B题分析

杨利霞

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2022年第十五届“SPSSPRO杯”数学中国数学建模网络挑战赛B题
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1 Q$ \( b9 Y$ ]; B" rB 题 唐宋诗的定量分析与比较研究

. r2 ?* a5 S5 r& R唐诗和宋诗在文学风格上有较为明显的区别，这一点在古代文学研究中早有定论。所以唐诗和宋诗有时甚至会直接指代两类不同的诗作风格。历史学家缪钺在《论宋诗》一文中说：“唐诗以韵胜，故浑雅，而贵蕴藉空灵；宋诗以意胜，故精能，而贵深折透辟。唐诗之美在情辞，故丰腴；宋诗之美在气骨，故瘦劲。唐诗如芍药海棠，秾华繁采；宋诗如寒梅秋菊，幽韵冷香。⋯⋯譬诸游山水，唐诗则如高峰远望，意气浩然；宋诗则如曲漳寻幽，情境冷峭。唐诗之弊为肤廓平滑，宋诗之弊为生涩枯淡。虽唐诗之中，亦有下开宋诗派者，宋诗之中，亦有酷肖唐人者；然论其大较，固如此矣。”在钱钟书的《谈艺录》中也谈到“诗分唐宋”的问题：“唐诗、宋诗，亦非仅朝代之别，乃体格性分之殊。天下有两种人，斯分两种诗。唐诗多以丰神情韵擅长，宋诗多以筋骨思理见胜。严仪卿首倡断代言诗，《沧浪诗话》即谓‘本朝人尚理，唐人尚意兴’云云。曰唐曰宋，特举大概而言，为称谓之便，非曰唐诗必出唐人，宋诗必出宋人也。故唐之少陵、昌黎、香山、东野，实唐人之开宋调者；宋之柯山、白石、九僧、四灵， 则宋人之有唐音者。”他们的观点都认为唐诗和宋诗并非只有年代上的区分， 而且在文学风格上也代表着完全不同的类型，甚至有个别唐朝诗人的诗作是宋诗的风格，而个别宋朝诗人的诗作更接近唐诗。
我们试图使用定量分析的手段来研究唐宋诗之差异。附件中包含了《全唐 诗》收录的 5 万余首诗，《全宋诗》收录的约 26 万首诗。为了研究唐诗与宋诗在风格上的差异，请你建立合理的数学模型，研究如下问题：
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第一阶段问题：
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1.请研究诗中出现的常见字（词），研究是否能够通过比较字（词）频上的 差异来区分不同诗人的风格。请注意，由于诗的特殊格式限制，所以诗 作中的字词用法与散文或日常语言中可能会有不同。
2.如果有一对字（词）在同一首诗中（或同一句中）同时出现，我们可以认 为它们之间具有某种关联，以下将其称为字词关联。请统计不同时代的 诗中的字词关联，并研究这项指标是否能够体现诗作时代的变化。
3.请设计一个或多个有效的指标，来衡量唐诗和宋诗的风格差异。如果能 给研究带来便利的话，我们也可以考虑选择唐代和宋代的某些风格强 烈且时间距离较远的时期（例如初唐时期和南宋时期）的诗作来进行比较研究。
4.请分别选出 50 首风格最具代表性的（并非文学成就最高的）唐诗和宋诗，并说明选择标准的合理性。
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