matlab经典算法 解方程

2744557306

在本文中会给大家一份关于matlab解方程的ppt和几个代码文件，由于代码文件太多，这里只给大家看一个好看的，该代码用于解决微分方程组并对结果进行可视化，其他代码文件在附件中

1. clear
   9 o# j1 p# @/ }' U6 s. v: B
2. clc
   * d  K. l1 |0 B& O\" p5 y4 a\" |
3. t_final=100;
   # F- d/ u# Z5 E4 x
4. x0=[0;0;1e-10];5 I9 P0 W! O4 Y  B( q1 ?
   
5. [t,x]=ode45('lorenzeq',[0,t_final],x0);
   ) Y& C: t0 D# u* U0 e$ s2 L! V
6. plot(t,x)
   8 \1 x1 v6 _* `( m1 T1 W$ N+ P
7. figure;
   ) Y/ W) _: D, s' [% p
8. plot3(x(:,1),x(:,2),x(:,3));
   ! h% q8 e8 z: t; Z5 ^* a7 V: u% U
9. axis([10 40 -20 20 -20 20]);& K\" T* [3 w8 O\" A* M; S( ]8 t( x
   
10. figure;
    \" l9 O8 y. r& m\" g
11. comet3(x(:,1),x(:,2),x(:,3)); & ?; S0 t: m9 w1 T3 Y9 E+ Q
    
12. axis([10 40 -20 20 -20 20]);

复制代码

当你逐行运行这些 MATLAB 代码时，你将执行以下操作：
- w) t6 v* }# f9 x. `' r- g
$ k/ c# S# J- n8 h9 A9 u1.clear: 这个命令清除当前工作空间中的所有变量。这确保了你开始时没有之前定义的变量。
2.clc: 这个命令清除 MATLAB 命令窗口中的内容，使其变得更整洁，方便查看后续输出。
3.t_final=100;: 这一行定义了一个名为 t_final 的变量，并赋值为 100。这个变量用于指定时间的最终值。
/ X- o9 d' Y: N7 A4.x0=[0;0;1e-10];: 这行代码定义了一个名为 x0 的列向量，初始条件为 [0; 0; 1e-10]。这是微分方程的初始状态，表示在 t=0 时，系统的状态为 [0, 0, 1e-10]。
5.[t,x]=ode45('lorenzeq',[0,t_final],x0);: 这是一个求解常微分方程组（ODE）的命令。ode45 是 MATLAB 中用于求解一般形式 ODE 的函数之一。lorenzeq 是一个函数，它定义了 Lorenz 方程。它返回时间向量 t 和状态矩阵 x，其中 t 包含求解器生成的时间步长序列，而 x 是对应时间步长上系统的状态。
; ^6 d3 n1 r% Y4 b) C1 _6.plot(t,x): 这行代码会绘制状态变量随时间变化的图形。这个函数创建一个图形，其中 x 轴是时间，y 轴是状态变量（这里有三个状态变量），并显示它们随时间的变化。
7.figure;: 这个命令创建一个新的图形窗口，以便在一个新的图形中绘制其他内容，而不会影响到之前的图形。
+ ~2 K5 J( X: b. Y8.plot3(x(:,1),x(:,2),x(:,3));: 这个命令用于绘制三维空间中状态变量的轨迹。它使用 plot3 函数，其中 x(:,1)、x(:,2) 和 x(:,3) 分别表示状态矩阵 x 中的第一、第二和第三列作为三维坐标。
9.axis([10 40 -20 20 -20 20]);: 这行代码设置三维绘图的坐标轴范围。它将 x 轴限制在 10 到 40 之间，y 和 z 轴限制在 -20 到 20 之间。
: N4 }) x% q1 z: k$ A6 ?10.figure;: 创建另一个新的图形窗口，以准备绘制下一个图形。
* p8 s  s0 g( c11.comet3(x(:,1),x(:,2),x(:,3));: 这行代码使用 comet3 函数以动画方式绘制状态变量在三维空间中的轨迹。与 plot3 不同，comet3 会创建一个动态的轨迹，通过在轨迹上添加点并将它们连接起来来模拟物体的运动。
) h- I% P( P7 J$ x% c) y" U7 w" H12.axis([10 40 -20 20 -20 20]);: 这行代码同样设置了动画绘图的坐标轴范围，将 x 轴限制在 10 到 40 之间，y 和 z 轴限制在 -20 到 20 之间。
, E* L. Q6 b0 c! o: t% k+ @* O1 _
结果如下：



更多代码如附件

8 J) N  ?% h0 m  n* ]