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顶点覆盖近似算法代码详解

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发表于 2023-11-9 11:49 |只看该作者 |倒序浏览

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这段代码执行的任务是根据给定的关联矩阵 F 和节点数量 n 来确定图中的连通分量，并将每个连通分量中的节点存储在 C 中。这种近似算法结果很差

%首先输入关联矩阵F及节点个数n
% E& a: O4 U. h' A\" ~
F=[0 1 0 0 0 0 0;
1 \9 _* E `9 G+ j4 H/ i\" m
1 0 1 0 0 0 0;
/ V$ B9 h- {; U' f3 q! U
0 1 0 1 1 1 0;- ?' Y7 Y6 s E; q5 ~% B
0 0 1 0 0 1 0;% V) F7 H9 R4 a0 ^
0 0 1 0 0 1 0;
# v0 N: u1 R9 c- `, M
0 0 1 1 1 0 1;. j! q' V1 i- i* n+ e: f$ S
0 0 0 0 0 1 0];/ o* ?! X9 ^7 I5 A8 }
n=7;
2 S7 K8 `4 n# \# B9 K\" e
C=[];
\" ~# b2 A' e3 I
l=0;/ |5 @ Y5 V/ m, u
for i=1:n7 O3 U; D0 a2 w# k$ L1 {
for j=1:n- u& G/ d# k. h& x, r, m' y& A
if F(i,j)~=0
s( _! {\" A& v: w# \9 z5 H
if l==0
, u V0 X& C x1 j# A2 V+ \
C=[i j];l=2;5 Z$ R1 E; K6 ^
else
& P \) N0 i\" Y% q& g, @
p=0;q=0;
9 P% p8 ~, j1 \ ?' H5 g- F
for a=1:l
\" @\" j$ m# n+ `- A
if C(a)==i8 m/ Y0 t6 N* ^3 {9 Z3 f
p=1;# n% Z; n* q, Q4 h\" A6 q! {( i. z
end
+ [6 W0 n X2 J1 Z
if C(a)==j
& {5 ?\" u/ f# ?3 k
q=1;* b! B8 k* k5 K. X0 E9 D' l( g* ]
end
! r) `. s( o e, }: W
end7 T( ], m# E4 Y1 O
if p==0
$ B. _% } }& ?7 [6 ~, ~# q
l=l+1;C(l)=i;: T1 P$ ]4 {; p
end 7 A/ W& L1 N& r! r5 W/ y) C1 S
if q==0
- U+ _% H8 S7 z/ [5 A7 ^
l=l+1;C(l)=j;0 i4 j* g5 H; ]2 t& B\" e
end
# X4 o6 @5 }6 o; P7 v# d( Y
F(i,:)=zeros(1,n);
7 S1 S2 ?\" v% }
F(:,j)=zeros(n,1);) z: r' P0 [: e; m# M* ^
end
* ?( |6 W+ c2 @4 q5 k4 i
end
' ^, o$ E+ Y# m- E8 l! V% E/ j H; r
end5 |6 I! Z- Z c6 M2 J1 O% X
end( o2 J5 s% d2 z5 I
disp(C);

复制代码

以下是代码的详细解释：

1.首先，你定义了关联矩阵 F，该矩阵是一个 n x n 的矩阵，表示了图中节点之间的连接情况。这里，n 被设置为 7，因此有7个节点。
2.你创建了一个空的数组 C，用于存储连通分量中的节点。
3.l 被初始化为0，将用于跟踪已经处理的节点数。
4.接下来，使用两个嵌套的循环遍历关联矩阵 F 中的每对节点 (i, j)。
5.在遍历过程中，检查 F(i, j) 的值是否不等于0，这表示节点 i 和节点 j 之间存在连接。
6.如果 l 等于0，表示当前还没有找到任何连接的节点，那么将节点 i 和 j 存储在数组 C 中，并将 l 设置为2。这样，C 中就包含了节点 i 和 j。
7.如果 l 不等于0，说明已经处理了一些节点，需要检查节点 i 和 j 是否已经包含在 C 中。
8.使用两个变量 p 和 q 来检查节点 i 和 j 是否已经包含在 C 中。如果没有，将它们添加到 C 中，并相应地更新 l。
9.最后，在每次找到连接之后，将关联矩阵 F 中与节点 i 相关的整行以及与节点 j 相关的整列都设置为零。这是为了标记已经处理过的节点，避免多次处理相同的连接。
10.循环遍历完所有的节点对之后，C 中存储了图中的所有连通分量。
11.最后，通过 disp(C) 将结果打印出来，显示了每个连通分量的节点集合。

这段代码的目的是找到图中的连通分量，其中连通分量是由节点组成的子集，子集中的节点之间可以通过路径互相访问，而与其他连通分量的节点则没有路径相连。这在图论和网络分析中是一个常见的问题。