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如何看出极值是最大值？x/1+n^2*x^2

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TA的每日心情

	开心 2022-7-24 11:56

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[LV.2]偶尔看看I

电梯直达

1^#

发表于 2022-7-16 12:04 |只看该作者 |倒序浏览

|招呼Ta 关注Ta

大家好
这道题计算一阶导数后，直接判断极值点是最大值，我不明白是怎么看出来的？
如果求二阶导数，会很麻烦，所以是不是有别的技巧？

最大值.jpg

1710441829

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该用户从未签到

2^#

发表于 2022-7-25 13:40 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

是不是少了一个条件n>0。
首先判断，当x>0时函数取得最大值。
当x∈(0,1/n)时，f‘’>0,当x∈(1/n,+∞)，f‘’<0;
f先增后减，显然x=1/n是f在(0,+∞)的极大值点，同时f(1/n)也是f在(0,+∞)上的最大值

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