使用 sklearn 进行岭回归

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岭回归是一种用于处理多重共线性数据的线性回归技术，它通过对系数施加惩罚来限制模型的复杂性。这个惩罚项是通过添加一个正则化参数（通常表示为 λ 或 alpha）与系数向量的 L2 范数的平方成比例来实现的。岭回归的优化目标是最小化残差平方和和正则化项之和。
下面是岭回归的关键特点：

1.正则化项： 岭回归通过添加一个惩罚项来约束模型的系数，使其不要过大，从而避免过拟合。这个惩罚项由正则化参数控制，它越大，惩罚效果越强，系数越趋向于零。
8 q6 s3 E+ o) B, y' R) U; s* j0 B2.解决多重共线性： 当特征之间存在高度相关性时，普通的线性回归模型可能会变得不稳定，导致系数估计不准确。岭回归通过对系数的大小进行限制，能够更好地应对多重共线性问题。
3.超参数调优： 岭回归有一个关键的超参数，即正则化参数（λ 或 alpha）。这个参数需要根据数据集进行调优，通常使用交叉验证来选择最佳的正则化参数，以在训练数据上获得最佳的模型性能。
- W3 ]% {% N$ t% g; o0 h4.稳定性： 与普通的线性回归相比，岭回归对数据中的噪声更加稳健，能够产生更加稳定和可靠的系数估计。
5.不可解性： 与普通的线性回归不同，岭回归没有封闭形式的解析解，需要使用数值优化方法来求解。

6 k8 W& }; A, O5 ?: }6 W, \7 j2 g总的来说，岭回归是一种强大的线性回归技术，特别适用于处理高维数据集或存在多重共线性的数据。
; C9 ]( M: X( V. E- b* a: X

这段代码执行了以下操作：

1.导入所需库：

1.    import numpy as np
   ) ^: {$ _* I$ w6 B
2.    import pandas as pd0 E$ q* _9 z) ^
   
3.    from sklearn.linear_model import LogisticRegression

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2.定义源数据：

1.    df = pd.DataFrame({
     h! e/ _\" R( ]; M. e/ |' N8 O8 t
2.        'good': [1, 1, 0, 0, 0, 1, 1],6 k) C! @( w) z# x7 S5 {
   
3.        'sweet': [.95, .76, .82, .57, .69, .77, .89],
   8 G- ?5 `# x$ n/ K6 Y
4.        'density': [.876, .978, .691, .745, .512, .856, 1.297],; d; n6 A  h( |
   
5.        'volume': [1.85, 2.14, 1.34, 1.38, 0.67, 2.35, 1.69],
   ( o5 S6 d\" B\" Y* {\" G
6.        'quality': [2.51, 2.45, 1.34, 1.15, 1.23, 3.95, 2.67],
   . d8 I! \# l9 p! ?: W( q3 C2 s
7.    })

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创建了一个包含特征和标签的 DataFrame，其中 good 列是标签，表示样本是否好。

* h9 H9 i' j! o9 N$ E5 T! `3.将数据转换为数组格式：

1.    X = np.array(df[df.columns[1:]])  # 特征集+ U* m; b: H6 ~$ q* W/ r) N
   
2.    y = np.array(df['good'])           # 标签集

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4.建立逻辑回归模型并拟合数据：

1.    model = LogisticRegression()
   ( ]/ F3 N6 y/ H1 w2 S! R3 D5 U: _
2.    model.fit(X, y)

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使用 LogisticRegression 创建了逻辑回归模型，并使用 fit() 方法拟合了数据。
6 S+ f/ k. v4 j& T3 [" t# P
5.提取模型参数：

1.    b0 = model.intercept_[0]  # 截距' C, M6 [/ x. Z) W1 q
   
2.    b1, b2, b3, b4 = model.coef_[0][0], model.coef_[0][1], model.coef_[0][2], model.coef_[0][3]  # 系数

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6.进行预测：

1.    df2 = pd.DataFrame({8 H( k% g. f& f& e
   
2.        'sweet': [.5, 1],
   ( w- X. y/ Q3 d# ]0 t4 n+ s! s7 s
3.        'density': [.5, 1],
   - J* C/ n$ ~% O  \
4.        'volume': [.5, 2],
   - y5 ~2 U0 Z: a) i* }, E1 D+ |6 X
5.        'quality': [.5, 2],# J) N% r9 f9 _, C7 j
   
6.    }): N2 O: C: ^; P2 I4 V
   
7.    model.predict(np.array(df2))

复制代码

使用训练好的模型进行预测，预测了两个新样本的好坏标签。
& h1 |# W( c0 g8 m通过这段代码，你可以使用逻辑回归模型对给定的数据进行分类，并进行新样本的预测。

2 v. }( T( N1 a; `+ ?; ^