使用 sympy 求解差分方程

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实现了解递归方程并绘制其图形的过程。让我解释一下：

, z0 B' f7 f* l9 Z8 l4 A1.定义方程：
   x = sp.symbols('x')
. H1 a) B% p$ S8 {   y = sp.Function('y')
   f = y(x+2) - y(x+1) - y(x)
   con = {
" P/ k6 C+ k# [. q( T- R2 a* Q       y(1):1,
       y(2):1,
. y( F# ?3 ?1 g   }
2.使用 SymPy 定义了一个递归方程 f，该方程描述了函数 y 在不同点之间的关系。
3.设置了两个初始条件 y(1)=1 和 y(2)=1。
4.解递归方程：

   solve = sp.rsolve(f, y(x), con)
5.使用 rsolve 函数解析地求解了递归方程，得到了其解析解。
6.画图：
- }0 d3 n2 S8 D2 F  P9 T( s( \   x1 = np.linspace(1,10,10)
   y1 = []
, z0 u  F0 |& U1 ^& M6 u1 T* v' g   for each in x1:
" u$ S7 ?8 d4 w; O; N0 ^6 c" F( ]2 P       y1.append((solve.subs(x,each).evalf()))
" r' u. R- Y- G0 C3 }
   import matplotlib.pyplot as plt
# M) e& B) ?- b( y' ?
0 b8 X# ^5 Q7 z. K0 G   plt.plot(x1,y1)
   plt.scatter(x1,y1)


7 v) ~6 f7 m& r+ h% h7.生成了一组横坐标 x1，并通过代入解析解中的解来计算相应的纵坐标 y1。
1 z! n  _7 U' t5 i$ m% c# T! b1 A  I8.使用 Matplotlib 绘制了解析解的图形，并用散点表示离散点。

& E, U3 q8 k) W' R8 @, L" s这样，代码就完成了对递归方程的解析求解，并将结果可视化的过程。

% g. C3 Y$ _+ k1 U: ~