数学建模-SARS疫情对某些经济指标影响例题

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            数学建模-SARS疫情对某些经济指标影响例题目录

• 一、问题
• 二、对例题如何评估分析思路
• • 1.第一种
  • 2.第二种
  • 3.第三种
    
• 三、模型的分析和预测
• • 1.给出假设
  • 2.建立灰色预测模型GM(1,1)
  • 3.模型的求解
  • • a为什么取0.4？
    • z(1)(k)是怎么得出的？
      
    
    
• 四、编程实现
• 一、问题
• 
  6 ^& f8 F$ e! f
• 表1：
  / x" E6 y0 z" @& [: \- s, ^- A
• 
  

• 2003年的SARS病毒，我们只需要根据几年前的数据预测出2003年在正常情况下的数据，然后和实际2003年的数据做出比较，就能进行评估

  表3：

  
  3 Y- l$ v2 x  A! H/ q* @

• 
  6 S! ~( s. t- B# G# c  ~& b

• 二、对例题如何评估分析思路

  1.第一种

  我们只需要找到商品零售业、旅游业和综合服务业的历年的的基本水平，然后分析一下如果按照正常的模式，如果没有疫情，在未来的某一年应该达到怎样的水平，然后再和实际的水平做一个比较，就可以得到定量的分析

  2.第二种

  我们也可以根据每年的某个月来预测2003年的某个月的数据，比如用每年2月的数据来预测2003年2月的数据

  3.第三种

  我们可以对每年每个月的和进行预测，然后如果要预测某个月，把这个月的数据每年占总和的比例进行预测，然后用2003年的某个月的比例乘以总和就是这个月的数据

  
  

  三、模型的分析和预测

• 1.给出假设
• 
  
• 2.建立灰色预测模型GM(1,1)
  ; ]/ n9 s7 U/ ?: ?+ Z. A
• 
  
• 
  $ \/ h  Y6 ^/ a
• 
  
• 3.模型的求解
  
• 
  

• 这里平均值是每年12个月的平均值，总共六年，六个数据

  a为什么取0.4？

  a先取0.5，如果发现经不起检验就适当的调高或者调低，但是范围在0~1里面

  z(1)(k)是怎么得出的？

  z(1)(k)=0.4*x(1)(k)+(1-0.4)*x(1)(k-1)

  
  ( l0 O. o; j2 O. T5 f  P7 g
• 四、编程实现
• 
  
• 
  1 B  Z6 x, z$ K$ Y3 _( @+ p/ o) i' }
• 代码演示：
  
• 
  9 d: W. I# w( ?& S& Zclc,clear
  ; @% p8 s9 E0 [0 q* \* Lhan1=[83.0,79.8,78.1,85.1,86.6,88.2,90.3,86.7,93.3,92.5,90.9,96.9;
      101.7,85.1,87.8,91.6,93.4,94.5,97.4,99.5,104.2,102.3,101.0,123.5;
      92.2,114.0,93.3,101.0,103.5,105.2,109.5,109.2,109.6,111.2,121.7,131.3;
      105.0,125.7,106.6,116.0,117.6,118.0,121.7,118.7,120.2,127.8,121.8,121.9;
  : n; Z# ^5 J2 f( V4 S8 E" H! Y: J    139.3,129.5,122.5,124.5,135.7,130.8,138.7,133.7,136.8,138.9,129.6,133.7;
  $ U: T) \1 |& T    137.5,135.3,133.0,133.4,142.8,141.6,142.9,147.3,159.6,162.1,153.5,155.9;
  * B% X: n' e, @2 n    163.2,159.7,158.4,145.2,124,144.1,157,162.6,171.8,180.7,173.5,176.5]
  / e9 i$ C  h2 Y) }han1(end,=[];%相当于han1=han1(1:6;
  ( @/ q/ `% ^; q/ I0 S% o  em=size(han1,2);%把月份提取出来
  x0=mean(han1,2);%返回x矩阵每行的平均值，其中的2代表返回行
  4 Z* D9 a, g5 D2 T0 p* m7 jx1=cumsum(x0)%一次累加
  alpha=0.4;n=length(x0);
  7 y4 M1 x8 p( d  r( w' u; `9 Mz1=alpha*x1(2:n)+(1-alpha)*x1(1:n-1)%求邻域生成数
  0 u3 L2 |5 r0 A, G$ F, wY=x0(2:n);B=[-z1,ones(n-1,1)];
  ; {8 g5 u+ G  `1 ~# Y. j7 Pab=B\Y
  k=6;
  2 r/ F  {; N  g6 Nx7hat=(x0(1)-ab(2)/ab(1))*(exp(-ab(1)*k)-exp(-ab(1)*(k-1)))
  3 X7 u6 z; y/ m2 qz=m*x7hat
  u=sum(han1)/sum(sum(han1))  %sum(han1)是每一列的数据，sum(sum(han1))是每一列加每一行总的数据，相当于每一月的均值
  / C* c! d" {5 c- |( zv=z*u
  8 m+ r( X* j4 T2 @  J+ @& ~. N
  
  2 P2 \' R1 h* E+ j8 N

• 输出：
  # H" D0 }3 Y5 f% ]
• han1 =
  5 O, ?3 N  J3 @! a% D0 C
  2 k. d' x( o1 E8 l3 x' c$ B# ^
  % b, I3 B, j' E  l  列 1 至 11
  
  $ Q2 e7 N. @( W9 ]) }0 d
  - c' b; H% u0 ]2 \* m  T5 h   83.0000   79.8000   78.1000   85.1000   86.6000   88.2000   90.3000   86.7000   93.3000   92.5000   90.9000
    101.7000   85.1000   87.8000   91.6000   93.4000   94.5000   97.4000   99.5000  104.2000  102.3000  101.0000
  6 L4 t- `/ t; l   92.2000  114.0000   93.3000  101.0000  103.5000  105.2000  109.5000  109.2000  109.6000  111.2000  121.7000
    v- R& Q6 m$ C8 d# V: \' D5 C2 x  105.0000  125.7000  106.6000  116.0000  117.6000  118.0000  121.7000  118.7000  120.2000  127.8000  121.8000
    139.3000  129.5000  122.5000  124.5000  135.7000  130.8000  138.7000  133.7000  136.8000  138.9000  129.6000
  " L/ W7 |- |4 b  137.5000  135.3000  133.0000  133.4000  142.8000  141.6000  142.9000  147.3000  159.6000  162.1000  153.5000
  " E( f( M0 m& I3 S! y$ y  163.2000  159.7000  158.4000  145.2000  124.0000  144.1000  157.0000  162.6000  171.8000  180.7000  173.5000
  
  
  ) H1 J" ^/ ~1 g5 c  列 12
  
  - W! z$ U2 G! h: j- @; r% _5 [" _
     96.9000
    123.5000
  / Z  V. y3 N/ L4 J+ ~- t  131.3000
  . `& k8 W' ]3 A* [, A! {( F  121.9000
  ! |9 `/ n1 H. i5 S: I  133.7000
    155.9000
  + V0 l- z  p  _% V9 q* d  176.5000
  
  $ P  l* w4 G  c
  
  ) i4 l9 U; {& Z" t" o! N
  x1 =
  # M. N- M5 A8 j0 ]/ D. K3 h
  4 l  V6 o  `$ C0 n, q& N0 J8 h
     87.6167
    186.1167
    294.5917
    413.0083
    545.8167
    691.2250
  7 g" [8 [' W/ W9 F1 ]% k6 U5 j
  
  + y& o! I  K8 U% S; O
  7 ]9 d- f& f) J3 W
  : ?8 ^6 b+ e; X) [z1 =
  $ k/ ^* N: a9 A/ D# P1 }$ i
  2 T) N# R' V" u' M; |% C
  " }1 ]2 X2 x) _1 W  127.0167
  - k+ C2 y' @: ?! b) x8 s) z  229.5067
    341.9583
  ; u% i# S  l" W# Y8 L/ P  u# U  466.1317
    603.9800
  # O( s8 ~. g4 m
  
  , H* r; q; W- c, t7 V1 q
  . f" U. e( l( l% u. c$ B( j. A& r4 ]; l% H
  : `, X! i. i- l) U# X  L& fab =
  
  
     -0.0993
  9 k# q. S4 ?- z' t% O   85.5985
  : B4 w* T4 J9 _. a
  
  - {' |3 D% C& p! U5 L) g
  
  x7hat =
  
  
  7 B6 g# O- d5 U$ P( ?3 @4 j  162.8793
  
    J$ W. \0 c7 M" N* n' p
  ' n# A" E; I/ G! x1 P
  
  z =
  - x# S8 D! j9 X# i% V
  
     1.9546e+03
  
  
  8 o- o, }( N4 }* {4 O
  
  0 v0 ?5 S/ a2 H9 O( zu =
  
  
  " w8 `' W4 I+ h- S) c  列 1 至 11
  . C: {6 G. M% M- A- ~# e+ ^
  ; d  I8 G( j5 L5 }/ y6 ]8 d
  # k5 R/ v( _, g! s    0.0794    0.0807    0.0749    0.0786    0.0819    0.0818    0.0845    0.0838    0.0872    0.0886    0.0866
  
  
    列 12
  8 m; K* `  B  m4 f: L
  
      0.0920
  
  
  % U5 C* b7 U8 q1 j( X$ T& i1 H
  
    z( |$ e8 r% G* ~4 U/ fv =
  
  ' W. F; J( X# @
  - z/ L. M6 s9 R  列 1 至 11
  
  
  ; \& A" @& T4 _  155.2152  157.7365  146.4023  153.5421  160.1400  159.8337  165.0649  163.7924  170.5317  173.1473  169.3064
  
  
    列 12
  / v9 P% b. A" H/ j) e
  
    179.8394
  1 F, h; ?8 h" N7 q5 n$ l; i0 |& T' m
  7 P1 v+ u! B) b% T, Z0 f
  
• 
  9 o0 O% Y/ T7 l# z
  
• 我们可以得出
  
• 
  0 Y2 u5 h2 M# J
  7 }/ ^# N: D* ~& {$ H1 M5 _

v就是2003年的实际数据
$ H! K7 u/ M1 u" O, p

( v+ [0 w5 x* t) b7 B0 }4 y

• 
  , B9 o0 W( ~; P' E* `
  

* n1 W( Q* ]7 Y& d  `

sjlxdn

11111111111111
! M! g7 R0 w& B/ e, \9 O; K6 j