matlab 进行非均匀数据的插值和拟合(二)

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1. x = rand(100,1)*16 - 8;, C% ]) t5 L* r. S8 r
   
2. y = rand(100,1)*16 - 8;
   # T8 r' q! ]9 Q7 \8 c+ I0 t
3. r = sqrt(x.^2 + y.^2) + eps;- A9 m5 C6 }. j9 S1 y* z
   
4. z = sin(r)./r;* {9 t6 ~( _9 W
   
5. xlin = linspace(min(x),max(x),33);
   # z! z$ G: P3 E) n$ p0 |3 }
6. ylin = linspace(min(y),max(y),33);$ Z% q0 w2 `5 ]: z
   
7. [X,Y] = meshgrid(xlin,ylin);4 E( n% h( m( V8 A( ]1 Q
   
8. Z = griddata(x,y,z,X,Y,'cubic');! P- }4 x$ B/ R/ a
   
9. mesh(X,Y,Z) %interpolated* m. x3 a0 a/ G1 v
   
10. axis tight; hold on! `; [1 r% k) S& K\" @5 P. T\" b
    
11. plot3(x,y,z,'.','MarkerSize',15) %nonuniform<i

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这段MATLAB代码生成了一个包含非均匀分布数据点的 3D 散点图，并在其上使用立体网格进行插值。以下是对代码的解释：
9 P* N( K! h" U. R' T
& I. x" X7 Z( h0 E1.x 和 y 是在区间 [-8, 8] 内生成的100个随机点的 x 和 y 坐标。
5 C9 A5 b8 |1 B( A! f2.r 是这些点到原点的距离，加上一个很小的值 eps 以避免除以零。
3.z 是根据距离 r 计算的 sin(r)/r 的值。这种类型的函数在物理建模中经常用于描述波传播的形式。
4.xlin 和 ylin 是用于插值的均匀网格的 x 和 y 坐标。
5.meshgrid 函数用于创建 X 和 Y 矩阵，这些矩阵定义了整个均匀网格。
6.griddata 函数通过插值计算在均匀网格上的 Z 值。
% u: A% m- M; M  m! r$ l7.mesh 函数用于绘制插值后的 3D 网格图。
2 c, e! B8 w/ p7 w8.axis tight 用于使坐标轴适应数据范围。
9.hold on 保持当前图形以便在其上添加更多的图形。
! M3 u! D! d7 b10.plot3 函数用于在原始非均匀数据点上绘制 3D 散点图，每个点用 "." 表示，点的大小为15。
; r, U. f. f" V
$ Q4 z! r9 }/ o4 z0 \% _. ?

具体结果如下图所示：

3 t& \3 e3 V+ `* @* q2 p7 i$ D

+ x7 S9 h+ Y$ @$ H具体代码如下所示：
; O2 b5 q9 }2 h/ d9 D
* b; `% c* l# p7 x, E% h