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顶点覆盖近似算法代码详解

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发表于 2023-11-9 11:49 |只看该作者 |倒序浏览

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这段代码执行的任务是根据给定的关联矩阵 F 和节点数量 n 来确定图中的连通分量，并将每个连通分量中的节点存储在 C 中。这种近似算法结果很差

%首先输入关联矩阵F及节点个数n
- _3 q1 H3 I5 U' G( n: e
F=[0 1 0 0 0 0 0;
+ y# A9 {; h) \ k2 J6 C$ D
1 0 1 0 0 0 0;. M& J4 @! H5 j) \
0 1 0 1 1 1 0;! U' B6 v\" U' B1 r; [% P
0 0 1 0 0 1 0;
A, v\" J7 r& k1 |' ~8 q: R
0 0 1 0 0 1 0;
3 P- m! p& N M* b- \* b6 D
0 0 1 1 1 0 1;+ O) k& W; @ w% S
0 0 0 0 0 1 0];1 E' D; m* C# @! f5 O
n=7;
/ L: Y6 R4 C\" l& M& J/ e
C=[];
7 e& K6 z' }7 T
l=0;% [# o3 t- Y& y\" ?( v
for i=1:n
0 q4 N& h+ S3 H0 b8 Q
for j=1:n
\" f# ~. {0 b2 V6 \% o& g
if F(i,j)~=0# I* p2 ?, U! i8 p7 ^9 q
if l==0+ I8 x2 m- a- L
C=[i j];l=2;
, }5 q1 n0 [# W\" B) c8 G% M' F$ y
else
. x0 w\" n9 ]) a1 q0 ^2 u
p=0;q=0;3 j+ ?/ C( _4 c5 I5 p8 [
for a=1:l1 g A, A+ ]9 u' y' @
if C(a)==i
& X% l, @6 |/ t5 Q: O+ r- P
p=1;
4 m/ v) W8 }; N+ o g2 j& H
end2 p$ f6 E* @, n ]+ |
if C(a)==j
6 v1 s. j- L0 X. P
q=1; f) n( c+ n* U\" i. x y
end
+ l9 A% h* j. ~5 B\" g; g' }1 V
end
; ]0 _) G; B0 _. w+ p+ C8 J7 A/ z5 J0 \
if p==07 ? i' l4 w4 a6 g. f
l=l+1;C(l)=i;* f% S4 N1 ?( R. R/ d; A: B6 M
end ( `, Z# [* ]. M4 H
if q==05 k0 S\" F. }* q# _- n8 T ]6 l+ F
l=l+1;C(l)=j;) }( B5 H2 P Z3 Y
end 2 l9 ^6 j\" j& z8 L5 v
F(i,:)=zeros(1,n);
% ]2 T$ m) U) j0 x, R# r$ a
F(:,j)=zeros(n,1);
# z1 D2 Z6 [1 P) q' o4 d* A
end
- X6 p5 r: i( u# N( h: j/ U1 G
end
9 S. Z- i$ M/ |# o
end\" K1 o6 D1 p. I& q$ R
end
# U4 _% O- a8 g7 K; P8 t/ f3 J
disp(C);

复制代码

以下是代码的详细解释：

1.首先，你定义了关联矩阵 F，该矩阵是一个 n x n 的矩阵，表示了图中节点之间的连接情况。这里，n 被设置为 7，因此有7个节点。
2.你创建了一个空的数组 C，用于存储连通分量中的节点。
3.l 被初始化为0，将用于跟踪已经处理的节点数。
4.接下来，使用两个嵌套的循环遍历关联矩阵 F 中的每对节点 (i, j)。
5.在遍历过程中，检查 F(i, j) 的值是否不等于0，这表示节点 i 和节点 j 之间存在连接。
6.如果 l 等于0，表示当前还没有找到任何连接的节点，那么将节点 i 和 j 存储在数组 C 中，并将 l 设置为2。这样，C 中就包含了节点 i 和 j。
7.如果 l 不等于0，说明已经处理了一些节点，需要检查节点 i 和 j 是否已经包含在 C 中。
8.使用两个变量 p 和 q 来检查节点 i 和 j 是否已经包含在 C 中。如果没有，将它们添加到 C 中，并相应地更新 l。
9.最后，在每次找到连接之后，将关联矩阵 F 中与节点 i 相关的整行以及与节点 j 相关的整列都设置为零。这是为了标记已经处理过的节点，避免多次处理相同的连接。
10.循环遍历完所有的节点对之后，C 中存储了图中的所有连通分量。
11.最后，通过 disp(C) 将结果打印出来，显示了每个连通分量的节点集合。

这段代码的目的是找到图中的连通分量，其中连通分量是由节点组成的子集，子集中的节点之间可以通过路径互相访问，而与其他连通分量的节点则没有路径相连。这在图论和网络分析中是一个常见的问题。