matlab实现回归拟合

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1. %lny=lna+bx1 E9 Q$ b' Q. T
   
2. clear all
   2 N& g+ i2 n0 [9 ^9 m8 s
3. y=[3.9 5.3 7.2 9.6 12.9 17.1 23.2 31.4 38.6 50.2 62.9 76.0];+ e: S7 R8 N  P\" R/ o1 T8 B
   
4. %Y为列向量! A9 S2 |( t4 g/ Q2 D% H
   
5. Y=log(y');) L* I; B6 d  b3 _  p
   
6. x=1:12;
   1 C7 F. V+ A7 U( a$ x7 I, m' n# G
7. %X为两列  x% {9 e\" r) f
   
8. X=[ones(12,1),x'];% Z' S) U- O7 _2 P9 W3 H8 f: k
   
9. [b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X);+ k( d, H$ k8 V
   
10. %b为参数的点估计
    , m( F# E2 S: O# v1 U, g, L( ~3 s0 c& b
11. disp('b为参数的点估计')1 v& \: @\" p6 p- r. k
    
12. b# B* `# {7 o& l/ \  s( N. k4 z: j
    
13. %bint为参数的区间估计
    : L5 T: j4 v( _* w9 K- K$ k
14. disp('bint为参数的区间估计')
    : ]0 X( i6 w+ I/ b' n; ]: W1 u3 ~
15. bint
    1 `2 q7 X) v! W7 m6 l! `
16. %stats(1)为相关系数越接近1回归方程越显著; W6 K4 R/ f. B+ C% P, u
    
17. disp('stats(1)')8 I3 r' K& a\" v* c
    
18. stats(1)$ i- D: r\" x2 u! A# ^5 [0 J
    
19. %stats(2)为F值越大回归越显著, Z- v: ^# ?5 r3 D1 t% C
    
20. disp('stats(2)')& h- `6 \0 R; \9 r# ]4 J
    
21. stats(2)
    * |8 Y' o, H% ]1 N+ k
22. %stats(3)为与F对应的概率P P<a时模型成立& B\" \$ F  }' E) p% A. M
    
23. disp('stats(3)')
    : t/ @+ O+ F$ f7 n
24. stats(3): P) S\" r1 m: j: a; G' x  r
    
25. %求均方误差根RMSE
    ; R' R  G! w+ j6 p+ y
26. a=exp(b(1));% J2 }, F1 T1 M) `
    
27. yy=a.*exp(b(2).*x);
      s- f8 y5 u# m& x: X& j7 n+ k
28. rmse=sqrt(sum((yy-y).^2)/12);9 j3 m, M) O; A: i$ S0 j
    
29. disp('rmse'): i  ?/ w  J8 M( d; ?3 Y
    
30. rmse
    & d* D\" D5 n- Q/ w5 _- k& H
31. %写出表达式
    : t1 u1 e) k0 @. \: g$ l
32. fprintf('回归方程为y=%5.4f*exp(%5.4fx)',a,b(2))/ H' a+ I4 s4 ]2 I
    
33. %做回归图像
    - q$ b- M3 O3 Q. H5 ]8 M/ j
34. figure(1)0 K\" ?: {7 e; O, P! ^7 e1 g* {
    
35. plot(x,y,'o',x,yy)
    ( k/ m$ N/ x6 o  n2 f' w
36. %做参差图/ \, y5 q' H1 R: I' j) F
    
37. figure(2)4 V5 r. V, J: }5 t, B8 Y; i
    
38. rcoplot(r,rint)4 E5 W7 s- w, \7 Z\" @7 a2 c/ I/ p0 q
    
39. 
    6 ^6 m- c9 V) g7 g3 k4 m0 S0 C% F

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这段 Matlab 代码实现了对给定数据进行指数回归分析。以下是代码的逐行解释：

- [3 K, _# \# W6 {1 b1 P1.clear all: 清除当前工作区的所有变量。
6 `3 q- T/ j# b+ ?2.y: 给定的因变量数据。
3.Y=log(y'): 对因变量取对数，将其变为线性关系。这里使用了 log 函数取自然对数。
( M% j8 K! V+ O+ [4.x=1:12;: 自变量数据。
) n+ r! B: a& b- i: I$ |5.X=[ones(12,1),x'];: 构建自变量矩阵，第一列为1，第二列为自变量 x。
6.[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X);: 利用 regress 函数进行线性回归分析，其中 b 是回归系数，bint 是回归系数的区间估计，r 是残差，rint 是残差区间估计，stats 包含了与回归统计相关的各种信息。
' q+ E9 _, p7 C9 F' j7.disp('b为参数的点估计'), disp('bint为参数的区间估计'), disp('stats(1)'), disp('stats(2)'), disp('stats(3)'): 显示回归统计信息，包括参数的点估计、参数的区间估计以及与回归统计相关的信息。
: k" Y1 k6 f) M- A8.a=exp(b(1));: 计算指数回归的常数项 a。
9.yy=a.*exp(b(2).*x);: 计算回归方程的拟合值。
10.rmse=sqrt(sum((yy-y).^2)/12);: 计算均方根误差（RMSE）。
11.fprintf('回归方程为y=%5.4f*exp(%5.4fx)',a,b(2)): 显示回归方程。
/ a9 C6 I/ e: U! `' O12.figure(1), plot(x,y,'o',x,yy): 绘制原始数据点和拟合的回归曲线。
13.figure(2), rcoplot(r,rint): 绘制参差图。

这段代码通过指数回归分析对数据进行拟合，并提供了相关的回归统计信息和图示。


1 E4 @1 v) n2 E/ y# \
  @% c+ ~8 D. Z! S4 W0 }