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层次分析法计算权重

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发表于 2023-8-20 17:15 |只看该作者 |倒序浏览
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这段代码是用于实现AHP(层次分析法)的权重计算。下面是代码的解释:
  • 数据读入:
    : ~( n: f2 y. T; H- G4 u3 }
    • 将评判矩阵以矩阵形式存储在变量A中。评判矩阵A大小为n x n,其中n为矩阵的维度。7 n1 E0 h% Z% H% f9 l6 K
  • 一致性检验和权向量计算:

    4 ]$ n: W- S- l. ]% e
    • 使用特征值分解(eig函数)对评判矩阵A进行分解,得到特征向量和特征值。
    • 从特征值中提取最大特征值r。
    • 计算一致性指标CI,通过计算(r-n)/(n-1)得到。
    • 构建一致性比例指标RI(随机一致性指标)的参照表。
    • 计算一致性比例CR,通过计算CI除以RI的最后一个值得到。
    • 判断一致性检验结果CR是否小于0.10,若小于,则通过,否则不通过。
      " `# G* R2 c- K  b5 }6 s
  • 权向量计算:
    1 n) z1 l0 {& e9 {+ p9 W) k
    • 将特征向量的第一列除以该列的和,得到权向量w。
    • 将权向量w转置,使其变成行向量。
      9 O$ x' k3 l6 D
  • 结果输出:
    # ^8 H; e7 V" Q0 K, h9 X
    • 输出一致性指标CI、一致性比例CR、一致性检验结果、特征值r和权向量w的结果。2 c% q% a4 H. [: E7 X2 a( P
该代码假设评判矩阵A已经提前定义好。如果要使用自定义的评判矩阵,请修改变量A的值。* H4 b+ t9 w8 w6 S; M

5 x) G5 t# }# v* N5 ?5 [$ l. g' \' o1 H2 M  G; M
3 c: Z( N9 Q9 b% N4 i6 \
+ a; z1 ?, b! z

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