使用 numpy 包进行最小二乘拟合

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1.使用 np.polyfit() 函数对数据进行多项式拟合，分别拟合为一次、二次和三次多项式，得到拟合系数。
2.使用 np.poly1d() 函数根据拟合系数创建多项式对象。
6 M5 u: A- {$ @7 ^3.打印出三个多项式对象。
% x* L0 L8 `1 V* S6 A4.生成一组新的 x 值，在指定范围内均匀分布。
5.使用多项式对象计算对应的 y 值。
6.使用 plt.scatter() 绘制原始数据点，使用 plt.plot() 绘制拟合曲线，并添加图例。
7.最后，显示图形。
5 b# m4 j2 n, \) b2 i" `
这段代码将原始数据拟合为一次、二次和三次多项式，并在同一图中展示了拟合曲线。
当你执行这段代码时，它会进行以下操作：

% [' O6 ]1 Z* r3 L! Y1.导入所需库：

1. , a\" z\" O0 o' W( u% l- N. ]% g- e; \
   
2.    import matplotlib.pyplot as plt
     E/ G' n+ A9 |$ [
3.    import numpy as np
   1 ]9 I9 o0 i: |% H, C, L- C2 V+ R

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2.定义源数据：

1. ( d4 M* Y. t6 n- s, I9 O3 g8 D
   
2.    x = np.array([1, 2, 3, 4]); c5 B# X/ s' Y  F5 |( T2 U* N# {
   
3.    y = np.array([4, 10, 18, 26])
   2 v: a0 o0 P7 E: v  N2 G

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这里 x 和 y 分别是输入数据的 x 和 y 值，用于进行多项式拟合。
* a2 Y2 {5 ~! u% O" a6 ]. l
- v( _, o  S( f( `6 Y3.多项式拟合：

1.    z1 = np.polyfit(x, y, 1)  A9 M- _+ }9 E4 E  w, d
   
2.    z2 = np.polyfit(x, y, 2)! f9 t0 @4 [2 w) c8 v+ ~  ~
   
3.    z3 = np.polyfit(x, y, 3)

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使用 np.polyfit() 函数对数据进行多项式拟合，分别拟合为一次、二次和三次多项式，并返回拟合系数。
; U/ c, \8 _( Z- |
* e3 F: Q* |8 b# o& A. j4.创建多项式对象：

1.    p1 = np.poly1d(z1)* w' v: R' T! `! G( b$ d
   
2.    p2 = np.poly1d(z2)- e' @+ Z4 x! n1 n5 W! }, C+ v( m
   
3.    p3 = np.poly1d(z3)
   ( W% ^+ R- ~9 E: \$ F

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使用 np.poly1d() 函数根据拟合系数创建多项式对象，这样可以方便地对多项式进行计算。
- W% T: a& y+ S/ t' l7 M- r
5.打印多项式对象：

1.    print('p1 =\n', p1)- L3 L6 p. w+ e+ E5 O: p/ p5 v6 f5 ?
   
2.    print('p2 =\n', p2)4 s, x6 \$ @/ w& O9 x6 P7 H% [9 @
   
3.    print('p3 =\n', p3)& w- o' A4 V; w7 d2 _+ C7 S% U6 Q6 B
   

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打印出三个多项式对象，分别对应一次、二次和三次多项式。

6.生成新的 x 值：

1.    x1 = np.linspace(-2, 7, 100)

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使用 np.linspace() 函数生成了一组新的 x 值，在范围从 -2 到 7 之间均匀分布，用于绘制拟合曲线。

7.计算对应的 y 值：

1.    y1 = p1(x1)5 Z4 Z3 l\" |  q9 E
   
2.    y2 = p2(x1)  N  @+ R3 l; \% m7 N
   
3.    y3 = p3(x1)

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使用多项式对象 p1、p2 和 p3 计算了对应于新 x 值的 y 值。

8.绘制图形：

2.    plt.scatter(x, y)! t! W2 q' ~) H4 T
   
4.    plt.plot(x1, y1, label='linear')# |; I6 v* B/ y
   
6.    plt.plot(x1, y2, label='quadratic')
   
7. ; M3 e4 u- C% c: K: X+ w\\" u
8.    plt.plot(x1, y3, label='cubic')& ~' d6 L0 @, i
   
10.    plt.legend()

   plt.scatter(x, y)<font class=\\"jammer\\">! t! W2 q' ~) H4 T</font><br />    plt.plot(x1, y1, label='linear')<font class=\\"jammer\\"># |; I6 v* B/ y</font><br />    plt.plot(x1, y2, label='quadratic')<br /> <span style=\\"display:none\\">; M3 e4 u- C% c: K: X+ w\\" u</span>    plt.plot(x1, y3, label='cubic')<font class=\\"jammer\\">& ~' d6 L0 @, i</font><br />    plt.legend()

使用 plt.scatter() 绘制原始数据点，使用 plt.plot() 绘制拟合曲线，并添加图例，标记不同曲线对应的多项式阶数。

9.显示图形：

1.    plt.show()

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最后，显示绘制的图形。
这样，你就能够看到原始数据点以及拟合的一次、二次和三次多项式曲线，并对其进行比较。


- J5 y1 E6 {) a  A( [4 O# g