算法大全第23章__现代优化算法

普大帝

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现代优化算法
现代优化算法是 80 年代初兴起的启发式算法。这些算法包括禁忌搜索（tabusearch），模拟退火（simulated annealing），遗传算法（genetic algorithms），人工神经网络（neural networks）。它们主要用于解决大量的实际应用问题。目前，这些算法在理论和实际应用方面得到了较大的发展。无论这些算法是怎样产生的，它们有一个共同的目标－求 NP-hard 组合优化问题的全局最优解。虽然有这些目标，但 NP-hard 理论限制它们只能以启发式的算法去求解实际问题。启发式算法包含的算法很多，例如解决复杂优化问题的蚁群算法（Ant ColonyAlgorithms）。有些启发式算法是根据实际问题而产生的，如解空间分解、解空间的限制等；另一类算法是集成算法，这些算法是诸多启发式算法的合成。
现代优化算法解决组合优化问题，如 TSP（Traveling Salesman Problem）问题，QAP（Quadratic Assignment Problem）问题，JSP（Job-shop Scheduling Problem）问题等效果很好。
' ~2 z+ H( C/ w; _. s/ U0 F§1 模拟退火算法
1.1 算法简介
模拟退火算法得益于材料的统计力学的研究成果。统计力学表明材料中粒子的不同结构对应于粒子的不同能量水平。在高温条件下，粒子的能量较高，可以自由运动和重新排列。在低温条件下，粒子能量较低。如果从高温开始，非常缓慢地降温（这过程被称为退火），粒子就可以在每个温度下达到热平衡。当系统完全被冷却时，最终形成处于低能状态的晶体。
5 o+ j" y" v4 z2 L2 S如果用粒子的能量定义材料的状态，Metropolis 算法用一个简单的数学模型描述了退火过程。假设材料在状态 i 之下的能量为 ) (i E ，那么材料在温度 T 时从状态 i 进入状态 j 就遵循如下规律：
( E1 W- Y; I0 s
4 }& O; p' k8 s
! y; Z, L) N: r% x; W+ y

数模老哥

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