matlab傅里叶实验

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1. clear all- e8 `5 Q, }3 S! _
   
2. syms x;6 F, m9 ^3 N* G: Y) i5 b
   
3. f=(exp(x)-1)*(sin(x)-1);        %直接由已定义的符号变量产生符号表达式7 E+ M9 ]$ S, X1 v5 v  S
   
4. xx=-pi:pi/200:pi;' ?\" G  K; C6 e. h/ b9 L
   
5. yy=subs(f,x,xx);   %将符号表达式中的x符号变量变为xx数值量求值
     G: ~- C9 `$ I1 m9 N
6. n=9;
   , S! m2 f- k\" X( a8 K
7. f1=fseries(f,x,n); - d5 V7 p: g/ N. C1 D' G
   
8. y1=subs(f1,x,xx);
   . L0 x, ^: W5 f3 T8 W
9. plot(xx,y1,xx,yy)

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1. function F=fseries(f,x,n,a,b)0 d( z5 a8 b8 Z4 r0 @
   
2. if nargin==3                %若输入为三个参数（缺省）表示f(x)在[-pi,pi]上展开  s# g* Q2 R9 I' L- O) K+ i5 c7 ^
   
3.     a=-pi;
   6 S6 F. P! b& [0 l; R
4.     b=pi;
   0 h$ A  Z% D( X4 ~; N
5. end
   - B. o* ]) T# e  b, U0 e3 f2 e
6. L=(b-a)/2;% X- E5 o& W9 g
   
7. F=int(f,x,-L,L)/2*L;        %int(f,x,-L,L)：以符号表达式或符号函数f为被积函数，x为积分变量，-L为下限，L为上限计算定积分$ v) Z% s8 a3 F' {! w: @4 \; m5 ?- r
   
8. for i=1:n6 v- O, g+ T1 A  K
   
9. an=int(f*cos(i*pi*x/L),x,-L,L)/L;) U$ c. k' Y. o3 X  s
   
10. bn=int(f*sin(i*pi*x/L),x,-L,L)/L;
    4 Y& P\" }, Y1 ?! N
11. F=F+an*cos(i*pi*x/L)+bn*sin(i*pi*x/L);2 k6 c3 q# q2 @, \# q/ O! X$ ^
    
12. end
    6 J  S0 x6 f5 R  A. s

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这段 MATLAB 代码使用了符号计算工具箱来进行函数的级数展开和绘图。以下是代码的逐行解释：
; I2 x+ w4 M( d7 j& E  W
1.clear all: 清除当前工作区的所有变量。
2.syms x;: 声明符号变量 x。
0 h( \5 v; r- e6 v& B% B4 S3.f=(exp(x)-1)*(sin(x)-1);: 定义符号表达式 f，该表达式为 ((e^x - 1) \cdot (\sin(x) - 1))。
4.xx=-pi:pi/200:pi;: 生成一个包含从 (-\pi) 到 (\pi) 的数值的向量 xx。
5.yy=subs(f,x,xx);: 使用 subs 函数将符号表达式中的符号变量 x 替换为数值向量 xx，得到数值向量 yy。
6.n=9;: 设定级数展开的阶数。
7.f1=fseries(f,x,n);: 使用 fseries 函数对符号表达式 f 进行级数展开，展开阶数为 n，得到符号表达式 f1。
1 O7 E0 V5 P* ~- ?+ F' g8.y1=subs(f1,x,xx);: 使用 subs 函数将符号表达式 f1 中的符号变量 x 替换为数值向量 xx，得到数值向量 y1。
6 z# O2 H3 g/ v6 y( e9.plot(xx,y1,xx,yy): 绘制级数展开后的函数曲线 y1 和原始函数曲线 yy。
4 }- o4 ?# I, g, [# W* \- c+ N  x
这段代码的目的是通过符号计算工具箱，展开给定函数的级数，并绘制级数展开后的函数曲线和原始函数曲线。
) Q" f7 b4 h$ Q
8 r6 l$ H  [* C# l6 u0 C! M
2 [4 p: N. v) R8 b: S' E* k


. j- @$ x% @0 J) ~; s! W) A8 G