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[代码资源] matlab傅里叶实验

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1^#

发表于 2023-12-23 16:21 |只看该作者 |倒序浏览

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clear all
# T- e3 `9 f* F+ |
syms x; ^$ q3 [3 A2 n) H) `: B
f=(exp(x)-1)*(sin(x)-1); %直接由已定义的符号变量产生符号表达式: j: \+ V& V4 j, ]5 _
xx=-pi:pi/200:pi;
. c! ~& z E& E\" T2 q4 t
yy=subs(f,x,xx); %将符号表达式中的x符号变量变为xx数值量求值( q7 Y4 m' o\" F0 w. U. u
n=9;$ }' S3 v z2 i' } q- U5 E* f% u
f1=fseries(f,x,n);
. q/ O9 e6 @! }% i% {
y1=subs(f1,x,xx);+ ]. i1 o) x\" }8 v0 Z& W& q
plot(xx,y1,xx,yy)

复制代码

function F=fseries(f,x,n,a,b)- h4 c9 x! G$ O% h: r/ y
if nargin==3 %若输入为三个参数（缺省）表示f(x)在[-pi,pi]上展开9 k' n* {- u- Z
a=-pi;
' s$ X/ F0 i( k; L; k% R% N
b=pi;
\" ^3 ^# }1 e H' E% [/ ~8 `9 z
end9 E9 H5 z: Y; N
L=(b-a)/2;
) F2 r# R8 H5 B\" q3 {. D
F=int(f,x,-L,L)/2*L; %int(f,x,-L,L)：以符号表达式或符号函数f为被积函数，x为积分变量，-L为下限，L为上限计算定积分
) `' r/ }( S1 Q- {, q/ _8 j/ p
for i=1:n
, Y/ K& M4 e* c
an=int(f*cos(i*pi*x/L),x,-L,L)/L;
5 `5 |0 u1 S, V7 H
bn=int(f*sin(i*pi*x/L),x,-L,L)/L;6 k: ~! R+ ?' e\" W1 g4 t$ b
F=F+an*cos(i*pi*x/L)+bn*sin(i*pi*x/L);
- q; m, G9 X: T7 l
end
/ M' [$ R) u9 D\" W1 l, o0 \. C& p

复制代码

这段 MATLAB 代码使用了符号计算工具箱来进行函数的级数展开和绘图。以下是代码的逐行解释：

1.clear all: 清除当前工作区的所有变量。
2.syms x;: 声明符号变量 x。
3.f=(exp(x)-1)*(sin(x)-1);: 定义符号表达式 f，该表达式为 ((e^x - 1) \cdot (\sin(x) - 1))。
4.xx=-pi:pi/200:pi;: 生成一个包含从 (-\pi) 到 (\pi) 的数值的向量 xx。
5.yy=subs(f,x,xx);: 使用 subs 函数将符号表达式中的符号变量 x 替换为数值向量 xx，得到数值向量 yy。
6.n=9;: 设定级数展开的阶数。
7.f1=fseries(f,x,n);: 使用 fseries 函数对符号表达式 f 进行级数展开，展开阶数为 n，得到符号表达式 f1。
8.y1=subs(f1,x,xx);: 使用 subs 函数将符号表达式 f1 中的符号变量 x 替换为数值向量 xx，得到数值向量 y1。
9.plot(xx,y1,xx,yy): 绘制级数展开后的函数曲线 y1 和原始函数曲线 yy。

这段代码的目的是通过符号计算工具箱，展开给定函数的级数，并绘制级数展开后的函数曲线和原始函数曲线。
QQ截图20231223160601.png