[求助]关于用辗转相除法解多项式方程组的问题

dlbsyp

我要解的方程组为：

L*x^4+M*x^3+N*x^2+P*x+Q=0 (1)

G*x^2+H*x+I=0 (2)

这两个方程组的变量为x，系数均已知，我想问问用辗转相除法求解的时候，式(1)除以式(2)得到的多项式(暂且命名为

式(3))是2次的，与式(2)中的多项式的次数相同，那是不是式(3)就是最大公约数，求解时，令式(3)等于0就是多项式的根了？

看了一些关于辗转相除法，都讲的是式(3)的最大阶次比式(2)的最大阶数要小，我就是这点不明白，请指教！

dongzhesheng

“看了一些关于辗转相除法，都讲的是式(3)的最大阶次比式(2)的最大阶数要小，请指教！”

你肯定看错了！如果（1）式为5次多项式，那（3）式就是3次多项式，还大于（2）式的阶次呢。

多项式（1）除以多项式（2），用辗转相除法，所得的“商多项式”的阶次为：

多项式（1）的阶次减去多项式（2）的阶次。比多项式（2）的阶次大，或等于，或小，都有可能

但所得的余数（也是多项式，当正好能除尽时，余数为0）的阶次一定是小于多项式（2）的阶次的。

dlbsyp

呵呵，我再看看吧，我倒希望是我自己看错了，恩

我都是在网上搜的，就几个例子，不是很系统，你能推荐一些关于辗转相除法的资料吗？