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[代码资源] matlab实现回归拟合

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发表于 2023-12-23 15:43 |只看该作者 |倒序浏览

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%lny=lna+bx
, ?0 q6 c/ ]) {5 s; w
clear all9 c3 @ B1 H- f) ^
y=[3.9 5.3 7.2 9.6 12.9 17.1 23.2 31.4 38.6 50.2 62.9 76.0];- q8 ~& i& w$ w1 {
%Y为列向量- E; j* m5 F d0 ]# b
Y=log(y');
. A8 y) u6 m3 @' [' e Q
x=1:12;) S/ U& I, N( h7 D7 u; M7 E
%X为两列
2 E4 z/ ?& ~3 |4 v
X=[ones(12,1),x'];
# ^5 B; d. P\" \% A8 e J- U3 P, E
[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X);
2 x0 {% x, `' ^; K. E
%b为参数的点估计# x3 ^% j; G& C- a) z4 N$ Y
disp('b为参数的点估计'). T, ~: I+ o; ?
b
/ W' i+ J. D$ I6 Y+ |9 M/ L% {: s
%bint为参数的区间估计: y. W# D% {3 \\" Y, Z$ [\" O* e
disp('bint为参数的区间估计')
6 s\" e v6 E7 |* y
bint' l8 b, J. u7 u& V
%stats(1)为相关系数越接近1回归方程越显著
o: _( U) Y6 j- w$ ^) C/ K) E
disp('stats(1)')
0 S. B; e+ g4 o3 u- u* n! g! m0 v
stats(1)
, _( o! P+ Y( M+ Z0 l4 }; P
%stats(2)为F值越大回归越显著% m$ x\" S6 y* t$ I* F) E( k\" B
disp('stats(2)'): C' I9 {$ V$ C% b
stats(2)9 {6 @, R0 V2 Z: U$ ?
%stats(3)为与F对应的概率P P<a时模型成立
; B# Y* h2 p; C q5 ?* @9 P
disp('stats(3)'). i( S\" Z; {2 a+ Z
stats(3)+ O, C7 l+ B9 q$ u, v$ @0 O/ K
%求均方误差根RMSE
: d8 ~ Z9 f {. I9 o
a=exp(b(1));
$ g, Z4 h d8 U a4 P2 H, Y
yy=a.*exp(b(2).*x);3 M, S$ e; N- N4 x' ?; k5 [ g9 A$ F+ \
rmse=sqrt(sum((yy-y).^2)/12);
/ B5 c& Z) ~! I6 w3 O* p j
disp('rmse')5 {/ t& w/ i! t/ e* b% }3 V
rmse
4 T3 R: x7 k0 D* n6 C
%写出表达式
% r+ ~( L% _1 q+ W4 y
fprintf('回归方程为y=%5.4f*exp(%5.4fx)',a,b(2))
+ |: P5 l# i& R- D
%做回归图像* T* S! r0 ~/ A* I1 N8 q
figure(1)8 G3 s1 B& ]1 o
plot(x,y,'o',x,yy)
\" L3 G7 P! A+ e+ D' Z# p; x3 A$ D
%做参差图
, _ d; W# v# {
figure(2)$ A- ]/ |9 n @: }% r$ y: `
rcoplot(r,rint)
( p7 U: F; j/ d1 J8 g# T
\" t' E& ^& z' A. m. r. ]; u

复制代码

这段 Matlab 代码实现了对给定数据进行指数回归分析。以下是代码的逐行解释：

1.clear all: 清除当前工作区的所有变量。
2.y: 给定的因变量数据。
3.Y=log(y'): 对因变量取对数，将其变为线性关系。这里使用了 log 函数取自然对数。
4.x=1:12;: 自变量数据。
5.X=[ones(12,1),x'];: 构建自变量矩阵，第一列为1，第二列为自变量 x。
6.[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X);: 利用 regress 函数进行线性回归分析，其中 b 是回归系数，bint 是回归系数的区间估计，r 是残差，rint 是残差区间估计，stats 包含了与回归统计相关的各种信息。
7.disp('b为参数的点估计'), disp('bint为参数的区间估计'), disp('stats(1)'), disp('stats(2)'), disp('stats(3)'): 显示回归统计信息，包括参数的点估计、参数的区间估计以及与回归统计相关的信息。
8.a=exp(b(1));: 计算指数回归的常数项 a。
9.yy=a.*exp(b(2).*x);: 计算回归方程的拟合值。
10.rmse=sqrt(sum((yy-y).^2)/12);: 计算均方根误差（RMSE）。
11.fprintf('回归方程为y=%5.4f*exp(%5.4fx)',a,b(2)): 显示回归方程。
12.figure(1), plot(x,y,'o',x,yy): 绘制原始数据点和拟合的回归曲线。
13.figure(2), rcoplot(r,rint): 绘制参差图。

这段代码通过指数回归分析对数据进行拟合，并提供了相关的回归统计信息和图示。