数学建模-SARS疫情对某些经济指标影响例题

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            数学建模-SARS疫情对某些经济指标影响例题目录

• 一、问题
• 二、对例题如何评估分析思路
• • 1.第一种
  • 2.第二种
  • 3.第三种
    : ^( ?$ H. i: N$ _: C. n
• 三、模型的分析和预测
• • 1.给出假设
  • 2.建立灰色预测模型GM(1,1)
  • 3.模型的求解
  • • a为什么取0.4？
    • z(1)(k)是怎么得出的？
      
    
    
• 四、编程实现
• 一、问题
• 
  6 d% Y$ L  y5 J) ]  v% C
• 表1：
  
• 
  

• 2003年的SARS病毒，我们只需要根据几年前的数据预测出2003年在正常情况下的数据，然后和实际2003年的数据做出比较，就能进行评估

  表3：

  
  

• 
  9 F+ N4 X# z0 g/ F: w& |- w$ S) Z

+ s3 N7 R- c* x- R( [" f( J" \0 P

• 二、对例题如何评估分析思路

  1.第一种

  我们只需要找到商品零售业、旅游业和综合服务业的历年的的基本水平，然后分析一下如果按照正常的模式，如果没有疫情，在未来的某一年应该达到怎样的水平，然后再和实际的水平做一个比较，就可以得到定量的分析

  2.第二种

  我们也可以根据每年的某个月来预测2003年的某个月的数据，比如用每年2月的数据来预测2003年2月的数据

  3.第三种

  我们可以对每年每个月的和进行预测，然后如果要预测某个月，把这个月的数据每年占总和的比例进行预测，然后用2003年的某个月的比例乘以总和就是这个月的数据

  
  

  三、模型的分析和预测

• 1.给出假设
• 
  " t& D+ t8 `2 q2 n" O3 ]' j- S) Z  j
• 2.建立灰色预测模型GM(1,1)
  ( @$ C( y* \! p
• 
  
• 
  
• 
  
• 3.模型的求解
  / ]( e. |1 Z, p$ W
• 
  - ]# N4 l; |, T0 a

• 这里平均值是每年12个月的平均值，总共六年，六个数据

  a为什么取0.4？

  a先取0.5，如果发现经不起检验就适当的调高或者调低，但是范围在0~1里面

  z(1)(k)是怎么得出的？

  z(1)(k)=0.4*x(1)(k)+(1-0.4)*x(1)(k-1)

  
  
• 四、编程实现
• 
  
• 
  
• 代码演示：
  , y5 P5 a, X; V9 h* t
• 
  / o( D7 G8 X2 H5 L$ f8 Q# Gclc,clear
  2 ^" T8 t$ ^2 Mhan1=[83.0,79.8,78.1,85.1,86.6,88.2,90.3,86.7,93.3,92.5,90.9,96.9;
      101.7,85.1,87.8,91.6,93.4,94.5,97.4,99.5,104.2,102.3,101.0,123.5;
      92.2,114.0,93.3,101.0,103.5,105.2,109.5,109.2,109.6,111.2,121.7,131.3;
  # L( j0 x( ~, f" _/ k    105.0,125.7,106.6,116.0,117.6,118.0,121.7,118.7,120.2,127.8,121.8,121.9;
  ' r& @! m! ?/ r! `    139.3,129.5,122.5,124.5,135.7,130.8,138.7,133.7,136.8,138.9,129.6,133.7;
      137.5,135.3,133.0,133.4,142.8,141.6,142.9,147.3,159.6,162.1,153.5,155.9;
      163.2,159.7,158.4,145.2,124,144.1,157,162.6,171.8,180.7,173.5,176.5]
  4 ~  F  `* h4 W1 N$ L7 X" N7 mhan1(end,=[];%相当于han1=han1(1:6;
  5 ~( y% E; S# ^$ Gm=size(han1,2);%把月份提取出来
  x0=mean(han1,2);%返回x矩阵每行的平均值，其中的2代表返回行
  - {, h! w# c! N& d  C" Ex1=cumsum(x0)%一次累加
  alpha=0.4;n=length(x0);
  3 f) n& X2 h$ ?7 |$ m" iz1=alpha*x1(2:n)+(1-alpha)*x1(1:n-1)%求邻域生成数
  Y=x0(2:n);B=[-z1,ones(n-1,1)];
  , Y8 i5 s/ M$ I& }& Q: qab=B\Y
  k=6;
  x7hat=(x0(1)-ab(2)/ab(1))*(exp(-ab(1)*k)-exp(-ab(1)*(k-1)))
  . Z5 A' e" y5 v& I5 U' ez=m*x7hat
  u=sum(han1)/sum(sum(han1))  %sum(han1)是每一列的数据，sum(sum(han1))是每一列加每一行总的数据，相当于每一月的均值
  & h- X# m. [1 U4 cv=z*u
  5 b& u( q) t+ _
  
  

4 g8 X- M6 l; ^& B

• 输出：
  
• han1 =
  9 e  x# W; K7 M6 V
  1 V: j7 Y8 L# F9 U: N
    列 1 至 11
  
  
  1 |; F  N" b# [: j# _   83.0000   79.8000   78.1000   85.1000   86.6000   88.2000   90.3000   86.7000   93.3000   92.5000   90.9000
  ) v% R- C6 B! F# u& ]( }9 g! S2 K  101.7000   85.1000   87.8000   91.6000   93.4000   94.5000   97.4000   99.5000  104.2000  102.3000  101.0000
  * t' |3 ~0 o! J* k   92.2000  114.0000   93.3000  101.0000  103.5000  105.2000  109.5000  109.2000  109.6000  111.2000  121.7000
    105.0000  125.7000  106.6000  116.0000  117.6000  118.0000  121.7000  118.7000  120.2000  127.8000  121.8000
  0 N6 b& u( Z, k* ]  139.3000  129.5000  122.5000  124.5000  135.7000  130.8000  138.7000  133.7000  136.8000  138.9000  129.6000
  ) q' l: N( X9 S; g/ q) G/ ^/ ^4 j* @  137.5000  135.3000  133.0000  133.4000  142.8000  141.6000  142.9000  147.3000  159.6000  162.1000  153.5000
  2 k/ H/ b8 x: q/ B, r  163.2000  159.7000  158.4000  145.2000  124.0000  144.1000  157.0000  162.6000  171.8000  180.7000  173.5000
  
  3 g% S+ p: t! V( N9 x7 f! e4 K/ K2 h
  ; _& K: `" k; R( R$ _" i  列 12
  ' g- n3 m( ]7 `  k1 C
  
  7 E& f8 X9 \  r8 w( @. r0 _   96.9000
    123.5000
  & A$ K* H# ]  R- g  131.3000
  + W7 V% G/ x8 e. {  121.9000
    133.7000
    155.9000
  / j4 S: o( ^% h1 C  176.5000
  + I- `- f! F' T- J
  6 u* e6 t7 c5 E
  " c4 w  S7 y  s4 J. ]
  
  x1 =
  
  
     87.6167
  6 V/ G" _% P; r. b* s# K! D. \  186.1167
  * T8 d8 j/ u' E2 V  294.5917
  6 W' {0 j8 o/ [$ ]  413.0083
    545.8167
  / l" ?5 m$ f* X/ N1 A7 F5 F) t  691.2250
  $ ]' w4 p* G3 |3 U
  
  3 p5 i8 g/ e( N5 E/ t& _" P
  
  7 u; k0 q) y4 Y. K4 W" J9 cz1 =
  7 Q2 L1 R2 R# ]4 d
  + H7 T4 o4 `* @9 J
  ( s9 ~2 b  x3 A  127.0167
    229.5067
    341.9583
    466.1317
    603.9800
  - c( D+ A; e9 T4 g& [$ O$ @' h0 W
  4 m) y5 j1 z  }  y9 d% a
  
  
  ab =
  
  
  6 r% r% T7 {* {: ~7 S4 s   -0.0993
     85.5985
  
  
  
  8 H# F  B( s$ c! M
  x7hat =
  + B2 [2 P2 |2 D. t; L, X5 _# Z
  1 }1 U" D+ P, }* \. u  G: H5 A
  - D( j0 g4 ~, i8 H  162.8793
  + I* N& m: j7 \: d$ i9 X" ^$ x
  
  
  1 V3 r7 l6 h) [) e- R
  : ?& v4 B" g2 o  m3 U' nz =
  
  5 {$ q$ f' L" L! z3 l2 K5 f
  & t( {% z  D' @' c" k1 C* Q- L   1.9546e+03
  
  
  1 F/ m  ~2 H- U
  
  u =
  
  ! F' O( k! Y9 c# i% a
  2 X* K: p& s" U& t$ a  列 1 至 11
  
  
      0.0794    0.0807    0.0749    0.0786    0.0819    0.0818    0.0845    0.0838    0.0872    0.0886    0.0866
  * c3 P6 Q8 v# Z2 L
  
    列 12
  
  
  4 K  [- I# I! B& B* u    0.0920
  
  
  
  
  : U2 K9 E" ^" `6 r' R& e% Yv =
  
  ( B  m  n* q& X4 l
  - M3 G, O: W& H5 k  V  列 1 至 11
  
  
    155.2152  157.7365  146.4023  153.5421  160.1400  159.8337  165.0649  163.7924  170.5317  173.1473  169.3064
  
  
  2 B% N$ C0 _# W# T0 ]% c  列 12
  2 Q* s* u; H) _5 O8 E: m6 e. o9 K
  
    179.8394
  # A) B& T! g) O2 K! l( k& ~8 g! o
  
  
• 
  
  
• 我们可以得出
  
• 
  . j6 y, w9 m- @" p/ \- Q
  . W' n3 @6 D4 Z

v就是2003年的实际数据

• 
  " J8 r+ ]7 @: P' X  s
  

9 O/ r4 [5 v# j. \0 J/ ]

sjlxdn

11111111111111