matlab实现回归拟合

2744557306

1. %lny=lna+bx7 U  Q: O5 E\" w: v2 U. ?7 ^
   
2. clear all( Q# H) Q7 G0 T8 j& ~; j
   
3. y=[3.9 5.3 7.2 9.6 12.9 17.1 23.2 31.4 38.6 50.2 62.9 76.0];4 }& m6 Y! k+ J, z
   
4. %Y为列向量
   9 h( h3 u9 ?0 t5 }
5. Y=log(y');
   # p/ s! a0 t# F5 {
6. x=1:12;
   , s: E9 _1 @- \
7. %X为两列
   * h2 B3 {, I/ E6 n, X\" A
8. X=[ones(12,1),x'];$ v& M# v/ ~# V, y3 O+ y+ v
   
9. [b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X);
   , d$ p/ P* I) Y; B  n# i  S( \/ O
10. %b为参数的点估计1 D7 H/ I8 r' x5 x- A
    
11. disp('b为参数的点估计')$ D+ _9 }4 W/ m: ?* s& o
    
12. b4 R$ O3 q3 K7 I; K
    
13. %bint为参数的区间估计6 N. [$ ?0 {- z9 R
    
14. disp('bint为参数的区间估计')
      V- n9 @8 V1 o7 ^! M- _0 j1 y
15. bint
    9 ~6 s! b+ ^; U
16. %stats(1)为相关系数越接近1回归方程越显著
    * ^  J! B( x/ w( r( z* N( q. D( K
17. disp('stats(1)')$ ~& I4 H  l0 H
    
18. stats(1)8 ]' |4 r7 n2 c* s
    
19. %stats(2)为F值越大回归越显著- O' L# ^8 I- z$ P0 M( u
    
20. disp('stats(2)')9 r! M) X$ e* [* B$ h, Y+ {9 |
    
21. stats(2)
    ; p' V% K! r8 P7 Q. g5 ]
22. %stats(3)为与F对应的概率P P<a时模型成立
    9 X' G( O, T1 H; Z, Q4 m
23. disp('stats(3)')
    6 |- `7 C5 n% Y
24. stats(3): J% T. z4 E$ u4 Y
    
25. %求均方误差根RMSE  o: C7 w3 R) D
    
26. a=exp(b(1));) F7 E7 w  p- B. i8 Q+ s( \! \
    
27. yy=a.*exp(b(2).*x);: W8 s& G: Q/ ?) L7 w- E: ^
    
28. rmse=sqrt(sum((yy-y).^2)/12);\" \4 |' S, T. d
    
29. disp('rmse')\" h+ q: w( I- O5 [
    
30. rmse3 `: P' O2 F8 t' |8 H) `5 ?! p\" g( W
    
31. %写出表达式
      q\" f) X. K2 k+ J* M/ ]4 ~
32. fprintf('回归方程为y=%5.4f*exp(%5.4fx)',a,b(2)). M2 _4 r\" \9 _2 M
    
33. %做回归图像% h; y' ]! z, i\" i
    
34. figure(1)# M6 ^1 I' F6 g3 w* p
    
35. plot(x,y,'o',x,yy)
    ' n8 U! q. a! C9 B0 Y. {; G\" R& g
36. %做参差图
      o- P/ H2 e, l$ j: O. l
37. figure(2)
    \" J; c6 R! o: L% T3 p
38. rcoplot(r,rint)
    - I$ Y2 r3 P' G
39. 
    4 k% B& ?4 B' _1 M' u: j; V  d

复制代码

这段 Matlab 代码实现了对给定数据进行指数回归分析。以下是代码的逐行解释：

1.clear all: 清除当前工作区的所有变量。
" h) W2 L2 _" R2.y: 给定的因变量数据。
7 @. a4 ?/ G* ~  S" V3.Y=log(y'): 对因变量取对数，将其变为线性关系。这里使用了 log 函数取自然对数。
4.x=1:12;: 自变量数据。
5.X=[ones(12,1),x'];: 构建自变量矩阵，第一列为1，第二列为自变量 x。
5 {6 f. M  X% v: u# h! k6 H6.[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X);: 利用 regress 函数进行线性回归分析，其中 b 是回归系数，bint 是回归系数的区间估计，r 是残差，rint 是残差区间估计，stats 包含了与回归统计相关的各种信息。
7.disp('b为参数的点估计'), disp('bint为参数的区间估计'), disp('stats(1)'), disp('stats(2)'), disp('stats(3)'): 显示回归统计信息，包括参数的点估计、参数的区间估计以及与回归统计相关的信息。
8.a=exp(b(1));: 计算指数回归的常数项 a。
0 M% w0 u6 I1 n- M8 R9.yy=a.*exp(b(2).*x);: 计算回归方程的拟合值。
10.rmse=sqrt(sum((yy-y).^2)/12);: 计算均方根误差（RMSE）。
' y0 W5 w2 V6 n4 O: N& X5 ]$ K$ o1 O: A11.fprintf('回归方程为y=%5.4f*exp(%5.4fx)',a,b(2)): 显示回归方程。
12.figure(1), plot(x,y,'o',x,yy): 绘制原始数据点和拟合的回归曲线。
/ i% n7 Y( ~2 Y13.figure(2), rcoplot(r,rint): 绘制参差图。

这段代码通过指数回归分析对数据进行拟合，并提供了相关的回归统计信息和图示。
: y: K+ I% l) y9 d- H8 v
7 P* w0 }6 C$ m$ @4 ~. _



. ]7 b0 s3 Q" Z' G" T: }