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顶点覆盖近似算法代码详解

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发表于 2023-11-9 11:49 |只看该作者 |倒序浏览

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这段代码执行的任务是根据给定的关联矩阵 F 和节点数量 n 来确定图中的连通分量，并将每个连通分量中的节点存储在 C 中。这种近似算法结果很差

%首先输入关联矩阵F及节点个数n- a5 ~$ _' r, T6 @1 G
F=[0 1 0 0 0 0 0;, \% R% Z9 P9 a) j
1 0 1 0 0 0 0;
, k2 Q) G+ a, e; v l2 R
0 1 0 1 1 1 0;5 h6 T! M2 ~! D8 y& K% a
0 0 1 0 0 1 0;+ _5 T\" b4 ~& K) ]* J/ j
0 0 1 0 0 1 0;
. @# R* C: I8 P0 U
0 0 1 1 1 0 1;: F- y6 o\" [$ t
0 0 0 0 0 1 0];/ R+ |8 p) V5 E9 w$ G: i- |6 F8 n
n=7;
! T. I# {# X+ z( d5 V3 n9 E v1 W
C=[];
7 z\" m; }8 J2 x3 P6 q0 y
l=0;. n* t4 z. i9 ^& e6 q3 \
for i=1:n
; @; r& c: ^5 J% D* ?7 z
for j=1:n+ ~* [8 @) U# f
if F(i,j)~=0
) s1 @$ I+ s- L4 s) q\" a
if l==0
7 ^) Y8 W0 ~, P' l% f+ D8 D( H
C=[i j];l=2;
% w. o; W5 f4 j$ A! u d. e. ^1 m
else & I! o7 x' U5 R\" ~% m# K2 |, U
p=0;q=0;
& q& W5 b# J$ e& A% @* r
for a=1:l9 c3 H9 J! t3 x9 r8 l6 E
if C(a)==i
2 ~9 C# o5 C( ?$ `* @
p=1;% s# |9 }- t6 C
end
4 {4 ]3 `( _, T0 X9 U; S) [
if C(a)==j/ i/ x F/ w) D8 P8 }+ y) p
q=1;, {& o\" t9 B, j) D3 u' S
end/ f* e\" ^+ Q% S2 T. z' D, S
end0 _3 ], e, S* e3 g
if p==06 c1 I- Z' z) I0 |* K
l=l+1;C(l)=i;. _ T2 R4 Y2 f; I. @/ m2 O, u S$ x
end
' {: @\" H9 @' Y
if q==0
3 U ]8 V) e- }& m0 a. X# K\" `0 h
l=l+1;C(l)=j;
8 z) G. H/ `# k; S# Z
end
- ^# Q4 _& _+ R4 s* C: w B% F! j
F(i,:)=zeros(1,n);+ ~& b* Q/ `. x. q! y
F(:,j)=zeros(n,1);
8 X- d% A% @* {% [* ]3 o
end
# U6 E! y1 ^$ t. k7 T [0 A( C+ ^
end
. [2 Z& _* { `# O6 ~4 ?2 Q
end. e6 d2 l! L5 C% W4 x. ?6 G. Z
end
7 m- p/ X6 L6 m3 K
disp(C);

复制代码

以下是代码的详细解释：

1.首先，你定义了关联矩阵 F，该矩阵是一个 n x n 的矩阵，表示了图中节点之间的连接情况。这里，n 被设置为 7，因此有7个节点。
2.你创建了一个空的数组 C，用于存储连通分量中的节点。
3.l 被初始化为0，将用于跟踪已经处理的节点数。
4.接下来，使用两个嵌套的循环遍历关联矩阵 F 中的每对节点 (i, j)。
5.在遍历过程中，检查 F(i, j) 的值是否不等于0，这表示节点 i 和节点 j 之间存在连接。
6.如果 l 等于0，表示当前还没有找到任何连接的节点，那么将节点 i 和 j 存储在数组 C 中，并将 l 设置为2。这样，C 中就包含了节点 i 和 j。
7.如果 l 不等于0，说明已经处理了一些节点，需要检查节点 i 和 j 是否已经包含在 C 中。
8.使用两个变量 p 和 q 来检查节点 i 和 j 是否已经包含在 C 中。如果没有，将它们添加到 C 中，并相应地更新 l。
9.最后，在每次找到连接之后，将关联矩阵 F 中与节点 i 相关的整行以及与节点 j 相关的整列都设置为零。这是为了标记已经处理过的节点，避免多次处理相同的连接。
10.循环遍历完所有的节点对之后，C 中存储了图中的所有连通分量。
11.最后，通过 disp(C) 将结果打印出来，显示了每个连通分量的节点集合。

这段代码的目的是找到图中的连通分量，其中连通分量是由节点组成的子集，子集中的节点之间可以通过路径互相访问，而与其他连通分量的节点则没有路径相连。这在图论和网络分析中是一个常见的问题。