2021年研究生数模B题论文记录

杨利霞

2021年研究生数模B题论文记录

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1.常见数据处理方法：
9 K+ ?4 f4 U8 z2.相关性系数选择
5 ]9 q8 c1 I/ y  h3.聚类算法
& v* @2 Z& i: a* v* A# H* g0 J4.一种数据降维方式
  T% m- k7 L+ Y5.预测模型
文章来源 2021年全国大学生研究生数学建模竞赛优秀论文集合，B题，文章编号：B21100130067

1.常见数据处理方法：
针对缺失值，文章使用的是拉格朗日插值法，相较于平均值插值法，更加适用于有时间序列性质的数据，同时插值后的数据属于预测的一部分，文章中的观点是保留小数
针对异常值，一种是不符合实际意义的数据，需要通过文献查找进行删除，一方面可以通过箱线图进行判断，也可以使用3σ准则进行判断,3σ准则解释:
* t1 b) [9 i7 }( Q+ N# ?; V" J, r7 w
6 b0 n( H8 f0 C. ?3 y5 h2.相关性系数选择
- j3 o# b; x; A4 H/ |  D常见的有三种，皮尔森相关系数，肯德尔相关系数，斯皮尔曼相关系数，知乎解释
% P* c: }3 Q0 t

) z3 k& Q- X# m: K5 m
& X5 F6 a% M9 l" z3.聚类算法
) L* O/ n1 K/ W, f$ P5 N文章中主要提到了两类，基于EM的GMM聚类，K-means聚类
* Z1 c/ i* s( _; D% C8 d( MK-means聚类算法
3 `# `* F6 o; k% i% a5 |2 O6 s. AGMM聚类算法



' j" w0 V7 A2 z4.一种数据降维方式
. T- e5 R+ ^7 `论文中提到的将22维的数据进行降维处理，判断降维后的数据是否容易进行聚类，进而推论出高维是否容易聚类，提到的算法是t-SNE t-SNE算法
- @2 \. {5 Q, S
( f% S0 i5 K' y( p- C6 [2 g- H! _' }
5.预测模型
文中使用的是XGBoost算法，论文中的第三问和第四问都是用的这个算法，使用时候，作者将数据进行纵向合并，数据集划分等操作，同时由于输入的维度过高，达到22维，而输出维度很低，还通过了输入特征与输出值的相关性，将维度进行降低，提出相关性不高的特征，最后图像看起来很好。XGBoost算法讲解
% s3 @8 h* d# ^& f; \8 X0 j
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