解析函数论初步(H.Cartan)昂利·嘉当

1440359316

解析函数论初步(H.Cartan)昂利·嘉当.pdf (41.31 MB, 下载次数: 7, 售价: 1 点体力)

2021-11-14 12:02 上传

点击文件名下载附件
售价: 1 点体力  [记录]
下载积分: 体力 -2 点

5 ^* ^% u* F& b# Z; |6 ~包含了单复变函数一些经典的理论，也介绍了多复变函数的解析性和全性，是一本非常经典的解析函数论入门教程。该书先讲收敛幂级数，后讲可导函数及积分，精确地引进了解析空间和黎曼面等概念，讲述了多复变解析函数的概念，在使用工具方面，引进了拓扑及抽象代数中的一些概念。书中还包括很多练习。
目录  · · · · · ·目录
0 n1 T  X0 l7 T2 j( _第一章　单变量幂级数
2 l  t6 b6 `' D! M1 形式幂级数
2 收敛幂级数
3 指数函数及对数函数
4 单实变或单复变解析函数
习题
第二章　全纯函数，柯西积分
1 曲线积分
( r1 I% K/ L' d/ R9 }( C2 ~$ g  }2 全纯函数，基本定理
0 W8 L8 P1 A! G8 b1 d& ^% }3 B$ o习题
7 |( B5 E, Y2 U6 W4 V第三章　泰勒展式及洛朗展式，奇点及留数
1 柯西不等式，刘维尔定理
+ a7 s: e8 F1 j2 平均性质与最大模原理
! `( T1 H4 X: v/ t3 施瓦茨引理
" O4 Y/ _  ]  r' Z$ c% ~4 洛朗展式
: g2 z4 J: Y) C' t) _+ }5 无穷远点的引入，留数定理
6 用留数法计算积分
; C' f; Q6 Y" i2 O: V习题
第四章　多变量解析函数，调和函数
. C2 e  z% C( O- \% r. ?5 X9 l1 多变量幂级数
2 解析函数
3 两个实变量的调和函数
7 @( Q) ?: q% f0 }* j4 泊松公式，狄利克雷问题
5 多复变量全纯函数
$ u0 x* M6 K! ^8 ^) i7 A习题
第五章　全纯或亚纯函数序列的收敛性，级数、无穷乘积，正规族
+ W8 V2 ~+ S* S1 空间l(D)的拓扑
2 亚纯函数项级数
3 o! A- D/ ~0 f4 E$ [3 全纯函数的无穷乘积
- K1 C- M7 \3 z8 m54 H(D)的紧子集
习题
第六章　全纯变换
1 一般概念，实例
  q% z7 k! G7 \" y% x2 保形表示
9 p' S" J6 T  Y. A1 ]! [4 J" l3 保形表示的基本定理
4 解析空间概念，微分形式的积分
5 黎曼面
习题
! Y# c* H8 Y% i- j1 G8 I! f第七章　全纯微分方程组
1 存在与唯一性定理
& a. E% E1 ?8 |/ r2 对参变量及初值条件的依赖性
3 高阶微分方程
. E2 j7 i! s: M$ _$ G. i5 |习题
一些习题的答案
名词索引
4 G  j; O3 {" j  u3 D. V记号索引
4 i  u# @9 L- R7 k; B, s! P

, M  j$ V7 O0 b