线性规划（二）： 对偶理论与灵敏度分析

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1.原始问题和对偶问题

3 p0 Q& y4 p- H9 C

% s$ p& I( [+ Q+ G& T' A2.对偶问题的基本性质

例 10  已知线性规划问题

+ K" ]: u! {. o- r% I0 V3. 灵敏度分析

在以前讨论线性规划问题时，假定 都是常数。但实际上这些系数往往是估计值和预测值。如市场条件一变， 值就会变化； 往往是因工艺条件的改变而改变； 是根据资源投入后的经济效果决定的一种决策选择。因此提出这样两个问题：

1.当这些系数有一个或几个发生变化时，已求得的线性规划问题的最优解会有什么变化；

2. 这些系数在什么范围内变化时，线性规划问题的最优解或最优基不变。

这里我们暂不讨论了。

4.参数线性规划

参数线性规划是研究 这些参数中某一参数连续变化时，使最优解发生变化 的各临界点的值。即把某一参数作为参变量，而目标函数在某区间内是这参变量的线性 函数，含这参变量的约束条件是线性等式或不等式。因此仍可用单纯形法和对偶单纯形法进行分析参数线性规划问题.

5.练习：用 Matlab 求解下列规划问题：

1 C6 v  x) M- A4 [
% X- V9 `0 O  V
6 W& p/ Y* w% t* Q" {6 x  @  L) w* J4 L
/ K. |% g! D# |+ l9 K4 M5 A

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