ELM的回归拟合——基于近红外光谱的汽油辛烷值预测鸢尾花种类识别

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这段MATLAB代码实现了使用极限学习机（Extreme Learning Machine，ELM）进行回归的过程。下面是代码的主要功能和步骤的解释：
8 J' U4 l- f& H  j2 J
: A  M& B5 B: f1.数据加载和划分：
5 d- H! q$ E- |0 H6 `
2.通过加载 spectra_data.mat 文件获取NIR（近红外光谱）和辛烷值数据。
3.随机将数据集分为训练集和测试集，其中训练集有50个样本，测试集有10个样本。

1. load spectra_data.mat
   3 L. J8 ^, Q/ u1 o4 M+ s: s
2. 
   & A5 H2 }8 [$ E. ~5 V+ N0 d
3. temp = randperm(size(NIR,1));\" J. H/ o+ U3 d# x+ G  F
   
4. 
   9 G9 K+ T. Y' E5 L
5. P_train = NIR(temp(1:50),:)';9 A+ E7 O# A- I3 e) E: k5 @7 V
   
6. ! j. y, W8 W# A* ^6 n/ {* O* {+ H\" r
   
7. T_train = octane(temp(1:50),:)';
   ) f! ]4 F$ t; |6 Z9 s& z- i
8. 
   4 J* q) Q, @4 N' D: F) p. V8 Z
9. P_test = NIR(temp(51:end),:)';; n0 m7 t3 c7 q6 w# H
   
10. 
    ; L9 U5 u1 Z. `4 v+ F# {; b
11. T_test = octane(temp(51:end),:)';
    9 k+ ^6 K2 L% K$ t9 u5 o) r) j
12. 
    % h2 M! q: f! f; x\" \+ b
13. N = size(P_test,2);

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4.数据归一化：

9 Y: J+ ]& |  _# y' u6 s( |5.对训练集和测试集的输入和输出进行归一化。

1. [Pn_train,inputps] = mapminmax(P_train);
   . J6 c4 T9 Q+ E3 Q* s7 P0 M
2. - n6 }- A8 c* {. z+ x8 }
   
3. Pn_test = mapminmax('apply',P_test,inputps);) z. P, d0 o) X! j  }: t  m+ |
   
4. 
   5 t6 D# ~\" w% N2 J4 b& s( y
5. [Tn_train,outputps] = mapminmax(T_train);
   , z4 i& P8 c1 C
6. 
   5 M, O7 A9 e* l$ {$ m  _- z. V
7. Tn_test = mapminmax('apply',T_test,outputps);

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6.ELM模型创建/训练：
0 z+ G  p5 A6 ~4 G4 i  b9 o
% @5 a# d! g$ C0 P# X
7.使用 elmtrain 函数创建并训练ELM模型。该模型有30个隐含层神经元，激活函数为sigmoid函数。

1. [IW,B,LW,TF,TYPE] = elmtrain(Pn_train,Tn_train,30,'sig',0);

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8.ELM模型仿真测试：
. L6 @% j. Q  ^( ^5 R9.使用 elmpredict 函数对测试集进行仿真测试，得到预测结果。

1. tn_sim = elmpredict(Pn_test,IW,B,LW,TF,TYPE);
   * I& n9 c1 n5 n. ]. }
2. 0 K1 G. s* T8 b; R5 W\" C2 {* M( F+ [
   
3. T_sim = mapminmax('reverse',tn_sim,outputps);

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10.结果评估：
/ p5 G% j. T& J6 N# K11.将真实值和预测值组合成一个矩阵 result。
! E+ S1 M: y7 B: E% w. C12.计算均方误差（MSE）和决定系数（R^2）。

1. result = [T_test' T_sim'];! m7 s# T2 v/ t1 x+ j
   
2. 3 Q- ?9 N, I. j0 B* T1 U/ P$ j7 r
   
3. E = mse(T_sim - T_test);
   . R' f& H/ t6 Q# @
4. 
   : C4 J6 P, {  @8 J  R# u  U
5. N = length(T_test);
   / e: o# @7 l3 i$ p% W3 _\" b
6. + @. @; e# X# V( o9 m2 P1 F
   
7. R2 = (N * sum(T_sim .* T_test) - sum(T_sim) * sum(T_test))^2 / ((N * sum((T_sim).^2) - (sum(T_sim))^2) * (N * sum((T_test).^2) - (sum(T_test))^2));

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13.结果可视化：
& r2 g) i9 s0 }2 i' s14.绘制真实值和预测值的对比图。
. z0 _- i- P" y( _! t15.在图标题中显示均方误差（MSE）和决定系数（R^2）。

1. figure(1)' @: a) W) I, G$ s5 M7 A9 S
   
2. 
   7 G. K\" D! E: G  \  R& i# E
3. plot(1:N,T_test,'r-*',1:N,T_sim,'b:o')
   ; ~: q\" E) ~3 b9 I/ g0 a% v  {8 j
4. - L* l( I3 p& w/ K\" [3 p
   
5. grid on7 \$ c+ i* j& t' P* K4 W
   
6. 
   # _4 m8 t. g) F' f5 x9 v: w$ r
7. legend('真实值','预测值'); {* Z6 c2 k. S& I+ V1 e
   
8. 1 ]: U% }- o. U% L* {
   
9. xlabel('样本编号')
   . ^$ g. z) `9 I/ ^* Z
10. 
    - _; K+ u\" C1 }5 U
11. ylabel('辛烷值')
    : y3 I, x( M- r6 }# o5 T8 X- k
12. $ Z% J  w. w- E2 [3 q) l) z
    
13. string = {'测试集辛烷值含量预测结果对比(ELM)';['(mse = ' num2str(E) ' R^2 = ' num2str(R2) ')']};( O0 n& U9 P: e5 K% _\" m: {
    
14. 5 M' q/ L* {  g7 V# N& @
    
15. title(string)

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综合而言，这段代码通过ELM模型对近红外光谱数据进行回归预测，并通过图表展示了预测结果的准确性。
6 n# L  h6 e- d0 g; P. r- G

, M9 h, D4 v( w1 a! \
/ k4 I) W# k  V4 E