[求助]参数估计习题1道求助

mzhou1981

设X₁,X₂....X_n,为母体N（μ,σ²）的一个子样。试取适当常数C，使C*Σ（X_i+1-X_i）²为σ²的无偏估计。

[em06][em06][em06]

sir_tian

应该是1/2(n-1)

sir_tian

至少是渐进无偏的

xq103

[BR]C=1/(n-1)
[BR]修正样本方差是总体方差的无片估计！！！

liwenhui

应该是1/(n-1)吧？

飘渺六维

期望相等，应该是1/(n-1

lrzh

由E（C*Σ（Xi+1-Xi）^2）=σ^2;
所以  Xi+1-Xi服从 N(0,2σ^2);
% }4 B+ ^1 t$ k/ j& {# @' G, j4 w  C*(2σ^2)*(n-1)=σ^2;

" U% M2 z' \6 JC=1/[2(n-1)];