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[代码资源] matlab实现回归拟合

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发表于 2023-12-23 15:43 |只看该作者 |倒序浏览

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%lny=lna+bx/ t P4 `, K9 q$ c U2 i4 K2 ]+ x
clear all
( M( n4 W9 d; p+ C. o
y=[3.9 5.3 7.2 9.6 12.9 17.1 23.2 31.4 38.6 50.2 62.9 76.0];
, x7 e( c, x% Y( u; L\" L( x
%Y为列向量/ [* L' _\" |7 B6 {
Y=log(y');
: Y# r0 `, N3 m# _) R& \% q* r
x=1:12;
0 Z) Q* o4 G6 y, T7 B
%X为两列3 q# B7 V+ v! Z( y, q: j! D
X=[ones(12,1),x'];
- u8 @$ V3 V3 b' g: t
[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X);
; G6 Y% B* N) a4 P' y* n
%b为参数的点估计
* c; y9 A5 ^ |
disp('b为参数的点估计')$ W: X! F/ `' e
b
% O0 q' V, e6 Q9 C+ {9 k: A) e
%bint为参数的区间估计 B% D2 Y\" @0 p4 e& a( G% o
disp('bint为参数的区间估计')
; j2 T: Y1 v/ m# k0 F1 Y5 n
bint
2 n5 Q# f& h( B N2 g4 J E% H
%stats(1)为相关系数越接近1回归方程越显著# M- I& T! W3 ]5 s# D
disp('stats(1)')
$ r2 d) x# q0 S, ~
stats(1); n4 o5 J$ g0 S. T; M
%stats(2)为F值越大回归越显著8 r\" G9 E2 P5 @8 [! f; Z9 j5 k$ b
disp('stats(2)')
6 C' q( g, |. ?) |
stats(2)
+ _\" r0 g, p6 ^
%stats(3)为与F对应的概率P P<a时模型成立
0 w\" \9 A% t2 k m1 y0 B
disp('stats(3)')3 T1 O$ ?9 g\" F
stats(3)- Y2 b2 G) U, l
%求均方误差根RMSE! D4 R* D\" @' S5 P8 O
a=exp(b(1));6 G4 v5 d* I/ N' q- R7 X
yy=a.*exp(b(2).*x);
$ P6 Y# C6 ]/ J3 ]6 _
rmse=sqrt(sum((yy-y).^2)/12);# V; A, Q4 g\" K! v, L
disp('rmse')2 _) ?7 \6 T4 {9 X& P- b* e
rmse
4 V( d$ N3 F# Q/ \: f
%写出表达式
7 J\" R1 e- E& y: g
fprintf('回归方程为y=%5.4f*exp(%5.4fx)',a,b(2))7 q$ x\" t7 r7 @3 ]\" t) r, X
%做回归图像4 P( A7 L' b, @4 x* X
figure(1)2 `9 C; Q# F) W: ?# ]& m8 I; P8 }
plot(x,y,'o',x,yy)
: X1 |# T$ x, H3 I
%做参差图2 } e9 Z+ W! u( a; O& V- {
figure(2)8 _$ ^1 S3 A! o8 J8 y
rcoplot(r,rint) p, c7 @& ^% b# u4 m5 v
B1 h2 V: {& ?\" }0 [: a6 e

复制代码

这段 Matlab 代码实现了对给定数据进行指数回归分析。以下是代码的逐行解释：

1.clear all: 清除当前工作区的所有变量。
2.y: 给定的因变量数据。
3.Y=log(y'): 对因变量取对数，将其变为线性关系。这里使用了 log 函数取自然对数。
4.x=1:12;: 自变量数据。
5.X=[ones(12,1),x'];: 构建自变量矩阵，第一列为1，第二列为自变量 x。
6.[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X);: 利用 regress 函数进行线性回归分析，其中 b 是回归系数，bint 是回归系数的区间估计，r 是残差，rint 是残差区间估计，stats 包含了与回归统计相关的各种信息。
7.disp('b为参数的点估计'), disp('bint为参数的区间估计'), disp('stats(1)'), disp('stats(2)'), disp('stats(3)'): 显示回归统计信息，包括参数的点估计、参数的区间估计以及与回归统计相关的信息。
8.a=exp(b(1));: 计算指数回归的常数项 a。
9.yy=a.*exp(b(2).*x);: 计算回归方程的拟合值。
10.rmse=sqrt(sum((yy-y).^2)/12);: 计算均方根误差（RMSE）。
11.fprintf('回归方程为y=%5.4f*exp(%5.4fx)',a,b(2)): 显示回归方程。
12.figure(1), plot(x,y,'o',x,yy): 绘制原始数据点和拟合的回归曲线。
13.figure(2), rcoplot(r,rint): 绘制参差图。

这段代码通过指数回归分析对数据进行拟合，并提供了相关的回归统计信息和图示。