MATLAB绘制 维维安尼Viviani曲线 源代码程序

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1. clear close all
   % I$ d$ r- k, u4 L1 v- q\" R/ T# {
2. syms s t k u r;+ ?' o- S# k! a( b' R
   
3. x1='2*sin(s)*cos(t)';y1='2*sin(s)*sin(t)';z1='2*cos(s)';6 R/ l- z3 E4 A) w: z& M
   
4. x2='-2*cos(k)*cos(k)';y2='2*sin(k)*cos(k)';z2='u';# v6 M\" B4 `) U4 ?; v, f! S
   
5. subplot(1,2,1);ezmeshc(x2,y2,z2,[0,pi,-2,2]); %绘制圆柱面
   + Y) F7 h\" j9 b) f5 l8 g4 U, |
6. hold on;! F6 }# q' a$ d+ Z# r
   
7. ezsurf(x1,y1,z1,[-pi,pi,0,pi]); %绘制球面
   9 T4 |5 ?7 B* Y+ Q* U
8. title(' 球面与圆柱面 ');& U' y8 X2 V4 J8 G2 n
   
9. hold off;
   * Y1 d\" s- x- J9 i+ T  S
10. x3='-2*cos(r)*cos(r)';y3='2*sin(r)*cos(r)';z3='2*sin(r)';5 z( K- [- u! o7 H& y, G- k
    
11. subplot(1,2,2);ezplot3(x3,y3,z3,[0,2*pi]);5 w% M: a% _; Y3 B- F! H% H1 G
    
12. title(' 维维安尼(Viviani)曲线 ')

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这段MATLAB代码使用符号变量(syms)定义了一些符号符号表达式s, t, k, u, r。然后它使用字符串(x1, y1, z1, x2, y2, z2, x3, y3, z3)定义了一些三维空间中的几何形状的参数化表达式，包括球面和圆柱面的参数方程以及维维安尼曲线的参数化方程。
0 Q/ w. E7 F* b$ S8 ]  @1 u接下来，代码使用subplot函数创建了一个包含两个子图的图形窗口。第一个子图中使用ezmeshc和ezsurf函数分别绘制了圆柱面和球面。ezmeshc用于绘制圆柱面，ezsurf用于绘制球面。ezmeshc函数用于绘制曲面网格，并在网格上绘制其等高线，而ezsurf函数则直接绘制曲面。
& @/ z, W: \2 W+ B) m3 O  z第二个子图中使用ezplot3函数绘制了维维安尼曲线。这个曲线是在三维空间中由参数方程描述的曲线，展示了球面和圆柱面交汇形成的特殊曲线。
1 l+ w- V) I. s4 r1 |- ]每个子图都有一个title函数用于添加标题，清晰地标识出绘制的几何形状。整体而言，这段代码用于绘制球面、圆柱面和维维安尼曲线，并通过子图的方式将它们展示在同一个图形窗口中，以便进行直观的比较和观察。
6 y& I; N7 X' |) q/ M7 Q8 y. A
0 |7 Q( o+ A1 _: e5 ~) x' F8 l


8 U3 y" {7 U( n5 U. q2 x