数学建模-SARS疫情对某些经济指标影响例题

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            数学建模-SARS疫情对某些经济指标影响例题目录

• 一、问题
• 二、对例题如何评估分析思路
• • 1.第一种
  • 2.第二种
  • 3.第三种
    8 F( d- m# b* u& K
• 三、模型的分析和预测
• • 1.给出假设
  • 2.建立灰色预测模型GM(1,1)
  • 3.模型的求解
  • • a为什么取0.4？
    • z(1)(k)是怎么得出的？
      
    
    
• 四、编程实现
• 一、问题
• 
  
• 表1：
  0 q- G: v4 A1 }& ~5 h; ]
• 
  4 F5 a7 D/ b! X/ H- ]! z2 {

• 2003年的SARS病毒，我们只需要根据几年前的数据预测出2003年在正常情况下的数据，然后和实际2003年的数据做出比较，就能进行评估

  表3：

  
  , Z, W+ S6 f, W

• 
  

/ T# G+ ^5 A, d6 q. y- p

• 二、对例题如何评估分析思路

  1.第一种

  我们只需要找到商品零售业、旅游业和综合服务业的历年的的基本水平，然后分析一下如果按照正常的模式，如果没有疫情，在未来的某一年应该达到怎样的水平，然后再和实际的水平做一个比较，就可以得到定量的分析

  2.第二种

  我们也可以根据每年的某个月来预测2003年的某个月的数据，比如用每年2月的数据来预测2003年2月的数据

  3.第三种

  我们可以对每年每个月的和进行预测，然后如果要预测某个月，把这个月的数据每年占总和的比例进行预测，然后用2003年的某个月的比例乘以总和就是这个月的数据

  
  

  三、模型的分析和预测

• 1.给出假设
• 
  
• 2.建立灰色预测模型GM(1,1)
  
• 
  + [, T: s' M7 U+ R+ A. c
• 
  
• 
  2 E& z- j0 x8 M$ W
• 3.模型的求解
  
• 
  

• 这里平均值是每年12个月的平均值，总共六年，六个数据

  a为什么取0.4？

  a先取0.5，如果发现经不起检验就适当的调高或者调低，但是范围在0~1里面

  z(1)(k)是怎么得出的？

  z(1)(k)=0.4*x(1)(k)+(1-0.4)*x(1)(k-1)

  
  
• 四、编程实现
• 
  
• 
  
• 代码演示：
  
• 
  1 c  M  C3 Q8 }1 z2 w  ?7 ?+ K2 n4 Yclc,clear
  7 E, x! C9 t: t6 f( Vhan1=[83.0,79.8,78.1,85.1,86.6,88.2,90.3,86.7,93.3,92.5,90.9,96.9;
  3 _" n% c/ t% j$ Y+ Y    101.7,85.1,87.8,91.6,93.4,94.5,97.4,99.5,104.2,102.3,101.0,123.5;
      92.2,114.0,93.3,101.0,103.5,105.2,109.5,109.2,109.6,111.2,121.7,131.3;
      105.0,125.7,106.6,116.0,117.6,118.0,121.7,118.7,120.2,127.8,121.8,121.9;
      139.3,129.5,122.5,124.5,135.7,130.8,138.7,133.7,136.8,138.9,129.6,133.7;
  ; U  E9 q8 E; Z* k! P" {    137.5,135.3,133.0,133.4,142.8,141.6,142.9,147.3,159.6,162.1,153.5,155.9;
      163.2,159.7,158.4,145.2,124,144.1,157,162.6,171.8,180.7,173.5,176.5]
  han1(end,=[];%相当于han1=han1(1:6;
  # ?4 u4 S4 S$ d; A- Wm=size(han1,2);%把月份提取出来
  9 r2 T9 O7 E, u+ h: v- s$ d$ ix0=mean(han1,2);%返回x矩阵每行的平均值，其中的2代表返回行
  3 m1 o4 }3 A: b) U0 M* R  hx1=cumsum(x0)%一次累加
  5 j, ^& }2 p2 O/ Dalpha=0.4;n=length(x0);
  z1=alpha*x1(2:n)+(1-alpha)*x1(1:n-1)%求邻域生成数
  ! j' V$ X* v  x2 G$ i! YY=x0(2:n);B=[-z1,ones(n-1,1)];
  # O3 H1 ^- F( U& sab=B\Y
  k=6;
  8 X" X0 D, }) P; u$ y3 v* kx7hat=(x0(1)-ab(2)/ab(1))*(exp(-ab(1)*k)-exp(-ab(1)*(k-1)))
  z=m*x7hat
  u=sum(han1)/sum(sum(han1))  %sum(han1)是每一列的数据，sum(sum(han1))是每一列加每一行总的数据，相当于每一月的均值
  7 _5 @! q' [  o; C+ X9 v* c8 Av=z*u
  
  
  

• 输出：
  
• han1 =
  1 I) z, ?' {) q- m" @9 V2 ?
  
  , _. L* d, O! ~0 t" c  列 1 至 11
  7 @/ K. H1 P, p: f
  
     83.0000   79.8000   78.1000   85.1000   86.6000   88.2000   90.3000   86.7000   93.3000   92.5000   90.9000
    101.7000   85.1000   87.8000   91.6000   93.4000   94.5000   97.4000   99.5000  104.2000  102.3000  101.0000
  1 j6 A+ n. V, |$ s8 Y+ E( i   92.2000  114.0000   93.3000  101.0000  103.5000  105.2000  109.5000  109.2000  109.6000  111.2000  121.7000
    105.0000  125.7000  106.6000  116.0000  117.6000  118.0000  121.7000  118.7000  120.2000  127.8000  121.8000
  + o2 N! S1 H& A/ I  139.3000  129.5000  122.5000  124.5000  135.7000  130.8000  138.7000  133.7000  136.8000  138.9000  129.6000
    137.5000  135.3000  133.0000  133.4000  142.8000  141.6000  142.9000  147.3000  159.6000  162.1000  153.5000
  " m5 a! R; N4 V3 x9 A  163.2000  159.7000  158.4000  145.2000  124.0000  144.1000  157.0000  162.6000  171.8000  180.7000  173.5000
  9 b& k8 t  Q! O
  " D! l/ j& d) z' L2 T% J
    列 12
  8 E) L# \& c' U6 ?: O& L1 u2 P( T
  
  . v" E% @+ O- z$ D   96.9000
    123.5000
  + y* J  E5 S# [; ~$ l  g& t  ?6 D  131.3000
    121.9000
    133.7000
    155.9000
  ; [0 H( q7 V1 {  176.5000
  4 x. f% U2 p. |4 ^: e1 @) ]3 p
  : j: u" R. b3 D+ w# m- z4 ?
  5 E3 G! l1 r8 U
  
  x1 =
  - a- f# p1 s4 a- e9 x8 K
  4 q, Q' a# y7 }2 F: j
     87.6167
    186.1167
  " @7 K( i4 i9 \. u/ h  294.5917
  - n* y5 l3 q. w. N8 A6 N  413.0083
    S# W, Z# N- |7 T( B" Q& U4 g- O  545.8167
    691.2250
  
  / A3 |3 h  ]' E& Z
  
  + d8 L- S+ m/ J- z6 z2 s& R) S( V
  z1 =
  
  ; z+ o, ]1 e- e) d5 b" D
  ( n- G. b8 r( c! P  127.0167
    229.5067
    341.9583
  7 m! c4 e5 P+ o. [0 n8 o  466.1317
  9 F! i% r- U9 p" u7 s2 b  603.9800
  
  
  8 x4 B! t+ A0 K# c9 ^- q& O, q: ]
  
  ab =
  
  
     -0.0993
  ; F% A, j- O5 G  A. u; p   85.5985
  
  
  
  
  " |! u' D* ]0 c2 D4 r/ {x7hat =
  
  
  / A7 K2 v% e" G" t2 r  162.8793
  3 O  l! r3 [* Z" u! J: Q8 w
  
  % |2 Z* l$ K" Y! Q% C
  
  & F  |0 `2 u6 T) W7 o. ?' t6 Rz =
  $ S) u% N1 ^7 k1 {8 o
  ( E/ ]7 ], r9 S$ v$ z& r' Z
  4 A/ W/ [) n0 x# e! N& a/ b   1.9546e+03
  , m0 g; ?% G1 f' I; ?9 e
  ; j2 Y! ]# ]$ A" }  P1 T
  
  % Z0 U8 U# r3 z) ^$ @! k6 {- W2 q3 Z! r
  3 N1 \8 X; }' H& J1 iu =
  
  ; Q7 ?8 {0 H& A
  9 w* R/ U' g' ]( }. Z2 D. @) o& d6 ^  列 1 至 11
  
  
      0.0794    0.0807    0.0749    0.0786    0.0819    0.0818    0.0845    0.0838    0.0872    0.0886    0.0866
  
  . h( v# r( v7 D, X& k
  ! Y0 w9 o$ @$ i2 O  列 12
  
  ( v: d  s7 G, G
      0.0920
  . B. W: ]. n' ~) G
  
  ) R! s# |8 A' l! `
  ) D. H. O6 l9 M/ y( n4 o5 D! U5 J
  + K- S% W3 K4 ^+ N0 h# B  }v =
  6 x# D9 z4 S1 r3 f$ ^5 c
  : p3 c5 j  a1 ^
  / K0 A/ c' i0 h5 b9 u! h8 m8 T9 O2 ?( M& P  列 1 至 11
  
  ) Z( H5 c) C3 g
    _# V4 r3 `6 o, `7 I! O9 c  155.2152  157.7365  146.4023  153.5421  160.1400  159.8337  165.0649  163.7924  170.5317  173.1473  169.3064
  - X" \( _9 A" Z$ p, C( _
  2 k/ ~. G$ |! C, o; `) w' x7 V
    列 12
  8 o8 |$ \8 w% v# N' H+ W9 U7 f. N
  
    179.8394
  / \9 h. N: q6 l8 k3 Y( z
  
  
• 
  
  ; Y/ D% s# }" I% B/ p, n6 M
• 我们可以得出
  
• 
  
  : O4 Z) H% r/ e1 Z$ q& d2 F

v就是2003年的实际数据

• 
  
  

/ i. {5 H% ?$ L# {8 ?2 M2 ]7 I2 ~/ E

sjlxdn

11111111111111