matlab傅里叶实验

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1. clear all3 S, b. `  g- `. B& e1 o
   
2. syms x;
   7 C* I/ n. ~8 E; `! P! b4 S7 b5 D
3. f=(exp(x)-1)*(sin(x)-1);        %直接由已定义的符号变量产生符号表达式
   6 e& W# Y% k. B- b) [' a0 ?
4. xx=-pi:pi/200:pi;9 @, s5 d7 r! }5 ?$ N
   
5. yy=subs(f,x,xx);   %将符号表达式中的x符号变量变为xx数值量求值
   & _, z/ x4 D8 L! J0 }  y: L% y
6. n=9;( D4 R$ s' `$ l. @$ S+ i2 {
   
7. f1=fseries(f,x,n);
   % R; K$ o\" f$ C6 o' N
8. y1=subs(f1,x,xx);
   ! O0 t8 }, Y9 E+ \
9. plot(xx,y1,xx,yy)

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1. function F=fseries(f,x,n,a,b)
   0 j( @! Q% D: c- c
2. if nargin==3                %若输入为三个参数（缺省）表示f(x)在[-pi,pi]上展开0 _: D: p. _, T( K) A
   
3.     a=-pi;6 N8 X7 w. d3 U2 [) r& u  P
   
4.     b=pi;
   , |$ R1 F* D5 L# Y
5. end
   0 E' B% K7 F3 j4 }\" O
6. L=(b-a)/2;\" }  {9 b$ y6 W
   
7. F=int(f,x,-L,L)/2*L;        %int(f,x,-L,L)：以符号表达式或符号函数f为被积函数，x为积分变量，-L为下限，L为上限计算定积分
   ; G- C2 W$ ]6 K1 ~8 k1 o' S
8. for i=1:n
   + c2 f6 q1 H: a- \. V. X0 v
9. an=int(f*cos(i*pi*x/L),x,-L,L)/L;
   3 {: ^. V9 P% y5 }% F6 ]6 P
10. bn=int(f*sin(i*pi*x/L),x,-L,L)/L;
    ! ^  `. s$ o\" Q
11. F=F+an*cos(i*pi*x/L)+bn*sin(i*pi*x/L);) p/ y2 u- J\" m
    
12. end2 R: a5 s2 o2 r4 K! l  N. s
    

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这段 MATLAB 代码使用了符号计算工具箱来进行函数的级数展开和绘图。以下是代码的逐行解释：

1.clear all: 清除当前工作区的所有变量。
2.syms x;: 声明符号变量 x。
3.f=(exp(x)-1)*(sin(x)-1);: 定义符号表达式 f，该表达式为 ((e^x - 1) \cdot (\sin(x) - 1))。
4 b" N3 ~/ ?( E! ]" X0 I7 X4.xx=-pi:pi/200:pi;: 生成一个包含从 (-\pi) 到 (\pi) 的数值的向量 xx。
  n) I, _. J; v% ^* }5.yy=subs(f,x,xx);: 使用 subs 函数将符号表达式中的符号变量 x 替换为数值向量 xx，得到数值向量 yy。
8 ~4 n/ k( }5 S' _& F6.n=9;: 设定级数展开的阶数。
2 ^/ O. D" H% b. f7.f1=fseries(f,x,n);: 使用 fseries 函数对符号表达式 f 进行级数展开，展开阶数为 n，得到符号表达式 f1。
% p, A) k* y6 a. F8.y1=subs(f1,x,xx);: 使用 subs 函数将符号表达式 f1 中的符号变量 x 替换为数值向量 xx，得到数值向量 y1。
3 X9 T7 U3 U" C- C& k0 o9.plot(xx,y1,xx,yy): 绘制级数展开后的函数曲线 y1 和原始函数曲线 yy。
5 N& T' e0 M1 E% h: ]. v7 p; ~; C
9 M; r2 A2 j/ E- j  `7 f$ J这段代码的目的是通过符号计算工具箱，展开给定函数的级数，并绘制级数展开后的函数曲线和原始函数曲线。

% F; r  Y" H, j  y9 Q+ K5 ~


8 a# A0 u0 B4 q! m3 N1 `
  ]+ p; z" {9 L  {