matlab实现回归拟合

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1. %lny=lna+bx) B% |% B9 ]2 i
   
2. clear all
   ' U. ^5 Z3 M9 B$ S8 A
3. y=[3.9 5.3 7.2 9.6 12.9 17.1 23.2 31.4 38.6 50.2 62.9 76.0];: T6 `  w4 @\" O! m- c
   
4. %Y为列向量
   ( e- M6 _  S  Q/ a& S3 ]( C
5. Y=log(y');' F; b. F4 v, l. C+ f/ m& d; M: q+ M
   
6. x=1:12;/ Y- V% x. G* ]3 [* z5 I' S
   
7. %X为两列
   2 I- @, r# Q+ G8 W
8. X=[ones(12,1),x'];6 u# V9 x, m3 Y( n! e
   
9. [b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X);9 ]& t. d9 j! f
   
10. %b为参数的点估计
    % q; n* q4 x3 E+ b  A* C
11. disp('b为参数的点估计')
    - ?. k  Q8 a# C* U( H
12. b
    7 z' ?  }0 ?1 l: ]1 O
13. %bint为参数的区间估计
    5 [8 i5 [8 q- m7 j& N2 u: x
14. disp('bint为参数的区间估计')8 Y# z; O/ u' d0 w
    
15. bint
    ! I  W: b6 {, U( R4 y, L! i6 U
16. %stats(1)为相关系数越接近1回归方程越显著
    & C' k  g* J, E* K0 b0 P: s
17. disp('stats(1)')
    % S/ ?& e5 t5 l* u! g1 s1 O# s
18. stats(1)4 F$ W) m/ L) E: C3 q( S1 R2 j
    
19. %stats(2)为F值越大回归越显著
    ! b2 d\" Y3 v; k  s0 X, h0 G
20. disp('stats(2)')0 i6 C% m8 d0 ?+ `$ V
    
21. stats(2), L% F' u  L4 g5 w' W
    
22. %stats(3)为与F对应的概率P P<a时模型成立. W1 }/ L$ U* C/ W, h6 Z! [! \
    
23. disp('stats(3)')
    ' h. B8 @$ _( K- k( g
24. stats(3): c& V+ _; p; `& m
    
25. %求均方误差根RMSE, R- k# o2 ]) J0 N3 S7 C/ X
    
26. a=exp(b(1));* k. R2 b( K) F% }$ x% R/ i
    
27. yy=a.*exp(b(2).*x);8 q1 a# G0 y% w' u
    
28. rmse=sqrt(sum((yy-y).^2)/12);; L4 h\" [! g2 B$ z. _2 u
    
29. disp('rmse'). A! E% a5 [2 ]' v* b+ \9 [\" U2 E
    
30. rmse
    + [) m, o- }# }6 _& L
31. %写出表达式\" f; ^. j# C4 L4 V
    
32. fprintf('回归方程为y=%5.4f*exp(%5.4fx)',a,b(2))
    2 E4 V. a6 V) T: a! |7 W, `
33. %做回归图像
    * q+ o) P6 i. \. f\" ?% q: l) V
34. figure(1). ~$ m7 a7 P( U) H% ]
    
35. plot(x,y,'o',x,yy)
    ( F- m8 j# _6 G% O\" Y
36. %做参差图
    , F\" W% V% X- P9 D' p
37. figure(2)
    6 y. \6 n5 {; g: e) }( Q; I
38. rcoplot(r,rint); |/ q! }0 }1 u' C; z0 |5 _0 A
    
39. ) R\" G3 Z2 n; w6 n8 v2 o  C
    

复制代码

这段 Matlab 代码实现了对给定数据进行指数回归分析。以下是代码的逐行解释：
. j1 A& L* ~+ Z& _; x: w
! O8 e; A7 J! O' b- o: J  D( z3 G1.clear all: 清除当前工作区的所有变量。
" B, T" j$ A6 m8 p9 B9 z8 W2.y: 给定的因变量数据。
3.Y=log(y'): 对因变量取对数，将其变为线性关系。这里使用了 log 函数取自然对数。
1 T- j) e, ]9 X; `( n( M3 D4.x=1:12;: 自变量数据。
% h( ?, h" N. J5.X=[ones(12,1),x'];: 构建自变量矩阵，第一列为1，第二列为自变量 x。
6.[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X);: 利用 regress 函数进行线性回归分析，其中 b 是回归系数，bint 是回归系数的区间估计，r 是残差，rint 是残差区间估计，stats 包含了与回归统计相关的各种信息。
) x8 o/ S8 `: V5 ]7.disp('b为参数的点估计'), disp('bint为参数的区间估计'), disp('stats(1)'), disp('stats(2)'), disp('stats(3)'): 显示回归统计信息，包括参数的点估计、参数的区间估计以及与回归统计相关的信息。
- K' w4 M! k$ A& R4 |8.a=exp(b(1));: 计算指数回归的常数项 a。
" \! @5 K7 s6 H8 }* ^5 m9.yy=a.*exp(b(2).*x);: 计算回归方程的拟合值。
10.rmse=sqrt(sum((yy-y).^2)/12);: 计算均方根误差（RMSE）。
11.fprintf('回归方程为y=%5.4f*exp(%5.4fx)',a,b(2)): 显示回归方程。
1 }6 p; U, U; G2 u; T. C12.figure(1), plot(x,y,'o',x,yy): 绘制原始数据点和拟合的回归曲线。
, o2 z' p& s4 |# `) L5 Q: x13.figure(2), rcoplot(r,rint): 绘制参差图。
8 w( Z& R) T! W7 c) m' X0 l
; J" _8 O5 q, E9 U$ b- N这段代码通过指数回归分析对数据进行拟合，并提供了相关的回归统计信息和图示。



4 P# p1 l/ I+ N: d
5 ~) X& E! h& k9 k' o& r7 \, L