使用 numpy 包进行最小二乘拟合

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1.使用 np.polyfit() 函数对数据进行多项式拟合，分别拟合为一次、二次和三次多项式，得到拟合系数。
2.使用 np.poly1d() 函数根据拟合系数创建多项式对象。
! Y% Y3 c# R9 c& h3.打印出三个多项式对象。
4.生成一组新的 x 值，在指定范围内均匀分布。
8 ~; N1 W$ X% g3 N5.使用多项式对象计算对应的 y 值。
6.使用 plt.scatter() 绘制原始数据点，使用 plt.plot() 绘制拟合曲线，并添加图例。
7.最后，显示图形。
. T0 b) C% a  T. k1 k: S
0 W* ^7 D3 e0 E3 y9 R8 N% E3 U- |% m3 [这段代码将原始数据拟合为一次、二次和三次多项式，并在同一图中展示了拟合曲线。
4 d$ ?1 c0 @. j# G6 F! c( G5 T当你执行这段代码时，它会进行以下操作：
+ u0 r' v1 W: M! d/ q0 k7 E
1.导入所需库：

1. / }. q0 ^\" V: c
   
2.    import matplotlib.pyplot as plt
   * s  ]0 [\" t7 n7 O' V' W
3.    import numpy as np
   7 O! g. ~5 i% s+ Q* o

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2.定义源数据：

1. 
   % e4 s5 ^, V) U4 |- ^
2.    x = np.array([1, 2, 3, 4])& f0 v# ]% r3 _
   
3.    y = np.array([4, 10, 18, 26])
   $ Y$ G5 D) d- M6 F2 `* O$ f, Z

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这里 x 和 y 分别是输入数据的 x 和 y 值，用于进行多项式拟合。
% @* w8 b+ M5 p6 K" Q
3.多项式拟合：

1.    z1 = np.polyfit(x, y, 1)
   + g' e0 ~0 y! V& o
2.    z2 = np.polyfit(x, y, 2)- ~1 f! `! s2 S\" A0 U3 W
   
3.    z3 = np.polyfit(x, y, 3)

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使用 np.polyfit() 函数对数据进行多项式拟合，分别拟合为一次、二次和三次多项式，并返回拟合系数。
2 B5 D9 s1 T6 X5 C5 C
6 {$ P5 U, t# f! s4.创建多项式对象：

1.    p1 = np.poly1d(z1)
   * i  ^% \1 B5 f
2.    p2 = np.poly1d(z2)8 W& |% J& m; N0 q7 Z+ a6 l
   
3.    p3 = np.poly1d(z3)
   7 R9 e\" A/ `8 D& Q5 F1 z

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使用 np.poly1d() 函数根据拟合系数创建多项式对象，这样可以方便地对多项式进行计算。
/ x7 s. Z" S# y0 b1 b/ N
  j! z& u7 x5 J7 v5.打印多项式对象：

1.    print('p1 =\n', p1)( b4 w* d4 e7 B8 o% N; G
   
2.    print('p2 =\n', p2)
     N7 d2 t( m' L# s- D7 S
3.    print('p3 =\n', p3)+ B$ J% d) L7 v. [9 j
   

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打印出三个多项式对象，分别对应一次、二次和三次多项式。

* D: I( \4 [5 Q2 {# o7 i& K6 ^6 m6.生成新的 x 值：

1.    x1 = np.linspace(-2, 7, 100)

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使用 np.linspace() 函数生成了一组新的 x 值，在范围从 -2 到 7 之间均匀分布，用于绘制拟合曲线。

7.计算对应的 y 值：

1.    y1 = p1(x1), T3 r- n: c! o1 H\" C* |0 \
   
2.    y2 = p2(x1)2 K4 r* F8 D, j6 P, P% _/ \
   
3.    y3 = p3(x1)

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使用多项式对象 p1、p2 和 p3 计算了对应于新 x 值的 y 值。
/ m5 V' J/ o4 S6 N
8.绘制图形：

2.    plt.scatter(x, y)  V1 B( T3 @) D7 Z! {7 Z7 f! K. e
   
4.    plt.plot(x1, y1, label='linear')
   
5. 7 q: i+ k2 L5 D2 `\\" `) R
6.    plt.plot(x1, y2, label='quadratic')5 u5 K  i0 l- T8 Q, R3 P2 {- }
   
8.    plt.plot(x1, y3, label='cubic')* o& d1 X, Q4 B5 [/ i- c0 u
   
10.    plt.legend()

   plt.scatter(x, y)<font class=\\"jammer\\">  V1 B( T3 @) D7 Z! {7 Z7 f! K. e</font><br />    plt.plot(x1, y1, label='linear')<br /> <span style=\\"display:none\\">7 q: i+ k2 L5 D2 `\\" `) R</span>    plt.plot(x1, y2, label='quadratic')<font class=\\"jammer\\">5 u5 K  i0 l- T8 Q, R3 P2 {- }</font><br />    plt.plot(x1, y3, label='cubic')<font class=\\"jammer\\">* o& d1 X, Q4 B5 [/ i- c0 u</font><br />    plt.legend()

使用 plt.scatter() 绘制原始数据点，使用 plt.plot() 绘制拟合曲线，并添加图例，标记不同曲线对应的多项式阶数。
4 k9 F6 P' k# ~2 D" T
9.显示图形：

1.    plt.show()

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最后，显示绘制的图形。
这样，你就能够看到原始数据点以及拟合的一次、二次和三次多项式曲线，并对其进行比较。
7 u& Y5 Q. y- c; `, Y

  j: j3 M: `8 L; E4 n
2 ^7 U! O! j% O* M0 _1 J