matlab傅里叶实验

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1. clear all
   : ^7 i! a\" d6 o
2. syms x;% l% Z! f6 m; {  r$ p' A
   
3. f=(exp(x)-1)*(sin(x)-1);        %直接由已定义的符号变量产生符号表达式
   ! v4 H2 d5 \) @: V4 Q8 q
4. xx=-pi:pi/200:pi;
   3 t+ ~# S/ b6 t) z
5. yy=subs(f,x,xx);   %将符号表达式中的x符号变量变为xx数值量求值/ ?2 X5 U, u6 h# t# K9 c
   
6. n=9;% C8 ]0 F, L. X
   
7. f1=fseries(f,x,n); 4 A( d; [\" w* k7 |4 l- E2 K6 L
   
8. y1=subs(f1,x,xx);
     l5 T6 s9 P+ d# {/ X
9. plot(xx,y1,xx,yy)

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1. function F=fseries(f,x,n,a,b): j* U: I- P/ |8 P- t: X
   
2. if nargin==3                %若输入为三个参数（缺省）表示f(x)在[-pi,pi]上展开
   / W\" n6 U# b  }\" U; P! Q7 f
3.     a=-pi;
     M; [2 I% {( J* B) Q  I
4.     b=pi;
   & l& H0 i/ y6 v0 E2 z; x7 |6 ]; V
5. end
   / B$ U2 ]$ ~1 m. g
6. L=(b-a)/2;
   0 S: P: g) u/ n# f( O
7. F=int(f,x,-L,L)/2*L;        %int(f,x,-L,L)：以符号表达式或符号函数f为被积函数，x为积分变量，-L为下限，L为上限计算定积分  c( j5 ^( z+ V. j% s
   
8. for i=1:n6 Y5 R3 Y! v# X: q! R7 f+ g2 ?5 ~
   
9. an=int(f*cos(i*pi*x/L),x,-L,L)/L;1 |0 ?4 p! O9 g
   
10. bn=int(f*sin(i*pi*x/L),x,-L,L)/L;6 ]3 r! z; l8 i: q. o7 ~2 R) w8 D4 m2 s
    
11. F=F+an*cos(i*pi*x/L)+bn*sin(i*pi*x/L);- R\" v$ h8 f\" n4 P  t
    
12. end
    / Y8 f9 i+ E& y, s

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这段 MATLAB 代码使用了符号计算工具箱来进行函数的级数展开和绘图。以下是代码的逐行解释：
' ]) ?$ ^% j* L% T( V. Z
) Q- S# j6 b0 l5 {1.clear all: 清除当前工作区的所有变量。
2.syms x;: 声明符号变量 x。
/ X2 O; U- x: p3.f=(exp(x)-1)*(sin(x)-1);: 定义符号表达式 f，该表达式为 ((e^x - 1) \cdot (\sin(x) - 1))。
/ r6 D9 _+ i5 t9 a4.xx=-pi:pi/200:pi;: 生成一个包含从 (-\pi) 到 (\pi) 的数值的向量 xx。
5.yy=subs(f,x,xx);: 使用 subs 函数将符号表达式中的符号变量 x 替换为数值向量 xx，得到数值向量 yy。
6 y3 L" [" @% C( l) E6.n=9;: 设定级数展开的阶数。
7.f1=fseries(f,x,n);: 使用 fseries 函数对符号表达式 f 进行级数展开，展开阶数为 n，得到符号表达式 f1。
8.y1=subs(f1,x,xx);: 使用 subs 函数将符号表达式 f1 中的符号变量 x 替换为数值向量 xx，得到数值向量 y1。
9.plot(xx,y1,xx,yy): 绘制级数展开后的函数曲线 y1 和原始函数曲线 yy。
/ m' f- n6 `6 |1 Q& D
0 p0 ?! _8 G$ T! M& x8 J5 }这段代码的目的是通过符号计算工具箱，展开给定函数的级数，并绘制级数展开后的函数曲线和原始函数曲线。

9 I  ?1 I- E3 J1 c, M6 F* A' n

+ O$ @2 j! G! {8 \4 J5 P