查看: 7745|回复: 1

如何看出极值是最大值？x/1+n^2*x^2

字体大小: 正常放大

大纲007

2 主题	2 听众	17 积分

升级 12.63%

TA的每日心情

	开心 2022-7-24 11:56

签到天数: 4 天

[LV.2]偶尔看看I

电梯直达

1^#

发表于 2022-7-16 12:04 |只看该作者 |倒序浏览

|招呼Ta 关注Ta

大家好
这道题计算一阶导数后，直接判断极值点是最大值，我不明白是怎么看出来的？
如果求二阶导数，会很麻烦，所以是不是有别的技巧？

最大值.jpg

1710441829

0 主题	0 听众	1 积分

升级 20%

该用户从未签到

2^#

发表于 2022-7-25 13:40 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

是不是少了一个条件n>0。
首先判断，当x>0时函数取得最大值。
当x∈(0,1/n)时，f‘’>0,当x∈(1/n,+∞)，f‘’<0;
f先增后减，显然x=1/n是f在(0,+∞)的极大值点，同时f(1/n)也是f在(0,+∞)上的最大值

发表

帐号		密码		只需要一步，快速开始		注册地址	找回密码

关于我们| 联系我们| 诚征英才| 对外合作| 产品服务|