时序几何原理下的通用动力学模型

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本文提出了一种基于几何建模方法的通用动态系统模型。 该模型使用隐含动态特征的时间序列作为研究对象，使用几何建模方法作为基本思想，并使用在NURBS模型中嵌入时间元素作为关键，以表示任意动态系统并获得动态特征，称为系列几何NURBS（SNURBS简称）。 然后，根据SNURBS的原理，我们提供了两种方法。 一种是直接时间NURBS方法，适用于研究动态系统状态空间的解析特性。 另一种是正切矢量NURBS方法，用于研究系统的微分性质。 在此基础上，我们提出了一种新的混沌时间序列最大李雅普诺夫指数算法。 最后，我们使用简单的物理弹丸系统和经典的复杂系统Lorenz混沌来验证这些方法的有效性。 根据实验结果，与传统模型相比，S-NURBS在可接受的误差范围内与动态时间序列的传统模型相比具有特定的优势。 这是动力学的原始思想。