ELM的回归拟合——基于近红外光谱的汽油辛烷值预测鸢尾花种类识别

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这段MATLAB代码实现了使用极限学习机（Extreme Learning Machine，ELM）进行回归的过程。下面是代码的主要功能和步骤的解释：

1 L% N5 r4 r2 i, V6 w$ U1.数据加载和划分：
! k, s/ a0 l) b" P
2.通过加载 spectra_data.mat 文件获取NIR（近红外光谱）和辛烷值数据。
2 m5 }& k* l" a# J, q3.随机将数据集分为训练集和测试集，其中训练集有50个样本，测试集有10个样本。

1. load spectra_data.mat. {9 h% T5 N# A# s! i
   
2. 2 q/ G9 N/ C6 `7 C( {
   
3. temp = randperm(size(NIR,1));/ e; }* n5 p+ U\" ]' ], P: M
   
4. $ O2 g7 N6 {* w
   
5. P_train = NIR(temp(1:50),:)';. A8 C1 Y- B  S* ]8 T6 b4 z
   
6. # ]$ U# R  D# v
   
7. T_train = octane(temp(1:50),:)';- V1 D6 A8 u5 B# E, T
   
8. 
   , @7 X% J) R0 k
9. P_test = NIR(temp(51:end),:)';
     p; ^; k& o* D$ w% Z  M, I
10. . R7 q+ I6 ]2 E
    
11. T_test = octane(temp(51:end),:)';\" c& `# i8 N( r3 ]: p: m- C1 @) q
    
12. ( ~3 h# l# Z1 ~% ]* g; Q# F3 C
    
13. N = size(P_test,2);

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4.数据归一化：
  ?6 u2 _0 Y) `( Y2 S! }
5.对训练集和测试集的输入和输出进行归一化。

1. [Pn_train,inputps] = mapminmax(P_train);
   # B\" V3 y  \/ S\" x1 c
2. - B  K3 L6 `! T/ m
   
3. Pn_test = mapminmax('apply',P_test,inputps);
   ( a- s8 m: ?6 x; J
4. 
   \" o5 v; F. z5 b
5. [Tn_train,outputps] = mapminmax(T_train);
   % R- w- Z8 \& z0 P% E7 `
6. 
   \" u3 ?4 H8 L/ `. c2 B: n
7. Tn_test = mapminmax('apply',T_test,outputps);

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6.ELM模型创建/训练：

$ I8 U  S8 a) K$ k& P
, E2 ^6 x9 s$ s0 n1 f- B7.使用 elmtrain 函数创建并训练ELM模型。该模型有30个隐含层神经元，激活函数为sigmoid函数。

1. [IW,B,LW,TF,TYPE] = elmtrain(Pn_train,Tn_train,30,'sig',0);

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8.ELM模型仿真测试：
: _; E( M3 @6 x# i( m' |9.使用 elmpredict 函数对测试集进行仿真测试，得到预测结果。

1. tn_sim = elmpredict(Pn_test,IW,B,LW,TF,TYPE);
   . I8 ~\" {$ L/ ?0 k3 \: V( r. x
2. 
   ) X$ f9 U8 {% f- P0 g
3. T_sim = mapminmax('reverse',tn_sim,outputps);

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10.结果评估：
11.将真实值和预测值组合成一个矩阵 result。
$ P( O3 e$ [1 D9 h% X& l* \12.计算均方误差（MSE）和决定系数（R^2）。

1. result = [T_test' T_sim'];
   $ q' Z  S& T\" N  O6 T: k# d
2. 
   9 o9 @\" Q) [# }
3. E = mse(T_sim - T_test);: s! V1 y8 z' {  v( l/ O3 e/ C* M- n
   
4. 0 `. m/ V\" }! Q2 L2 d
   
5. N = length(T_test);
   6 W  \2 b\" b/ E1 I6 c8 B
6. / B; H! s' R0 x; a! F2 j% [
   
7. R2 = (N * sum(T_sim .* T_test) - sum(T_sim) * sum(T_test))^2 / ((N * sum((T_sim).^2) - (sum(T_sim))^2) * (N * sum((T_test).^2) - (sum(T_test))^2));

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13.结果可视化：
14.绘制真实值和预测值的对比图。
15.在图标题中显示均方误差（MSE）和决定系数（R^2）。

1. figure(1)# c% D/ F2 L* k: i0 _2 a. c
   
2. 0 }& ]( s) y/ A/ e5 t
   
3. plot(1:N,T_test,'r-*',1:N,T_sim,'b:o')/ u) i1 S5 y# K, M\" D
   
4. + X\" N; p' H2 Z. j; }
   
5. grid on
   9 H$ C) l0 q  o( c
6. 2 @) a9 E- v( j0 ^
   
7. legend('真实值','预测值')$ m  }# a) C\" A7 ^; Q4 S* _
   
8. 
   . P\" y4 u- O3 X: K% |
9. xlabel('样本编号')/ A- P: u( {/ M/ S( J
   
10. 
    0 G/ k8 P1 h/ r: H
11. ylabel('辛烷值')
    , L4 B6 X& q0 |
12. ! }% g7 Q8 S1 l# Q! Q2 K( P
    
13. string = {'测试集辛烷值含量预测结果对比(ELM)';['(mse = ' num2str(E) ' R^2 = ' num2str(R2) ')']};
    0 c0 I% D+ b% M9 K
14. 
    , ?: d\" S5 p8 ]\" u6 K
15. title(string)

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综合而言，这段代码通过ELM模型对近红外光谱数据进行回归预测，并通过图表展示了预测结果的准确性。
. F' M  W' o! `6 b1 ]
  F0 t8 c4 H8 n. t4 j6 S
( e/ ]# h- U$ H" Z