ELM的回归拟合——基于近红外光谱的汽油辛烷值预测鸢尾花种类识别

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这段MATLAB代码实现了使用极限学习机（Extreme Learning Machine，ELM）进行回归的过程。下面是代码的主要功能和步骤的解释：
; m9 i. J5 ~* \: v1 e! N
6 A+ A  E) H  S6 R6 r4 V$ b, Q' L0 C1.数据加载和划分：
  }3 V6 k: ?+ a7 i5 k
. d+ W0 |) V9 r6 [2.通过加载 spectra_data.mat 文件获取NIR（近红外光谱）和辛烷值数据。
3.随机将数据集分为训练集和测试集，其中训练集有50个样本，测试集有10个样本。

1. load spectra_data.mat
   * _1 v+ i$ T$ y. s
2. 
   ! p0 }2 D3 H, B: J. a
3. temp = randperm(size(NIR,1));+ w6 {3 k4 R/ P8 w6 n* `# J
   
4. 
   0 @% o( y: `7 |$ w3 ~. S
5. P_train = NIR(temp(1:50),:)';
   0 q* h, M3 c+ T& m8 m$ }
6. / N7 Y7 a\" \9 u
   
7. T_train = octane(temp(1:50),:)';
   4 h0 @2 p, L+ y8 N# @\" {0 ?
8. 5 e! w& P: ]* D$ \! r
   
9. P_test = NIR(temp(51:end),:)';
   . @& a7 c! ~% A
10. 6 p7 e1 O: M. w7 m! J4 x- J
    
11. T_test = octane(temp(51:end),:)';0 a& M4 @( Z; A$ @6 `
    
12. 
    ) Z& s$ e- r: M- \* Z\" x
13. N = size(P_test,2);

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4.数据归一化：

5.对训练集和测试集的输入和输出进行归一化。

1. [Pn_train,inputps] = mapminmax(P_train);0 I* o7 F$ T1 t1 c/ M
   
2. 
   # D6 N+ U4 h9 S- P
3. Pn_test = mapminmax('apply',P_test,inputps);\" w; |% E% k5 P
   
4. 8 y2 v: N, a9 a6 _
   
5. [Tn_train,outputps] = mapminmax(T_train);* k4 X) G8 M) p
   
6. 
   ! B* a/ d! m9 T: P( y
7. Tn_test = mapminmax('apply',T_test,outputps);

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6.ELM模型创建/训练：
  S1 ^5 B' J; ?

+ k- G* p3 a: b5 C" p; {7.使用 elmtrain 函数创建并训练ELM模型。该模型有30个隐含层神经元，激活函数为sigmoid函数。

1. [IW,B,LW,TF,TYPE] = elmtrain(Pn_train,Tn_train,30,'sig',0);

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8.ELM模型仿真测试：
/ d- C$ r, W+ }1 G, r+ Q$ A9.使用 elmpredict 函数对测试集进行仿真测试，得到预测结果。

1. tn_sim = elmpredict(Pn_test,IW,B,LW,TF,TYPE);
   ( I' X( ^4 ~* @6 {' _. u$ r4 L
2. ! Y0 P/ `\" I\" o5 J, K6 s
   
3. T_sim = mapminmax('reverse',tn_sim,outputps);

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10.结果评估：
11.将真实值和预测值组合成一个矩阵 result。
4 D, y: a$ x. v( k. r6 u12.计算均方误差（MSE）和决定系数（R^2）。

1. result = [T_test' T_sim'];
   8 t- s, d8 S( R' o  I  @
2. + d  h\" e9 j: d4 \9 P
   
3. E = mse(T_sim - T_test);
   - m  S  q  @0 p3 o
4. 5 B! H# X1 O9 m% V3 n/ X! x% k. r
   
5. N = length(T_test);* {( K) _8 O: l! W
   
6. - o; I; v+ |5 K% t
   
7. R2 = (N * sum(T_sim .* T_test) - sum(T_sim) * sum(T_test))^2 / ((N * sum((T_sim).^2) - (sum(T_sim))^2) * (N * sum((T_test).^2) - (sum(T_test))^2));

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13.结果可视化：
14.绘制真实值和预测值的对比图。
" h& f# g: u+ B1 H2 n4 `15.在图标题中显示均方误差（MSE）和决定系数（R^2）。

1. figure(1)1 `( S+ E& X; {0 ^  ^/ u% u5 f
   
2. 8 f9 v+ C+ T% f/ l) X2 B9 y
   
3. plot(1:N,T_test,'r-*',1:N,T_sim,'b:o')
   ! b2 \) g! @) T3 y3 O$ O
4. 
   . t; ?  C$ ], C2 G/ j\" ]- m
5. grid on- J+ o  k- ]0 @* ?8 }1 ^9 {  x
   
6. 7 t! v/ `. H; j- F! G$ p* N) w
   
7. legend('真实值','预测值')
   + G9 a. r3 B3 l5 H) v6 Y4 E+ `
8. + S5 O, ~\" D) D+ ?' }
   
9. xlabel('样本编号')
   % x6 d& @% Q$ v. Q9 m\" x( N
10. 
    8 b! e: p4 a: U7 a: E
11. ylabel('辛烷值')% J( ]3 t- }) T# L* ~. {
    
12. & s' U- S3 i. k5 [3 T5 _
    
13. string = {'测试集辛烷值含量预测结果对比(ELM)';['(mse = ' num2str(E) ' R^2 = ' num2str(R2) ')']};% y; f) B3 {  N  X; x( Z
    
14. 7 E+ O2 i( k5 q3 J% L! z( ]
    
15. title(string)

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综合而言，这段代码通过ELM模型对近红外光谱数据进行回归预测，并通过图表展示了预测结果的准确性。
2 m- R# h: e" q9 k) D
* d: H/ B5 B) Q' ?- r5 H
; j1 X0 {3 S8 Z, ]* |5 U
7 z8 M: z5 U/ z* R! R: N