- 在线时间
- 325 小时
- 最后登录
- 2024-5-9
- 注册时间
- 2023-7-11
- 听众数
- 1
- 收听数
- 0
- 能力
- 0 分
- 体力
- 5236 点
- 威望
- 0 点
- 阅读权限
- 255
- 积分
- 1970
- 相册
- 0
- 日志
- 0
- 记录
- 0
- 帖子
- 798
- 主题
- 796
- 精华
- 0
- 分享
- 0
- 好友
- 1
该用户从未签到
|
这段Matlab代码解决了一个投资组合问题,其中目标是在给定总金额的情况下,选择投资方案以最大化总收益。以下是对代码的详细解释:
" G; l2 ]7 R) ?# C- @$ d# Tclear all+ I1 z1 N1 D% p* K+ s& R! |' E
clc
, W+ F5 ]- ^! Y$ ~0 i6 f) J* G%max z=g1(x1)+g2(x2)+g3(x3)
a6 o0 s+ n H2 {6 P2 W+ a9 R%x1+x2+x3=n;0<=xi<=n
! }# U/ q4 ~; S% E4 |8 W& Q8 r8 u# j$ K
%算法:突出阶段的动态规划. c, T9 d2 q. U4 a3 {
%f1(x)=g1(x) 0<=x<=n9 [; H# Q7 v/ F
%fi(x)=max{gi(y)+fi-1(x-y)} 0<=x<=n,0<=y<=n * n* x* C2 m4 T# W; R0 U" U
8 x. d3 Z* K0 \ O, u( F
%数据结构* |. e$ q& e4 ^' g( G
n = 7; % 总金额(目标)
2 N; [0 i" s. ], X: e+ zm = 3; % 阶段数(年数)
! G, T" T( T7 |) ~- L2 g yincome = [0,0.11,0.13,0.15,0.21,0.24,0.30,0.35;. P- `. @: C1 y$ o; U( |
0,0.12,0.16,0.21,0.23,0.25,0.24,0.34; w7 s, h; R8 h4 h3 Q
0,0.08,0.12,0.20,0.24,0.26,0.30,0.35]; % 三个项目的收益 income(k, i) k阶段投资i-1的收益,每年的投资
- q: b' \7 b" |0 V: L9 x; rf = zeros(3, 8); % f(k, i) 当前投资i-1最大收益
! W$ D% F7 E/ n: b: n8 {0 v3 Wa = zeros(3, 8); % a(i, j) 前i个工程投资j-1所获得最大利润时,给i项目的投资. }+ ?" L- _2 X. }' L4 j
f(1, = income(1, ;
. o, [/ G, Z: T" x1 F( f# qa(1, = [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7];4 H- I3 f' m) D7 H/ w
% H- z* O8 O* @9 K' C
% 动态规划. u- x0 U& j; ?# m
for k = 2:m % 阶段 L: \$ P3 u; D2 z
for j = 0:n % 到本阶段为止总投资量& J9 X: J1 V% K! a) {; k) P
for i = 0:j % 前一阶段投资量
% V8 c; V" X3 l if f(k-1, i+1) + income(k, j-i+1) >= f(k, j+1)) Y* }" _" n/ |& W9 v; a& A
f(k, j+1) = f(k-1, i+1) + income(k, j-i+1);; w; y+ O' T3 `+ f
a(k, j+1) = j - i; % 本阶段投资量* R5 g& m; A, G- X3 k0 P8 s
end* Y# }- X! ^. R4 c& g& f& d9 x
end
y3 m. Z$ \8 u2 d7 S) n- ^ end
2 M; P5 }4 u: o* q _end
& d- \- I. C/ g o3 t, |# \% n, c z0 n/ R6 F# `, |
% 输出结果
: b" p* e9 h1 t( [f(m, n+1)
, E: R8 a% M" @. Y0 O+ \out = n+1;- R& T1 M- G4 w* w5 R! `: ^; A
for i = m:-1:1$ z' [! I# l6 k- d( @; d; o
a(i, out)" a& n$ e' B; u' W0 m1 P. ?" z5 J
out = out - a(i, out);
8 Q$ b" a1 c* x4 E) fend
( {9 z5 d. [* A2 U, [0 s; ~& m
9 E2 q/ U4 a3 K& B; L# Q( Q9 F解释:9 Q. N( I [7 t/ v6 W. h
6 F S" s. n- k
1.数据结构:# P9 Q; o$ [: C% w' S% u
2.n 是总金额,表示问题中的目标。" G3 @4 A) ^0 i6 q) U( y8 m- ?2 Q
3.m 是阶段数,表示投资的年数。
3 d2 ^% ~2 c2 P' i! H4.income 是一个矩阵,其中 income(k, i) 表示在第 k 阶段投资 i-1 的项目时的收益。例如,income(2, 3) 表示在第二年投资第三个项目时的收益。
* V& N' Z. j* N0 E5.初始化:
1 P: f' r+ Q, D* R% j3 [8 C6.f 是一个矩阵,其中 f(k, i) 表示在第 k 阶段中,总投资量为 i-1 时的最大收益。
! `3 `$ C, g0 o6 r0 J/ ~7.a 是一个矩阵,其中 a(i, j) 表示在给定前 i 个项目的最大利润时,给第 i 个项目的投资。
! c) r/ F- u: z% z7 a" l8.动态规划:
|$ U# F) C& Z) z+ K/ x9.使用三重循环,从第二个阶段开始(k = 2)逐步计算每个阶段和总投资量下的最大收益,并记录最佳投资组合。* a4 j5 [! z) Q; S/ \' _ o
10.外循环 for k 遍历阶段。& E' J3 F5 s4 q2 s" o
11.中循环 for j 遍历到本阶段为止的总投资量。
7 J! R& {8 {$ w) t& h5 [12.内循环 for i 遍历前一阶段的投资量。, t X4 _" L+ d& [5 E- }! C9 N
13.根据状态转移方程 fi(x) = max{gi(y) + fi-1(x-y)} 更新 f 和 a。% `+ {. f3 e/ B _
14.输出结果:3 J/ |1 v9 T/ c" j, ^( X, ~
15.打印最终的最大收益 f(m, n+1),即在所有阶段结束时的最大总收益。5 T) z7 h: G% A! ?7 W8 P& u
16.逆序追溯每个阶段的投资量,打印每个项目的投资量。这段代码是一个动态规划算法,解决了一个投资组合问题。问题的目标是在给定总金额的情况下,选择投资方案以最大化总收益。以下是代码的详细解释:9 W: a2 P8 y8 y( Q" p- W" X% f
17.数据结构和初始化:7 L; Q* e* O" Z6 d, N4 A) ]
18.n 表示总金额,m 表示阶段数,income 是一个矩阵,表示每个阶段投资每个项目所得的收益。3 N% l. Y8 K0 [+ H$ S, j
19.f 是一个矩阵,f(k, i) 表示在第 k 阶段中,总投资量为 i-1 时的最大收益。
7 K! | q) @; W20.a 是一个矩阵,a(i, j) 表示在给定前 i 个项目的最大利润时,给第 i 个项目的投资。
3 }, Q- ]# O7 q9 H- ^3 o21.初始条件设置为第一阶段的投资和收益。9 Q# w% ~ p6 @4 ]& x1 @
22.动态规划过程:9 p, N) z$ h! O6 C/ \+ a+ N5 G
23.使用三层嵌套循环,从第二个阶段开始逐步计算每个阶段和总投资量下的最大收益,并记录最佳投资组合。1 l! R9 u, H( ^7 _5 C5 F( c: {0 R- u
24.外层循环 for k 遍历阶段。1 O+ x8 z( z0 L1 m n! E. P9 K
25.中层循环 for j 遍历到本阶段为止的总投资量。: m1 a8 u1 ^0 H
26.内层循环 for i 遍历前一阶段的投资量。
1 j' e8 o9 A* E/ p5 K; ?27.根据状态转移方程 fi(x) = max{gi(y) + fi-1(x-y)} 更新 f 和 a。9 o' R& M5 \) Y0 l" j
28.输出结果:
6 \% a4 I: P6 J29.打印最终的最大收益 f(m, n+1),即在所有阶段结束时的最大总收益。7 p; G9 r5 n1 j4 U4 _# t# }. q- V; h2 t
30.通过逆序追溯每个阶段的投资量,找到最佳的投资组合。4 v3 k- w U( Q
31.输出每个阶段选择的投资量。" D; m+ p! j8 B$ h7 Z7 A, H
9 s$ L3 s. s. w' Z+ g这个算法通过动态规划的思想,在每个阶段选择最优的投资方案,逐步更新状态,最终得到全局最优解。
; b; c% ?% u. g* S9 f2 u+ Y0 W; ~9 i! K: \* g h
6 y5 b+ _, y# O# ]9 z$ z
$ J( @$ s, h0 u# N. L& ] q; |9 ?6 }" X0 M
( X* q' ~; |1 ~6 w2 s! N9 C |
-
-
phase.m
971 Bytes, 下载次数: 0, 下载积分: 体力 -2 点
售价: 1 点体力 [记录]
[购买]
zan
|