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Neville 多项式插值算法对给定的数据点进行插值

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发表于 2023-12-31 15:36 |只看该作者 |倒序浏览
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  1. x1=[0 1 3];1 M4 V4 C) ~, ]* p. K/ b8 ^! c\" W
  2. y1=zeros(length(x1),length(x1));
    3 H% G7 ?+ W( _7 P6 U$ J9 X( t
  3. y1(:,1)=[1 3 2]';4 @$ v+ Y; r$ X
  4. x=0:0.5:3;
    2 i$ i& i$ X9 O# k' C$ \3 y* k# P, A
  5. Neville(x1,y1,x)
复制代码
  1. function y=Neville(x1,y1,x)! Y) `. C7 X2 t4 s
  2. m=length(x);& S! ~3 W) ^9 F1 c, |( A
  3. n=length(x1);
    # s5 j! e6 T6 F' I: m2 y7 e
  4. for k=1:m
    & x; _. T6 c, q* M
  5. for i=2:n
    7 ]1 M\" l. P- o3 O, p; s, f
  6.     for j=2:i' @7 M5 G5 ?; M3 }$ \\" i& y- }+ {
  7.         y1(i,j)=((x(k)-x1(i))*y1(i-1,j-1)-(x(k)-x1(i-j+1))*y1(i,j-1))/(x1(i-j+1)-x1(i));
    0 a. p8 y' b! h  }
  8.     end# J, i2 E9 G8 J$ C9 L( v
  9. end4 e4 Z, R' `( g1 p! K
  10. xi=x(k)
    7 R0 ^\" b\" H  R  e: s4 l( q8 y\" Y
  11. y1
    \" X6 A4 [' h- n0 Q
  12. end
复制代码
这段 MATLAB 代码使用 Neville 插值算法对给定的数据点进行插值。以下是代码的主要部分解释:( n9 D* e$ m+ t1 x# l1 u

; z# Y! o- M  w5 B1.x1:给定的数据点的 x 坐标。
1 f  g9 i5 z+ o& q- `% }2.y1:给定的数据点的 y 坐标,其中 y1(:,1) 包含初始的 y 值。9 F' Q0 }9 a! U) X. m
3.x:用于插值的目标 x 坐标。& f/ S7 @4 h# [) R& `, C. p! I
4.Neville 函数:执行 Neville 插值的函数。: g8 u' q6 _$ `* \" t6 j

- `7 d, v4 E8 ~  o. b/ qNeville 插值是一种多项式插值的方法,用于估计在给定 x 值处的函数值。这个方法逐步逼近插值点处的函数值,最终得到插值多项式。在这个例子中,Neville 函数将返回在目标 x 值处的插值结果。# v3 u1 Q, z2 A5 K$ R2 F

9 W+ {/ H2 r. J! T" ~
4 j' R: s% i5 X& D! Y' z2 p- f  K+ y- w

Neville.m

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dNeville.m

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