整体几何和全息

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[LV.7]常住居民III

自我介绍: 数学中国浅夏

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发表于 2022-8-5 15:11 |只看该作者 |倒序浏览

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我们提出了一个数学框架，该框架奠定了AdS 3 / CFT 2对应关系中信息理论与大量时空之间联系的基础。运动空间是一个关键概念：运动学上的一种辅助洛伦兹几何，其度量是根据条件互信息来定义的，并组织了CFT状态的纠缠模式。当场论具有遵循Ryu-Takayanagi提议的全息双重性时，运动空间具有直接的几何意义：它是在整体几何学中研究的大地测地空间。体积曲线的长度是通过运动体积计算的，可以对任何体积曲线的长度进行精确的熵解释。我们解释了运动空间中基本的几何概念（点，距离和角度）是如何反映的，从而使人们能够从边界纠缠熵重建一大类空间体积几何。这样，运动空间在信息理论和CFT状态的几何描述之间转换。作为示例，我们详细讨论AdS 3的静态切片，其运动空间为二维de Sitter空间。