ELM的回归拟合——基于近红外光谱的汽油辛烷值预测鸢尾花种类识别

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这段MATLAB代码实现了使用极限学习机（Extreme Learning Machine，ELM）进行回归的过程。下面是代码的主要功能和步骤的解释：

2 k1 p5 K: j- \5 J0 n* m# ?( v1.数据加载和划分：
. }6 \3 u! J: {$ Q( D2 i
2.通过加载 spectra_data.mat 文件获取NIR（近红外光谱）和辛烷值数据。
3.随机将数据集分为训练集和测试集，其中训练集有50个样本，测试集有10个样本。

1. load spectra_data.mat
   1 p5 |! z# s' N+ S  t* g
2. 0 V2 G/ e4 k1 G5 ?; _3 v
   
3. temp = randperm(size(NIR,1));7 t4 U\" @; L\" N+ s! G
   
4. 
   - ]1 [* [' q& }9 O9 M) K6 y
5. P_train = NIR(temp(1:50),:)';
   ; y) O3 |: I# G7 v
6. 
   0 C- o/ b+ l, s* @) b( J% v( }+ _4 `
7. T_train = octane(temp(1:50),:)';
   - v7 o% P: h& \# S! ?
8. 
   * h) D) Q& D4 S
9. P_test = NIR(temp(51:end),:)';* N7 m( T9 M6 k. _) ^0 X/ N
   
10. 
    3 g$ O8 x( a& p4 }; E
11. T_test = octane(temp(51:end),:)';
    # O' i# k+ M0 B
12. 
    $ h- n6 T0 H\" O
13. N = size(P_test,2);

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4.数据归一化：

5.对训练集和测试集的输入和输出进行归一化。

1. [Pn_train,inputps] = mapminmax(P_train);8 N: T# i) k  y! q/ ^* }  q  }
   
2. 
   3 e8 j/ m\" T2 u0 Z2 y
3. Pn_test = mapminmax('apply',P_test,inputps);\" c9 Y1 F* i7 E. ]3 W
   
4. 
   : @% F; J* Z% n# T& ?: Q
5. [Tn_train,outputps] = mapminmax(T_train);
   ! X5 r& w# o+ [: M5 x2 m
6. 
   : l6 g0 V2 _6 T5 T+ ~
7. Tn_test = mapminmax('apply',T_test,outputps);

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6.ELM模型创建/训练：


. r7 a/ O: O) O$ t7 F$ _# t! A7.使用 elmtrain 函数创建并训练ELM模型。该模型有30个隐含层神经元，激活函数为sigmoid函数。

1. [IW,B,LW,TF,TYPE] = elmtrain(Pn_train,Tn_train,30,'sig',0);

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8.ELM模型仿真测试：
& S; s" @) ?- ]; v7 U* O9.使用 elmpredict 函数对测试集进行仿真测试，得到预测结果。

1. tn_sim = elmpredict(Pn_test,IW,B,LW,TF,TYPE);
   ( [* |0 l/ n# H\" m* P
2. 
   6 N9 D5 E; R0 k5 f6 ^- F1 P7 ]. j
3. T_sim = mapminmax('reverse',tn_sim,outputps);

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10.结果评估：
11.将真实值和预测值组合成一个矩阵 result。
0 Z& t" V4 V0 }; h/ @12.计算均方误差（MSE）和决定系数（R^2）。

1. result = [T_test' T_sim'];
   2 u  ~/ G' Y0 Y* k/ i
2. 8 m! G0 {0 ^\" V5 n# X- O: F/ P
   
3. E = mse(T_sim - T_test);& d1 y; n3 i1 W, A, ~; Q; T- I
   
4. + G8 W$ Q+ V5 {8 F5 V% i3 r7 [
   
5. N = length(T_test);
   . a6 S! B- `& ~) `; @6 a  u
6. 
   6 j- c) e  K& d
7. R2 = (N * sum(T_sim .* T_test) - sum(T_sim) * sum(T_test))^2 / ((N * sum((T_sim).^2) - (sum(T_sim))^2) * (N * sum((T_test).^2) - (sum(T_test))^2));

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13.结果可视化：
14.绘制真实值和预测值的对比图。
7 B" ^$ ~1 t( f3 b% R, h5 L15.在图标题中显示均方误差（MSE）和决定系数（R^2）。

1. figure(1)
   4 T\" @8 Y9 E2 t: ]0 t' m
2. 8 K: C' G' j; W: ^$ {
   
3. plot(1:N,T_test,'r-*',1:N,T_sim,'b:o')6 |6 w0 d# A4 p. W  G
   
4. 
   - b0 x  c& j- N- |/ }6 l- f5 S
5. grid on/ _% `! g\" l3 X- |6 R8 K9 @0 g
   
6. ' f9 e\" _\" A9 q; O6 |/ f1 G
   
7. legend('真实值','预测值')4 V6 @- d; K4 R\" |: ~
   
8. 6 t: a& s% u. \1 `1 ?# B
   
9. xlabel('样本编号'): M+ G6 g2 j, p! q( a& L
   
10. 
    7 P8 K# r! q* o' e0 U. b7 [
11. ylabel('辛烷值')4 Z! K' \  A5 F) K1 k7 P3 r
    
12. / e7 g: V0 P7 h2 M\" [$ ~8 p
    
13. string = {'测试集辛烷值含量预测结果对比(ELM)';['(mse = ' num2str(E) ' R^2 = ' num2str(R2) ')']};
    , U) H1 e: W4 d
14. 
    7 `( j% y3 k2 y& C, G
15. title(string)

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综合而言，这段代码通过ELM模型对近红外光谱数据进行回归预测，并通过图表展示了预测结果的准确性。
' ?7 h0 P2 m2 ~9 Z
7 A/ g9 M7 c* c6 |% g. Z% F  ^1 O
5 @3 Z) O" q/ s: v% k- k$ d8 P+ g