量进行了处理。
这里将连续型变量也加进来，进行协方差分析，建立完整的模型。

首先对房价进行对数变换，解决异方差问题：

. Q9 A5 Z$ g5 P2 l% d6 h行描述性统计分析，各连续型变量之间的相关关系如下：

名义变量的EDA一般做箱型图。

模型按照全模型-变量处理（分箱等）-变量选择-回归诊断等步骤建立。

最终模型残差图：
: X) r8 o6 a" A  V/ L
通过模型分析结果可知，影响北京市商品房平均销售价格的主要因素有：
: b) {7 R! e9 L  |2 A属性变量：所在辖区、所在环线、物业类别、装修状况、容积率大小（新引入）；连续变量：绿化率、停车位住户比
4 j6 o3 S1 C) t属性变量的具体影响在此处分析略去。
连续型变量的影响主要为：
 绿化率：绿化率的影响十分显著，由系数估计值为正，说明对房价有正向影响，绿化率越高的楼盘房价越高；
0 p/ j/ V; L9 _. Y; Q 停车位住户比：有较显著的影响，停车位住户比越高，价格越高；
1 Y" Q/ d$ `6 N" j同时，原本为连续型变量的容积率经过离散化变为属性变量后：
 容积率大小：容积率分组有较显著的影响，高容积率的小区商品房价格更贵；
0 U; w1 b, M" P: l$ n$ F, @/ N 容积率与环线之间存在着交互效应。
rm(list=ls())                                                                                #清空当前工作空间
setwd("D:/回归分析")
) R3 a3 c4 x( ?( b0 N9 Ua=read.csv("real.csv",header=T)                #读入csv格式的数据，赋值为a
/ K. X# h# L7 y, c5 hView(a)
5 R  I, J! Y# S! n* wattach(a)
names(a)
# ]! F, `, u; o: g; I  y2 D

! K" v9 ]7 M7 |9 H# \+ R" c" n##描述性统计
$ E7 E1 _- H$ t

#未做处理的响应变量分布情况
par(mfrow=c(1,1))
1 [6 }: |! A+ X1 J: v9 w7 }hist(price)
( i$ L4 m) D* Nsummary(price)        #查看响应变量的描述统计量
#连续型变量描述性统计
% i; N/ q) V: ?$ g* n8 V% x" Kwindows()
( ]* U, v1 H" I: O+ \' X/ spairs(a[,c(6:10)])    #所有连续型变量间的散点图
* O, C9 |& E* G5 h, Y2 P6 v8 Ypar(mfrow=c(2,2))       
plot(rong,price)      #每个连续型因变量与响应变量间的散点图
, r6 X8 t% P: g6 cplot(lv,price)
" ^) D5 J1 h! o: j& [. \# J0 @plot(area,price)
: `3 V7 }+ s1 @$ _plot(ratio,price)
. d/ A3 d; n* U4 N" Y! T$ asummary(a[,c(6:10)])  #查看连续型变量的描述统计量
cor(a[,c(6:10)])      #查看连续型变量的相关系数
#属性变量描述性统计
windows()
par(mfrow=c(2,3))                       
- E& @) K( S0 Z" T% k# yboxplot(price~dis)          #每个属性变量关于响应变量的箱型图
3 ~5 w7 f" q+ \$ Sboxplot(price~wuye)                                                                       
, ^$ t* N: x2 ], }5 Xboxplot(price~fitment)       
boxplot(price~ring)       
boxplot(price~contype)

( Y7 h! f; I8 i


, T+ B) E. v$ w6 B4 K##模型建立


$ g" d. P/ I  n% q7 `#在方差分析模型基础上加入连续型变量
lm1=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+rong+lv+area+ratio)
! q* L/ h& K9 [$ g- Lanova(lm1)                #方差分析
summary(lm1)              #模型参数估计等详细结果
7 Q* r$ n  M$ Z# Ywindows()
par(mfrow=c(2,2))
9 f- ^* ]5 |2 t, K' @plot(lm1,which=c(1:4))    #回归诊断做残差图
2 ?9 Z& E1 X; @4 q& J5 e



##变量处理
% R6 p. \4 q, U
' K7 W. _' ?) K: w# Q- x
###对不显著的变量采用分组的方式希望能达到显著的效果
% u$ ]2 c. S* Q: u##对容积率的处理
windows()
4 t7 l) {8 s7 ]n = 4
* Y8 I8 _% ~: Y* C, Z+ D5 Y& e6 Iboxplot(price~ceiling(rong/n))                #容积率多分组下的箱型图                                       
# U5 E# U$ V- Htable(ceiling(rong/n))                                                #容积率各分组下的样本数
ronggrp=1*(rong>n)                #进行二分类
7 h& W( j& V  s$ O  f& G, ~7 S#ronggrp=ceiling(rong/n)       
table(ceiling(ronggrp))           #容积率二分类下的样本数
windows()
3 ^! _- D/ o% N3 U; f  R* u6 Wboxplot(price~ceiling(ronggrp))   #容积率二分类下的房价箱型图
windows()
1 F. f% C$ S4 g% ^( Ipar(mfrow=c(1,2))
boxplot(rong~ring)                #容积率与环线箱型图
- d1 ]; j3 E5 \, D2 h) J2 ~4 S  E, \boxplot(price~ring)               #房价与环线箱型图
  Z. ]" G% A. z* v#加入容积率分组和容积率分组*所在环线交互因子的模型
lm2=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+area+ratio)
4 D5 @5 W+ {* B# P0 ]* K; [anova(lm2)                #方差分析
# W* O- I; T0 s/ q+ t! M# l; `4 W* u) ksummary(lm2)              #模型参数估计等详细结果
windows()
par(mfrow=c(2,2))
4 t, J# D" F% x; Splot(lm1,which=c(1:4))    #回归诊断
8 b! T# u% p+ e/ i" i# F/ }6 W
. e, M& b( w2 k& C; h  s4 O# B
  H& i4 d- d& A: H( G2 X##对小区面积的处理
summary(area)
* b# |: A7 ]; X0 z+ \2 qplot(area,price)
1 r0 {5 p( s; g! I0 C$ vwindows()
n = 150000
boxplot(price~ceiling(area/n))                                                       
4 B- R8 s$ y1 ]- o$ Q, Q: |table(ceiling(area/n))                                                               
areagrp=1*(area>n)
table(ceiling(areagrp))
! Z" a: i! I" t( n3 a& Vboxplot(price~ceiling(areagrp))
8 `1 \) C0 f8 h#加入小区面积分组的模型
4 ^2 B  }9 P6 Q0 v, llm3=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+as.factor(areagrp)+ratio)
; p' l& ?$ @/ }+ u0 [anova(lm3)                #方差分析
1 s1 R: L) v* Z0 w1 \! _3 Ysummary(lm3)              #模型参数估计等详细结果
windows()
8 N# G3 k$ P7 T$ E( Upar(mfrow=c(2,2))
9 l  E  Z& Z$ n% W! A& J+ [plot(lm3,which=c(1:4))    #回归诊断


##变量选择
& x+ M2 M" h) A) }  s, X( z, x* _$ G

6 a/ x& q, |1 V, a& l, C# f##AIC准则下的变量选择
0 k2 \8 G2 [& R: o+ Mlm4.aic=step(lm3,trace=F)       #根据AIC准则选出最优模型，并赋值给lm.aic
# D$ Q' |& ~  a% `; r3 `9 Zsummary(lm4.aic)                #给出模型lm.aic中系数估计值、P值等细节
# R7 Y3 W6 `" ?) p( _, L! p4 I% M! [##BIC准则下的变量选择
- f% ~' E, N, t' Olm5.bic=step(lm3,k=log(length(a[,1])),trace=F)     #根据BIC准则选出最优模型，并赋值给lm.bic
3 v) T) u+ a8 K' zsummary(lm5.bic)         #给出模型lm.bic中系数估计值、P值等细节
2 F. g9 P5 I% ^, v  z0 m

9 b" L% g. f6 O; r#选用AIC准则下的模型进行回归诊断
windows()
* Z3 ?" A4 q8 K! ?( P$ dpar(mfrow=c(2,2))
plot(lm4.aic,which=c(1:4))  



. a; h. |' E9 X" ^
4 |. ^: u9 l$ N6 y##数据变换


, G, f' D9 w! V. E5 p$ t#box-cox变换
library(MASS)
b=boxcox(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+ratio, data=a,lambda=seq(-3, 3, by=0.1))
" z- @5 T0 o/ OI=which(b$y==max(b$y))  #定位似然函数最大的位置
lambda = b$x[I] #精确的λ值
$ P6 Y$ w4 F) T#λ接近于0，为模型简洁性，可以直接进行对数变换
logprice <- log(price)
: U% k6 V0 b* b- C: |, rhist(logprice)


##最终模型与诊断


lm6=lm(logprice ~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+ratio)
* I  E- h8 e4 m( awindows()
+ Q% z8 |" x1 Tpar(mfrow=c(2,2))
plot(lm6,which=c(1:4))
0 M% w9 l2 W9 g0 N- j6 }anova(lm6)
summary(lm6)

8 |3 l/ [! p2 ~# M: k% a
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/ w) t5 L0 a/ j. L5 P

; j- e3 p& I4 W- e9 j" L; \3 I

fgfroom214

一定会认真的看看，发现这是R的，有python的分析没有
. G+ l% O- H6 d7 t$ E0 A

sjlxdn

111111111111111
! X' r$ L: u9 Z  A: u

fgfroom214

太好了，又认真的看了一次，发现自已差太多了
$ s( e, g, `' r

1047521767

fgfroom214 发表于 2021-10-27 23:18
  L+ R# T7 \* O# b% T$ g太好了，又认真的看了一次，发现自已差太多了

3 a/ V( V5 J3 Y) ?+ ^- Y我每天会发一些好资源的
/ t0 R/ r+ ]; f) o% C0 K3 \- t

1047521767

fgfroom214 发表于 2021-10-27 16:32
一定会认真的看看，发现这是R的，有python的分析没有

有啊