查看: 2855|回复: 0

顶点覆盖近似算法代码详解

字体大小: 正常放大

1188 主题	4 听众	2931 积分

该用户从未签到

电梯直达

1^#

发表于 2023-11-9 11:49 |只看该作者 |倒序浏览

|招呼Ta 关注Ta

这段代码执行的任务是根据给定的关联矩阵 F 和节点数量 n 来确定图中的连通分量，并将每个连通分量中的节点存储在 C 中。这种近似算法结果很差

%首先输入关联矩阵F及节点个数n
) @+ e( ?5 v/ K\" r' k
F=[0 1 0 0 0 0 0;
: P9 y7 [# O( q* j1 ~
1 0 1 0 0 0 0;( v\" x' y. k' W% i3 k1 X
0 1 0 1 1 1 0;) w3 W. C2 _! S1 T7 M& s
0 0 1 0 0 1 0;
; @, I5 v# \* K5 X1 ]3 ^4 l, o
0 0 1 0 0 1 0;
6 d' L( m1 i* l$ U
0 0 1 1 1 0 1;
4 Z; K& n+ O; k\" Z% F8 F) J7 k# K
0 0 0 0 0 1 0];
/ n7 t9 _! F q i
n=7;/ h% d5 S% Q/ Q
C=[];5 ^\" I& J* Y1 o: `% W5 a
l=0;
/ c7 }/ B4 C! A7 `: b; d9 Q- l
for i=1:n
) Y! X0 p, B2 Y( h- u3 H) _$ W\" e
for j=1:n$ E6 ?# N7 a9 V+ M' e7 {- z
if F(i,j)~=0
+ T3 C; K' D' H0 i4 T5 B7 d- {+ A7 p
if l==0 h; b$ o% `& h
C=[i j];l=2;& g+ l0 S- {# W, U, ^# n9 h
else
: l9 y1 K% c/ Z
p=0;q=0;
% r$ m, u- c2 C) l0 ^
for a=1:l
6 K\" U, _$ X* \
if C(a)==i
8 p! T: l! a6 R
p=1;
% w' N8 ~) b i) T+ S
end) P+ J5 Q0 q7 W; J& l
if C(a)==j
3 A+ Z+ o: e4 z\" M! C
q=1;
! ~4 A) o0 y a* s! @
end
* }& Z) n- Z% @/ K+ n
end+ E2 L/ D4 ]: Q8 W s\" u2 W
if p==0& T, N& X0 r+ `2 a/ \) B+ \% Y; T
l=l+1;C(l)=i;
) ~3 T' w. r% y4 ]' u9 k
end
. ?: K- F; I* E# {) s+ s
if q==0( h/ t* `6 V( e5 @
l=l+1;C(l)=j;
# {! }3 v* [* o3 `: r% J
end
; B: Z2 o5 ~8 M5 R6 h8 |
F(i,:)=zeros(1,n);2 `6 k L0 l% ]7 b
F(:,j)=zeros(n,1);
) h$ F. i6 j Y% O k% ]1 l, Q& K
end
: `6 v8 i' g: X- d
end
9 ~. P$ V4 F! a
end
9 J. b. f; X& ?- Y, s
end! Q. m( n( L) N
disp(C);

复制代码

以下是代码的详细解释：

1.首先，你定义了关联矩阵 F，该矩阵是一个 n x n 的矩阵，表示了图中节点之间的连接情况。这里，n 被设置为 7，因此有7个节点。
2.你创建了一个空的数组 C，用于存储连通分量中的节点。
3.l 被初始化为0，将用于跟踪已经处理的节点数。
4.接下来，使用两个嵌套的循环遍历关联矩阵 F 中的每对节点 (i, j)。
5.在遍历过程中，检查 F(i, j) 的值是否不等于0，这表示节点 i 和节点 j 之间存在连接。
6.如果 l 等于0，表示当前还没有找到任何连接的节点，那么将节点 i 和 j 存储在数组 C 中，并将 l 设置为2。这样，C 中就包含了节点 i 和 j。
7.如果 l 不等于0，说明已经处理了一些节点，需要检查节点 i 和 j 是否已经包含在 C 中。
8.使用两个变量 p 和 q 来检查节点 i 和 j 是否已经包含在 C 中。如果没有，将它们添加到 C 中，并相应地更新 l。
9.最后，在每次找到连接之后，将关联矩阵 F 中与节点 i 相关的整行以及与节点 j 相关的整列都设置为零。这是为了标记已经处理过的节点，避免多次处理相同的连接。
10.循环遍历完所有的节点对之后，C 中存储了图中的所有连通分量。
11.最后，通过 disp(C) 将结果打印出来，显示了每个连通分量的节点集合。

这段代码的目的是找到图中的连通分量，其中连通分量是由节点组成的子集，子集中的节点之间可以通过路径互相访问，而与其他连通分量的节点则没有路径相连。这在图论和网络分析中是一个常见的问题。