【国赛优秀论文】制动器试验台混合电模拟控制方法分析

普大帝

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制动器试验台混合电模拟控制方法分析

摘要

制动器的设计和测试是车辆设计中最重要的环节之一，制动器试验台是制动器综合性能的重要测试设备。制动器电模拟系统的实质就是在满足路试产生的制动加速度的条件下，合理匹配电动机功率和系统机械惯量。本文就试验台混合电模拟车辆制动性能的测试进行了分析研究，针对如何控制电动机电流，使电动机和飞轮共同模拟制动器负载的问题，建立了制动过程中电动机驱动电流依赖于可观测量的数学模型，给出了三种合理可行的计算机控制方法，并对题目所给的问题进行了求解。
对于问题一、问题二，我们是根据物理学公式来进行求解的。问题一中，求解得车辆在制动时，半径为0.286m的单个前轮的在承受载荷6230N的情况下等效机械惯量为51.9989 kg ∙ m 2 。问题二中，我们求解出了飞轮组的 3 个飞轮的转动惯量分别为：30kg ∙ m 2 、60kg ∙ m 2 和120 kg ∙ m 2 。结合飞轮组的基础惯量10 kg ∙ m 2 ，我们给出了3个飞轮与基础惯量可以组合成的总机械惯量值及其组合方式。对于问题三，建立了电动机驱动电流依赖于可观测量——制动扭矩的数学模型，根据模型计算得到两种不同机械惯量对应的电动机驱动电流分别是I = 174.825A和I = −262.2375A。然后，我们计算了问题四中给出的控制方法带来的相对能量误差为5.48%，又对制动扭矩和转速的变化曲线进行回归拟合，分析误差的来源，进而对该控制方法给出评价。对于问题五，给出了三种合理可行的计算机控制方法：1）电动机驱动电流依赖于瞬时扭矩的控制方法 2）电动机驱动电流依赖于瞬时转速的控制方法 3）电动机驱动电流依赖于惯量因子的控制方法，并从简洁性、实时性、准确度、逼真度四个方面对控制方法做出了评价。对于问题六，我们针对控制方法 3）实时性欠佳的不足，提出了改进的控制算法。
最后，我们总结了以上各控制方法，并提出了基于 BP 神经网络参数在线整定的 PID 实时控制方法，作为本模型的扩展方向。

关键词 转动惯量电模拟 惯量补偿 电动机驱动电流 计算机控制方法

一．问题重述

为了检测制动器的综合性能，需要在各种不同情况下进行大量路试。但是，车辆设计阶段无法路试，只能在专门的制动器试验台上对所设计的路试进行模拟试验。模拟试验的原则是试验台上制动器的制动过程与路试车辆上制动器的制动过程尽可能一致。通常试验台仅安装、试验单轮制动器，而不是同时试验全车所有车轮的制动器。制动器试验台一般由安装了飞轮组的主轴、驱动主轴旋转的电动机、底座、施加制动的辅助装置以及测量和控制系统等组成。被试验的制动器安装在主轴的一端，当制动器工作时会使主轴减速。试验台工作时，电动机拖动主轴和飞轮旋转，达到与设定的车速相当的转速 后电动机断电同时施加制动，当满足设定的结束条件时就称为完成一次制动。路试车辆的指定车轮在制动时承受载荷。将这个载荷在车辆平动时具有的能量（忽略车轮自身转动具有的能量）等效地转化为试验台上飞轮和主轴等机构转动时具有的能量，与此能量相应的转动惯量在本题中称为等效的转动惯量。试验台上的主轴等不可拆卸机构的惯量称为基础惯量。飞轮组由若干个飞轮组成，这些飞轮的惯量之和再加上基础惯量称为机械惯量。但对于等效的转动惯量为45.7 kg·m2的情况，就要在制动过程中，让电动机在一定规律的电流控制下参与工作，补偿由于机械惯量不足而缺少的能量，从而满足模拟试验的原则。一般假设试验台采用的电动机的驱动电流与其产生的扭矩成正比（本题中比例系数取为 1.5 A/N·m）；且试验台工作时主轴的瞬时转速与瞬时扭矩是可观测
的离散量。评价控制方法优劣的一个重要数量指标是能量误差的大小，通常不考虑观测误差、随机误差和连续问题离散化所产生的误差。
现在要求你们解答以下问题：
1. 设车辆单个前轮的滚动半径为 0.286 m，制动时承受的载荷为 6230 N，求等效的转动惯量。
2. 飞轮组由 3 个外直径 1 m、内直径 0.2 m 的环形钢制飞轮组成，厚度分别为0.0392 m、0.0784 m、0.1568 m，钢材密度为 7810 kg/m3 ，基础惯量为 10 kg·m 2 ，问可以组成哪些机械惯量？设电动机能补偿的能量相应的惯量的范围为
[-30, 30] kg·m2 ，对于问题 1 中得到的等效的转动惯量，需要用电动机补
偿多大的惯量？
3. 建立电动机驱动电流依赖于可观测量的数学模型。
在问题 1 和问题 2 的条件下，假设制动减速度为常数，初始速度为 50 km/h，制动 5.0 秒后车速为零，计算驱动电流。
4. 对于与所设计的路试等效的转动惯量为 48 kg·m2 ，机械惯量为 35 kg·m 2 ，主轴初转速为 514 转/分钟，末转速为 257 转/分钟，时间步长为 10 ms 的情况，用某种控制方法试验得到的数据见附表。请对该方法执行的结果进行评
价。
5. 按照第 3 问导出的数学模型，给出根据前一个时间段观测到的瞬时转速与/或瞬时扭矩，设计本时间段电流值的计算机控制方法，并对该方法进行评价。
6. 第 5 问给出的控制方法是否有不足之处？如果有，请重新设计一个尽量完善
的计算机控制方法，并作评价。
二、问题的分析、建模与求解