[书籍资源] 丘成桐主编数学翻译丛书可压缩流与欧拉方程作者：缪爽

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发表于 2021-11-24 11:41 |只看该作者 |倒序浏览

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《可压缩流与欧拉方程》主要考虑三维空间中，其初值在单位球面外为常值的任意状态方程的经典可压缩欧拉方程。当初值与常状态差别适当小时，我们建立的定理可以给出关于解的完整描述。特别地，解的定义域的边界包含一个奇异部分，在那里波前的密度将会趋向于无穷大，从而激波形成。在《可压缩流与欧拉方程(英文版)》中，我们采用几何化方法得到了关于这个奇异部分的完整的几何描述以及解在这部分性态的详细分析，其核心概念是声学时空流形。与相关领域中其他数学家的工作相比，《可压缩流与欧拉方程》的结果相对完整并且具有一般性。与《可压缩流与欧拉方程》第一作者之前的一个关于相对论流体的工作相比，《可压缩流与欧拉方程》不仅给出了更简单且自成体系的证明，而且还把某些结论做得更优。同时《可压缩流与欧拉方程》还详细解释了证明方法中的主要思想，讨论了只在非相对论情形出现的一些几何上的性质。