Neville 多项式插值算法对给定的数据点进行插值

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1. x1=[0 1 3];; f7 S9 h  j9 ?, h
   
2. y1=zeros(length(x1),length(x1));
   ) c+ N% X. [9 K9 t' t6 l
3. y1(:,1)=[1 3 2]';8 p! r3 L) ?' x8 W4 k: [
   
4. x=0:0.5:3;8 p8 Q( Z9 b) D! E7 ~2 ^8 O
   
5. Neville(x1,y1,x)

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1. function y=Neville(x1,y1,x)4 x3 B3 S& A% g  L2 `9 ^1 e
   
2. m=length(x);
   3 f: n! T5 _, o; P8 s( t
3. n=length(x1);9 F0 |; u' K5 {$ @/ s
   
4. for k=1:m
   : W9 ]0 u' K! c* U
5. for i=2:n
   * [  Y, c3 J9 u1 V
6.     for j=2:i8 e( o- z+ b  Y\" ?/ @7 g- f
   
7.         y1(i,j)=((x(k)-x1(i))*y1(i-1,j-1)-(x(k)-x1(i-j+1))*y1(i,j-1))/(x1(i-j+1)-x1(i));( k  r3 t4 r, z( l% ^
   
8.     end
   ( `. \0 |2 F& a: H; @  ^+ W
9. end$ ?; r/ E' B/ X+ V9 i8 l- u
   
10. xi=x(k)
    % B0 v0 g( _- ]# C/ b: p
11. y1
    ( A2 m, U! I$ R; Y$ D
12. end

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这段 MATLAB 代码使用 Neville 插值算法对给定的数据点进行插值。以下是代码的主要部分解释：
3 l0 n4 x* t+ _3 x) G# I5 ?: T$ o
5 d1 t' K- C  `6 \6 F2 l1.x1：给定的数据点的 x 坐标。
2.y1：给定的数据点的 y 坐标，其中 y1(:,1) 包含初始的 y 值。
0 @: N% g$ @) @( ^3.x：用于插值的目标 x 坐标。
4.Neville 函数：执行 Neville 插值的函数。

Neville 插值是一种多项式插值的方法，用于估计在给定 x 值处的函数值。这个方法逐步逼近插值点处的函数值，最终得到插值多项式。在这个例子中，Neville 函数将返回在目标 x 值处的插值结果。

. L9 i6 ~5 s+ A. p% ]3 T7 T
0 T& \. r2 |9 X7 R* X
$ H9 b6 L) L5 y7 z6 Q5 M