使用 numpy 包进行最小二乘拟合

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1.使用 np.polyfit() 函数对数据进行多项式拟合，分别拟合为一次、二次和三次多项式，得到拟合系数。
" k" }- o2 a2 N9 m4 r8 T4 Y. q# E2.使用 np.poly1d() 函数根据拟合系数创建多项式对象。
3.打印出三个多项式对象。
3 V/ Z! K" t9 U5 D3 u: u; X& j4.生成一组新的 x 值，在指定范围内均匀分布。
5.使用多项式对象计算对应的 y 值。
0 }3 @/ U6 l/ p4 z. X6.使用 plt.scatter() 绘制原始数据点，使用 plt.plot() 绘制拟合曲线，并添加图例。
% q2 k7 V- {  \  J6 I, ]7.最后，显示图形。

' o  ?! f7 v7 h0 E这段代码将原始数据拟合为一次、二次和三次多项式，并在同一图中展示了拟合曲线。
当你执行这段代码时，它会进行以下操作：

' [! w  i" L) V; N! \9 O) E/ w2 N1.导入所需库：

1. 
   ( j9 R; z$ j5 o  Q: {
2.    import matplotlib.pyplot as plt
   9 v8 n$ z' W9 R: J
3.    import numpy as np+ W8 Q\" d6 }: f* ^
   

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2.定义源数据：

1. 5 h5 V) G, X/ {
   
2.    x = np.array([1, 2, 3, 4])
   ' Y+ x) I, t3 a3 z, u
3.    y = np.array([4, 10, 18, 26])) f$ ~! f- @% [6 F' D5 z! a
   

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这里 x 和 y 分别是输入数据的 x 和 y 值，用于进行多项式拟合。

3.多项式拟合：

1.    z1 = np.polyfit(x, y, 1)- u! M5 s/ b( t$ W& h
   
2.    z2 = np.polyfit(x, y, 2)& ?5 J, F. k8 s$ C* M2 w9 ?
   
3.    z3 = np.polyfit(x, y, 3)

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使用 np.polyfit() 函数对数据进行多项式拟合，分别拟合为一次、二次和三次多项式，并返回拟合系数。
$ q$ b3 g* A7 h8 a  Y1 i' y
; \1 ]+ O4 N2 P4.创建多项式对象：

1.    p1 = np.poly1d(z1)
   # I7 K% d+ J: {
2.    p2 = np.poly1d(z2)  a7 Z! I- T$ ?; D5 G3 h, M
   
3.    p3 = np.poly1d(z3)0 G0 c2 V5 j4 c\" K: ]  i5 y
   

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使用 np.poly1d() 函数根据拟合系数创建多项式对象，这样可以方便地对多项式进行计算。

5.打印多项式对象：

1.    print('p1 =\n', p1)- e' D6 Q! F  a, Z# h# U, q1 j+ m
   
2.    print('p2 =\n', p2)) Y3 i1 {\" f) L2 m  c4 O
   
3.    print('p3 =\n', p3)
   \" f, m7 C- n\" m% D9 _1 h

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打印出三个多项式对象，分别对应一次、二次和三次多项式。

6.生成新的 x 值：

1.    x1 = np.linspace(-2, 7, 100)

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使用 np.linspace() 函数生成了一组新的 x 值，在范围从 -2 到 7 之间均匀分布，用于绘制拟合曲线。

7.计算对应的 y 值：

1.    y1 = p1(x1)
   6 O' U) i! G\" p/ x0 z( F7 C
2.    y2 = p2(x1)
   8 T/ n1 O% @, v
3.    y3 = p3(x1)

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使用多项式对象 p1、p2 和 p3 计算了对应于新 x 值的 y 值。

8.绘制图形：

2.    plt.scatter(x, y)1 `% S0 ~' F. U( ^8 p
   
4.    plt.plot(x1, y1, label='linear')
   
5. & j* [) K# D1 [. H  Q
6.    plt.plot(x1, y2, label='quadratic')7 q- \( I$ a/ d, _5 O4 t' d6 q0 k* J
   
8.    plt.plot(x1, y3, label='cubic')2 J7 s, _+ K6 o: F
   
10.    plt.legend()

   plt.scatter(x, y)<font class=\\"jammer\\">1 `% S0 ~' F. U( ^8 p</font><br />    plt.plot(x1, y1, label='linear')<br /> <span style=\\"display:none\\">& j* [) K# D1 [. H  Q</span>    plt.plot(x1, y2, label='quadratic')<font class=\\"jammer\\">7 q- \( I$ a/ d, _5 O4 t' d6 q0 k* J</font><br />    plt.plot(x1, y3, label='cubic')<font class=\\"jammer\\">2 J7 s, _+ K6 o: F</font><br />    plt.legend()

使用 plt.scatter() 绘制原始数据点，使用 plt.plot() 绘制拟合曲线，并添加图例，标记不同曲线对应的多项式阶数。
3 M6 N4 F) s$ e. v6 @# ~
9.显示图形：

1.    plt.show()

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最后，显示绘制的图形。
这样，你就能够看到原始数据点以及拟合的一次、二次和三次多项式曲线，并对其进行比较。